anderson―darling檢驗在質量控制中的應用

1、<p>　　Anderson―Darling檢驗在質量控制中的應用</p><p>　　摘要：本文介紹了實驗室質量控制的新方法Anderson-Darling檢驗法，以及如何利用Anderson-Darling檢驗法對數(shù)據的正態(tài)性及獨立性進行判斷，以確定檢測過程處于統(tǒng)計受控狀態(tài)。 </p><p>　　關鍵詞：Anderson-Darling檢驗；質量控制；正態(tài)性；獨立性 <

2、;/p><p><b>　　1、引言 </b></p><p>　　為保證檢測結果的準確性，實驗室通常會對檢測過程進行控制，然后將測得的數(shù)據進行統(tǒng)計分析，判斷過程是否處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。實驗室最常用的質量控制手段就是控制圖，但是控制圖在日常使用中存在以下問題：一是常用判異八大準則造成誤判的概率較高；二是當數(shù)據量較大時，利用判異八大準則進行比較非常困難。Anderson-Da

3、rling檢驗法是將樣本數(shù)據的經驗累積分布函數(shù)與假設數(shù)據呈正態(tài)分布時期望的分布進行比較，如果實測差異足夠大，該檢驗將否定總體呈正態(tài)分布的原假設。使用Anderson-Darling檢驗可以對QC樣品的檢測數(shù)據進行正態(tài)性及獨立性檢驗，若數(shù)據通過檢驗，則認為總體呈正態(tài)分布且數(shù)據間不存在自相關，即過程受控。該方法方便快捷，同時也能判定檢測數(shù)據是否滿足預期的要求，結合t檢驗可以更準確、更高效的確定檢測過程是否處于受控狀態(tài)。 </p>

4、<p><b>　　2、正態(tài)性檢驗 </b></p><p>　　實驗室在中間精密度條件下，按時間序列進行QC樣品的測量，通過計算正態(tài)統(tǒng)計量A*來判斷檢測數(shù)據是否符合正態(tài)分布。 </p><p>　　首先通過實驗獲得系列測量結果， 將排序成≤≤…，≤，其標準單位見式（1） </p><p>　　……………………………………（1）

5、</p><p><b>　　式中： </b></p><p>　　wi ―的標準化值； </p><p><b>　　―的平均值； </b></p><p>　　―的標準差，按貝塞爾公式（s式）求得。 </p><p>　　利用pi數(shù)值表將wi值換算成正態(tài)概率pi值。A值和

6、A*值的計算見式（2）～（3） </p><p>　　……………………………（2） </p><p>　　……………………………（3） </p><p><b>　　式中： </b></p><p>　　A*―正態(tài)統(tǒng)計量，A的修正值。按s式計算時表示為； </p><p>　　pi ―正態(tài)概率值；

7、 </p><p><b>　　n― 測量次數(shù)。 </b></p><p>　　若小于1.035，接受數(shù)據的正態(tài)性假定。實驗數(shù)據及計算結果見表1。 </p><p>　　注：表中數(shù)據并未包含獨立性檢驗的所有數(shù)據，但計算方法與正態(tài)性檢驗相同。 </p><p>　　通過實驗數(shù)據得出=0.5796，小于1.035，可以認為2

8、5個數(shù)據符合正態(tài)性分布。 </p><p><b>　　3、獨立性檢驗 </b></p><p>　　獨立性檢驗與正態(tài)性檢驗使用的方法完全相同，計算過程中的區(qū)別如下： </p><p>　　1.式（1）中的并非由貝塞爾公式（s式）求得，而是由移動極差公式（MR式）求得，其中，。 </p><p>　　2.式（3）中統(tǒng)計量

9、A*按MR式計算時表示為。 </p><p>　　若小于1.035，接受數(shù)據的獨立性假定。 </p><p>　　通過表1的實驗數(shù)據可以計算出=0.5938，小于1.035，即認為實驗數(shù)據符合獨立性要求。 </p><p><b>　　4、結論 </b></p><p>　　通過上述實驗數(shù)據計算得出的及均小于1.035，

10、表明實驗數(shù)據呈正態(tài)分布，同時數(shù)據間無相關性，即數(shù)據相互獨立，因此可以判定檢測過程處于統(tǒng)計受控狀態(tài)。若QC樣品具備參考值，還可以利用t檢驗對樣品均值進行檢查，以確定測量中統(tǒng)計上的偏倚，二者結合使用則可從精密度和準確度兩個方面對檢測數(shù)據進行驗證，更加準確的判定檢測過程是否統(tǒng)計受控。 </p><p><b>　　參考文獻： </b></p><p>　　[1] Steph

11、ens， M. （1982）. "Anderson-Darling test for goodness of fit." Encyclopedia of Statistics 1： 81-85. </p><p>　　[2] 張維 于盛林 張弓 Anderson-Darling檢驗在雜波分布辨別中的應用 儀器儀表學報 2009（3） 631-635 </p><p>