高中物理電場計算題題

1、<p><b>　　16．（12分）</b></p><p>　　如圖所示，空間存在范圍足夠大的豎直向下的勻強電場，電場強度大小E =l．0×10-4v/m，在絕緣地板上固定有一帶正電的小圓環(huán)A。初始時，帶正電的絕緣小球B靜止在圓環(huán)A的圓心正上方，B的電荷量為g= 9×10-7C，且B電荷量始終保持不變。始終不帶電的絕緣小球c從距離B為x0= 0.9m的正上方自

2、由下落，它與B發(fā)生對心碰撞，碰后不粘連但立即與B一起豎直向下運動。它們到達最低點后（未接觸絕緣地板及小圓環(huán)A）又向上運動，當(dāng)C、B剛好分離時它們不再上升。已知初始時，B離A圓心的高度r= 0．3m．絕緣小球B、C均可以視為質(zhì)點，且質(zhì)量相等，圓環(huán)A可看作電量集中在圓心處電荷量也為q =9×l0-7C的點電荷，靜電引力常量k=9×109Nm2／C2．（g取10m/s2）。求：</p><p>　　

3、（l）試求B球質(zhì)量m;</p><p>　?。?）從碰后到剛好分離過程中A對B的庫侖力所做的功。</p><p>　　15如圖所示一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，用長為L的絕緣細線懸掛在水平向右的勻強電場中，靜止時懸線向左與豎直方向成θ角，重力加速度為g。 </p><p>　?。?）求電場強度E。 （2）若在某時刻給小球一個沿切線方向的初速度v。小球恰

4、好能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動求v。為多大？</p><p><b>　　. </b></p><p>　　16．（14分）如圖：在一絕緣水平面上，一豎直絕緣擋板固定在O點，ON段表面粗糙，長度S=0．02m，NM段表面光滑，長度L=0．5m．在水平面的上方有一水平向左的勻強電場，場強為2×lo5 N/C．有一小滑塊質(zhì)量為5×10－3 kg，

5、帶正電，電量為 1×l0一7C，小滑塊與ON段表面的動摩擦因數(shù)為0．4，將小滑塊從M點由靜止釋放，小滑塊在運動過程中沒有電量損失，與擋板相碰時不計機械能損失。g取 l0m/S2．求：</p><p>　?。?）小滑塊從釋放用多長時間第一次與擋板相碰？ </p><p>　?。?）小滑塊最后停在距離擋板多遠的位置？ </p><p>　　19.真空

6、室中有如圖所示的裝置，設(shè)電子電量為、質(zhì)量為．電極發(fā)出的電子(初速不計)經(jīng)過加速電場后，由小孔沿水平放置的偏轉(zhuǎn)板、間的中心軸線射入。、板長為，兩板間的距離，兩板間加有恒定電壓，它們間的電場可看作勻強電場．偏轉(zhuǎn)板右端邊緣到熒光屏的距離為．當(dāng)加速電壓為時，電子恰好打在熒光屏的點．已知、點到中心軸的距離相等．求。</p><p><b>　　19. </b></p><p>

7、　　解析：由題意，電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動．設(shè)電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度為</p><p><b>　?。?分）</b></p><p>　　偏轉(zhuǎn)距離為，沿板方向的位移為</p><p><b>　?。?分）</b></p><p><b>　?。?分）</b></p&

8、gt;<p><b>　?。?分）</b></p><p>　　如圖，電子從C點離開電場，沿直線勻速運動打在點</p><p>　　由幾何關(guān)系得（3分）</p><p>　　20.．如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對應(yīng)的圓心角θ= 370，半徑r=2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌

9、道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場強大小為E=2×l05N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強電場。質(zhì)量m=5×l0-2kg、電荷量q=+1×10-6C的小物體（視為質(zhì)點）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點以速度v0=3m/s沖上斜軌。以小物體通過C點時為計時起點，0.1s以后，場強大小不變，方向反向。已知斜軌與小物體間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。設(shè)小物體的電荷量保持不變，取g=10m/s2．sin370=

