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文檔簡(jiǎn)介
1、<p><b> 信息科學(xué)與工程學(xué)院</b></p><p><b> 課程設(shè)計(jì)報(bào)告書(shū)</b></p><p> 課程名稱(chēng): 自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì) </p><p> 班 級(jí): 自動(dòng)化2010級(jí) 3班 </p><p> 學(xué) 號(hào):
2、 </p><p> 姓 名: </p><p> 指導(dǎo)教師: </p><p><b> 2013年1月 </b></p><p><b> 需求分析
3、</b></p><p><b> 1.設(shè)計(jì)題目</b></p><p> 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)被控制對(duì)象的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)</p><p> 用串聯(lián)校正的頻率域方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計(jì)。</p><p> 2.設(shè)計(jì)要求及系統(tǒng)功能分析</p><p> 任務(wù)一:用串聯(lián)校正的頻率域
4、方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計(jì),使閉環(huán)系統(tǒng)同時(shí)滿(mǎn)足如下動(dòng)態(tài)及靜態(tài)性能指標(biāo):</p><p> (1)在單位斜坡信號(hào)作用下,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差;</p><p> (2)系統(tǒng)校正后,相位裕量</p><p> ?。?)系統(tǒng)校正后,幅值穿越頻率</p><p> 任務(wù)二:若采用數(shù)字控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)任務(wù)一設(shè)計(jì)的控制器,給出數(shù)字控制器的差分方程表示或離散傳
5、遞函數(shù)(Z變換)表示。仿真驗(yàn)證采用數(shù)字控制器后閉環(huán)系統(tǒng)的性能,試通過(guò)仿真確定滿(mǎn)足任務(wù)一指標(biāo)的最大的采樣周期T. (注:T結(jié)果不唯一)。</p><p><b> 校正前系統(tǒng)性能分析</b></p><p> 校正前系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p> 由設(shè)計(jì)要求(1),得,故有</p><p> 從而系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)
6、傳遞函數(shù)為</p><p> 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p> 系統(tǒng)的閉環(huán)單位斜坡響應(yīng)的拉氏變換為</p><p> 即對(duì)的斜坡響應(yīng)對(duì)應(yīng)于對(duì)的階躍響應(yīng)。</p><p><b> 系統(tǒng)的時(shí)域性能</b></p><p> ?。ǔ绦騾⒁?jiàn)《自動(dòng)控制原理(第二版)》(吳懷宇、廖家平主編)P
7、age102)</p><p> %%系統(tǒng)未校正前閉環(huán)單位斜坡響應(yīng)</p><p> num=[2000];</p><p> den=[1,10,2000,0];</p><p> t=[0:0.1:20];</p><p> y=step(num,den,t);</p><p>
8、 plot(t,t,t,y);</p><p><b> grid;</b></p><p> xlabel('time');</p><p> ylabel('input and output');</p><p> title('校正前系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)');<
9、;/p><p><b> 系統(tǒng)的頻域性能</b></p><p> ?。ǔ绦騾⒁?jiàn)《自動(dòng)控制原理(第二版)》(吳懷宇、廖家平主編)Page208)</p><p> %%系統(tǒng)未校正前伯德圖</p><p> num=[200];</p><p> den=[0.1 1 0];</p>
10、<p> sys=tf(num,den);</p><p> w=logspace(-1,4,100)</p><p> bode(h,w);</p><p><b> grid;</b></p><p> [Gm,pm,wcp,wcg]=margin(sys);</p><p
11、> Gmdb=20*log10(Gm);</p><p> [Gmdb,pm,wcp,wcg]</p><p> 得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)裕度:增益裕度gm、相位裕度pm、相角穿越頻率wcg、幅值穿越頻率wcp</p><p><b> 由結(jié)果知:相位裕度</b></p><p><b> 幅值穿越頻率&
