淮陰工學院畢業(yè)設計說明書（論文）

1、<p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1 引言2</b></p><p>　　1.1 課題的研究意義2</p><p>　　1.2 有限單元法的概述3</p><p>　　1.3 行李牽引車關重件的有限元分析的現狀與發(fā)展趨勢4</p>

2、;<p>　　1.4 本文的主要研究內容5</p><p>　　2 有限元法基本理論及軟件5</p><p>　　2.1 有限元法的變分原理基礎5</p><p>　　2.2 有限元分析軟件ANSYS簡介6</p><p>　　2.3 有限元軟件分析流程8</p><p>　　3 有

3、限元模型的建立9</p><p>　　3.1 車架幾何模型的建立9</p><p>　　3.2 車架有限元模型的建立10</p><p>　　3.3 轉向軸幾何模型的建立14</p><p>　　3.4 轉向軸有限元模型的建立15</p><p>　　4 靜力分析16</p><

4、;p>　　4.1 靜力分析基礎16</p><p>　　4.2 剛度理論基礎18</p><p>　　4.3 車架靜力工況分析19</p><p>　　4.4 車架模態(tài)分析及其ANSYS實現過程23</p><p>　　4.5 轉向軸的靜力工況分析28</p><p><b>　　結

5、 論30</b></p><p><b>　　致 謝31</b></p><p>　　參 考 文 獻32</p><p><b>　　1 引言 </b></p><p>　　1.1 課題的研究意義</p><p>　　隨著高新技術的不斷發(fā)展，行李牽引車逐

6、漸向系列化、模塊化、輕量化、小型化、電子化(自動化、智能化)及個性化發(fā)展。在保證能夠安全有效的完成作業(yè)的同時，減輕車輛的質量，這意味著節(jié)約了能源和材料，這將是我國行李牽引車的發(fā)展趨勢，是與外國技術接軌的一個很重要的途徑。</p><p>　　目前，汽車整車制造市場競爭激烈，行李牽引車的制造技術不斷的發(fā)展，完善，再加上市場對牽引車的需求不斷的加大，對行李牽引車的要求變大，種類變多，所以行李牽引車的質量和結構形式直接

7、影響車身的壽命和整車性能如動力性、經濟性、操縱穩(wěn)定性。車輛設計中，在滿足重型載貨車運營中對底盤的剛度、強度及工藝改造等因素要求的同時，應當盡可能減輕它們的質量和降低制造成本。</p><p>　　行李牽引車關重件主要由車架和其它承載車輛重量的構件組成。而車架是整個底盤結構的重要構件，起到承載整車質量、傳導地面反力和裝載底盤其它構件的作用，因此對車架結構進行研究顯得十分重要。</p><p>

8、;　　車架也稱大梁，車架是汽車各總成的安裝基體，它將發(fā)動機、底盤和車身等總成連成一個整體，即將各總成組成為一輛完整的汽車。同時，車架還承受汽車各總成的質量和有效載荷，并承受汽車行駛時所產生的各種力和力矩，即車架要承受各種靜載荷和動載荷。一般由兩根縱梁和幾根橫梁組成，經由懸掛裝置﹑前橋﹑后橋支承在車輪上。具有足夠的強度和剛度以承受汽車的載荷和從車輪傳來的沖擊。車架在實際環(huán)境下要面對4種壓力即：負載彎曲、非水平扭動、橫向彎曲、水平棱形扭動。

9、要評價車架設計和結構的好壞，首先應該清楚了解的是車輛在行駛時車架所要承受的各種不同的力。如果車架在某方面的韌性(stiffness)不佳，就算有再好的懸掛系統(tǒng)，也無法達到良好的操控表現。同樣，車架的剛性對汽車的性能有很大的影響。影響車架剛性的外力，通常是來自于路面摩擦力以及加減速或過彎時產生的值。汽車由于引擎及底盤設計不像現在發(fā)達，輪胎的抓地力也不如今日優(yōu)異，因此車架剛性的重要性并不容易被關注。但是市售車所搭載的引擎已有不錯的動力，而且

10、輪胎有與地面的摩擦力更好的輻射層構造，低扁平薄胎與大直徑化的設定也成為了市場的主流，因此在動力有所提升、輪胎與懸掛所承受的負荷</p><p>　　行李牽引車車架靜力學分析主要包括彎曲和扭轉兩種工況，這是評價車架質量最重要的指標。采用牽引力學理論及有限元原理，利用大型通用有限元分析軟件ANSYS對某車型車架在彎曲、扭轉兩種工況下進行力學分析，得出了在彎曲和扭轉工況下某轎車車架的剛度變化。并對不同荷載情況下的車架不

11、同部位的應力、位移進行較為全面的數值模擬，為對車架的強度分析提供參考和依據。</p><p>　　同時，行李牽引車關重件中的轉向軸，對整車的性能也有很大的影響，轉向軸要能夠承受足夠大的扭矩，即有足夠的扭轉剛度，以保證能夠安全，穩(wěn)定的將動力傳遞到轉向輪。</p><p>　　由此可見關重件對汽車的重要性，采用ANSYS對行李牽引車車架和轉向軸進行結構優(yōu)化設計，可以對結構的動態(tài)特性做出評價。同

12、時對車架的模態(tài)分析結果進行驗證，使車架結構在原有基礎上得以分析并優(yōu)化，以保證車架的安全性，精簡等。</p><p>　　1.2 有限單元法的概述</p><p>　　有限單元法（finite element method，FEM），簡稱有限元法，是以力學為基礎，是力學，數學和計算機科學相結合的產物，是隨著計算機方法和計算機技術的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種數值計算方法，是一種解決工程實際問題

13、的有力的數值計算工具，它幾乎適用于求解所有連續(xù)介質和場的問題。經過近60年的發(fā)展，有限元的基本理論已相當成熟，一大批通用的專用有限元軟件紛紛面世。伴隨著廣泛的學術交流和大量期刊文獻的出版，借助于互聯網信息的傳遞，有限元從高端走向普及，成為工程結構分析中最為成功，最為廣泛和最為實用的重要工具。借助有限元分析技術已經成功地解決眾多領域的大型科學和工程計算問題，幾乎所有工程領域都在使用有限元法，汽車工程更不例外。</p><

14、;p>　　有限元分析（finite element analysis，FEA），簡稱有限元分析，是更為廣泛意義上的計算機輔助工程（computer aided engineering，CAE）的重要組成部分，事實上CAE的應用首先就是從有限元分析開始的?；谟邢拊夹g的CAE軟件，無論在數量，規(guī)模上，還是在應用范圍上都處于主要地位。作為數值分析的代表，有限元分析已經成為繼機車結構力學分析和汽車結構實驗之后的另一個重要手段，由此形成