10、0.6，cos370=0.8。</p><p>　　(1)求彈簧槍對小物體所做的功；</p><p>　　(2)在斜軌上小物體能到達的最高點為P，求CP的長度。</p><p>　　20. 17.解析：（1）設(shè)彈簧槍對小物體做功為，有動能定理得：</p><p><b>　?、?lt;/b></p><p&

11、gt;　　代入數(shù)據(jù)得： ②</p><p>　?。?）取沿平直斜軌向上為正方向，設(shè)小物體通過C點進入電場后的加速度為，由牛頓第二定律得</p><p><b>　?、?lt;/b></p><p>　　小物體向上做勻減速運動，經(jīng)后，速度達到，有</p><p><b>

12、;　?、?lt;/b></p><p>　　由③④可得，設(shè)運動的位移為，有 ⑤</p><p>　　電場反向之后，設(shè)小物體的加速度為，由牛頓第二定律得</p><p><b>　　⑥</b></p><p>　　設(shè)小物體以此加速度運動到靜止，所用時間為，位移為 </p>

13、<p><b>　?、?lt;/b></p><p><b>　?、?lt;/b></p><p>　　設(shè)的長度為s，有 ⑨</p><p><b>　　聯(lián)立得</b></p><p>　　16.（14分）如圖所示，兩塊豎直放置的導(dǎo)體板間存

14、在水平向左的勻強電場，板間距離為。有一帶電量為、質(zhì)量為的小球（可視為質(zhì)點）以水平速度從A孔進入勻強電場，且恰好沒有與右板相碰，小球最后從B孔離開勻強電場，若A、B兩孔的距離為，重力加速度為，求：</p><p>　?。?）兩板間的場強大??；</p><p>　?。?）小球從A孔進入電場時的速度；</p><p>　?。?）從小球進入電場到其速度達到最小值，小球電勢能

15、的變化</p><p><b>　　量為多少？</b></p><p>　　16. 解：（1）由題意可知，小球在水平方向先減速到零，然后反向加速。設(shè)小球進入A孔的速度為，減速到右板的時間為，則有：</p><p>　　水平方向： （2分）</p><p>　　豎直方向： （1分）</p>

16、<p>　　聯(lián)立解得 （1分）</p><p>　?。?）在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律有 （1分）</p><p>　　根據(jù)運動學(xué)公式有 （1分）</p><p>　　聯(lián)立解得 （1分）</p><p>　　（3）小球進入電場后，在水平方向上做減速運動，即（1分）</p><p>　　在豎直方向上做加

17、速運動，即 （1分）</p><p>　　小球在電場中的速度大小為 （1分）</p><p>　　聯(lián)立由數(shù)學(xué)知識可得時小球速度達到最小，此時粒子在水平方向的位移為：</p><p><b>　?。?分）</b></p><p>　　在此過程中電場力做功為 （1分）　　　而 （1分）</p><

18、p>　　聯(lián)立解得，即粒子的電勢能增加。（1分）</p><p>　?。ㄗ⒁猓翰捎闷渌椒?，解答合理正確給滿分）</p><p>　　18．如圖甲所示，A、B是一對平行放置的金屬板，中心各有一個小孔P、Q，PQ連線垂直金屬板，兩板間距為d．現(xiàn)從P點處連續(xù)不斷地有質(zhì)量為 m、帶電量為＋q的帶電粒子（重力不計），沿PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不計．在t＝0時刻開始在A、B間加上如圖乙所

19、示交變電壓（A板電勢高于B板電勢時，電壓為正），其電壓大小為U、周期為T．帶電粒子在A、B間運動過程中，粒子間相互作用力可忽略不計．</p><p>　　（1）進入到金屬板之間的帶電粒子的加速度.</p><p>　?。?）如果只有在每個周期的0～時間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出，則上述物理量d、m、q、U、T之間應(yīng)滿足的關(guān)系．</p><p>　?。?）如果

20、各物理量滿足（2）中的關(guān)系，求每個周期內(nèi)從小孔Q中有粒子射出的時間與周期T的比值.</p><p>　　18．解：（1） ——2分</p><p>　　所以， ——2分</p><p>　?。?）在0時間內(nèi)，進入A、B板間的粒子，在電場力的作用下，先向右做勻加速運動，在時間內(nèi)再向右做勻減速運動，且在0時間內(nèi)，越遲進入A、B板間的粒子，其加速過程越短，減速

