北江流域設(shè)計(jì)洪水過程及徑流趨勢分析課程設(shè)計(jì)報告書

1、<p>　　北江流域設(shè)計(jì)洪水過程及徑流趨勢分析</p><p>　　孔冬冬，楊燁，鄭義濤，梁洪瑋，周敏，卓德</p><p>　　摘要：本文采用橫石站1956～1998年數(shù)據(jù)（其中1987年數(shù)據(jù)缺失）及歷史調(diào)查洪水，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)頻率分析，使用國家規(guī)范Pearson-Ⅲ分布擬合經(jīng)驗(yàn)頻率，使用考慮歷史洪水時修正的概率權(quán)重矩及線性矩法推求參數(shù)。自1998年在橫石站修建的飛來峽水庫開始正常運(yùn)

2、行，為研究飛來峽水庫修建對下游徑流過程影響，本文采用飛來峽下游石角站</p><p>　　顯著，F(xiàn)ourier分析顯示石角站徑流周期性不顯著。趨勢分析采用世界氣象組織推薦的Mann Kendall趨勢檢驗(yàn)，此外也使用了Spearman和線性相關(guān)趨勢檢驗(yàn)，結(jié)果均表明石角站徑流變異不明顯。</p><p>　　關(guān)鍵詞：設(shè)計(jì)洪水過程；徑流趨勢變異分析；線性矩；Mann Kendall</p

3、><p>　　Flood hydrograph designing and Runoff trend analysis in North River Basin</p><p>　　KONG Dongdong, YANG Ye, ZHENG Yitao, LIANG Hongwei, ZHOU

4、Min, ZHUO De</p><p>　　Abstract:According to the data of Hengshi Stantion from 1956 to 1998 (excluding the data of 1987 due to missing data) and historical record of flood, this essay carries out an empirical

5、 frequency analysis, by adopting National Code Pearson-Ⅲdistribution to fit empirical frequency and applying correctional probability weight moment method and linear moment method with respect to historical flood, to ded

6、uce the parameter. Since the Feilaixia Reservoir built in Hengshi came into normal operation, c</p><p>　　Key word：Design flood hydrograph ; Trend analysis of hydrological variation ;Linear moment; Mann Kenda

7、ll</p><p><b>　　1 前言</b></p><p>　　在全球氣候變化背景下，人類活動的加劇在很大程度上改變了河流水資源的時空分布格局，干擾了河流的自然節(jié)律，從而產(chǎn)生一系列物理和化學(xué)效應(yīng)【1】。河流水資源是保障人類生產(chǎn)、生活和維持生態(tài)平衡的基礎(chǔ)性資源，因此，河流徑流量的演變及其影響因素分析已經(jīng)成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。</p><p&g

8、t;　　國內(nèi)一些研究人員【2，3】通過對流域徑流量變化與氣候因子的關(guān)系分析，指出引起流域徑流變化的主要?dú)夂蛞蛩厥墙邓?；也有國外學(xué)者【4，5，6】通過對現(xiàn)有氣候數(shù)據(jù)的研究和模擬，證明了降水變化將引起徑流更大程度的變化。但也有一些研究表明，徑流的變化是自然因素和人類活動共同作用的結(jié)果，并且人類活動是徑流減少的主要驅(qū)動因子【7，8】。王綱勝【9】、胡珊珊等【10】利用不同方法對我國不同流域徑流變化的驅(qū)動力進(jìn)行量化分析，結(jié)果顯示，引起徑流減少的

9、人類活動因素占到了60％～70％，氣候變化對徑流的改變只占30％～40％；侯欽磊【11】在研究水利工程等人類活動對其下游水文站徑流改變時，發(fā)現(xiàn)人類活動對其下游河道徑流變化的直接影響比重高達(dá)80％左右。</p><p>　　北江屬珠江水系，是廣東省境內(nèi)一條重要河流，水資源和水能資源都十分豐富。隨著北江水資源開發(fā)強(qiáng)度的不斷加大，大型水利工程的增多，地表徑流過程已經(jīng)由大自然過程變?yōu)橐匀藶楦蓴_為主的過程。廣東省飛來峽水庫

10、位于北江中下游的清遠(yuǎn)市清新縣飛來峽鎮(zhèn)，壩址下距清遠(yuǎn)市區(qū)33 km，下距國家重點(diǎn)水文站石角站53km，是保障廣州、佛山、清遠(yuǎn)等城市和珠江三角洲防洪安全的大型綜合利用工程?？刂屏饔蛎娣e為34097km2，以防洪為主，兼顧航運(yùn)、發(fā)電、改善生態(tài)環(huán)境等任務(wù)【12】。</p><p>　　飛來峽水庫的最大防洪目標(biāo)是保證北江大堤的防洪安全，因此要實(shí)現(xiàn)飛來峽水庫的防洪目標(biāo)甚至進(jìn)一步提高下游的防洪能力，必須加快研究飛來峽水庫壩址以

11、下洪水演進(jìn)模型，確定飛來峽泄流量與石角站的流量(或水位)關(guān)系，確定飛來峽樞紐建成對下游徑流過程的影響，實(shí)現(xiàn)水庫的“理想湊蓄”調(diào)度，最大限度利用飛來峽水庫的防洪庫容【13】。</p><p>　　基于飛來峽水庫的重要地位，一些學(xué)者通過研究飛來峽壩后下游個站洪峰流量的變化【14】，研究水庫下泄過程和壩下區(qū)間入流不同組合對下游各站洪水形成的差異【15】等來簡要分析飛來峽水庫對下游徑流過程的影響和對洪水過程的調(diào)節(jié)作用。此

12、外，對飛來峽水庫樞紐的研究力度大都集中在水庫建成投入使用前后的水質(zhì)和生物群落的變化特征研究上，也有不少對飛來峽庫區(qū)水資源承載力，水庫對北江航運(yùn)和防洪方面的相關(guān)研究。然而，針對樞紐運(yùn)行對下游環(huán)境，尤其是對下游徑流過程的影響方面的研究是不多見的。</p><p>　　鑒于此，本文嘗試?yán)脵M石站1956-1998的洪水資料進(jìn)行頻率分析，設(shè)計(jì)典型洪水過程，同時根據(jù)石角站的水文數(shù)據(jù)進(jìn)行徑流趨勢分析，從而研究飛來峽水庫運(yùn)行對

13、下游徑流過程的影響。本文在研究過程中考慮歷史大洪水時，推求參數(shù)采用了線性矩。國內(nèi)學(xué)者較少研究考慮歷史洪水時設(shè)計(jì)洪水的推求方法，與傳統(tǒng)矩法相比，線性矩法使概率權(quán)重矩線性組合在一起，在小樣本時具有更好的穩(wěn)健性，如本文結(jié)果所展現(xiàn)的，未經(jīng)任何人工調(diào)整，擬合結(jié)果已經(jīng)可以接受。同時在石角站代表性分析和石角站徑流趨勢分析都分別采用3種方法（代表性分析：“差積曲線法”、“滑動平均法”、“逐年累進(jìn)求統(tǒng)計(jì)參數(shù)法”；趨勢分析：“Mann-Kendall檢驗(yàn)”