15、了現代汽車產品設計方法，即設計-計算-實驗的三步法。有限元分析不僅能夠解決和驗證傳統(tǒng)的汽車結構問題，而且極大地擴大了結構分析的研究范圍，成為解決汽車結構問題的新的主要手段。</p><p>　　作為結構分析的一種計算方法，從數學角度看，其基本思想是通過離散化的手段，將偏微分方程或者變分方程變換成代數方程求解。從力學角度看，其基本思想是通過離散化的手段，將連續(xù)體劃分成有限多個小單元體，并使他們在有限多個節(jié)點上相互連

16、接。在一定精度要求下，用有限多個參數來描述每個單元的力學特性；而整個連續(xù)體的力學特性，可認為是這些小單元力學特性的總和，從而建立起連續(xù)體的力的平衡關系。</p><p>　　1.3 行李牽引車關重件的有限元分析的現狀與發(fā)展趨勢</p><p><b>　　1. 研究現狀：</b></p><p>　　上世紀五六十年代，我國對于一般車架的設計及

17、強度校核是依靠傳統(tǒng)的經驗和方法，即依靠經典的材料力學、彈性力學、結構力學的經驗公式，對車架的結構作大量的簡化設計，設計的結果通過實驗來驗證，該方法具有一定的可行性和科學性。</p><p>　　傳統(tǒng)經驗分析設計方法，具有簡單易行的優(yōu)點，在我國目前的車輛設計計算中仍起到一定的作用。但是，該方法也有明顯的不足，主要表現在以下兩個方面：</p><p>　?。?）由于經驗設計有相當的盲目性，關重

18、件如車架的設計改進都不會有明顯的突破。使得其整體結構的強度、剛度問題都不能得到合理的解決。而且設計周期長，使得車架的更新換代的速度比較慢，不能與現代化商品生產競爭相適應。</p><p>　?。?）傳統(tǒng)的經驗設計，不能對車架結構的應力分布及剛度分布進行定量分析。因此，設計中不可避免的會出現車架各部分強度匹配不合理的現象。導致整個車架設計成本提高，而且某些部位強度不夠，容易引起事故；若某些部位的強度過于富裕，造成浪

19、費，從而使車架達不到優(yōu)化設計的目的。由于經驗分析設計方法有以上的不足之處，生產廠家迫切需要一種能與市場競爭相適應的新的設計方法。隨著電子計算機的出現及結構強度分析和結構優(yōu)化程序的投入使用，取代了高強度的手工勞動，結構分析、設計速度大大提高。有限元分析法就是其中的一種。</p><p>　　目前，國內對汽車車架的設汁與研究已經從主要依靠傳統(tǒng)的經驗分析設汁方法逐漸發(fā)展到有限元等現代設計方法，但是尚未像汽車整車和主要零

20、部件的參數確定那樣廣泛應用優(yōu)化設計方法。所以汽車車架結構參數化設計與優(yōu)化仍是近些年的重要研究領域。</p><p><b>　　2．發(fā)展趨勢：</b></p><p>　　隨著競爭車型的不斷推出和燃油價格的不斷攀升，用戶對行李牽引車的耗油量問題越來越敏感，市場對汽車輕量化的要求日益迫切。有限元分析技術能夠滿足用戶對車架的應力分布的需要，結構優(yōu)化技術能夠為車架的設計提供

21、更合理的設計尺寸。有限元分析技術與結構優(yōu)化優(yōu)化方法相結合并應用于工程實際，不僅改善了車架的力學性能，而且能降低車身重量并且更加節(jié)省材料。</p><p><b>　　3. 研究方法：</b></p><p>　　選中車型，確定車架和轉向軸具體尺寸，然后利用ANSYS進行車架和轉向軸建模并進行有限元分析，高效準確地建立分析構件的三維實體模型，自動生成有限元網格，建立相應

22、的約束及載荷工況，并自動進行有限元求解，對車架模態(tài)分析計算結果進行圖形顯示和結果輸出，對結構的靜態(tài)特性做出評價。同時對車架的模態(tài)分析結果進行驗證，為對車架的強度分析提供參考和依據。使車架結構在原有基礎上得以分析并優(yōu)化它。</p><p>　　1.4 本文的主要研究內容</p><p>　　本文以型號為QCD30的行李牽引車的車架和轉向軸為例，建立了基于實體單元的結構有限元模型。通過對這車

23、架的三種典型工況的靜態(tài)分析和轉向軸扭轉工況的分析，得出應力與應變集中的位置，并提出改進建議，其體實施步驟如下：</p><p>　　（1）建立車架，轉向軸模型，用SolidWorks軟件建立車架整體模型和轉向軸，然后導入到ANSYS有限元軟件進行網絡劃分。</p><p>　?。?）假定行李牽引車滿載并牽引的情況下，對車架在彎曲、制動、急轉彎三種工況下的受力和變形情況進行靜態(tài)有限元分析。&

24、lt;/p><p>　?。?）對車架進行ANSYS模態(tài)分析。</p><p>　?。?）假定行李牽引車滿載的情況下，對轉向軸的扭轉工況下的受力和變形情況進行靜態(tài)的有限元分析。</p><p>　　2 有限元法基本理論及軟件</p><p>　　2.1 有限元法的變分原理基礎</p><p>　　力學中的能量變分原理有很

25、多種，其中虛功原理與最小勢能原理都是有限元法的重要理論基礎。有限元法的數學基礎是變分原理，而力學基礎則是能量原理?；谶@些原理就可以把連續(xù)彈性體的變形求解問題轉化為泛函的變分極值問題，從而形成有限元的求解過程。這里簡單介紹虛功原理。</p><p>　　虛功原理代表了彈性體平衡的普遍規(guī)律，所以可用來研究彈性體的平衡問題?；谔摴υ砜梢赃M行有限元公式的推到。彈性體虛位移是指滿足變形協(xié)調條件和邊界約束條件的任意無限

26、小位移。虛功原理可表述為：當一個彈性體在外力作用下處于平衡狀態(tài)，則對任何約束許可的虛位移來說，外力所做的虛功等于內力的虛功。這里虛功是指真實的力在虛位移上所做的功，其表達式為</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　其中，為外力的虛功；為外力的虛功；表達式分別為</p><p><b>　　（2-2）<

