Volterra自適應(yīng)濾波算法及其應(yīng)用.pdf

1、線性濾波器理論基礎(chǔ)成熟、易于分析與實現(xiàn),已獲得了較為廣泛的應(yīng)用。但隨著科學(xué)研究的不斷深入,人們開始更多地關(guān)注高速通信信道、衛(wèi)星鏈路、回聲對消等存在非線性干擾的場合,由于線性自適應(yīng)濾波器自身存在的線性特性,限制了其探索非線性信號高階冗余性和逼近非線性函數(shù)的能力,使濾波性能不盡如人意。因此,為了克服實際應(yīng)用中線性濾波器的缺陷,提高系統(tǒng)性能,近年來非線性濾波理論已成為人們研究的熱點。其中,Volterra濾波器是一種結(jié)構(gòu)相對簡單、性能良好的非

2、線性濾波器,它綜合了系統(tǒng)的線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu),較適合構(gòu)建各種系統(tǒng)的非線性模型,因此被廣泛地應(yīng)用于系統(tǒng)辨識、回波對消、信道均衡、圖像處理、混沌預(yù)測等領(lǐng)域。
　　 本文主要研究’Volterra濾波器自適應(yīng)算法,包括高斯噪聲背景下的二階Volterra變參數(shù)自適應(yīng)濾波算法、高斯噪聲背景下基于正交變換的Volterra自適應(yīng)濾波算法和α穩(wěn)定分布噪聲背景下的Volterra自適應(yīng)濾波算法。
　　 首先,介紹Volterra濾波

3、器的基本理論,為全文的研究工作打下基礎(chǔ)。
　　 其次,研究高斯噪聲背景下的二階Volterra變參數(shù)自適應(yīng)濾波算法。一方面為了改善由于Volterra濾波器參數(shù)固定導(dǎo)致算法收斂性能和穩(wěn)態(tài)性能差的情況,本文提出一種二階Volterra變步長解相關(guān)NLMS算法;分別對Volterra濾波器線性部分和非線性部分輸入信號進(jìn)行解相關(guān)處理,并利用各階采用不同變步長因子方法,改善算法性能。另一方面通過自適應(yīng)調(diào)整輸入信號數(shù)據(jù)塊長度,提出一種二階

4、Volterra變數(shù)據(jù)塊長LMS算法;利用當(dāng)前時刻及該時刻以前更多輸入信號和誤差信號信息使收斂速度和穩(wěn)態(tài)性能都得到較好的提高。
　　 然后,研究高斯噪聲背景下基于正交變換的Volterra自適應(yīng)濾波算法。由于輸入信號自身相關(guān)性以及Volterra濾波器各項間的耦合使’Volterra濾波器自適應(yīng)算法性能下降,本文提出兩種基于不同正交變換的Volterra濾波器自適應(yīng)算法。一方面利用格型濾波器對輸入信號進(jìn)行格型預(yù)處理得到相互正交的

5、后向預(yù)測誤差信號并將其作為濾波器的輸入,從而大大降低一次項、平方項和交叉乘積項信號各項之間的耦合,改善算法性能。另一方面提出基于DCT的高階Volterra全解耦VLMS濾波算法,利用實對稱矩陣經(jīng)DCT可變換成對角矩陣的特性,分別推導(dǎo)了Volterra濾波器偶次階輸出項和奇次階輸出項,它們均可表示成權(quán)系數(shù)向量與信號向量的內(nèi)積,從而大大減少權(quán)系數(shù)個數(shù),降低計算復(fù)雜度;與此同時采用全解耦結(jié)構(gòu)調(diào)整權(quán)系數(shù),有效地降低了非線性項耦合的影響,提高了

6、算法性能。
　　 最后,研究α穩(wěn)定分布噪聲背景下的Volterra自適應(yīng)濾波算法。鑒于實際環(huán)境更接近于α穩(wěn)定分布噪聲,本文分別提出兩種口穩(wěn)定分布噪聲背景下的自適應(yīng)算法。首先提出一種二階Volterra變記憶長度。LMP算法,針對實際應(yīng)用中非線性系統(tǒng)記憶長度未知致使Volterra自適應(yīng)濾波器可能無法達(dá)到最優(yōu)性能的問題,通過自適應(yīng)調(diào)整記憶長度使其收斂到真實值,使算法在收斂速度、穩(wěn)態(tài)性能和計算復(fù)雜度之間達(dá)到了較好的折中;然后通過對V