21、運動過程也相應(yīng)地縮短，當(dāng)速度為零后，粒子會反向向左加速運動。由題意可知0時間內(nèi)放出的粒子進入A、B板間，均能從Q孔射出，也就是說在時刻進入A、B板間的粒子是能射出Q孔的臨界狀態(tài)。——2分</p><p>　　粒子在時刻進入A、B間電場時，先加速，后減速，由于粒子剛好離開電場，說明它離開電場的速度為零，由于加速和減速的對稱性，故粒子的總位移為加速時位移的2倍，所以有</p><p>　?、?

22、 ——2分</p><p>　　即 ——2分 </p><p>　?。?）若情形（2）中的關(guān)系式①成立，則t＝0時刻進入電場的粒子在電場中運動的時間為最短（因只有加速過程），設(shè)最短時間為tx，則有</p><p>　?、?——1分&l

23、t;/p><p>　　在時刻進入電場的粒子在的時刻射出電場，所以有粒子飛出電場的時間為</p><p>　?、?——1分</p><p>　　由②③式得 ④ ——2分 </p><p>　　16．（13分）如圖所示，在同一條豎直線上，有電荷量均為Q

24、的A、B兩個正點電荷，GH是它們連線的垂直平分線。另有一個帶電小球C，質(zhì)量為m、電荷量為＋q（可視為點電荷），被長為L的絕緣輕細線懸掛于O點，現(xiàn)在把小球C拉起到M點，使細線水平且與 A、B處于同一豎直面內(nèi)，由靜止開始釋放，小球C向下運動到GH線上的N點時剛好速度為零，此時細線與豎直方向的夾角θ= 30º。試求：</p><p>　?。?）在A、B所形成的電場中，M、N兩點間的電勢差，并指出M、N哪一點的

25、電勢高。</p><p>　?。?）若N點與A、B兩個點電荷所在位置正好形成一個邊長為a的正三角形，則小球運動到N點瞬間，輕細線對小球的拉力FT（靜電力常量為k）。</p><p>　　16．（1）帶電小球C在A、B形成的電場中從M點運動到N點的過程中，重力和電場力做功，但合力功為零，則qUMN＋mglcosθ=0 （4分）</p><p>　　所

26、以 UMN = （1分）</p><p>　　即M、N兩點間的電勢差大小 </p><p>　　且N點的電勢高于M點的電勢。（1分）</p><p>　?。?）在N點，小球C受到重力mg、細線的拉力FT以及A和B分別對它的斥力FA和FB四個力的作用如圖所示，且沿細線方向的合力為零（向心力為零）。則</p

27、><p><b>　?。?分）</b></p><p>　　又 （2分）</p><p>　　得 （2分）</p><p>　　11.如圖所示,固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷,電荷量均為Q,其中A帶正電荷,B帶負(fù)電荷,D、C是它們連線的垂直平分線,A、B、C三點構(gòu)

28、成一邊長為d的等邊三角形.另有一個帶電小球E,質(zhì)量為m、電荷量為+q(可視為點電荷),被長為L的絕緣輕質(zhì)細線懸掛于O點,O點在C點的正上方.現(xiàn)在把小球E拉到M點,使細線水平繃緊且與A、B、C處于同一豎直面內(nèi),并由靜止開始釋放,小球E向下運動到最低點C時,速度為v.已知靜電力常量為k,若D點的電勢為零,試求:</p><p>　　(1)在A、B所形成的電場中,M點的電勢M.</p><p>

29、　　(2)絕緣細線在C點所受到的拉力FT.</p><p>　　答案 (1) (2)</p><p>　　13.(2009·海淀區(qū)質(zhì)檢)有三根長度皆為l=1.00 m 的不可伸長的絕緣輕線,其中兩根的一端固定在天花板上的O點,另一端分別拴有質(zhì)量皆為m=1.00×10-2 kg的帶電小球A和B,它們的電荷量分別為-q和+q,q=1.00×10-7 C.A、B

