2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、<p>  2019年高考數(shù)學(xué)講練測【浙江版】【練】</p><p><b>  第二章 函數(shù)</b></p><p>  第04節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)</p><p><b>  A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練</b></p><p>  1.【2018屆新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊地區(qū)5月訓(xùn)練】已知集合

2、,,則( )</p><p>  A. B. C. D. </p><p><b>  【答案】D</b></p><p>  2.【山東省青島市2018年春季高考二?!恳阎匠痰膬蓚€根為,,則( )</p><p>  A. B. C. D. </p>

3、;<p><b>  【答案】C</b></p><p>  【解析】分析:先由題得到韋達(dá)定理,再求的值.</p><p>  詳解:由題得故答案為:C</p><p>  3.【2017廣西南寧金倫中學(xué)模擬】函數(shù)的定義域是( )</p><p>  A. B. C. D. &

4、lt;/p><p><b>  【答案】A</b></p><p>  【解析】由 得, ,故函數(shù)的定義域是,故選A.</p><p>  4. 若,則 ( )</p><p>  A. B. C. D. </p><p><b>  【答案】D</b&g

5、t;</p><p><b>  【解析】所以.</b></p><p>  5.【2018屆浙江省杭州市第二中學(xué)仿真】已知,則( )</p><p>  A. B. C. D. </p><p><b>  【答案】D</b></p><p> 

6、 【解析】分析:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,即當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時單調(diào)遞增,當(dāng)?shù)讛?shù)大于零小于1時單調(diào)遞減,對選項逐一驗證即可得到正確答案.</p><p>  詳解:因為,所以,所以是減函數(shù),</p><p><b>  又因為,所以,,</b></p><p>  所以,,所以A,B兩項均錯;</p><p>  又,所以,所以C

7、錯;</p><p>  對于D,,所以,故選D.</p><p><b>  B能力提升訓(xùn)練</b></p><p>  1.【2017北京】已知函數(shù),則</p><p> ?。ˋ)是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù) (B)是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù)</p><p> ?。–)是奇函數(shù),

8、且在R上是減函數(shù) (D)是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù)</p><p><b>  【答案】A</b></p><p>  【解析】,所以函數(shù)是奇函數(shù),并且是增函數(shù), 是減函數(shù),根據(jù)增函數(shù)-減函數(shù)=增函數(shù),所以函數(shù)是增函數(shù),故選A.</p><p>  2.【2018屆新疆烏魯木齊市三診】設(shè):,:,則是的( )</p>

9、;<p>  A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件</p><p>  C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件</p><p><b>  【答案】A</b></p><p>  【解析】由題設(shè)知,,因為,所以滿足,但 ,根據(jù)充分條件、必要條件、充要條件的定義,可知是的充分不必要條件.故選A.</p&

10、gt;<p>  3.【2018屆陜西省寶雞市檢測(三)】“酒駕猛于虎”.所以交通法規(guī)規(guī)定:駕駛員在駕駛機(jī)動車時血液中酒精含量不得超過.假設(shè)某人喝了少量酒,血液中酒精含量也會迅速上升到,在停止喝酒后,血液中酒精含量以每小時的速度減少,則他至少要經(jīng)過( )小時后才可以駕駛機(jī)動車.</p><p>  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4</p><p>

11、<b>  【答案】B</b></p><p>  【解析】設(shè)個小時后才可以駕駛機(jī)動車</p><p><b>  根據(jù)題意可得方程:</b></p><p><b>  ,</b></p><p>  即至少要經(jīng)過2個小時后才可以駕駛機(jī)動車</p><p&

12、gt;<b>  故選</b></p><p>  4.【2018屆新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊地區(qū)二診】函數(shù)的圖象的大致形狀是( )</p><p>  A. B. C. D. </p><p><b>  【答案】A</b></p><p>  【解析】函數(shù)的定義域為.&

13、lt;/p><p>  當(dāng)時,由題意可得,故可排除B,D;</p><p>  又當(dāng)時,由于,故,故排除C.</p><p><b>  選A.</b></p><p>  5. .已知函數(shù)的定義域為且,且是偶函數(shù),當(dāng) 時,,那么當(dāng)時,函數(shù)的遞減區(qū)間是</p><p>  A. B. C.

14、 D. </p><p><b>  【答案】C</b></p><p><b>  C 思維拓展訓(xùn)練</b></p><p>  1.【2017廣西陸川中學(xué)模擬】已知定義在上的函數(shù),記,則的大小關(guān)系為( )</p><p>  A. B. C. D. </p&

15、gt;<p><b>  【答案】D</b></p><p>  【解析】由題意,得為偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增,而, , ,因為,所以;故選D.</p><p>  2.【2018屆天津市河西區(qū)三模】設(shè)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時,,若對任意的,不等式恒成立,則實數(shù)的最大值是( )</p><p>  A. B.

16、 C. D. </p><p><b>  【答案】B</b></p><p>  【解析】分析:先根據(jù)基本函數(shù)的單調(diào)性判定函數(shù)在上單調(diào)遞減,再利用函數(shù)的奇偶性判定函數(shù)在上單調(diào)遞增,將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為恒成立,平方轉(zhuǎn)化為一次不等式恒成立問題.</p><p>  詳解:易知函數(shù)在上單調(diào)遞減,</p><p>

17、  又函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),</p><p>  所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,</p><p><b>  則由,</b></p><p><b>  得,即,</b></p><p><b>  即在上恒成立,</b></p><p><b> 

18、 則,</b></p><p><b>  解得,</b></p><p><b>  即的最大值為.</b></p><p>  3.已知命題:恒成立,命題:為減函數(shù),若且為真命題,則實數(shù)的取值范圍是( )</p><p>  A. B. C. D. <

19、;/p><p><b>  【答案】C</b></p><p>  【解析】分析:利用的最小值不小于化簡命題,從而求出,利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化簡命題,解不等式組即可得結(jié)果.</p><p>  詳解: 當(dāng)命題為真命題時,</p><p><b>  恒成立,</b></p><p&g

20、t;  只須的最小值不小于即可,</p><p>  而有絕對值的幾何意義得,</p><p><b>  即的最小值為,</b></p><p><b>  應(yīng)有,解得, </b></p><p><b>  得為真命題時,</b></p><p> 

21、 當(dāng)命題為真命題時,①</p><p><b>  為減函數(shù),</b></p><p><b>  應(yīng)有,解得,②</b></p><p>  綜上①②得,實數(shù)的取值范圍是,</p><p>  若且為真命題,則實數(shù)的取值范圍是,故選C.</p><p>  4.【2018屆

22、四川省2018屆 “聯(lián)測促改”活動】已知, ,若存在實數(shù), 同時滿足和,則實數(shù)的取值范圍是__________.</p><p><b>  【答案】</b></p><p><b>  【解析】∵,</b></p><p><b>  ∴函數(shù)為奇函數(shù),</b></p><p>

23、;<b>  又,</b></p><p><b>  ∴.</b></p><p><b>  ∴有解,</b></p><p><b>  即有解,</b></p><p><b>  即有解.</b></p>&l

24、t;p><b>  令,則,</b></p><p><b>  ∵在上單調(diào)遞增,</b></p><p><b>  ∴.</b></p><p>  ∴.故實數(shù)的取值范圍是.</p><p>  5.【2017山東,理15】若函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù))在的定義域上單調(diào)遞

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