近似算子的合成與模糊環(huán)境下的粗糙集代數(shù).pdf

1、粗糙集理論是20世紀80年代初由波蘭數(shù)學家Pawlak提出的一種用于數(shù)據(jù)分析的數(shù)學理論.二十多年來，粗糙集理論的研究逐步深入，并已在機器學習、模式識別、決策分析、過程控制、數(shù)據(jù)庫知識發(fā)現(xiàn)、專家系統(tǒng)等領域獲得了成功應用.粗糙集理論中有一對從近似空間導出的非數(shù)值型算子：上近似算子與下近似算子，這一對近似算子是整個粗糙集理論與應用的基礎.本文對上、下近似算子的合成與模糊環(huán)境下的粗糙集代數(shù)進行了深入的研究，主要結果如下：
　　 首先，對

2、諸如串行關系、逆串行關系、自反關系、對稱關系、傳遞關系、歐幾里得關系、等價關系等特殊類型的經(jīng)典(模糊)二元關系的特征進行了刻畫，討論了這些經(jīng)典(模糊)特殊類型二元關系之間的相互聯(lián)系.定義了近似算子的合成和近似空間的合成，給出了粗糙近似算子的一些性質(zhì).證明了無論在經(jīng)典還是模糊環(huán)境下，由兩個二元關系復合后生成的近似空間所導出的近似算子與這兩個二元關系各自生成的近似空間所導出的近似算子復合后的近似算子是相等的.
　　 其次，給出了粗糙

3、模糊近似算子與模糊粗糙近似算子的一些性質(zhì)，討論了粗糙模糊近似算子的合成與模糊粗糙近似算子的合成，得到了兩個重要的結論：兩個粗糙模糊(模糊粗糙)近似算子的復合與原近似空間復合后導出的近似算子相等.
　　 最后，用公理化方式定義了抽象的模糊粗糙近似算子和抽象的粗糙模糊近似算子及其導出的粗糙集代數(shù)系統(tǒng).給出了各種特殊類型的模糊粗糙近似算子和粗糙模糊近似算子的性質(zhì)，說明了各類粗糙集代數(shù)系統(tǒng)所具有的特性反過來可以刻畫對應的近似空間中二元關