14、、“線性趨勢”“spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)法”）來更好得分析確定飛來峽樞紐對下游徑流過程的影響，為北江流域的水利工程合理開發(fā)和水資源的可持續(xù)利用提供科學(xué)依據(jù)。</p><p><b>　　2 北江流域簡介</b></p><p>　　2.1 自然地理特征 </p><p>　　北江屬珠江水系，是廣東省境內(nèi)一條重要河流，地理位置在東經(jīng)111&#

15、176;52′～114°41′，北緯23°09′～25°41′。北江流域貫穿廣東省的北部和中部，流經(jīng)南嶺和珠江三角洲平原之間，思賢滘以上干流長468km（廣東省境內(nèi)458km），流域面積46710km²（其中廣東省境內(nèi)43240km²，其余在湖南、江西等省境內(nèi)）。整個流域呈扇形，周圍大山環(huán)亙，北有南嶺與長江分界，東有九連山、滑石山、瑤嶺與東江分界，西有與湘桂交界的萌渚嶺與西江分界，并連二

16、托山、大羅山接向東翼山脈。分水嶺最高點(diǎn)是南嶺的畫眉山，海拔1673m，流域內(nèi)最高點(diǎn)為中西部大東山，主峰海拔1929m。在廣東省境內(nèi)涉及韶關(guān)市、清遠(yuǎn)市、肇慶市、河源市、廣州市以及佛山市。</p><p>　　流域地形總體趨勢是北高南低，全流域山地丘陵多，平原較少，中游河段比較順直，其間有香爐峽、大廟峽、盲仔峽和飛來峽四個峽谷，出飛來峽后逐漸平坦，最后與珠江三角洲接壤?？偮洳?05m，河道平均比降為0.26‰。地面高

17、程在500m以上的山區(qū)占20%，50～500m的丘陵占70%，50m以下的平川約占10%。</p><p>　　圖2-1 北江流域地形圖</p><p>　　2.2 河流水系 </p><p>　　北江流域內(nèi)集雨面積超過1000km²的支流有墨江、錦江、武江、南花溪、南水、滃江、煙嶺河、連江、青蓮水、潖江、濱江、綏江、鳳崗水等13條，其中一級支流9條，按

18、葉脈狀排列，從東西兩側(cè)匯入干流。由于部分支流匯口距離比較接近，故易造成洪水集中，來勢兇猛。當(dāng)春夏之際，海洋濕暖氣團(tuán)往內(nèi)陸積送，常受阻于南嶺山脈，故流域內(nèi)暴雨多，量大而急劇，洪水為患頻繁。北江流域主要河流情況見表1-1。 </p><p>　　表 1-1 主要河流情況表</p><p>　　2.3 水文氣象特征 </p><p>　　北江流域?qū)賮啛釒Ъ撅L(fēng)型氣候，季風(fēng)

19、影響顯著。陽光充足，熱量豐富，多年平均日照時數(shù)約1700h，北部連山日照時數(shù)最少，全年不足1500h。流域多年平均氣溫約19～21℃，最高38～42℃，最低-3～-7℃。大氣環(huán)流隨季節(jié)變化，夏半年盛吹東南風(fēng)和偏南風(fēng)，冬半年常為北風(fēng)和偏北風(fēng)，多年平均風(fēng)速1～2m/s。四季的主要特點(diǎn)是：春季陰雨，雨日較多；夏季高溫濕熱，水汽含量大，暴雨集中；秋季常有熱雷雨和臺風(fēng)雨；冬季低溫，雨量稀少，北部有短期冰雪，高山地帶有積雪和冰凌出現(xiàn)，南部則極罕見。

20、北部霜期2個月左右，以連山最長達(dá)75天，其他區(qū)域30天左右。平均霜日北部約15天，其他區(qū)域10天左右。</p><p><b>　　（1）水位</b></p><p>　　最高洪水位一般發(fā)生5～7月，最低水位一般發(fā)生在12月前后，洪峰出現(xiàn)最頻繁的是在5月中旬至6月中旬。隨著水利建設(shè)，連江、滃江建成航運(yùn)梯級，中、高水位變化受到一定人為影響。長湖水庫大壩距滃江口只有12k

21、m，水庫蓄泄對北江水位有一定影響，飛來峽水庫的建成對下游清遠(yuǎn)、三水段的水位變化也影響較大。主要測站最高、最低水位如表1-2。</p><p>　　表 1-2 主要測站水位特征值表 單位：m</p><p><b>　?。?）徑流 </b></p><p>　　北江流域多年平均徑流深1104mm，多年平均徑流量477.5億m3。

22、與年降雨量的地區(qū)分布趨勢大體一致。南雄、始興、仁化、樂昌、坪石一帶呈一條走廊低值區(qū)，徑流深在800mm以下，徑流系數(shù)0.5左右；年徑流高值區(qū)位于南水上游，即梯下、白竹、坪溪一帶，徑流深達(dá)1600mm。徑流的年內(nèi)分配特點(diǎn)基本與降水量一致，年內(nèi)分配不均衡，汛期徑流量占全年徑流量的75～80%。</p><p>　　徑流的年際變化比雨量的年際變化大，年徑流變差系數(shù)一般為0.30～0.45之間，年徑流的最大年與最小年比值

23、達(dá)到4～6，年雨量變差系數(shù)一般為0.20～0.25，年最大與最小年比值達(dá)到2～4。</p><p><b>　?。?）洪水</b></p><p>　　北江流域的洪水一般出現(xiàn)在4～7月，每年汛期發(fā)生洪水3～4次，每次洪水歷時7～15d，洪水暴漲暴落，水位變幅大。北江洪水的特點(diǎn)是峰高而量相對不大，漲落歷時相對較短，鋒形尖瘦。由于經(jīng)常出現(xiàn)斷續(xù)多次降雨過程，洪水過程線也呈連

24、續(xù)性多峰形式。</p><p>　　北江洪水形成于暴雨，每場較大的洪水，干支流往往同屬一個雨區(qū)；</p><p>　　加上河系呈對稱的葉脈狀分布，洪水容易集中。以5、6月發(fā)生的機(jī)會為最多，但4月和7月也經(jīng)常發(fā)生。歷史上的幾次特大洪水（1915年和1931年）都在7月上、中旬出現(xiàn)。解放后，北江干流橫石站1982年5月13日最高水位23.61m，最大洪峰流量18000m3/s，其次是1994年

25、6月19日，最高水位為23.96m，最大洪峰流量為17500m3/s；武江犁市站1994年6月17日最高水位62.13m，最大洪峰流量為4330m3/s，湞江湞灣站1966年6月23日最高水位64.97m，最大洪峰流量4730m3/s。</p><p>　　最大洪峰出現(xiàn)時間，除連江與干流相應(yīng)外，其余支流出現(xiàn)洪峰時間不大一致。</p><p><b>　　3 數(shù)據(jù)與使用方法<

26、/b></p><p><b>　　3.1 代表性</b></p><p>　　水文序列的代表性是指水文樣本序列的頻率分布對于總體分布的代表程度。水文序列的代表性高是指這個樣本序列的頻率分布接近其總體分布；也可以說該序列內(nèi)既包括相適應(yīng)的大、中洪水，又包括相適應(yīng)的小水和枯水。用具有代表性的樣本序列計(jì)算的三個統(tǒng)計(jì)參數(shù)(均值、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs與總體分布的三個