30、之間用第三根線連接起來.空間中存在大小為E=1.00×106 N/C的勻強電場,場強方向沿水平向右,平衡時A、B球的位置如圖所示.現(xiàn)將O、B之間的線燒斷,由于有空氣阻力,A、B球最后會達到新的平衡位置.求最后兩球的機械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少？(不計兩帶電小球間相互作用的靜電力)</p><p>　　答案 6.8×10-2 J </p><p>　　15

31、．（14分）如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有兩個間距為L的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的處，C板帶正電、D板帶負(fù)電。兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對著B板上的小孔，兩板間的電場強度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計?，F(xiàn)從正對B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電

32、微粒（微粒的重力不計）。試問：</p><p>　?、盼⒘４┻^B板小孔時的速度為多大？</p><p>　?、茷榱耸刮⒘Ｄ茉贑D板間運動而不碰板，CD板間的電場強度應(yīng)為多大？</p><p>　?、菑尼尫盼⒘ｉ_始計時，經(jīng)過多長時間微粒通過半圓形金屬板間的最低點P點？</p><p>　　15．⑴設(shè)微粒穿過B板小孔時的速度為v，根據(jù)動能定理，有

33、</p><p><b>　　2分</b></p><p>　　解得 2分</p><p>　?、莆⒘＿M入半圓形金屬板后，電場力提供向心力，有</p><p><b>　　2分</b></p><p>　　聯(lián)立⑴、⑵，得 2分</p&

34、gt;<p>　　⑶微粒從釋放開始經(jīng)t1射出B板的小孔，則</p><p><b>　　1分</b></p><p>　　設(shè)微粒在半圓形金屬板間運動經(jīng)過t2第一次到達最低點P點，則</p><p><b>　　2分 </b></p><p>　　所以從釋放微粒開始，經(jīng)過</p&g

35、t;<p>　　微粒第一次到達P點； 2分</p><p>　　根據(jù)運動的對稱性，易知再經(jīng)過微粒再一次經(jīng)過P點；</p><p>　　所以經(jīng)過時間，時微粒經(jīng)過P點。 1分</p><p>　　25．（18分）如圖所示，質(zhì)量為m的小球，由長為l的細線系住，細線的另一端固定在A點，AB是過A的豎直線，E為AB上的中點，過E作水平線EF，在EF上釘

36、鐵釘D，現(xiàn)將小球拉直水平，然后由靜止釋放，小球在運動過程中，不計細線與釘子碰撞時的能量損失，不考慮小球與細線間的碰撞．</p><p>　?。?）若釘鐵釘位置在E點，求細線與釘子碰撞前后瞬間，細線的拉力分別是多少？</p><p>　?。?）若小球恰能繞釘子在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，求釘子</p><p>　　位置D在水平線EF上距E點的距離ED的值是多少？<

37、;/p><p>　　25、（8+10=18分）答案：（1），</p><p><b>　?。?）x= </b></p><p>　　解析： （1）小球釋放后沿圓周運動，運動過程中機械能守恒，設(shè)運動到最低點速度為v，由機械能守恒定律得，碰釘子瞬間前后小球運動的速率不變，碰釘子前瞬間圓周運動半徑為l，碰釘子前瞬間線的拉力為F1，碰釘子后瞬間圓周運動半徑

38、為l/2，碰釘子后瞬間線的拉力為F2，由圓周運動、牛頓第二定律得：，</p><p><b>　　得，</b></p><p><b>　?。?） </b></p><p>　　設(shè)D距E的距離為x，隨著x的增大，繞釘子做圓周運動的半徑越來越小．轉(zhuǎn)至最高點的速度也越來越大，但根據(jù)機械能守恒定律，半徑r越小，轉(zhuǎn)至最高

39、點的瞬時速度越大，當(dāng)這個瞬時速度大于或等于臨界速度時，小球就能到達圓的最高點了．</p><p>　　設(shè)釘子在D點小球剛能繞釘做圓周運動到達圓的最高點，設(shè)ED=x，</p><p>　　則：AD=r=l－AD= l－      在最高點：mg≤      由機械能守恒定

40、律得：mg （—r2）= mv22           聯(lián)立得：x≥         </p><p>　　1、如圖所示，在粗糙水平面上相距L=1.0m處，固定有兩個絕緣擋板M、N，在它們正中間處有一個質(zhì)量為m=5.