27、;/b></p><p><b>　　（2-3）</b></p><p>　　這里的、、、 、、表示由虛位移、、引起的虛應變。</p><p>　　虛功原理通過虛位移和虛應變建立了外力與應力之間的關系。</p><p>　?。?）虛功原理沒有涉及物理方程，即沒有規(guī)定應力與應變之間的具體關系，因此，對彈性、塑性情況均

28、適應。</p><p>　?。?）虛位移原理完全等價平衡微分方程和力邊界條件。由虛位移原理可以導出平衡微分方程和力邊界條件。</p><p>　　這樣求解彈性力學問題又可敘述為：在所有變形可能的位移場中，尋找所給出的應力能滿足虛位移原理的位移場?；蛘哒f，真實的位移場必須是變形可能的位移外，它所給出的應力還應滿足虛位移原理。</p><p>　　2.2 有限元分析軟

29、件ANSYS簡介</p><p>　　ANSYS是由美國ANSYS公司升發(fā)的大型通用有限元分析軟件。自1970年成立以來，ANSYS公司在其創(chuàng)始人John Swanson教授的領導下，不斷吸取世界最先進的計算方法和計算機技術，引導著世界有限元分析軟件的發(fā)展。以其先進性、可靠性、開發(fā)性等特點，被全球工業(yè)界廣泛認可，并擁有全球最大的用戶群。</p><p>　　ANSYS是融多物理場于一體的大

30、型通用FEA軟件，它主要包括三個模塊:前處理模塊、分析計算模塊和后處理模塊。各模塊主要功能如下:</p><p><b>　　(1) 前處理模塊</b></p><p>　　ANSYS的前處理模塊主要有兩部分內容:實體建模和網格劃分。ANSYS提供了兩種可以交叉使用的實體建模方法:自頂向下及自底向上建模。無論使用哪種方法建模，用戶都能使用布爾運算來組合數據庫，從而“雕

31、塑出”一個實體模型。ANSYS提供了完整的布爾運算，如相加、相減、相交、分割、紐結和重跌等。同時，ANSYS程序提供了使用便捷、高質量的對CAD模型進行網格劃分的功能。它包括4種網格劃分方法:延伸劃分、映像劃分、自由劃分和自適應劃分。</p><p><b>　　(2) 求解模塊</b></p><p>　　前處理階段完成建模后，用戶可以在求解階段獲得分析結果。ANS

32、YS提供的分析類型有:結構分析、熱分析、電磁分析、流體分析和耦合場分析等。在平時的練習和課題中所常用的分析類型為結構分析和耦合分析，下面具體對這兩種類型進行說明。</p><p>　?、?結構分析?？煞譃榻Y構靜力分析、結構非線性分析和結構動力學分析等。結構線性分析用于分析慣性和阻尼對結構影響不顯著的線性或準靜態(tài)問題；結構非線性分析主要包括幾何非線性(大變形、大應變、應力剛化、旋轉軟化以及非線性屈曲等)、材料非線性

33、(模擬100多種非線性材料模式，包括橡膠、泡沫、巖石等特殊材料)、狀態(tài)非線性(剛-柔接觸、柔-柔接觸問題等)；結構動力學分析包括模態(tài)分析、諧波響應分析、瞬態(tài)動力學分析、譜分析、隨機振動分析和線性與非線性屈曲分析等。</p><p>　　② 耦合分析。ANSYS的耦合場分析可以分為直接耦合和間接耦合兩類。直接耦合使用帶有多個場自由度的耦合單元，通過單元矩陣或載荷向量把耦合構造到控制方程中，因此可以一次求解多個場的自

34、由度。間接耦合又稱順序耦合法，通過把第一次場分析的結果作為第二次場分析的載荷來實現兩種場的耦合，需要至少兩次分析才能得到最后的結果。當分析結果的獲得是同時依賴于兩個物理場時，此時就得用完全耦合分析方式；當分析結果的獲得只依賴于一個物理場時可以使用間接耦合方式，如熱-應力分析中一般結構的應力變形依賴于構件的溫度場，而溫度場信息的獲得不依賴于結構的應力變形情況。間接耦合方式為用戶提供了更自由的耦合方式，從而實現任意兩場或多場的耦合分析。&l

35、t;/p><p>　　(3)后處理模塊POST1和POST26</p><p>　　ANSYS軟件的后處理過程包括兩個部分:通用后處理模塊POST1和時間歷程響應后處理模塊POST26。通過友好的用戶界面，可以很容易地求解過程的計算結果并對其進行顯示。這些結果可能包括位移、溫度、應力、應變、速度及熱流等，輸出形式有圖形顯示和數據列表顯示兩種。</p><p>　?、偻ㄓ?/p>

36、后處理模塊POST1這個模塊對前而的分析結果能以圖形顯示和輸出。例如，計算結果(如應力)在模型上的變換情況可用等值線圖表示，不同的等值線顏色代表了不同的值(如應力值)。云圖則用不同的顏色代表不同的數值區(qū)(如應力范圍)，清晰地反映了計算結果的區(qū)域分布情況。</p><p>　?、跁r間歷程響應后處理模塊POST26。這個模塊用于檢查在一個時間段或子歷程中的結果，如節(jié)點應力、位移、支反力。這些結果能通過繪制曲線或列表查

37、看。繪制一個或多個變量隨頻率或其他量變化的曲線有助于形象化地表示分析結果。</p><p>　　2.3 有限元軟件分析流程</p><p>　　有限元法的基本研究思路是結構離散-單元分析-整體求解。有限元軟件實施的過程則采用前處理-中處理-后處理三個階段。前處理是建立有限元模型，完成單元網格劃分；中處理是構件剛度矩陣與分析計算；后處理則是分析與計算結果，對所分析的結構做出評價。</

38、p><p>　　簡單的說，有限元基本分析過程可以歸納為以下幾個步驟：</p><p>　　（1）將連續(xù)體分割成有限大小的區(qū)域，這些區(qū)域即為有限單元，單元之間以節(jié)點相連。</p><p>　?。?）選擇節(jié)點的物理量（如位移、溫度）作為未知量，對每一單元假設一個簡單的連續(xù)位移函數（插值函數）來近似模擬其位移分布規(guī)律，將單元內任一點的物理量用節(jié)點物理量表述。</p>

39、;<p>　?。?）利用有限元法的不同解法，如根據虛功原理建立每個單元的平衡方程，即建立整體剛度矩陣。</p><p>　?。?）將各個單元再組裝成原來的整體區(qū)域，建立整個整體物體的平衡方程組，形成整體剛度矩陣。</p><p>　　（5）引入邊界條件，即約束處理，求解節(jié)點上的未知量。其他參數，如應力、應變等依次求出。</p><p>　　對汽車結構分

