統(tǒng)計(jì)分析的思考

1、<p><b>　　統(tǒng)計(jì)分析的思考</b></p><p>　　社會(huì)學(xué)研究在理論引導(dǎo)下所構(gòu)思的統(tǒng)計(jì)模式，通常是一個(gè)多變項(xiàng)的模式。這些變項(xiàng)在理論中可能分屬於微觀及宏觀間不同的層次，並且有因果的關(guān)係。而實(shí)際測(cè)量到或觀察到的變項(xiàng)往往是未能直接觀察到之概念的具體指標(biāo)，因此有信度和效度的問(wèn)題。</p><p>　　社會(huì)學(xué)研究通常是在理論命題（關(guān)於一些概念間因果關(guān)係的陳

2、述）的引導(dǎo)下，利用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)分析資料。這些命題引導(dǎo)我們預(yù)測(cè)或假設(shè)在一個(gè)特定樣本內(nèi)，某些變項(xiàng)間相關(guān)之模式，或在多變項(xiàng)的模式中部份相關(guān)（partial association）的情況。研究者最好是用一些圖形或命題的形式來(lái)表達(dá)這類的關(guān)係。</p><p>　　當(dāng)我們用一個(gè)因果關(guān)係或路徑圖來(lái)表達(dá)多個(gè)變項(xiàng)間的關(guān)係時(shí)，對(duì)研究者和其他讀者言，都能達(dá)到一目了然的效果，也能引導(dǎo)研究者做分析的方向。因此在做統(tǒng)計(jì)分析前，應(yīng)花些時(shí)間建構(gòu)

3、此種因果圖形，澄清自己未來(lái)準(zhǔn)備分析的方向。</p><p>　　做統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，首先要判斷各變項(xiàng)之測(cè)量尺度（levels of measurement）是類別（categorical），還是連續(xù)（continuous）變項(xiàng)；然後進(jìn)一步判斷何者為自變項(xiàng)，何者為應(yīng)變項(xiàng)。雖然統(tǒng)計(jì)分析的方法是依照變項(xiàng)的測(cè)量尺度來(lái)決定，但不論是哪種分析，其所問(wèn)的問(wèn)題和原則是相同的。</p><p><b>

4、　　基本統(tǒng)計(jì)分析方法</b></p><p>　　多變項(xiàng)的統(tǒng)計(jì)分析─以一個(gè)有三個(gè)變項(xiàng)的模式為例</p><p>　　研究問(wèn)題：什麼是影響事業(yè)成功的因素？先賦地位與成就地位對(duì)職業(yè)成就之影響力為何？</p><p>　　研究架構(gòu)：性別、教育程度與職業(yè)取得間的關(guān)係（status attainment model）</p><p>　　測(cè)

5、量之變項(xiàng)：性別、受教育年數(shù)、職業(yè)聲望分?jǐn)?shù)</p><p>　　命題1：性別會(huì)影響成就</p><p>　　假設(shè)1：女性對(duì)職業(yè)聲望分?jǐn)?shù)之影響為負(fù)</p><p>　　命題2：人力資本（知識(shí)）會(huì)影響成就</p><p>　　假設(shè)2：受教育年數(shù)越多，職業(yè)聲望分?jǐn)?shù)越高</p><p>　　兩變項(xiàng)間關(guān)係之基本分析</p&g

6、t;<p>　　─ 兩樣本間平均數(shù)差異之t test：測(cè)定是否兩性別間之職業(yè)聲望分?jǐn)?shù)平均數(shù)達(dá)顯著差異？</p><p>　　─ 迴歸分析：以受教育年數(shù)為自變項(xiàng)和職業(yè)聲望分?jǐn)?shù)做迴歸分析</p><p>　　問(wèn)題：性別與受教育年數(shù)間可能有共變之關(guān)係，我們?nèi)绾沃篮握弑容^重要？或是否兩個(gè)變項(xiàng)都重要？</p><p>　　部份相關(guān)（partial associ

7、ation）</p><p>　　定義：在X1、X2和Y三變項(xiàng)的模式中，所謂X1和Y的部份相關(guān)是指在控制或去除X2對(duì)Y之影響力後，看 X1與Y之相關(guān)程度為何。或：X1獨(dú)立解釋Y變異量的部份。</p><p>　　通常我們用ry,x1.x2之符號(hào)來(lái)表示在控制X2後，X1與Y間的部份相關(guān)。</p><p>　　共同相關(guān)（joint association）</p&

8、gt;<p>　　定義：在X1、X2和Y三變項(xiàng)的模式中，所謂X1、X2和Y的共同相關(guān)是指X1、X2與Y之相關(guān)程度為何。或：X1、X2共同解釋Y變異量的部份。</p><p>　　通常是用ry.x1,x2之符號(hào)來(lái)表示在X1、X2 1與Y間的共同相關(guān)。</p><p>　　思考多變項(xiàng)分析的一些基本概念工具</p><p>　　─ 原因（causes）與因果

9、關(guān)係（causal relations）</p><p>　　因?yàn)橄嚓P(guān)有許多種，如在三個(gè)變項(xiàng)（E，S，P）間可檢視的相關(guān)就有：</p><p>　　簡(jiǎn)單相關(guān)：E,S E,P S,P</p><p>　　一度部份相關(guān)（first order partial association）:</p><p>　　E,S.P E,P.S S,P.