12、lt;/b></p><p> 不符合系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求,因此需要進(jìn)行校正,根據(jù)題目要求,采用串聯(lián)超前校正。</p><p> 三.參數(shù)計(jì)算及校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)</p><p> 根據(jù)題目要求及未校正系統(tǒng)的性能分析知,可以用串聯(lián)超前校正,具體設(shè)計(jì)步驟如下(此部分內(nèi)容參見(jiàn)《自動(dòng)控制原理(第二版)》(吳懷宇、廖家平主編)Page229)</p>&l
13、t;p> ?。?)根據(jù)給定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo),確定系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K=200;</p><p> ?。?)繪制在確定的K值下系統(tǒng)的伯德圖,并計(jì)算其相角裕度;</p><p> (3)根據(jù)給定的相角裕度,計(jì)算所需要的相角超前量,即 ,式中,從而;</p><p> 令超前校正裝置的最大超前角,按下式計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的系數(shù)值: &l
14、t;/p><p> 將校正網(wǎng)絡(luò)在處的增益定為,同時(shí)確定未校正系統(tǒng)伯德曲線(xiàn)上增益為處的頻率,該頻率即為校正后系統(tǒng)的剪切頻率;</p><p><b> 計(jì)算如下:</b></p><p> 未校正系統(tǒng)的剪切頻率為,由上述可知</p><p><b> 或 </b></p>&
15、lt;p> 于是 </p><p> 確定超前校正裝置的交接頻率</p><p> 畫(huà)出校正后系統(tǒng)的伯德圖,進(jìn)行相關(guān)驗(yàn)算</p><p> 經(jīng)過(guò)超前校正后,系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p> 校正后系統(tǒng)的伯德圖(程序參見(jiàn)《自動(dòng)控制原理(第二版)》(吳懷宇、廖家平主編)Page208)</p>&l
16、t;p> %%系統(tǒng)校正后伯德圖</p><p> num=[7.4059 200];</p><p> den=conv([0.1 1 0],[0.005177 1]);</p><p> sys=tf(num,den);</p><p> w=logspace(-1,4,100)</p><p>
17、bode(h,w);</p><p><b> grid;</b></p><p> [Gm,pm,wcp,wcg]=margin(sys);</p><p> Gmdb=20*log10(Gm);</p><p> [Gmdb,pm,wcp,wcg]</p><p> 得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)裕
18、度:增益裕度gm、相位裕度pm、相角穿越頻率wcg、幅值穿越頻率wcp</p><p><b> 由結(jié)果知:相位裕度</b></p><p><b> 幅值穿越頻率</b></p><p> 滿(mǎn)足性能指標(biāo),故校正可行。</p><p> 利用MATLAB進(jìn)行仿真檢驗(yàn)</p>&
19、lt;p> ?。ù瞬糠謨?nèi)容參見(jiàn)《MATLAB實(shí)用教程(第2版)》(鄭阿奇主編)第七章)</p><p><b> 校正前</b></p><p><b> 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)</b></p><p> ?。?)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p><b> 2.校正后</b>&l
20、t;/p><p><b> 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)</b></p><p> (2)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p> 由校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)可知,當(dāng)加入串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)后,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和暫態(tài)性能均得到提升,校正成功。</p><p><b> 數(shù)字控制器</b></p><p
21、> ?。ù瞬糠謨?nèi)容參見(jiàn)《MATLAB實(shí)用教程(第2版)》(鄭阿奇主編)第六章)</p><p><b> 1.第一次嘗試</b></p><p> ?。?)任務(wù)一設(shè)計(jì)的控制器為,利用MATLAB中零階保持器法求出該控制器的Z變換。一般設(shè)置采樣周期為最小時(shí)間常數(shù)的,故采樣周期為。</p><p> %%求解控制器的Z變換</p&g