40、析而言，其分析流程可用圖2-1簡略表示：</p><p>　　圖2.1 有限元分析流程</p><p>　　3 有限元模型的建立</p><p>　　創(chuàng)建ANSYS模型的途徑有四種：</p><p>　?。?）在ANSYS環(huán)境中創(chuàng)建實體模型，然后劃分有限元網格。</p><p>　?。?) 在其他軟件(比如CAD)中

41、創(chuàng)建實體模型，然后導入ANSYS環(huán)境中，經過修正后劃分有限元網格。</p><p>　?。?）在ANSYS環(huán)境中直接創(chuàng)建節(jié)點和單元。</p><p>　?。?）在其他軟件中創(chuàng)建有限元模型，然后將節(jié)點和單元數據讀入ANSYS。</p><p>　　本文采用第二種方法，即：在SolidWorks軟件中創(chuàng)建實體模型，然后導入ANSYS中。</p><p

42、>　　3.1 車架幾何模型的建立</p><p>　　在SolidWorks中建模具體步驟如下：</p><p>　?。?） 打開SolidWorks軟件，選擇新建單一零部件的3D展現。</p><p>　?。?） 選擇前視基準面，用草圖命令中的直線畫出側板，并定義尺寸，如圖3.1所示。</p><p>　　圖3.1 草繪車架側板顯示

43、圖</p><p>　?。?） 創(chuàng)建一個新的基準面1，將側板鏡像，如圖3.2所示。</p><p>　　圖3.2 鏡像側板圖顯示圖</p><p>　　再創(chuàng)建一個新的基準面，在草圖命令中，草繪縱梁，如圖所示，退出草圖環(huán)境，拉伸如圖，如圖3.3，圖3.4所示。</p><p>　　圖3.3 創(chuàng)建縱梁 圖3.4

44、 創(chuàng)建后梁</p><p>　?。?） 草圖前后縱梁，拉伸，完成車架的建模，如圖3.5所示。</p><p>　　圖3.5 車架完成后的顯示圖</p><p>　　3.2 車架有限元模型的建立</p><p>　　3.2.1 模型導入</p><p>　　由于ANSYS軟件不能直接應用SolidWorks形成的*.

45、SLDPRT文件，所以在車架的裝配模型完成后，將該模型轉化為ANSYS軟件可以識別的*. x_t格式，在SolidWorks軟件中可以通過文件—保存副本實現這個操作。</p><p>　　啟動ANSYS軟件后，通過Import選項導入車架的三維幾何模型*.x_t文件。導入到ANSYS軟件后的車架有限元模型如圖3.6所示</p><p>　　圖3.6 車架導入ANSYS后的顯示圖</

46、p><p>　　3.2.2 參數設置</p><p>　　啟動ANSYS軟件，設置分析類型為結構分析Structure，然后設置有限元單元類型為SOLID45，同時設置材料參數。車架的材料參數如表3.1所示：</p><p>　　表3.1 車架材料特性</p><p>　　3.2.3 單元簡介</p><p>　　本文

47、選用SOLID45單元，為八節(jié)點六面體單元，一個單元就是一個立方體, 節(jié)點就是這個立方體上的8個頂點。這個立方體單元受到的外力作用都要通過節(jié)點來加載, 外力的作用不是直接作用在這個單元上, 而是通過節(jié)點來使這個立方體單元發(fā)生變形。</p><p>　　下面對八節(jié)點六面體單元進行簡單的介紹：</p><p>　　對幾何形狀規(guī)則的結構進行三維分析時，可選用六面體單元，它有8個節(jié)點，節(jié)點參數為三

48、個坐標軸方向的位移向量，和。邊長分別為，和的平行六面體單元，也稱為磚形單元。在六面體單元的形心上取局部坐標，坐標軸分別與邊長平行，如圖3.7所示。</p><p>　　圖3.7 八節(jié)點六面體單元</p><p>　　單元局部坐標與整體坐標之間的關系為：</p><p><b>　　(3-1)</b></p><p>　

49、　用前述構造形函數的方法，在該局部坐標系的情況下，可得到對應于每個節(jié)點的形狀函數，即</p><p><b>　　(3-2)</b></p><p>　　式中的、和為單元節(jié)點的局部坐標。單元內任一點位移可表示為：</p><p><b>　?。?-3）</b></p><p><b>　　

50、或寫成矩陣形式</b></p><p><b>　?。?-4）</b></p><p><b>　　其中為形函數矩陣：</b></p><p><b>　　(3-5)</b></p><p>　　單元節(jié)點位移向量為：</p><p><

51、b>　　(3-6)</b></p><p><b>　　其中</b></p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　由幾何方程式（2-10），得單元應變與單元節(jié)點位移之間的關系式：</p><p><b>　?。?-8）</b></

52、p><p>　　為應變矩陣，用子矩陣來表示可寫成為</p><p><b>　　(3-9)</b></p><p><b>　　其中每個子矩陣為</b></p><p><b>　?。?-10）</b></p><p><b>　　而</b&

53、gt;</p><p><b>　　(3-11)</b></p><p>　　將式（3-11）代入物理方程中，得到單元應力與單元節(jié)點位移之間的關系式：</p><p><b>　　（3-12）</b></p><p>　　為應力矩陣，寫成子矩陣形式為：</p><p><

54、;b>　　(3-13)</b></p><p><b>　　其中</b></p><p><b>　　（3-14）</b></p><p><b>　　單元剛度矩陣為：</b></p><p><b>　　(3-15)</b></p

55、><p>　　寫成分塊矩陣的形式：</p><p><b>　　(3-16)</b></p><p>　　空間問題有限單元法的整體分析，包括總剛度矩陣、總載荷列陣的形成，以及約束處理等，都與平面問題中的處理類似。</p><p>　　3.2.4 劃分網絡</p><p>　　在ANSYS軟件中一般把

56、板單元和板殼單元合稱為板殼單元。本文中采用的板殼單元為SOLID45。它是一種常用的8節(jié)點單元，。在每個節(jié)點有6個自由度，共有24個自由度。單元長度選取50mm，采用自由網絡劃分，縱梁和橫梁相接觸的部位在劃分網絡時要一體劃分，這樣可以保證零部件在有限元軟件中的有效連接。劃分網絡后的車架有限元模型如圖3.8所示，節(jié)點數共18423個，單元數共68337個。</p><p>　　圖3.8 車架劃分網格后的顯示圖&l