41、0×10-2kg，電荷量為q=-2.0×10-4C的帶電物體A（可視為質(zhì)點）。A與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.10?？臻g有水平向右的勻強電場，場強E=2.5×102V/m。取g=10m/s2?，F(xiàn)給A一個瞬時沖量，使它以v0=3.0m/s的初速度向右運動，設(shè)A與擋板M、N碰撞過程沒有動能損失。求：⑴物體A與N碰后向左運動過程的加速度a多大？⑵物體A最終停止運動時距擋板N多遠？⑶全過程摩擦生熱Q是多少？ 1.

42、⑴0 ⑵0.25m ⑶0.2125J2.示波管的主要結(jié)構(gòu)由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成。在電子槍中，電子由陰極K發(fā)射出來，經(jīng)加速電場加速，然后通過兩對相互垂直的偏轉(zhuǎn)電極形成的電場，發(fā)生偏轉(zhuǎn)。其示意圖如圖（圖中只給出了一對YY/方向偏轉(zhuǎn)的電極）所示。已知：電子質(zhì)量為m，電量為e，兩個偏轉(zhuǎn)電極間的距離為d，偏轉(zhuǎn)電極邊緣到熒光屏的距離為L。沒有加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子從陰極射出后，沿中心打到熒光屏上的O點時動能為E0。設(shè)電子從陰極發(fā)射出來時的初速

43、度可以忽略，偏轉(zhuǎn)電場只存在于兩個偏轉(zhuǎn)電極之</p><p>　　3.如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強電場。電量為q、動能為Ek的帶電粒子從a點沿ab方向進入電場，不計重力。⑴若粒子從c點離開電場，求電場強度的大小和粒子離開電場時的動能；⑵若粒子離開電場時動能為Ek′，則電場強度為多大？ 3. ⑴，5Ek ⑵若從bc邊離開電場，則；若從cd邊離開電場，則</p><p&

44、gt;　　4.如圖所示，豎直放置的平行金屬板間距為d=8cm，板間電壓為U=2.0×103V。在其間的勻強電場中用絲線懸掛一個帶負(fù)電的小球，絲線長L=6.0cm，小球質(zhì)量為m=2.0g。將小球拉到與懸點O等高的B點后將它無初速釋放，小球擺到O點正下方的A點時速率為零。求：⑴小球的電荷量q；⑵小球下擺過程中的最大速度vm。 4.⑴8×10-7C ⑵0.70m/s</p><p>　　5.如

45、圖所示，在某豎直平面內(nèi)有一水平向右的勻強電場，場強E=1×104N/C。場內(nèi)有一半徑R=2m的光滑豎直絕緣環(huán)形軌道，軌道的內(nèi)側(cè)有一質(zhì)量為m=0.4kg、帶電量為q=+3×10- 4C的小球，它恰能沿圓環(huán)作圓周運動。取圓環(huán)的最低點為重力勢能和電勢能的零勢能點。求：⑴小球機械能的最小值；⑵重力勢能和電勢能的和的最小值。 5.⑴17J　 ⑵-2J 6.飛行時間質(zhì)譜儀可通過測量離子飛行時間得到離子的荷質(zhì)比q/m。如圖

46、1所示，帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場加速后進入長度為L的真空管AB，可測得離子飛越AB所用的時間t1。改進以上方法，如圖2所示，讓離子飛越AB后進入場強為E（方向如圖）的勻強電場區(qū)域BC，在電場的作用下離子返回B端，此時，測得離子從A出發(fā)后飛行的總時間t2。（不計離子重力）⑴忽略離子源中離子的初速度，①用t1計算荷質(zhì)比；②用t2計算荷質(zhì)比。⑵離子源中相同荷質(zhì)比離子的初速度不盡相同，設(shè)兩個荷質(zhì)比都為q/m的離子在A端的速度分別為v和v′（