基于領(lǐng)域的粗糙模糊近似【文獻綜述】

1、<p><b>　　畢業(yè)設(shè)計文獻綜述</b></p><p><b>　　信息與計算科學</b></p><p>　　基于領(lǐng)域的粗糙模糊近似</p><p>　　粗糙集理論是波蘭學者Pawlak于1982年提出的一種新的處理不確定性知識的數(shù)學工具. 粗糙集理論將知識理解為“區(qū)分事物的能力”, 形式化的知識是對論域

2、的劃分, 因而通過論域上的等價關(guān)系表示. 概念從外延角度理解為論域的子集合, 帶有不確定性的概念借助近似操作通過不精確概念從外延的角度近似表達, 并以此作為相關(guān)理論研究的基礎(chǔ).</p><p>　　Zadeh從隸屬函數(shù)出發(fā)定義模糊集, 從而建立模糊集理論和方法, 隸屬函數(shù)往往依靠專家的經(jīng)驗知識, 以先驗知識為基礎(chǔ). 事實上, 正因為建立在可靠的已知知識基礎(chǔ)上, 模糊集對不確定問題的處理往往會得到很好的結(jié)果. 模糊

3、集理論和方法、粗糙集理論和方法都非常有效, 其理論得到了不斷發(fā)展和完善, 其應(yīng)用得到了很好的實踐和推廣. </p><p>　　由于20世紀80年代末和90年代初在知識發(fā)現(xiàn)等領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用而越來越受到國際上的廣泛關(guān)注. 1991年P(guān)awlak教授的第一本關(guān)于粗糙集的專著《Rough Sets: Theoretical Aspects of Reasoning about Data》和1992年R. Slow

4、inski主編的關(guān)于粗糙集應(yīng)用及其與相關(guān)方法比較研究的論文集的出版, 推動了國際上對粗糙集理論與應(yīng)用的深入研究. </p><p>　　國內(nèi)粗糙集的研究始于1994年, 王玨、苗奪謙、王國胤、曾黃麟等人在將粗糙集理論引入我國方面作出了重要的貢獻. 2001年5月在重慶召開了“第1屆中國Rough集與軟計算學術(shù)研討會”, 邀請了創(chuàng)始人Pawlak教授做大會報告; 2002年10月在蘇州第2屆和2003年5月在重慶第

5、三屆, 舉辦“第9屆粗糙集、模糊集、數(shù)據(jù)挖掘和粒度-軟計算的國際會議”, 因非典推遲到10月. 劉清等探討了粗糙集在近似推理、模態(tài)邏輯和智能代理方面的理論研究情況, 張文修、梁吉業(yè)、吳偉志等人提出了基于隨即集的粗糙集模型, 并研究了粗糙集理論同包含度理論之間的關(guān)系. 馬志鋒、刑漢承等在粗糙集控制方面做了深入研究. </p><p>　　目前, 粗糙集理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、演化計算、模糊系統(tǒng)及混沌系統(tǒng)一起被公認為人工智能

6、的五大新興技術(shù), 在智能信息處理的諸多領(lǐng)域, 如決策分析、機器學習、數(shù)據(jù)挖掘、模式識別等, 獲得了廣泛的應(yīng)用. 通過知識的簡化與知識依賴性分析, 完全由已知數(shù)據(jù)導(dǎo)出決策規(guī)則. 但在實際的決策問題中大量存在著屬性值為模糊的情況, 為此有學者提出將粗糙集與模糊集相結(jié)合的方法, 當條件屬性值為確定值而決策屬性值為模糊時提出了粗糙模糊集, 論域上任意一個經(jīng)典集合不一定能用知識庫中的知識精確描述,這時就用關(guān)于的一對上下近似來描述粗糙模糊集就是解決

7、如何用中的知識來描述.</p><p>　　粗糙集理論的主要思想是不精確的概念(被近似集) 如何用可利用的知識庫中的已知知識(近似空間中的可定義集全體) 來近似描述. 粗糙集理論與應(yīng)用的核心基礎(chǔ)是從近似空間導(dǎo)出的一對非數(shù)值型算子: 上近似算子和下近似算子, 并且這對算子與證據(jù)理論中的一對數(shù)值型算子: 似然測度與信任測度的關(guān)系非常密切, 集合的上、下近似被看成是對該集合近似好壞的定性描述, 而集合的似然測度與信任測

8、度又可以看成是對該集合近似好壞的定量描述, 甚至從一定程度上可以將粗糙集理論看成是證據(jù)理論的基礎(chǔ). 通常對粗糙集近似算子的研究主要有兩種方法: 構(gòu)造性方法和公理化方法. 構(gòu)造性方法是以論域上的二元關(guān)系、鄰域系統(tǒng)或布爾子代數(shù)等作為基本要素構(gòu)造性地定義近似算子, 然后導(dǎo)出粗糙集代數(shù)系統(tǒng). 由于二元關(guān)系常用來表示信息系統(tǒng)中的可利用信息, 所以目前所見的粗糙集在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用基本上都是用構(gòu)造性方法去定義近似算子. 公理化方法的基本要素是滿足某

9、些公理集的近似算子, 即粗糙集代數(shù)系統(tǒng)是事先給定的, 然后去找二元關(guān)系使得由二元關(guān)系通過構(gòu)造性方法定義的近似算子及其導(dǎo)出的粗糙集代數(shù)系統(tǒng)恰好就是事先給定的近似算子和粗糙集代數(shù)系統(tǒng), 這種粗</p><p>　　由于粗糙集理論分析處理不精確、不協(xié)調(diào)和不完備信息, 因此作為一種具有極大潛力的有效的知識獲取工具受到了人工智能工作者的廣泛關(guān)注. 目前, 粗糙集理論已被成功應(yīng)用在機器學習和知識發(fā)現(xiàn)、數(shù)據(jù)挖掘、決策支持和分析

10、、過程控制、模式識別等計算機領(lǐng)域, 該理論已成為計算機和信息科學的研究熱點之一.</p><p>　　本文我們主要研究基于鄰域算子系統(tǒng)的粗糙模糊近似. 首先, 回顧了經(jīng)典集合與經(jīng)典二元關(guān)系的基本概念和性質(zhì), 介紹了一般關(guān)系下的粗糙集合的定義和性質(zhì). 其次, 介紹了鄰域算子與二元關(guān)系之間的聯(lián)系, 討論了鄰域算子的性質(zhì). 最后, 定義了基于鄰域算子的粗糙模糊近似算子, 研究了基于鄰域算子的粗糙模糊近似算子的性質(zhì). 并

11、證明了可以用基于鄰域算子的粗糙模糊近似算子的性質(zhì)去刻畫鄰域算子的性質(zhì). </p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　L A Zadeh. Fuzzy sets [J]. Information and Control, 1965, 8: 338~356.</p><p>　　Z Pawlak. Rough Sets: T

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