57、t;/p><p>　　3.3 轉向軸幾何模型的建立</p><p>　　轉向軸是連接轉向盤和轉向器的傳動件，轉向柱管固定在車身上，轉向軸從轉向柱管中穿過，支承在柱管內的軸承和襯套上。轉向軸長度L=150mm，直徑d=25mm。參考同類汽車的轉向軸，使用SolidWorks軟件對汽車轉向軸進行建模，對其結構進行適當的簡化，去除一些附屬件，得到模型，左端與方向盤相連，右端與轉向器相連。</

58、p><p>　　在SolidWorks中建模具體步驟如下：</p><p>　?。?）打開SolidWorks軟件，選擇新建單一零部件的3D展現</p><p>　?。?）選擇前視基準面，用草圖命令中的直線畫出轉向軸的輪廓尺寸，如圖3.9所示</p><p>　　圖3.9 創(chuàng)建轉向軸旋轉截面圖的顯示圖</p><p>　

59、?。?）退出草繪，旋轉，得到轉向軸，如圖3.10所示</p><p>　　圖3.10 旋轉之后得到的轉向軸的顯示圖</p><p>　?。?）最終效果圖如圖3.11所示</p><p>　　圖3.11 轉向軸最終的顯示圖</p><p>　　3.4 轉向軸有限元模型的建立</p><p>　　3.4.1 模型導

60、入</p><p>　　由于ANSYS軟件不能直接應用SolidWorks形成的*.SLDPRT文件，所以在車架的裝配模型完成后，將該模型轉化為ANSYS軟件可以識別的*. x_t格式，在SolidWorks軟件中可以通過文件—保存副本實現這個操作。</p><p>　　啟動ANSYS軟件后，通過Import選項導入車架的三維幾何模型*.x_t文件。導入到ANSYS軟件后的車架有限元模型如

61、圖3.12所示</p><p>　　圖3.12 轉向軸導入ANSYS后的顯示圖</p><p>　　3.4.2 參數設置</p><p>　　啟動ANSYS軟件，設置分析類型為結構分析Structure，然后設置有限元單元類型為SOLID45，同時設置材料參數。車架的材料參數如表3.1所示：</p><p>　　表3.1 車架材料特性<

62、;/p><p>　　3.4.3 劃分網絡</p><p>　　采用ANSYS軟件中的SOLID45實體單元進行網格劃分，這種單元有利于考慮轉向軸的設計細節(jié)，能比較準確反映集中情況。SOLID45單元通過8個節(jié)點來定義，每個節(jié)點有3個沿著xyz方向平移的自由度，具有塑性、蠕變、膨脹、應力強化、大變形和大應變能力.在非線性有限元分析計算中,需要耗費大量的資源,所以在保證精度的前提下,轉向軸的單元

63、應盡可能少,本文的轉向軸劃分為2873個SOLID45單元和13475個節(jié)點。網格劃分后的轉向軸模型如圖3.13所示</p><p>　　圖3.13 轉向軸劃分網格之后的顯示圖</p><p><b>　　4 靜力分析</b></p><p>　　4.1 靜力分析基礎</p><p>　　結構靜力分析用于計算由那些

64、不包括慣性和阻尼效應的載荷作用于結構或部件上引起的位移、應力、應變和力。固定不變的載荷和響應是一種假定，即假定載荷和結構的響應隨時間的變化非常緩慢。靜力分析所施加的載荷包括外部施加的作用力和壓力、穩(wěn)態(tài)的慣性力(如重力和離心力)、位移載荷等。</p><p>　　通過結構強度和剛度的有限元靜力分析，可以找到車架在各種工況下各零部件變形和應力的最大值以及分布情況。以此為依據，通過改變結構的形狀尺寸或者改變材料的特性來

65、調整質量和剛度分布，使車架各部位的變形和受力情況盡量均衡。同時可以在保證結構強度和剛度滿足使用要求的前提下，最大限度地降低材料用量，使車架的自重減輕，從而節(jié)省材料和降低油耗，提高整車性能。</p><p>　　在有限元分析程序中，靜力分析的控制方程表示為：</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p><b>　　其

66、中：</b></p><p>　　為結構剛度矩陣； 為位移向量；為載荷向量</p><p>　　在用CAE方法進行車架結構的靜態(tài)分析時，其基本原理是一樣的，即求解用矩陣形式表示的整個結構的平衡方程，得出：</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p><b>　　其中：</b

67、></p><p>　　為整體剛度矩陣，由單元剛度陣組集而成；為整個物體的節(jié)點位移列陣，由單元節(jié)點位移列陣組集而成；為載荷列陣，由作用于單元上的節(jié)點力列陣組成而成。</p><p>　　利用上式求解出節(jié)點位，然后利用公式（4-3）和已求出的節(jié)點位移來計算各單元的力，并加以整理得出所要求的結果。</p><p><b>　　（4-3）</b>

68、;</p><p><b>　　其中：</b></p><p>　　為與單元材料有關的彈性矩陣；為單元應變矩陣；為單元的節(jié)點 位移列陣。</p><p>　　經過計算得到車架應力和變形的結果，變形可通過后處理中模型的變形圖直觀地反映出來，應力的分布則可以以應力云圖或應力圖中以高等線的形式表示，節(jié)點處的應力是與之相連的單元的應力在節(jié)點位置的算術平

69、均。根據強度要求和材料的特性可以選擇最大拉應力、最大剪應力或綜合應力作為強度校核基準，材料的失效以材料發(fā)生塑性變形為標志，因此對車架的靜態(tài)強度校核可以根據第四強度理論，選擇Vonmiss等效應力來判斷車架結構的強度。</p><p>　　Vonmiss等效應力可以表示為：</p><p><b>　?。?-4）</b></p><p><

70、b>　　強度條件表示為：</b></p><p><b>　?。?-5）</b></p><p><b>　　為材料的許用應力。</b></p><p>　　4.2 剛度理論基礎</p><p>　　車架既要有足夠的強度，也要有足夠的剛度。足夠的彎曲剛度，可使車架上的部件在行駛過

71、程中相對位置不發(fā)生改變。車架剛度不足，會引起振動和噪聲，也會使汽車的乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性及某些基件的可靠性下降。然而其扭轉剛度不易過大，否則汽車的通過性變差。應有足夠的強度可保證其有足夠的可靠性和使用壽命等。</p><p>　　(1) 汽車車架彎曲剛度</p><p>　　為使汽車車架產生單位撓度所需的載荷，或載荷與所引的車架最大撓度值之比稱為車架的彎曲剛度。車架的單位彎曲剛度相當于車