27、統(tǒng)計(jì)參數(shù)會相接近，由此推求的相應(yīng)各頻率數(shù)值與總體相應(yīng)各頻率的數(shù)值接近；否則就不能算是具有代表性。換句話說，樣本是否具有代表性，應(yīng)以其能否代表總體的特征為衡量標(biāo)準(zhǔn)。但是，總體是指在同一氣候、地理?xiàng)l件下非常長期的序列，而水文序列的頻率是一種后驗(yàn)概率，其總體分布事先是無法確切地知道的。因此，只能從抽樣誤差的概念來說明代表性的高低。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來看，水文序列越長，抽樣誤差越小，其分布越接近于總體。</p><p>　

28、　在實(shí)際工作中，由于計(jì)算序列總是較短的，樣本能否近似地反映總體的分布特征(即是否具有代表性)，需要進(jìn)行分析論證后才能判定。本文主要從以下幾個方面來考慮序列是否具有代表性：計(jì)算序列是否包含大、中、小洪水(或豐、平、枯水)；樣本容量是否大于一個序列周期的長度；統(tǒng)計(jì)參數(shù)的變化是否穩(wěn)定；樣本是否包含歷史洪水的信息。</p><p>　　3.1.1 差積曲線法 </p><p>　　天然來水流量(或

29、水位)過程線的累積值即為累積水量(或累積水位)， 如果來水流量(或水位)過程線減去一個常流量(或常水位)之后，求出它的累積值即為差積水量(或差積水位)，以差積水量(或差積水位)為縱坐標(biāo)， 以時間為橫坐標(biāo)的圖形稱為水量(或水位)差積曲線。水量(或水位)差積曲線是流量(或水位)過程曲線減去一個常流量(或常水位)后的積分曲線，常流量(或常水位)一般取平均流量(或平均水位)。</p><p>　　差積曲線法是分析一個地點(diǎn)

30、水量豐枯變化的常用方法。當(dāng)差積曲線的坡度向下時，表示為枯水期；向上時表示為豐水期；水平時則表示接近于平均值的平水年。若差積曲線呈長時期連續(xù)下降時，就表示長時期的連續(xù)干旱；反之則表示連續(xù)多水，坡度愈大表示程度愈劇烈。</p><p>　　通過差積曲線能方便地認(rèn)識某一地區(qū)來水的豐、平、枯特性。如果某一水文序列含有適度的豐、平、枯水，則認(rèn)為該序列具有較高的代表性。</p><p>　　3.1.2

31、 滑動平均值法</p><p>　　對序列x1， x2 ，…， xn 的幾個前期值和后期值取平均，或總共2k或2k+1個相連值取平均，求出新的序列t y ，使原序列t x 光滑化，這就是滑動平均法。</p><p>　　采用m年(一般取m=1，2， ，10)滑動平均值的作法，對于認(rèn)識某一地點(diǎn)的洪水周期性有其方便之處。這是因?yàn)槿 年滑動均值的作法，就把小于m 年的小波動消除了，而把大于m

32、年的周期性明顯地表示出來。從研究水文序列長期變化的資料來看，一個地區(qū)的水文序列變化常常具有大水年組和小水年組的循環(huán)交替，但周期并不像太陽黑子變化每11 年一個周期那樣穩(wěn)定，而是一種近似的周期性波動。因此可以認(rèn)為，當(dāng)實(shí)測資料長度有連續(xù)幾個周期(至少一個)以上時，才基本具備對總體的代表性。</p><p>　　3.1.3 逐年累進(jìn)求統(tǒng)計(jì)參數(shù)法 </p><p>　　洪水的平均值是隨年數(shù)的加長而

33、趨于穩(wěn)定的，繪制均值與年數(shù)的關(guān)系曲線能很好地反映這種特性。這種累進(jìn)均值曲線的波動幅度需多長的年數(shù)才能比較穩(wěn)定，視具體的序列而定。它主要取決于豐枯變化的程度和長短，且與起訖年份有關(guān)。 </p><p>　　與逐年累進(jìn)求均值法一樣，也可以用相同的方法分析CV值的穩(wěn)定性。一般而言，序列的統(tǒng)計(jì)參數(shù)越穩(wěn)定，其代表性越高。</p><p><b>　　3.2趨勢分析 </b>&l

34、t;/p><p>　　隨著時間增長，對水文序列中的各值平均來說，或是增加或是減少，這將造成序列長期向上或向下緩慢地變動，這時序列的任何參數(shù)，都將隨著時間增長，呈現(xiàn)系統(tǒng)而連續(xù)增加或減少的變化，這種有一定規(guī)則的變化叫趨勢。趨勢存在于序列的任何參數(shù)之中，例如均值、方差和自相關(guān)系數(shù)等。這些參數(shù)的變化，是由于人為的或自然的原因造成，而不是隨機(jī)抽樣波動或觀測資料誤差所致。 </p><p>　　為了從水文

35、序列中排除趨勢成分，應(yīng)對序列的變化作物理成因分析和統(tǒng)計(jì)分析，查明趨勢現(xiàn)象及其產(chǎn)生原因，然后對趨勢進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，進(jìn)而加以排除。 </p><p>　　3.2.1 Mann-Kendall 檢驗(yàn) </p><p>　　有許多種方法檢驗(yàn)時間序列的趨勢，如滑動平均、線性回歸、Mann Kendall趨勢檢驗(yàn)，濾波等。每種方法都有它的優(yōu)缺點(diǎn)，相對于Pearson相關(guān)系數(shù)，無參趨勢檢驗(yàn)對異常值不敏感，

36、根據(jù)秩相關(guān)無參估計(jì)的Mann Kendall檢驗(yàn)，不要求數(shù)據(jù)是正態(tài)的或者線性的，因此Mann-Kendall被世界氣象組織推薦并已廣泛使用。</p><p>　　在時間序列趨勢分析中，Mann-Kendall檢驗(yàn)是世界氣象組織推薦并已廣泛使用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，最初由Mann和Kendall提出，許多學(xué)者不斷應(yīng)用Mann-Kendall方法來分析降水、徑流、氣溫和水質(zhì)等要素時間序列的趨勢變化。Mann-Kendal

37、l檢驗(yàn)不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，適用水文、氣象等非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，計(jì)算簡便。 </p><p>　　在 Mann-Kendall 檢驗(yàn)中，原假設(shè) H0：時間序列數(shù)據(jù) 是 n 個獨(dú)立的、隨機(jī)變量同分布的樣本；備擇假設(shè) H1 是雙邊檢驗(yàn)：對于所有的，且，和 的分布是不相同的，檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)變量S 計(jì)算如下式： </p><p><b>　　其中， </b&

38、gt;</p><p>　　其中，， —第 j 、k 個樣本值， </p><p><b>　　n—樣本容量， </b></p><p>　　sign—返回表示數(shù)字符號的整數(shù)的函數(shù)。 </p><p>　　統(tǒng)計(jì)量 S 服從正態(tài)分布，其均值和方差為： </p><p>　　其中，表示水文

