“旋轉(zhuǎn)”轉(zhuǎn)出別樣精彩

1、<p>　　“旋轉(zhuǎn)”轉(zhuǎn)出別樣精彩</p><p>　　“圖形與變換”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第一單元的內(nèi)容，從教學(xué)的實(shí)際效果來看，“旋轉(zhuǎn)”是學(xué)生最難掌握的內(nèi)容?！靶D(zhuǎn)”這一內(nèi)容要求學(xué)生能在方格紙上把一個(gè)簡單的圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度。盡管學(xué)生已經(jīng)有一定認(rèn)知基礎(chǔ)，他們在二年級下冊的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步認(rèn)識了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，會判斷一種物體的運(yùn)動方式是平移還是旋轉(zhuǎn)。但是要求學(xué)生在方格紙上將簡單圖形進(jìn)行

2、正確的旋轉(zhuǎn)，卻給學(xué)生帶來很大的困難，導(dǎo)致學(xué)生對這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生了畏懼的心理，也給我們一線教師的教學(xué)指導(dǎo)帶來了困難。 </p><p><b>　　一、教學(xué)片段 </b></p><p>　　本人不久前參與了我校的一次校本教研，研討的內(nèi)容就是《圖形與旋轉(zhuǎn)》，教學(xué)片段如下： </p><p><b>　　…… </b>&l

3、t;/p><p><b>　　探究旋轉(zhuǎn)的特征。 </b></p><p><b>　　出示預(yù)學(xué)單 </b></p><p><b>　　（一）我觀察 </b></p><p>　　1.觀察下面（圖1）的鐘面，現(xiàn)在的指針指著“1”。請用自己的話描述指針從“1”旋轉(zhuǎn)到“3”的過程。 &

4、lt;/p><p><b>　　■ </b></p><p>　　2.師問：現(xiàn)在指針指向“3”，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，你覺得會到哪里？如果指針接著旋轉(zhuǎn)180度，那么指針最終會停在哪里？ </p><p><b>　　出示預(yù)學(xué)單 </b></p><p><b>　?。ǘ┪宜伎?</b>

5、;</p><p><b>　　觀察下面小風(fēng)車。 </b></p><p><b>　　■ </b></p><p>　　1.從圖2到圖3風(fēng)車發(fā)生了怎么樣的變化？ </p><p>　　2.討論你是怎么知道風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，能不能在圖中表示一下？ </p><p><b&

6、gt;　　出示預(yù)學(xué)單 </b></p><p><b>　?。ㄈ┪視?</b></p><p>　　1.先閱讀書本第5頁的例4，明白畫法后，畫出三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。 </p><p>　　2.畫完后，請總結(jié)一下你畫旋轉(zhuǎn)的經(jīng)驗(yàn)。 </p><p><b>　　……

7、 </b></p><p><b>　　■ </b></p><p><b>　　圖4 </b></p><p><b>　　二、調(diào)查 </b></p><p>　　教學(xué)質(zhì)量究竟如何呢？課后在練習(xí)紙上我設(shè)計(jì)了三個(gè)不同圖形旋轉(zhuǎn)的題目對學(xué)生進(jìn)行及時(shí)測試，一共有44個(gè)學(xué)生

8、參加了測試，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下： </p><p><b>　　■ </b></p><p><b>　　■ </b></p><p>　　通過測試我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對圖形的旋轉(zhuǎn)有了進(jìn)一步的認(rèn)識， </p><p>　　但是在畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形時(shí)正確率不高，而且隨著圖形邊數(shù)的增加，其錯(cuò)誤率也是越來越高，

9、像三角形旋轉(zhuǎn)正確率占75%，而梯形旋轉(zhuǎn)正確率僅為50%；有5個(gè)學(xué)生是三題全錯(cuò)的，三題全對有16人，僅占33.4%。面對這么一份統(tǒng)計(jì)結(jié)果，我深深地感到，“旋轉(zhuǎn)”這一內(nèi)容確實(shí)讓老師頭痛，也讓學(xué)生頭暈。 </p><p><b>　　三、分析與思考 </b></p><p>　　那么是什么原因“旋轉(zhuǎn)”讓學(xué)生學(xué)得暈頭轉(zhuǎn)向，難道是教師對學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)以及幾何認(rèn)知結(jié)構(gòu)了解不夠，還

10、是由于對學(xué)生的指導(dǎo)不夠……面對這些問題，我陷入了沉思。經(jīng)過一段時(shí)間的調(diào)查與研究，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)困難主要來自于以下幾個(gè)方面。 </p><p>　?。ㄒ唬W(xué)生不能抓住關(guān)鍵的線段進(jìn)行有效判斷或操作 </p><p>　　教材讓我們緊扣旋轉(zhuǎn)的三要素去處理旋轉(zhuǎn)的問題。如果旋轉(zhuǎn)一條線段，學(xué)生能準(zhǔn)確快速地畫出來，但是隨著圖形邊數(shù)的增加，這些不經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的多余線段就會干擾學(xué)生的判斷，給學(xué)生的作圖帶來困