72、架縱梁的。對于車架縱梁，其跨距中點受到集中載荷，則車架縱梁的撓度最大值為:</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p><b>　　其中: </b></p><p>　　為縱梁的抗彎剛度系數；為彈性模量；為汽車軸距；為縱梁中點受到的集中載荷；為梁的最大撓度。</p><p>　　

73、（2）汽車車架扭轉剛度</p><p>　　汽車車架的扭轉剛度是指為使汽車軸距長度內的系統(tǒng)扭轉單位角度所需的轉矩，或者為轉矩與軸距長度內的轉角之比。汽車車架的單位彎曲剛度相當于扭桿的KGJ。從汽車整個結構來看，車架前后部分的扭轉剛度應該大些，而中間部分小些。駕駛室后面前的這一段車架的扭轉剛度大些有益于飛發(fā)動機及駕駛室的懸置。從駕駛室后面之后懸架以前的這段車架的扭轉剛度應小，以起到緩沖作用，避免載荷集中，減小車架和

74、懸架系統(tǒng)的載荷，并改善汽車在不同路而上的接地性。車架扭轉剛度的計算通常以前后軸的相對扭轉角為準。當汽車某一車輪被路而上的凸起抬高時，車架的軸間扭轉角為：</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　4.3 車架靜力工況分析</p><p>　　4.3.1 彎曲工況</p><p>　?。?）載

75、荷與邊界條件</p><p>　　根據靜力等效原則，將發(fā)動機、駕駛室、駕乘人員等各部件的質量對車輛的作用力簡化為在車架各部分上的均布載荷。貨箱的質量與裝載量之和對車架的作用，按貨箱與車架的實際接觸面積計算簡化為車架上的均布載荷。各部件的質量如表4.1所示，駕駛室、駕乘人員共對車架施加2500N的力，施加在第一梁處；發(fā)動機，油箱和蓄電池對車架施加3700N，施加在第二梁處；車廂及載荷對車架共施加10000N，均布施

76、加在車架上。考慮地面摩擦系數取值0.25-0.4之間，取0.25，則在最后縱梁取一片區(qū)域施加總拉力75000N。</p><p>　　表4.1 各部件質量</p><p>　　各車輪施加完載荷和邊界條件的車架在彎曲工況下的邊界條件如表4.2所示：</p><p>　　表4.2 彎曲工況邊界條件</p><p><b>　?。?）結果

77、分析</b></p><p>　　從圖4.1中可以看出，最大位移發(fā)生在車架中部駕駛室的位置，最大位移為0.221mm，車架的變形量很小，遠小于汽車定型試驗規(guī)程中所規(guī)定的最大變形參考值，說明該車架有良好的抗變形能力。</p><p>　　圖4.1 滿載彎曲工況最大位移節(jié)點位移值</p><p>　　滿載彎曲工況應力分布如圖4.2從圖中可以看出車架的最大應

78、力發(fā)生在車架中間端，最大應力為12.3MPa，本文車架的材料為Q235，屈服強度為235MPa，車架各截面處的應力均遠小于許用應力，由此可以知道車架在滿載彎曲時滿足強度要求。</p><p>　　圖4.2 彎曲工況應力分布圖</p><p>　　4.3.2 制動工況</p><p><b>　　（1）約束與載荷</b></p>

79、<p>　　貨車車架在使用過程中常常發(fā)生與懸架連接處的車架開裂現象，這與車輛使用中的緊急制動工況有很大關系，有必要分析車架或車身結構在制動載荷條件下的強度指標。汽車在行駛過程中由于行駛工況的改變，車輛常常會經歷加速或減速的情況，而導致慣性力的產生。由于慣性力的作用車架將承受和行駛方向相反的縱向載荷的作用，縱向載荷的大小取決于制動減速度和車載質量的大小，慣性力的大小取決于制動減速度的大小。在本文的研究中以制動時前、后各車輪同時

80、抱死的情況進行計算，在車架上施加一個縱向加速度來模擬緊急制動工況。以汽車的初始速度，制動距離為進行模擬，即制動減速度來進行計算。當然在實際中根本不可能達到這么大的制動減速度，但作為對車架的強度和剛度進行校核時可假設其能達到上述的制動減速度，這樣計算所得到的結果具有更高的安全系數。汽車在緊急制動的情況下汽車的車速是一個逐漸減小的過程，故在計算時取動載系數為1.5。</p><p>　　緊急制動工況下的邊界條件如表4

81、.3所示：</p><p>　　表4.3 緊急制動工況邊界條件</p><p><b>　　（2）結果分析</b></p><p>　　滿載緊急制動工況的車架變形如圖4.3，從圖中可以看出車架最大位移出現在駕駛室靠后一些的位置，最大位移為1.651mm,變形量比較大。但是由于模擬的工況減速度很大，實際工作時并沒有這么大的減速度，所以車架在滿載緊

82、急制動工況下還是有較高的安全系數。汽車在滿載緊急制動過程中，在慣性力的作用下，尾部受拉力作用，車架尾部位移量比較大。</p><p>　　圖4.3 緊急制動工況最大位移節(jié)點位移值</p><p>　　滿載緊急制動工況的車架應力分布如圖4.4，從圖中可以看出由于緊急制動，車架略向前收縮。最大應力產生在車架中部，最大應力為197MPa，而車架材料的屈服強度為235MPa，即車架各截面處的應力

83、小于車架材料的屈服強度。</p><p>　　圖4.4 緊急制動工況應力分布圖</p><p>　　4.3.3 轉彎工況</p><p><b>　?。?）約束與載荷</b></p><p>　　汽車滿載轉彎時，車架將受到側向離心力的作用而產生側向載荷。由于離心加速度的大小是由轉彎半徑以及汽車的行駛車速決定，并且在轉

84、彎的時候必然會有減速的過程，所以還有減速加速度。作為近似計算，本文通過在橫向(軸負方向)施加一個側向加速度和在縱向(X軸方向)施加一個減速加速度來模擬左轉彎工況。此外，離心力的大小還受到車載質量的影響。該工況假設后軸完全側滑的極限狀態(tài)。動載系數取為1.5。</p><p>　　緊急轉彎工況下的邊界條件如表4.4所示： </p><p>　　表 4.4 緊急轉彎工況邊界條件</p>

85、;<p><b>　?。?）結果分析</b></p><p>　　滿載轉彎工況車架的變形如圖4.5，從圖中可以看出汽車在滿載緊急轉彎工況下，車架的主要變形出現在車架后半部和最前右半部，并且向車架前端逐漸遞減，車架的最大變形量為2.869mm。這主要是由于汽車在緊急轉彎時，汽車發(fā)生“甩尾”所致。</p><p>　　圖4.5 滿載轉彎工況最大位移節(jié)點位移