39、要素序列中出現(xiàn)i次的數(shù)據(jù)個數(shù)。</p><p>　　當(dāng) n＞10 時，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z 通過下式計(jì)算： </p><p>　　這樣，在給定的置信水平上，利用Z的值進(jìn)行趨勢統(tǒng)計(jì)的顯著性檢驗(yàn)。Z 值為正， 表明有上升趨勢，Z 值為負(fù)，表明有下降趨勢。如果，表明在置信水平上，時間序列數(shù)據(jù)存在明顯的上升或下降趨勢；否則上升或下降趨勢不明顯。 </p><p>　　3.2.2 線

40、性趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法 </p><p>　　在研究氣候變化或降水變化時，氣候?qū)W上常用線性趨勢法來擬合氣候的變化趨勢。線性趨勢法即用xi 表示樣本量為 n 的氣候變量(降水、溫度、濕度等)，用ti 表示xi 所對應(yīng)的時間，建立xi 與ti 之間的一元線性回歸：</p><p><b>　　(2-5) </b></p><p>　　式中，a為回歸

41、常數(shù)，b為回歸系數(shù)(也稱傾向值) ，表示氣候變量xi 的趨勢傾向，當(dāng)b >0 時，說明隨時間 t 的增加呈上升趨勢；b值反映了變量的上升或下降的幅度大小。 </p><p>　　最小二乘估計(jì)為， </p><p><b>　　其中：</b></p><p>　　利用回歸系數(shù)b與相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系，求出時間ti 與變量 xi 之間的相關(guān)系

42、數(shù)r，</p><p>　　通過計(jì)算回歸系數(shù)b (傾向值)和相關(guān)系數(shù) r，對流域內(nèi)各站點(diǎn)的氣候數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，計(jì)算出氣候數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)r，作為x，y間線性關(guān)系強(qiáng)弱的一種指標(biāo)。R²表示趨勢線擬合程度的指標(biāo)，它的數(shù)值大小可以反映趨勢線的估計(jì)值與對應(yīng)的實(shí)際數(shù)據(jù)之間的擬合程度，擬合程度越高，趨勢線的可靠性就越高。R²取值范圍在0~1之間，當(dāng)趨勢線的R²等于1或接近1時，其可靠性最高，反之較

43、低。</p><p>　　3.2.3 斯波曼(Spearman)秩次相關(guān)檢驗(yàn)法 </p><p>　　分析序列 xt 與時序t 的相關(guān)關(guān)系，在運(yùn)算時， xt 用其秩次Rt （即把序列 xt 從大到小排列時，xt 所對應(yīng)的序號)代表，t 仍為時序（t =?1，2，…n），秩次相關(guān)系數(shù)為</p><p><b>　　(2-9)</b></p&

44、gt;<p>　　式中，n 為序列長度，。顯然，如果秩次Rt 與時序 xt 相近時dt 小，秩次相關(guān)系數(shù)r 大，趨勢顯著。 </p><p>　　相關(guān)系數(shù)r 是否異于零，可采用t 檢驗(yàn)法。統(tǒng)計(jì)量</p><p>　　? (2-10)</p><p>　　服從自由度為（n-2）的t 分布

45、。 </p><p>　　原假設(shè)為無趨勢。檢驗(yàn)時，先按式（2-10）計(jì)算T ；然后選擇信度水平α，在t 分布表中查出臨界值ta/2 ；當(dāng)t>ta/2 ，拒絕原假設(shè)，說明序列隨時間有相依關(guān)系，從而推斷序列趨勢顯著；相反接受原假設(shè)，認(rèn)為趨勢不顯著。 </p><p>　　4 橫石站設(shè)計(jì)典型洪水過程</p><p>　　4.1 數(shù)據(jù)檢驗(yàn)與挑選指標(biāo)</p>

46、<p>　　4.1.1 可靠性分析與數(shù)據(jù)挑選</p><p>　　以測流時間在該年的天數(shù)為縱坐標(biāo)，繪制每年的洪水流量過程線。從繪制的洪水過程線可以看出，只有1961年的洪水?dāng)?shù)據(jù)較為異常，可以看到有4個時間點(diǎn)流量迅速飆升，又迅速下降。最后一個異常點(diǎn)，在該段時間迅速下降又迅速回升。1961年的流量過程線上下多次迅速波動，較為異常，下面進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的過程中剔除1961年這些異常點(diǎn)。除1961年外，其余年份

47、的流量過程線起伏波動較為平滑，且數(shù)據(jù)均在同一數(shù)量級，認(rèn)為數(shù)據(jù)相對可靠。</p><p>　　圖4-1.橫石站1961年洪水流量過程線</p><p>　　本文提取年最大洪峰流量、年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量進(jìn)行頻率分析，然后設(shè)計(jì)典型洪水過程線，首先要檢驗(yàn)這些數(shù)據(jù)的代表性、一致性。</p><p>　　由于洪水過程流量測驗(yàn)數(shù)據(jù)間隔時間有所不同，對計(jì)算

48、每日洪量帶來困難。所以首先對橫石站洪水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行插值處理。在插值問題中，spline插值通常比多項(xiàng)式插值好用。用低階的樣條插值能產(chǎn)生和高階的多項(xiàng)式插值類似的效果，并且可以避免被稱為龍格現(xiàn)象的數(shù)值不穩(wěn)定的出現(xiàn)。并且低階的樣條插值還具有“保凸”的重要性質(zhì)。</p><p>　　插值之后的結(jié)果采取梯形面積法進(jìn)行積分，求每日洪水總量，然后計(jì)算年最大洪峰流量、年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大7日洪量。其中1987年的數(shù)

49、據(jù)缺失，采用臨近年份的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，求得洪峰、洪量。以1993年洪水流量數(shù)據(jù)Spline插值積分為例，圖片眾多沒有全部放上。Spline插值結(jié)果從較為理想，平滑、無強(qiáng)硬劇烈波動，積分的得到日洪量與原始徑流曲線較為貼合。</p><p>　　圖4-2 例1993年洪水過程插值積分</p><p>　　4.1.2 代表性分析</p><p>　　4.1.2.1 差積曲線

50、</p><p>　　從繪制的每年流量過程線可以看到，橫石站1956年～1998年洪水流量過程線的形狀包含了單峰、雙峰、多峰，洪峰在前、洪峰在后等，具有一定的代表性。另外采用差積曲線方法分析洪水?dāng)?shù)據(jù)時候包含了豐水年、平水年、苦水年。</p><p>　　從圖三可以看出，洪峰流量起伏波動較為劇烈，最大三日洪量、七日洪量相對于最大一日洪量較平穩(wěn)，波動較小。其中1956～1960、1977～19

51、79、1984～1991為枯水年，其中1984～1991連續(xù)8年持續(xù)水量較小，1991年為特枯；其中洪峰流量、最大一日流量、最大三日流量、最大七日流量在1963～1967、1979～1981，1994～1995的差積曲線起伏波動較小，認(rèn)為是平水年；另外1991～1994、1997～1998差積曲線斜率為正，認(rèn)為是豐水年。</p><p>　　圖4-3.橫石站差積曲線</p><p>　　4

52、.1.2.2 滑動平均法分析最大洪峰流量，最大一、三、七日洪量</p><p>　　圖4-4最大洪峰流量滑動平均法曲線</p><p>　　圖4-5最大一日洪量滑動平均法曲線</p><p>　　圖4-6最大三日洪量滑動平均法曲線</p><p>　　圖4-7最大七日洪量滑動平均法曲線</p><p>　　圖4-4至圖