11、難。 </p><p>　?。ǘW(xué)生缺少清晰的操作程序 </p><p>　　旋轉(zhuǎn)后，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的一條中心邊可能會和原來的另有一條中心邊重合，這時(shí)最容易發(fā)生錯(cuò)誤。此外，學(xué)生對旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)的判斷、旋轉(zhuǎn)方向的辨別也易產(chǎn)生錯(cuò)誤。 </p><p>　　如何降低簡單圖形旋轉(zhuǎn)的錯(cuò)誤率？我認(rèn)為，在強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)三要素外，在教學(xué)簡單圖形的旋轉(zhuǎn)方法后，應(yīng)對圖形旋轉(zhuǎn)的步驟作一引導(dǎo)與歸納，簡

12、單概括就是四步八個(gè)字：一找二轉(zhuǎn)三取四連。一找：就是找旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)與經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)的兩條中心邊，再通過點(diǎn)一點(diǎn)、畫一畫的方法進(jìn)行強(qiáng)化；二轉(zhuǎn)：是指按照指定的方向與角度旋轉(zhuǎn)這兩條邊；三取是截取對應(yīng)邊相應(yīng)的長度，數(shù)一數(shù)對應(yīng)邊的長度各有幾格；四連是連接各個(gè)端點(diǎn)成為一個(gè)完整的圖形。 </p><p><b>　　四、實(shí)踐與思考 </b></p><p>　　同一教學(xué)內(nèi)容，由于采用了

13、不同的教學(xué)方法而效果迥異，這引起了我的再次反思。 </p><p>　?。ㄒ唬┳寣W(xué)生在生活情境中學(xué)習(xí)――學(xué)生“旋轉(zhuǎn)”的認(rèn)知起點(diǎn) </p><p>　　經(jīng)驗(yàn)是兒童幾何學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，是我們進(jìn)行有效教學(xué)設(shè)計(jì)的前提。顯然，學(xué)生對圖形旋轉(zhuǎn)的認(rèn)知并非空白，經(jīng)過二年級下冊關(guān)于“平移與旋轉(zhuǎn)”的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)有了比較朦朧的認(rèn)識，進(jìn)入了一種“口欲言而不能達(dá)”的狀態(tài)。而本課教學(xué)

14、的目的，就是讓學(xué)生關(guān)于圖形“旋轉(zhuǎn)”的認(rèn)識得以“清晰化”，即能夠明確地圍繞旋轉(zhuǎn)三要素來描述圖形是怎樣旋轉(zhuǎn)的，以及由此而進(jìn)一步提高要求，要求學(xué)生能準(zhǔn)確地畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。另外，學(xué)生早就認(rèn)識了鐘面，對鐘面的認(rèn)識比較深刻；鐘面的時(shí)針和分針可以看作經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的兩條中心邊；鐘面上的數(shù)字，可以幫助學(xué)生思考旋轉(zhuǎn)的角度和方向。教學(xué)中，我把鐘面指針的旋轉(zhuǎn)作為學(xué)生認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的起點(diǎn)來引入，這符合了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 </p>&

15、lt;p>　　（二）引導(dǎo)學(xué)生在操作、體驗(yàn)中學(xué)習(xí)――學(xué)生“旋轉(zhuǎn)”的實(shí)踐點(diǎn) </p><p>　　每個(gè)圖形的變換都有多次的操作過程。因此，教學(xué)時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。在教學(xué)過程中，以小組為單位合作學(xué)習(xí)，先讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)90度后，貼上一張紙，再旋轉(zhuǎn)90度再貼上一張紙，直至形成一個(gè)完整的圖形。在旋轉(zhuǎn)的過程中，我提醒學(xué)生觀察并思

16、考：圖案發(fā)生了哪些變化？是繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)的角度是多少？這樣便于學(xué)生體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的全過程。 </p><p>　?。ㄈW(xué)生真正感受圖形的旋轉(zhuǎn)――教學(xué)時(shí)應(yīng)把握好“旋轉(zhuǎn)”的著力點(diǎn) </p><p><b>　　1.想象比畫 </b></p><p>　　在教學(xué)中先讓學(xué)生想象比畫旋轉(zhuǎn)后的圖形的樣子，再來動手作圖，這樣教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生在未進(jìn)行操作之

17、前先在自己的頭腦中對圖形的旋轉(zhuǎn)過程進(jìn)行“動態(tài)”的想象，然后將旋轉(zhuǎn)到位后的圖形定格，用手指比畫出旋轉(zhuǎn)后圖形的大致樣子，接下來的作圖是對想象結(jié)果進(jìn)行確認(rèn)。借助實(shí)物的操作只是學(xué)生進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)的動作表征，那么想象比畫就是對旋轉(zhuǎn)進(jìn)行表象表征的一種方式。從這一方面來講，想象比畫比借助實(shí)物的操作更具有挑戰(zhàn)性和開 </p><p><b>　　放性。 </b></p><p><