86、值</p><p>　　滿載緊急轉彎工況下車架的應力分布如圖4.6，從圖中可以養(yǎng)出車架的最大應力在車架尾部，最大應力為209MPa，而車架材料的屈服強度為235MPa，即車架各截面處的應力小于車架材料的屈服強度，可見在滿載緊急轉彎工況下，車架的總體應力值仍然能滿足要求。</p><p>　　圖4.6 滿載轉彎工況應力分布圖</p><p>　　4.4 車架模態(tài)分

87、析及其ANSYS實現過程</p><p>　　4.4.1 模態(tài)分析理論</p><p>　　結構動力分析中的一個重要問題就是進行結構的固有振動特性分析。結構固有振動特性只與結構自身的質量和剛度分布有關，因此又稱為自振特性，自振特性將決定結構在動力載荷作用下的響應行為。一個最常見的問題就是結構在受到與其自振頻率相近的載荷作用時，將產生顯著的動力響應，這稱為結構的動力共振現象。結構動力設計的

88、一個重要方面就是通過合理調整結構的剛度和質量分布，避免結構在外部作用激勵下發(fā)生共振。此外，掌握結構的動力特性還將有助于對產品設計方案和工作性能進行優(yōu)化和改進。</p><p>　　ANSYS程序通過模態(tài)分析來計算結構的固有振動頻率，這種分析的目的是確定結構的固有頻率以及振型。模態(tài)分析是其他一些ANSYS動力分析的基礎，例如基于模態(tài)疊加法的瞬態(tài)動力學分析和諧響應分析、響應譜分析等。</p><p

89、>　　任何結構或部件都有固有頻率和響應的模態(tài)振型，這些屬于結構或部件自身的固有屬性。模態(tài)分析的實質就是計算結構振動的特征值問題。</p><p>　　典型的無阻尼結構自由振動的運動方程是：</p><p><b>　?。?-8）</b></p><p>　　式中：為質量矩陣；為剛度矩陣；為加速度向量；為位移向量。</p>&

90、lt;p>　　如果結構以某一固定頻率和模式振動，即：</p><p><b>　?。?-9）</b></p><p><b>　　則有：</b></p><p><b>　?。?-10）</b></p><p>　　代入運動方程，可得結構自由振動特征方程：</p&g

91、t;<p><b>　?。?-11）</b></p><p>　　顯然，是一個解，但是這個意味著結構的所有質點都處于靜止狀態(tài)。欲得非零解，必須滿足：</p><p><b>　?。?-12）</b></p><p>　　上式稱為結構振動的特征值方程，該方程的特征值為，回代到特征方程，可得到特征值對應的特征向量

92、。特征值的平方根正是結構的自振圓頻率，特征向量則是結構對應于的振型向量。</p><p>　　ANSYS模態(tài)分析的基本目的就是計算結構的自振頻率及其對應的振型。一個典型的ANSYS模態(tài)分析包括建模、模態(tài)求解與擴展、觀察結果三個環(huán)節(jié)。</p><p>　　4.4.2 車架的ANSYS模態(tài)分析</p><p><b>　　1 建模</b><

93、/p><p>　　要進行模態(tài)分析，必須建立符合實際情況的結構分析模型。建模過程與一般靜力分析基本相同，也包括定義單元屬性（單元類型、單元實常數、材料模型及參數）、創(chuàng)建幾何模型以及劃分網格形成有限元模型。對于分布質量模型，要記著為材料指定密度。</p><p><b>　　2 模態(tài)求解與擴展</b></p><p>　　首先，在求解器中選擇分析類型為

94、Model，然后按如下步驟進行模態(tài)分析選項的設置以及模態(tài)的求解與擴展。</p><p>　?。?） 設置分析類型。選擇菜單路徑Main Menu>Solution>Analysis>Analysis Option，在隨后彈出的Model Analysis對話框中相關分析選項的設置。如圖4.7所示：</p><p>　　圖4.7 車架分析類型參數</p>&

95、lt;p>　?。?） 施加邊界及約束條件。要給結構施加符合實際受力狀況的約束。模態(tài)分析中只能施加零位移約束，如果施加了非零的位移約束，程序將以零約束代替。除位移約束以外的其他載荷則被程序忽略。不施加任何約束條件的結構在模態(tài)分析中可以得到相應的剛體模態(tài)（頻率為0）</p><p>　　需要注意的另外一個問題是，要慎重使用對稱或反對稱約束條件，因為這樣可能會丟失一些模態(tài)。如施加了對稱約束就無法得到反對稱的振動模

96、態(tài)。所以，在給車架施加約束時，將前后輪全部約束。</p><p>　　（3） 模態(tài)求解與擴展。求解前應該保持數據庫文件，然后通過菜單途徑Main Menu>Solution>Solve >Current LS開始求解計算。</p><p>　　模態(tài)擴展是對縮減法等方法而言的，這種方法定義能夠描述結構動力學特性的自由度作為自由度，求解后需要進行模態(tài)擴展將主自由度解擴展到整個

97、結構。對其他方法，模態(tài)擴展可以理解為模態(tài)分析結果被保存到結果文件中以備觀察。</p><p>　　指定車架擴展的模態(tài)數，通過菜單路徑Main Menu>Solution>Load Step Opts >Expansionpass>Single Expand>Expand modes，如下圖4.8所示設置：</p><p>　　圖4.8 模態(tài)擴展參數</

98、p><p>　?。?） 查看模態(tài)分析的結果</p><p>　　1 列表顯示固有頻率。菜單操作路徑為Main Menu>General Postproc>Result Summary。如下表4.5所示：</p><p>　　表4.5 各階模態(tài)固有頻率</p><p>　　2 圖形顯示變形。該步驟用于圖形顯示讀入數據庫的結構的某一階模態(tài)

99、振型。對應的菜單路徑為Main Menu>General Postproc>Plot Result>Deformed Shape</p><p>　　3 等值圖顯示結果項。該步驟以云圖的形式顯示結構模型在特定模態(tài)中的位移、應變、應力等變量的相對分布.菜單操作路徑為：Main Menu>General Postproc>Plot Result>Contour Plot。如下圖所示

100、：</p><p>　　圖4.9 模態(tài)1中的相對位移云圖 圖4.10 模態(tài)2中的相對位移云圖</p><p>　　圖4.11 模態(tài)3中的相對位移云圖 圖4.12 模態(tài)4中的相對位移云圖</p><p>　　圖4.13 模態(tài)5中的相對位移云圖 圖4.14 模態(tài)6中的相對位移云圖</p><p>　　圖4.15