53、4-7分別針對最大洪峰流量、最大一日洪量、最大三日洪量、最大七日洪量</p><p>　　進(jìn)行分析后的結(jié)果，四組曲線變化性表明：1956~1998年中的數(shù)據(jù)，選取3年滑動平均值做法（即m=3），曲線的前半段時期波動頻繁，周期小于3年，后期穩(wěn)定約為10年，橫石站最大洪峰流量、最大一日洪量、最大三日洪量、最大七日洪量數(shù)據(jù)的變化大周期均約為10年。因此，橫石站1956~1998年間的流量曲線自1975年開始顯示出良好的

54、周期性。</p><p>　　4.1.2.3 逐年累進(jìn)分析最大洪峰流量，最大一、三、七日洪量</p><p>　　圖4-5最大洪峰流量及最大一、三、七日洪量累進(jìn)曲線</p><p>　　最大洪峰流量、最大一日洪量、最大三日洪量、最大七日洪量的累進(jìn)曲線表明，從1956年開始，達(dá)到相對穩(wěn)定的年數(shù)約15年。1970年后的流量序列波動逐漸穩(wěn)定，雖然曲線顯示此段數(shù)據(jù)極差較大，

55、但其變化幅度相對于1970年以前已明顯地控制在一定范圍內(nèi)，任然表明了橫石站數(shù)據(jù)較好的代表性。</p><p>　　4.1.3 一致性分析</p><p>　　4.1.3.1 Mann-kendall趨勢分析</p><p>　　對橫石站數(shù)據(jù)挑選每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量進(jìn)行MK趨勢分析。MK分析結(jié)果如表4-1，MK無參估計(jì)線性擬合如

56、圖4-6。取置信度，統(tǒng)計(jì)值，該時間才有顯著性趨勢，洪峰、最大一日洪量、最大三日洪量、最大七日洪量的的統(tǒng)計(jì)值均小于1.96，所以它們均無顯著性趨勢。</p><p>　　表 4-1Mann Kendall趨勢表</p><p>　　圖4-6 Mann Kendall無參估計(jì)線性趨勢</p><p>　　4.1.3.2 線性趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)</p>&l

57、t;p>　　對橫石站數(shù)據(jù)挑選每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量進(jìn)行線性趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)，其線性趨勢檢驗(yàn)結(jié)果如表4-2，線性趨勢擬合圖見（圖4-7、圖4-8、圖4-9、圖4-10）。R²表示趨勢線擬合程度的指標(biāo)，它的數(shù)值大小可以反映趨勢線的估計(jì)值與對應(yīng)的實(shí)際數(shù)據(jù)之間的擬合程度，擬合程度越高，趨勢線的可靠性就越高。R²取值范圍在0～1之間，當(dāng)趨勢線的R²等于1或接近1時，其可靠

58、性最高，反之較低。</p><p>　　表4-2 橫石站線性趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)</p><p>　　圖4-7 橫石站年最大洪峰流量擬合趨勢圖</p><p>　　對橫石站洪峰流量線性趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)得</p><p>　　y=36.243x-62236</p><p><b>　　r=0.1386<

59、/b></p><p><b>　　R²=0.0192</b></p><p>　　因此，橫石站1956-1998年最大洪峰流量系列的回歸系數(shù)b為36.243，呈上升趨勢。擬合程度指標(biāo)R²為0.0192，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p>　　圖4-8 橫石站年最大1d洪量擬合趨勢圖</p><

60、;p>　　對橫石站年1d最大洪量趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)得</p><p>　　y=256.08x-428572</p><p><b>　　r=0.1149</b></p><p><b>　　R²=0.0132</b></p><p>　　因此，橫石站1956-1998年最大洪峰流量系

61、列的回歸系數(shù)b為256.08，呈上升趨勢。擬合程度指標(biāo)R²為0.0132，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p>　　圖4-9 橫石站年最大3d洪量擬合趨勢圖</p><p>　　對橫石站年1d最大洪量趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)得</p><p>　　y=611.86x-1008126.75</p><p><b>　　r=0.

62、1</b></p><p><b>　　R²=0.01</b></p><p>　　因此，橫石站1956-1998年最大洪峰流量系列的回歸系數(shù)b為611.86，呈上升趨勢。擬合程度指標(biāo)R²為0.01，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p>　　圖4-10 橫石站年最大7d洪量擬合趨勢圖</p>&

63、lt;p>　　對橫石站年1d最大洪量趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)得</p><p>　　y=502.72x-645660</p><p><b>　　r=0.0412</b></p><p><b>　　R²=0.0017</b></p><p>　　因此，橫石站1956-1998年最大洪峰流

64、量系列的回歸系數(shù)b為502.72，呈上升趨勢。擬合程度指標(biāo)R²為0.0017，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p>　　對橫石站數(shù)據(jù)挑選每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量進(jìn)行線性趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)分析，R²與１相差十分大，表示橫石站年最大洪峰流量、年最大1d洪量、年最大3d洪量、年最大7d洪量擬合程度較差，故無顯著趨勢性．</p><p>

65、　　4.1.3.3 spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)</p><p>　　用斯波曼秩次相關(guān)檢驗(yàn)對橫石站年最大洪峰流量、年最大1d洪量、年最大3d洪量、年最大7d洪量檢驗(yàn)，通過分析水文序列Xi與其時序i的相關(guān)性從而檢驗(yàn)水文序列是否具有趨勢性。</p><p><b>　　分析結(jié)果見下表</b></p><p>　　表4-3 橫石站洪量資料斯波曼檢驗(yàn)

66、結(jié)果</p><p>　　本文所使用的橫石站洪量資料從1956-1998年共43年，服從自由度為V=n-2的t分布，因此t分布自由度為41，取置信度為95%，即α/2=0.025。根據(jù)t分布表查處相應(yīng)的臨界值。（在誤差允許范圍內(nèi)，本文采用自由度為40的t臨界值代替）</p><p>　　由表中數(shù)據(jù)可以分析，對橫石站數(shù)據(jù)挑選每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量進(jìn)行sp

67、earman秩次相關(guān)檢驗(yàn)，｜T｜＜tα/2=2.045，表示橫石站年最大洪峰流量、年最大1d洪量、年最大3d洪量、年最大7d洪量擬合程度較差，故無顯著趨勢性，符合實(shí)際情況</p><p>　　4.2 設(shè)計(jì)洪水過程</p><p>　　4.2.1 歷史洪水調(diào)查【16】</p><p>　?。?）1915年洪水為橫石站自1764年以來最大的洪水，其洪峰流量據(jù)推測為210

68、00，</p><p>　　根據(jù)同場次峰量相關(guān)法推求1915年最大一天洪量約為17.6億，最大三天洪量約為47.6億，最大七天洪量約為85.6億。</p><p>　　（2）1931年洪水為橫石站自1764年以來第二大的洪水，其洪峰流量據(jù)推測為19600，</p><p>　　根據(jù)同場次峰量相關(guān)法推求1931年最大一天洪量約為16.4億，最大三天洪量約為44.3億，