10、E</p><p>　　共同相關(guān)：E.S,P S.E,P P.E,S</p><p>　　因此，我們需要進(jìn)一步從相關(guān)的思考到因果關(guān)係的思考。</p><p>　　─ 模式（model）</p><p>　　利用模式，我們可將理論轉(zhuǎn)化成多變項(xiàng)間關(guān)係的假設(shè)。</p><p>　　模式是提出哪個(gè)變項(xiàng)會(huì)對(duì)什麼變項(xiàng)有影響的假

11、設(shè)。</p><p>　　模式也使我們注意統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果中哪些是與理論的測(cè)定有關(guān)係。</p><p>　　─ 直接效力（direct effects）：是指某自變項(xiàng)獨(dú)立於其他自變項(xiàng)外直接對(duì)應(yīng)變項(xiàng)之影響力。此是構(gòu)成因果關(guān)係之基本要素。</p><p>　　─ 確定因果關(guān)係與方向</p><p>　　就統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來(lái)看（請(qǐng)和實(shí)存論的觀點(diǎn)比較），所謂的

12、因果關(guān)係就是認(rèn)為某一變項(xiàng)改變會(huì)造成另外一個(gè)變項(xiàng)的變化。如果我們要說(shuō)X造成Y的變化，則需有下列的條件：</p><p>　　1、X和Y有共變（covary）的關(guān)係：如果Y的變化是random的，而不是隨X做相當(dāng)系統(tǒng)性的變化，則X就不能說(shuō)是造成Y變化的原因。當(dāng)然，X常不是Y變化的唯一原因，或兩者間的變化常不是完美的。我們通常預(yù)期兩者間的關(guān)係是一種可能性（機(jī)率性）。</p><p>　　2、X的

13、變化是在Y變化前：多個(gè)變項(xiàng)間因果關(guān)係之假定，一方面要靠對(duì)因果機(jī)制的瞭解，另一方面則需靠研究設(shè)計(jì)時(shí)要能測(cè)量到變項(xiàng)發(fā)生變化之時(shí)間點(diǎn)。</p><p>　　3、X和Y之間的共變不是因?yàn)槠渌冺?xiàng)如Z所造成的（即所謂的虛假關(guān)係）:任何的因果模式應(yīng)視為暫時(shí)性的，當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)Z為X與Y共變的原因時(shí)，就要拒絕此一因果模式。</p><p>　　4、有理論能清楚說(shuō)明因果的機(jī)制為何。</p>&l

14、t;p>　　─ 殘差項(xiàng)（residuals）或誤差（errors）</p><p>　　殘差項(xiàng)是未能包括已在模式中，但可能對(duì)應(yīng)變項(xiàng)有影響的自變項(xiàng)。亦即我們承認(rèn)在提出之模式外，尚有其他獨(dú)立於模式外的自變項(xiàng)可能對(duì)應(yīng)變項(xiàng)有其效力，但我們通常假定此殘差項(xiàng)之平均數(shù)為0，為常態(tài)分配，且與其它在模式中的自變項(xiàng)間的相關(guān)為0。</p><p><b>　　─ 建構(gòu)因果關(guān)係圖</b>

15、;</p><p>　　由各變項(xiàng)間的直接效力來(lái)建構(gòu)此因果關(guān)係圖：如在前例中，我們假設(shè)</p><p>　　教育（E）影響職業(yè)聲望（P）和</p><p>　　性別（S）影響職業(yè)聲望（P）</p><p><b>　　接下來(lái)要問(wèn)的是：</b></p><p>　　兩自變項(xiàng)間的因果關(guān)係為何？是S影響

16、E；E影響S；或兩者互相影響？</p><p>　　如果我們假設(shè)S影響E，則我們就有以下以因果關(guān)係圖示的三種直接效力：</p><p>　　E P ep</p><p>　　S P ep</p><p>　　S E e

17、e </p><p>　　將這些關(guān)係組成模式所假設(shè)之多變項(xiàng)的因果關(guān)係圖為：</p><p><b>　　ee</b></p><p>　　S E</p><p>　　P ep</p><p>　　就上圖言，我們可稱S為對(duì)P有直接和間接效力的exogenous va

