ICA自適應(yīng)算法及其在金融數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用.pdf

1、獨(dú)立成分分析(Indendent Component Analysis，ICA)是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種強(qiáng)有力的數(shù)據(jù)分析工具，它在各個(gè)領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。本文簡(jiǎn)要介紹了ICA的發(fā)展歷程，詳細(xì)地討論了ICA最優(yōu)化求解時(shí)的目標(biāo)函數(shù)與算法，并結(jié)合兩種變步長(zhǎng)方案改進(jìn)了ICA自適應(yīng)算法，最后結(jié)合聚類(lèi)分析將ICA應(yīng)用于金融數(shù)據(jù)挖掘中。主要工作如下： 1.提出基于一維搜索和基于等變化方案的ICA極大似然估計(jì)自適應(yīng)算法。一維搜索又稱(chēng)線搜索，就

2、是指單變量函數(shù)的最優(yōu)化，是求解無(wú)約束非線性規(guī)劃問(wèn)題的基本方法之一。等變化方案是通過(guò)建立步長(zhǎng)因子與分離矩陣相互差異之間的非線性關(guān)系來(lái)加速收斂速度，減小失調(diào)誤差的一種方法。固定步長(zhǎng)的ICA算法存在著天然的缺陷，即步長(zhǎng)的大小只能保證算法的收斂性和穩(wěn)定性這兩方面之一達(dá)到人們預(yù)期的效果，而本文利用一維搜索和等變化方案改進(jìn)了固定步長(zhǎng)的ICA極大似然估計(jì)算法，使其克服了原有算法在自適應(yīng)穩(wěn)態(tài)階段及突變環(huán)境下步長(zhǎng)調(diào)整的不足，均達(dá)到了自適應(yīng)的效果。仿真實(shí)驗(yàn)

3、結(jié)果表明，這兩種改進(jìn)算法是可行且有效的。 2.提出了基于ICA的時(shí)間序列聚類(lèi)分析的方法。聚類(lèi)是無(wú)指導(dǎo)學(xué)習(xí)的一種方法，其目的是通過(guò)辨識(shí)數(shù)據(jù)間的結(jié)構(gòu)特征，使得數(shù)據(jù)在類(lèi)內(nèi)相似性最大，在類(lèi)間相似性最小。本文首先通過(guò)層次算法優(yōu)化初始聚類(lèi)中心的選擇，提出了一種改進(jìn)的k-均值算法，然后將此改進(jìn)的k-均值算法結(jié)合ICA中的不動(dòng)點(diǎn)算法(FastICA)，便得到了本中所提出的基于ICA的時(shí)間序列聚類(lèi)分析的方法。 最后將此方法應(yīng)用到金融數(shù)據(jù)挖