69、最大七天洪量約為79.4億。</p><p>　　（3）1764年、1877年洪水與1982年洪水同量級計(jì)，其洪峰流量為18000， 1764年、</p><p>　　1877年最大一天洪量約為15.3億，最大三天洪量約為38.8億，最大七天洪量約為61.4億。</p><p>　?。?）1878年與1914年洪水均比1982年洪水略小，故認(rèn)為1878年、1914年

70、洪水與1994年</p><p>　　洪水同量級，其洪峰流量為17500，1878年與1914年最大一天洪量約為14.6億，最大三天洪量約為41.3億，最大七天洪量約為77.7億。</p><p>　　4.2.2 統(tǒng)一樣本法頻率分析</p><p>　　水文資料經(jīng)過審查、插補(bǔ)延長和一致性改正后，得到代表性較好的n 年樣本系列，根據(jù)該系列就可以進(jìn)行水文頻率分析與計(jì)算。

71、</p><p>　　對于特大洪水采用公式：</p><p>　　對于一般洪水采用公式：</p><p>　　表4-1 洪峰流量經(jīng)驗(yàn)頻率表</p><p>　　由表1可知，1915年特大洪水的經(jīng)驗(yàn)頻率約為0.42%，1931年約為0.85%，1982年的經(jīng)驗(yàn)頻率在1.27%～2.12%之間，1994年的經(jīng)驗(yàn)頻率在2.54%～3.39%之間。為

72、方便分布參數(shù)擬合，近似認(rèn)為1982年啊的的經(jīng)驗(yàn)頻率為1.69%，1994年的經(jīng)驗(yàn)頻率為2.97%。</p><p>　　4.2.3 擬合分布函數(shù)推求設(shè)計(jì)洪量</p><p><b>　　1) 分布函數(shù)選取</b></p><p>　　所謂水文頻率分布線型是指所采用的理論頻率曲線(頻率函數(shù))的型式(水文中常用線型為正態(tài)分布型、極值分布型、皮爾遜Ⅲ

73、型分布型等)，它的選擇主要取決于與大多數(shù)水文資料的經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)的配合情況。目前我國水文計(jì)算上廣泛采用的是皮爾遜Ⅲ(P－Ⅲ)型曲線。</p><p><b>　　其概率密度函數(shù)為</b></p><p>　　其中μ、σ、γ位置參數(shù)、尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。</p><p>　　2）分布函數(shù)參數(shù)推求</p><p>　　參數(shù)推求

74、采用線性矩（Linear-Moments），線性矩(L-moment)起源于Greenwood等【17】提出的概率權(quán)重矩(PWM)，Hosking【18】將從小到大排序的序列值進(jìn)行一定的線性組合定義了線性矩。與常規(guī)矩法相比，線性矩僅是一階樣本矩的計(jì)算，所以計(jì)算結(jié)果受樣本中個別點(diǎn)據(jù)誤差的影響較小，計(jì)算偏差小且穩(wěn)健【19】。</p><p>　　變量為X，累積密度函數(shù)為的概率權(quán)重矩</p><p&

75、gt;　　概率權(quán)重矩中，對于分位數(shù)函數(shù)為x(u)的已知分布函數(shù)</p><p>　　在考慮歷史洪水調(diào)查數(shù)據(jù)的時候，陳元芳等【22，23】對概率權(quán)重矩做了修正。</p><p>　　設(shè)水文樣本的最大重現(xiàn)期為N，歷史洪水個數(shù)為a，實(shí)測期歷史洪水個數(shù)為l，實(shí)測期樣本長度為n，且由小至大排列的樣本為{}</p><p>　　是考慮歷史調(diào)查洪水?dāng)?shù)據(jù)無參估計(jì)的概率權(quán)重矩零階矩、

76、一階矩、二階矩。</p><p>　　線性矩和概率權(quán)重矩存在如下關(guān)系</p><p>　　為了便于定義線性矩的空間特征，Hosking【18】定義了線性矩系數(shù)</p><p>　　Pearson-Ⅲ分布中對所有的（α>0），其線性矩【20】 </p><p>　?。ǚ謩e為L moments的一階線性矩、二階線性矩）</p>

77、<p>　　這里代表不完全β函數(shù)系數(shù)</p><p><b>　　如果，令</b></p><p><b>　　當(dāng)，令</b></p><p>　　這種近似求解可以保證對于所有的值精度高于【20】。</p><p>　　由線性矩與Pearson-Ⅲ分布函數(shù)參數(shù)的關(guān)系可以求出三個統(tǒng)計(jì)參數(shù)【

78、21】：</p><p><b>　　已知</b></p><p><b>　　Cs =， ，；</b></p><p>　　式中：sign為符號函數(shù)，x>0, sign(x)=1; x=0, sign(x)=0; x<0, sign(x)=-1。</p><p>　　3）Pearso

79、n-Ⅲ分布擬合結(jié)果</p><p>　　如圖示，橫石站洪峰流量、最大一日、最大三日、最大七日Pearson-Ⅲ分布擬合情況整體良好，均對調(diào)查期的特大洪水和實(shí)測期的一般洪水?dāng)M合情況較好，但是對實(shí)測期的一般大洪水和流量較小的洪水?dāng)M合擬合情況較差。對于洪水設(shè)計(jì)，極大值部分?jǐn)M合較優(yōu)，可以接受擬合較差的尾部，因此認(rèn)為擬合情況良好。一般的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法有KolmogorovSmirnov檢驗(yàn)、Anderson Darlin

80、g檢驗(yàn)和Chi-Squared檢驗(yàn)，限于篇幅，本文沒有對分布擬合優(yōu)度進(jìn)行檢驗(yàn)。橫石站百年一遇設(shè)計(jì)洪峰與洪量如表4-2.</p><p>　　表4-2 橫石站百年一遇設(shè)計(jì)洪峰與洪量</p><p>　　圖4-4 橫石站設(shè)計(jì)洪峰</p><p>　　圖4-5 橫石站最大一日設(shè)計(jì)洪量</p><p>　　圖4-6 橫石站最大三日設(shè)計(jì)洪量</p

81、><p>　　圖4-7 橫石站最大七日設(shè)計(jì)洪量</p><p>　　4.2.4 設(shè)計(jì)洪水過程</p><p>　　現(xiàn)行擬定設(shè)計(jì)洪水過程線方法的程序是根據(jù)水文頻率計(jì)算得到的逐日洪峰流量值和洪量值，根據(jù)洪水特性選擇典型洪水，并考慮水工設(shè)計(jì)的要求，選取其中一項(xiàng)或幾項(xiàng)對防洪后果影響最大的特征。以它們?yōu)榭刂?，對典型洪水過程線進(jìn)行放入，從而得到滿足指定設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)洪水過程線。 &

82、lt;/p><p>　　放大典型洪水過程線時，根據(jù)工程和流域洪水特性，可選用同頻率放大法或同倍比放大法。 </p><p>　　4.2.4.1 典型洪水過程線的選擇 </p><p>　　典型洪水過程線是放大的基礎(chǔ)，從實(shí)測洪水資料中選擇典型時，資料要可靠，同時應(yīng)考慮下列條件： </p><p>　　(1)選擇峰高量大的洪水過程線，其洪水特征接近于