101、 模態(tài)7中的相對位移云圖 圖4.16 模態(tài)8中的相對位移云圖</p><p>　　圖4.17 模態(tài)9中的相對位移云圖 圖4.18 模態(tài)10中的相對位移云圖</p><p>　　在這十個模態(tài)下，從車架的相對位移云圖中，可以看出：前5個模態(tài)是車架彎曲工況下的相對位移變化，而后5個模態(tài)是車架扭轉工況下的相對位移變化。在前5階模態(tài)中，最大的彎曲位移為0.13mm，位移很小，滿

102、足剛度條件；在后5階模態(tài)中，最大的扭轉位移為0.178mm，位移很小，滿足剛度條件。</p><p>　　4.5 轉向軸的靜力工況分析</p><p>　　4.5.1 約束與載荷</p><p>　　對轉向軸下底面施加約束，限制其在徑向和軸向的位移；轉向軸上端受到一個方向盤給它的扭矩，手給方向盤的最大圓周力為700N，方向盤半徑為0.25m,則對轉向軸截面添加的

103、扭矩。</p><p>　　4.5.2 結果與分析</p><p>　　從扭矩載荷下的位移分布圖來看，此轉向軸的位移變化從靠近方向盤一端逐漸向另一端呈螺旋狀遞減。最大位移量為0.024mm，變形量非常小。因此剛度性能較好，滿足設計要求。</p><p>　　圖4.19 扭轉工況最大位移節(jié)點位移值</p><p>　　4.5.3 應力結果

104、</p><p>　　如下圖，轉向軸截面外圍應力較大，向軸心遞減。最大應力為246Mpa,小于650MPa，總的來說，該轉向軸的結構強度較好，富余量還行，滿足強度要求。</p><p>　　圖4.20 扭轉工況應力分布圖</p><p><b>　　結 論</b></p><p>　　本文用SolidWorks軟件建立

105、了車架和轉向軸的實體模型，然后導入到有限元軟件ANSYS中進行網格劃分。以有限元理論為基礎，對車架在滿載拖拉貨物下，彎曲、制動、急轉彎三種工況下進行靜力分析以及轉向軸的扭轉工況靜力分析。</p><p>　　在對車架和轉向軸進行有限元分析的過程中，得出以下主要結論:</p><p>　?。?）建立正確的有限元模型是分析的關鍵，在不影響分析精度的情況下對模型進行必要的幾何清理和簡化，去除一些

106、不必要的結構；網格劃分應該根據不同結構和分析對象進行梯度變化，合理控制網格的尺寸和數量。在保證分析精度的同時盡量減少計算的工作量。</p><p>　?。?）通過對彎曲、制動、轉彎三種工況的靜力分析，可以得出:車架的最大變形量和最大應力均發(fā)生在滿載扭轉工況下，其中最大變形量為2.869mm；最大應力為209MPa，均在材料許用范圍內，滿足強度要求。</p><p>　?。?）通過對轉向軸的

107、扭轉靜力分析，可以得出，轉向軸最大變形量非常小，滿足剛度要求，最大應力為249MPa，均在材料許用范圍內，滿足強度要求</p><p>　　本文雖然由于各種條件的限制無法對分析結果的可靠性和精確性進行試驗驗證和考察，但是得出的結果還是大致和車架以及轉向軸的性能相貼切的，為進一步對車架和轉向軸的改進和設計提供了依據。</p><p><b>　　致 謝</b></

108、p><p>　　本論文是在我的導師吳永海老師的親切關懷和悉心指導下完成的。多少次周末，多少次本是已經下班吃過晚飯的休息時間，吳永海老師依然到校與我交流，給我指導。他嚴肅的科學態(tài)度，嚴謹的治學精神，精益求精的工作作風，深深地感染和激勵著我。吳永海老師不僅在學業(yè)上給我以精心指導，同時還在思想上感染我，讓我懂得如何去做個優(yōu)秀的人，一個精益求精的人。在此謹向吳永海老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意！還要感謝實教中心的老師們，在我

109、測量數據和觀察車架結構的時候給予了我悉心的指導，謝謝你們！</p><p>　　在論文完成之際，我的心情無法平靜，從開始進入課題到畢業(yè)設計的順利完成，有多少可敬的師長、同學、朋友給了我無言的幫助，在這里請接受我誠摯的謝意！最后我還要感謝含辛茹苦培養(yǎng)我長大的父母，謝謝你們！</p><p>　　最后再次對關心、幫助我的老師和同學表示衷心地感謝！</p><p><

110、;b>　　參 考 文 獻</b></p><p>　　1 譚繼錦，張代勝.汽車結構有限元分析.圖書館目錄.北京：清華大學出版社，2009</p><p>　　2 陳精一.ANSYS工程分析實例教程.圖書館目錄.北京：中國鐵道出版社，2006</p><p>　　3 博弈創(chuàng)作室.ANSYS9.0經典產品基礎教程與實例詳解.圖書館目錄.北京：中國水利水

111、電出版社，2006</p><p>　　4 尚曉江，邱峰，趙海峰.ANSYS結構有限元高級分析方法與范例應用.第2版.北京：中國水利水電出版社，2008</p><p>　　5 朱茂桃，陳龍，李志兵.農用運輸車車架支撐方式與動態(tài)特性分析[J].農業(yè)機械學報，2009，34（3）：142～144</p><p>　　6 陸波.板簧模型對車架強度計算的影響分析[J].汽

112、車技術，2011，4：9～10</p><p>　　7 李德信，呂江濤，應錦春.SX360型自卸車車架有限元分析模型的建立以及動靜態(tài)特性分析[J]. 機械科學與技術，2011，21（3）：380～386 </p><p>　　8 劉二龍.某半掛牽引車車架的靜動態(tài)特性分析：[學位論文]，太原理工大學，2011</p><p>　　9 柴山，李基恒，劉書田等.串聯多軸油

113、氣彈簧懸架車輛車架強度分析[J]. 機械科學與技術，2010，23（4）：408～411</p><p>　　10 李德信，呂江濤，應錦春. SX360型自卸車車架有限元分析模型的建立及動靜態(tài)特性分析[J]. 機械科學與技術，2002，21（3）：380～386</p><p>　　11 朱軼.半掛牽引車車架有限元分析.中國期刊全文數據庫，[學位論文]，合肥工業(yè)大學，2011</p&