22、t;<p> num=[0.0370 1];</p><p> den=[0.0052 1];</p><p> G=tf(num,den);</p><p> Gd=c2d(G,0.01)</p><p> 命令窗口得到變換后的結(jié)果</p><p> 得該控制器的Z變換為;</p>
23、;<p> ?。?)同理得到未校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)的Z變換:</p><p> %%求解未校正系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)Z變換</p><p><b> num=[1];</b></p><p> den=[1 0];</p><p> G1=tf(num,den);</p><p> Gd
24、1=c2d(G1,0.01)</p><p><b> 結(jié)果如下:</b></p><p> %%求解未校正系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié)Z變換</p><p> num=[200];</p><p> den=[0.1 1];</p><p> G2=tf(num,den);</p>&l
25、t;p> Gd2=c2d(G2,0.01)</p><p><b> 結(jié)果如下:</b></p><p><b> 校正后進(jìn)行離散仿真</b></p><p> 由圖可知,采樣周期過(guò)大。</p><p><b> 2.第二次嘗試</b></p>&
26、lt;p> 同第一次嘗試,此次將積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、校正環(huán)節(jié)的采樣周期均設(shè)置為,由此得:</p><p> 積分環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié) 校正環(huán)節(jié)</p><p> 成功。由第一次和第二次嘗試可知,采樣周期可能在0.005s~0.01s之間。</p><p><b> 第三次嘗試</b></p><p>
27、<b> 令,重復(fù)以上步驟</b></p><p> 積分環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié) 校正環(huán)節(jié)</p><p><b> 仿真結(jié)果如下:</b></p><p> 失敗,由第二次和第三次嘗試可知,采樣周期可能在0.005s~0.008s之間。</p><p><b> 第四次嘗試<
28、;/b></p><p><b> 令,同上</b></p><p> 積分環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié) 校正環(huán)節(jié)</p><p><b> 仿真結(jié)果如下:</b></p><p> 成功,由上幾次嘗試可知,最大采樣時(shí)間應(yīng)在0.006s~0.008s之間。</p><p&
29、gt;<b> 第五次嘗試</b></p><p><b> 令,同上</b></p><p> 積分環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié) 校正環(huán)節(jié)</p><p><b> 仿真結(jié)果如下:</b></p><p> 由以上嘗試可知,最大采樣周期約為0.007s.</p>
30、;<p> 結(jié)論 :校正后最大采樣周期近似為 </p><p><b> 參考文獻(xiàn)</b></p><p> 吳懷宇、廖家平《自動(dòng)控制原理(第二版)》華中科技大學(xué)出版社</p><p> 鄭阿奇《MATLAB實(shí)用教程(第2版)》電子工業(yè)出版社</p><p> 胡壽松《自動(dòng)控制原理》科學(xué)出版
31、社</p><p><b> 七.心得體會(huì) </b></p><p> 此次課程設(shè)計(jì)花費(fèi)了自己很長(zhǎng)的時(shí)間去做,自己付出了很多的時(shí)間和精力,雖然結(jié)果不一定做得夠好,但是自己在此期間確實(shí)學(xué)習(xí)到了很多的知識(shí)和技能,自我感覺(jué)收獲還是蠻大的。</p><p> 在設(shè)計(jì)校正裝置時(shí),由于自己對(duì)一些基本知識(shí)沒(méi)有掌握牢固,導(dǎo)致自己在設(shè)計(jì)過(guò)程中頻頻出錯(cuò),比如
32、說(shuō)校正后剪切頻率的計(jì)算就是因?yàn)槔斫獠煌福瑢?dǎo)致自己在后面的設(shè)計(jì)過(guò)程中出錯(cuò);還有由于自己MATLAB指令掌握不熟,導(dǎo)致自己在編寫(xiě)程序期間總得不到自己期望的結(jié)果</p><p> 在對(duì)離散系統(tǒng)進(jìn)行仿真求解最大采樣周期時(shí),開(kāi)始時(shí)由于自己對(duì)題目的理解不是太清楚,導(dǎo)致自己白花費(fèi)了很多時(shí)間去做和題目不相關(guān)的事。</p><p> 總之,經(jīng)過(guò)此次課程設(shè)計(jì),我對(duì)《自動(dòng)控制原理》的相關(guān)知識(shí)的理解及其應(yīng)用又
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