83、設(shè)計(jì)條件下的稀遇洪水情況。 </p><p>　　(2)要求洪水過程線具有一定的代表性，即它的發(fā)生季節(jié)、地區(qū)組成、洪峰次數(shù)、峰量關(guān)系等能代表本流域上大洪水的特性。 </p><p>　　(3)從水庫防洪安全著眼，選擇對工程防洪運(yùn)用較不利的大洪水典型，如峰型比較集中，主峰靠后的洪水過程。 </p><p>　　一般按上述條件初步選取幾個典型，分別放大，并經(jīng)調(diào)洪計(jì)算，取

84、其中偏于安全的作為設(shè)計(jì)洪水過程線的典型。 </p><p>　　從1956年～1998年（1987年數(shù)據(jù)缺失）洪水?dāng)?shù)據(jù)中挑選洪量流量較大的10場洪水。從圖八，可以看到，1982年洪水峰高、量大、洪峰靠后，雖然最大三日洪量、最大七日洪量不如1994年大，但是1982年的洪峰流量、最大一日洪量均為最大。因?yàn)橥侗确糯笠院榉蹇刂茷橹?，同頻率放大以洪量控制為主，所以下文進(jìn)行同倍比放大時以1982年的洪水過程為典型洪水過程

85、；同頻率方法放大時以1994年的洪水過程為典型洪水過程。</p><p>　　圖4-8 1956年～1998年十場較大洪水</p><p>　　4.2.4.2 放大方法 </p><p>　　目前采用的典型放大方法有峰量同頻率控制方法(簡稱同頻率放大法)和按峰或量同倍比控制方法(簡稱同倍比放大法)。 </p><p>　　(1)同頻率放大法

86、 </p><p>　　此法要求放大后的設(shè)計(jì)洪水過程線的峰和不同時段(1 天、3 天、…) 的洪量均分別等于設(shè)計(jì)值。具體做法是先由頻率計(jì)算求出設(shè)計(jì)的洪峰值和不同時段的設(shè)計(jì)洪量值、、…，并求典型過程線的洪峰，和不同時段的洪量、 、…，然后按洪峰、最大 1 天洪量、最大 3 天洪量、…的順序，采用以下不同倍比值分別將典型過程進(jìn)行放大。 </p><p><b>　　洪峰放大倍比為：

87、</b></p><p>　　最大一天洪量放大倍比為： </p><p>　　最大三天洪量中除最大一天外，其余兩天的放大倍比為： </p><p>　　以上說明，最大 l 天洪量包括在最大 3 天洪量之中，同理，最大 3 天洪量包括在最大 7 天洪量之中，得出的洪水過程線上的洪峰和不同時段的洪量，恰好等于設(shè)計(jì)值。時段劃分視過程線的長度而定，但不宜太多，一

88、般以 3 段或 4 段為宜。由于各時段放大倍比不相等，放大后的過程線在時段分界處出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象，此時可徒手修勻，修勻后仍應(yīng)保持洪峰和各時段洪量等于設(shè)計(jì)值。如放大倍比相差較大，要分析原因，采取措施，消除不合理的現(xiàn)象。 </p><p>　　(2) 同倍比放大法 </p><p>　　此法是按洪峰或洪量同一個倍比放大典型洪水過程線的各縱坐標(biāo)值，從而求得設(shè)計(jì)洪水過程線。因此，此法的關(guān)鍵在于確定以

89、誰為主的放大倍比值。如果以洪峰控制，其放大倍比為： </p><p>　　其中，—以峰控制的放大系數(shù)；</p><p>　　其余符號意義同前。 </p><p>　　如果以量控制，其放大倍比為： </p><p>　　式中—以量控制的放大系數(shù)； </p><p>　　—控制時段 t 的設(shè)計(jì)洪量； </p>

90、<p>　　—典型過程線在控制時段 t 的最大洪量。 </p><p>　　采用同倍比放大時，若放大后洪峰或某時段洪量超過或低于設(shè)計(jì)很多，且對調(diào)洪結(jié)果影響較大時，應(yīng)另選典型。 </p><p>　　在上述兩種方法中，用同頻率放大法求得的洪水過程線，比較符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算成果較少受所選典型不同的影響，但改變了原有典型的雛形，適用于峰量均對水工建筑物防洪安全起控制作用的工程。同倍比

91、放大法計(jì)算簡便，適用于峰量關(guān)系較好的河流，以及防洪安全主要由洪峰或某時段洪量控制的水工建筑物。 </p><p>　　因?yàn)橥侗确糯笠院榉蹇刂茷橹?，同頻率放大以洪量控制為主，進(jìn)行同倍比放大時以1982年的洪水過程為典型洪水過程，因1982年洪水過程歷時長、洪量集中，所以按照各個時段的洪量進(jìn)行同倍比放大；同頻率方法放大時以1994年的洪水過程為典型洪水過程。如下表1994年洪水過程，洪峰的放大比小于最大一日洪量的放

92、大，說明同頻率放大不適合1994年的典型洪水過程，因此選擇1982年洪水作為典型洪水年，設(shè)計(jì)洪水過程線如下圖。</p><p>　　表4-3 設(shè)計(jì)洪水放大 </p><p>　　圖4-9 橫石站百年一遇設(shè)計(jì)洪水過程線</p><p>　　5.石角站徑流數(shù)據(jù)變化</p><p>　　5.1石角站數(shù)據(jù)代表性分析</p><p&

93、gt;　　5.1.1 差積曲線法（年均流量）</p><p>　　圖5-1 1956~2008年石角站差積年均流量曲線</p><p>　　由圖2-1可知，1956~2008年石角站年均徑流量相對均值波動性較大，下降和上升段交替出現(xiàn)，表明枯水年和豐水年交替出現(xiàn)的周期性特征。同時，兩年連續(xù)豐水年的年份包括：1957~1959、2002~2004、2005~2007；兩年連續(xù)枯水年的年份包括：

94、1959~1961、1962~1964、1966~1968、1973~1975、1980~1982、1991~1993、1995~1997、2000~2002。其余年份的徑流波動相對穩(wěn)定，可以看作平水年?？傮w上，枯水、平水、豐水的分布合理，石角站的流量序列代表性較好。</p><p>　　5.1.2 滑動平均法（年均流量）</p><p>　　圖5-2 1956~2008年石角站滑動平均流

95、量曲線（1~10）</p><p>　　由圖2-2可見，m=1時的曲線實(shí)際就是未滑動平均處理的年平均流量，其曲線相對m=2、3，…，10的曲線顯得波動較大，即粗糙程度較大；而當(dāng)m=9時的曲線，相對已經(jīng)很光滑了，其波動已經(jīng)呈現(xiàn)出穩(wěn)定的周期性，周期約為21年。因此，石角站1956～2008年間的流量曲線具備良好的周期性，表面的流量數(shù)據(jù)具備較好的代表性。</p><p>　　5.1.3逐年累進(jìn)求

96、統(tǒng)計(jì)參數(shù)法</p><p>　　圖5-3石角站逐年累進(jìn)年均流量曲線</p><p>　　圖5-4石角站逐年累進(jìn)年變差系數(shù)曲線</p><p>　　綜合圖5-3、5-4的累進(jìn)曲線，表明從1956年開始，到1978年后流量序列波動幅度逐漸趨于穩(wěn)定，其中逐年平均流量從1956~1976年約20年后趨于穩(wěn)定值，逐年變差系數(shù)Cv值從1956~1991年約25年后趨于穩(wěn)定值?？?/p>