18、riable，因?yàn)榇俗冺?xiàng)之變化的原因並不在此模式中；而E和P為endogenous variables，而E對(duì)P有直接影響力。</p><p>　　由上圖可知一個(gè)因果模式即為提出多變項(xiàng)間關(guān)係假設(shè)的方式：</p><p>　　它提出了有何種機(jī)制或力量使變項(xiàng)間共變的陳述；</p><p>　　它以直接效力的陳述來(lái)說(shuō)明因果關(guān)係；</p><p>　

19、　它說(shuō)明了那些相關(guān)是與理論分析有關(guān)連。</p><p>　　以上面的因果模式為例，我們可以聚焦在不同的研究問(wèn)題上，從而提出幾種不同的假設(shè)，例如：</p><p>　　問(wèn)題1：E是否為S對(duì)P之影響力之中介因素？</p><p>　　問(wèn)題2：在加入E後，S對(duì)P是否仍有直接影響力？</p><p>　　問(wèn)題3：在控制S後，E是否仍對(duì)對(duì)P有直接影響力

20、？</p><p>　　另外三個(gè)多變項(xiàng)分析的概念</p><p>　　並非所有變項(xiàng)間的關(guān)係是一種直接效力的因果關(guān)係，而是有另外三種關(guān)係的可能：</p><p>　　─不設(shè)定因果方向之簡(jiǎn)單共變（covariation）：主要是說(shuō)明exogenous variables之間共變的關(guān)係。我們可能不清楚這些exogenous variables之間的因果關(guān)係或在目前之分析中

21、根本不想知道，只知道它們彼此有相關(guān)的情況下，可做此假設(shè)。其圖示為：</p><p><b>　　S</b></p><p><b>　　E</b></p><p>　　我們不應(yīng)在endogenous variables間設(shè)定此種共變關(guān)係。</p><p>　　─ 回饋或相互作用之因果關(guān)係（feedb

22、ack or reciprocal causation）:</p><p><b>　　e</b></p><p>　　LF Participation</p><p><b>　　E</b></p><p>　　# of Children</p><p><b>

23、　　e</b></p><p>　　上圖即顯示參與勞力市場(chǎng)與有小孩的數(shù)目之間有相互作用的關(guān)係。此種情況的產(chǎn)生往往是會(huì)因我們蒐集資料的方式，讓我們無(wú)法提出因果方向。</p><p>　　─ 交互作用（interaction）：</p><p><b>　　Female</b></p><p><b>

24、　　e</b></p><p>　　EP</p><p>　　上圖顯示的是教育對(duì)職業(yè)聲望的效力會(huì)因性別而異，亦即教育對(duì)職業(yè)聲望的正向效力是男性會(huì)比女性要大。</p><p>　　利用因果模式來(lái)思考變項(xiàng)間的關(guān)係</p><p>　　─ 虛假關(guān)係（spuriousness）</p><p&g

25、t;<b>　　E</b></p><p><b>　　Sex</b></p><p><b>　　P</b></p><p>　　上圖說(shuō)明，教育與職業(yè)聲望間的關(guān)係實(shí)是肇因於一共同因（common cause）─ Sex，所以原來(lái)觀察到的關(guān)係是虛假的。</p><p><

26、b>　　─ 中介關(guān)係</b></p><p>　　Sex E</p><p><b>　　P</b></p><p>　　上圖說(shuō)明性別與職業(yè)聲望間的關(guān)係，實(shí)是因性別對(duì)教育有影響，而教育進(jìn)而對(duì)職業(yè)聲望有影響。因此，如果我們將教育放入模式中，則性別對(duì)職業(yè)聲望就無(wú)直接效力。這也說(shuō)明了教育有中介的作用。</p>

27、;<p>　　想想看下圖各變項(xiàng)間的關(guān)係與假設(shè)為何？</p><p><b>　　e</b></p><p><b>　　E</b></p><p><b>　　Sex</b></p><p><b>　　P </b></p>&

28、lt;p><b>　　e</b></p><p>　　雖然上面多變項(xiàng)因果關(guān)係的討論只以三個(gè)變項(xiàng)為例，但在做任何更多變項(xiàng)的複雜分析時(shí)，對(duì)於各變項(xiàng)間關(guān)係的探討不出上面討論的範(fàn)圍。我們可以將多個(gè)變項(xiàng)分成至少三組。一組為應(yīng)變項(xiàng)（通常是一個(gè)）。另兩組則分別為具有中介機(jī)制的變項(xiàng)的組，和做為控制變項(xiàng)或在模式中做為exogenous variables的組。</p><p>