97、體上，表明了石角站的數(shù)據(jù)具有較好的代表性。</p><p>　　5.2 石角站徑流數(shù)據(jù)趨勢分析</p><p>　　5.2.1 Mann Kendall趨勢分析</p><p>　　對石角站數(shù)據(jù)挑選每年洪峰流量、年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量、枯水期流量、豐水期流量，進(jìn)行MK趨勢分析。MK分析結(jié)果如表5-1，MK無參估計(jì)線性擬合如圖5-5。取置信度

98、，統(tǒng)計(jì)值|Z|<1.96，該時間才有顯著性趨勢，洪峰、最大一日洪量、最大三日洪量、最大七日洪量的的統(tǒng)計(jì)值均|Z|小于1.96，所以它們均無顯著性趨勢。</p><p>　　表5-1 石角站徑流數(shù)據(jù)Mann Kendall趨勢分析</p><p>　　圖5-5 Mann Kendall無參估計(jì)線性趨勢</p><p>　　5.2.2 線性趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)<

99、;/p><p>　　對石角站數(shù)據(jù)挑選每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量、枯水期、豐水期進(jìn)行線性趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)，其線性趨勢檢驗(yàn)結(jié)果如表5-2，線性趨勢擬合圖見（圖5-6、圖5-7、圖5-8、圖5-9、圖5-10、圖5-11）。R²表示趨勢線擬合程度的指標(biāo)，它的數(shù)值大小可以反映趨勢線的估計(jì)值與對應(yīng)的實(shí)際數(shù)據(jù)之間的擬合程度，擬合程度越高，趨勢線的可靠性就越高。R²取值范圍在

100、0~1之間，當(dāng)趨勢線的R²等于1或接近1時，其可靠性最高，反之較低。</p><p>　　表5-2 石角站線性趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)</p><p>　　圖5-6 石角站年最大洪峰流量擬合趨勢圖</p><p>　　對石角站年最大洪峰流量趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)得</p><p>　　y=32.758x-55325</p>&l

101、t;p><b>　　r=0.1575</b></p><p><b>　　R²=0.0248</b></p><p>　　因此，石角站1956-2008年最大洪峰流量系列的回歸系數(shù)b為32.758，呈上升趨勢。擬合程度指標(biāo)R²為0.0248，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p>　　圖5-7

102、石角站年最大1d洪量擬合趨勢圖</p><p>　　對石角站年1d最大洪量趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)得</p><p>　　y=283.03x-478008</p><p><b>　　r=0.1575</b></p><p><b>　　R²=0.0248</b></p><

103、p>　　因此，石角站1956-2008年最大洪峰流量系列的回歸系數(shù)b為283.03，呈上升趨勢。擬合程度指標(biāo)R²為0.0248，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p>　　圖5-8 石角站年最大3d洪量擬合趨勢圖</p><p>　　對石角站年1d最大洪量趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)得</p><p>　　y=559.81x-885511</p>

104、<p><b>　　r=0.1063</b></p><p><b>　　R²=0.0113</b></p><p>　　因此，石角站1956-2008年最大洪峰流量系列的回歸系數(shù)b為559.81，呈上升趨勢。擬合程度指標(biāo)R²為0.0113，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p>　　圖

105、5-9 石角站年最大7d洪量擬合趨勢圖</p><p>　　對石角站年7d最大洪量趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)得</p><p>　　y=613.95x-802462</p><p><b>　　r=0.0574</b></p><p><b>　　R²=0.0033</b></p>

106、<p>　　因此，石角站1956-2008年最大洪峰流量系列的回歸系數(shù)b為613.95，呈上升趨勢。擬合程度指標(biāo)R²為0.0033，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p>　　圖5-10 石角站枯水期洪量擬合趨勢圖</p><p>　　對石角站枯水期洪量趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)得</p><p>　　y=3195.93x-5348363.33<

107、/p><p><b>　　r=0.1179</b></p><p><b>　　R²=0.0139</b></p><p>　　因此，石角站1956-2008年最大洪峰流量系列的回歸系數(shù)b為3195.93，呈上升趨勢。擬合程度指標(biāo)R²為0.0139，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p

108、>　　圖5-11 石角站豐水期洪量擬合趨勢圖</p><p>　　對石角站豐水期洪量趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)得</p><p>　　y=2486.48x-1722033.85</p><p><b>　　r=0.0436</b></p><p><b>　　R²=0.0019</b><

109、;/p><p>　　因此，石角站1956-2008年最大洪峰流量系列的回歸系數(shù)b為2486.48，呈上升趨勢。擬合程度指標(biāo)R²為0.0019，表明趨勢線擬合程度較差。</p><p>　　對石角站數(shù)據(jù)挑選每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量、枯水期洪量、豐水期洪量進(jìn)行線性趨勢的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)分析，R²與１相差十分大，表示石角站年最大洪峰流量、年最大1d

110、洪量、年最大3d洪量、年最大7d洪量、枯水期洪量、豐水期洪量擬合程度較差，故無顯著趨勢性．</p><p>　　5.2.3 spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)</p><p>　　用斯波曼秩次相關(guān)檢驗(yàn)對石角站年最大洪峰流量、年最大1d洪量、年最大3d洪量、年最大7d洪量、枯水期洪量、豐水期洪量檢驗(yàn)，通過分析水文序列Xi與其時序i的相關(guān)性從而檢驗(yàn)水文序列是否具有趨勢性。</p>&l

111、t;p><b>　　分析結(jié)果見下表</b></p><p>　　表5-3 石角站洪量資料斯波曼檢驗(yàn)結(jié)果</p><p>　　本文所使用的石角站洪量資料從1956-1998年共53年，服從自由度為V=n-2的t分布，因此t分布自由度為51，取置信度為95%，即α/2=0.025。根據(jù)t分布表查處相應(yīng)的臨界值。（在誤差允許范圍內(nèi)，本文采用自由度為50的t臨界值代替）

112、</p><p><b>　　由表中數(shù)據(jù)可以分析</b></p><p>　　對石角站數(shù)據(jù)挑選每年洪峰流量，年最大一日洪量、年最大三日洪量、年最大七日洪量、枯水期洪量、豐水期洪量進(jìn)行spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)，｜T｜＜tα/2=2.009表示石角站年最大洪峰流量、年最大1d洪量、年最大3d洪量、年最大7d洪量、枯水期洪量、豐水期洪量擬合程度較差，故無顯著趨勢性，與實(shí)

113、際情況存在出入。</p><p><b>　　6.結(jié)論</b></p><p>　　由于橫石站徑流實(shí)測數(shù)據(jù)時間間隔不一，本文采用Spline方法插值流量，然后使用梯形面積積分法求得最大一日、三日、七日流量。橫石站數(shù)據(jù)通過了可靠性、一致性、代表性，數(shù)據(jù)質(zhì)量良好。從經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的擬合情況來看，使用線性矩法得到結(jié)果基本良好，但是實(shí)測較大洪水與枯水年洪水部分?jǐn)M合情況較差，歷史