加強基礎(chǔ)，擴展視野

1、加強基礎(chǔ)，擴展視野,,陳蘭蓀中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院 個人網(wǎng)頁：chenlansun.com,“任何一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時，才算達到了真正完善的地步”,馬克思說：,,數(shù)學(xué),—,“自然科學(xué)王冠上的明珠”,數(shù)學(xué),—,社會科學(xué)具有潛能的工具,（一）數(shù)學(xué)與天文,筆尖上的發(fā)現(xiàn),1802年數(shù)學(xué)家高斯就利用萬有引力定律， 通過計算發(fā)現(xiàn)新的天體“谷神星” 此后相繼地利用計算的方法，

2、1846年發(fā)現(xiàn)“海王星”， 1930年發(fā)現(xiàn)“冥王星”。,木星,土星,火星,地球,,,,,地球,,冥王星,高斯,（二）數(shù)學(xué)與經(jīng)濟,諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎，從1969年開始頒獎,至今共頒獎34屆,獲獎?wù)哌_51人，,除了1974年獲獎的哈耶克，,幾乎所有的獲獎成果都用到了數(shù)學(xué)工具;,諾貝爾,51個獲獎?wù)呓话胍陨鲜菙?shù)學(xué)出身。 有的是著名的數(shù)學(xué)家。,例如,1975年諾貝爾獎的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家康托洛維奇（線性規(guī)劃），,獎勵他對資源

3、最優(yōu)配置理論的貢獻。,1983年諾貝爾獎的法籍美國數(shù)學(xué)家德布洛,1994年諾貝爾獎的美國數(shù)學(xué)家納什。,（獲獎成果主要來自于他的博士學(xué)位論文）,提出的“非合作博弈”,發(fā)展了馮·諾依曼的“合作博弈”,1997年哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)教授羅伯特·默頓， 以“期權(quán)定值公式”獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎,“數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟中的應(yīng)用 不會辜負我們對它所抱的希望， 它會給經(jīng)濟理論和實際工作 做出重大的貢獻?！?——康托洛維奇,

4、康托洛維奇,在經(jīng)濟現(xiàn)象中數(shù)量關(guān)系無時不在，無處不在,像：投入量、產(chǎn)出量、成本、效用、價格、價值、,利率、商品量、生產(chǎn)量、產(chǎn)值、利潤、消費量等。,離不開數(shù)字、數(shù)據(jù)、統(tǒng)計學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計,當(dāng)然更離不開數(shù)學(xué)規(guī)劃、數(shù)學(xué)模型、運籌學(xué)。,（三）戰(zhàn)爭與數(shù)學(xué)：密碼學(xué)（筆尖上的戰(zhàn)場）,數(shù)學(xué)是當(dāng)今的密碼學(xué)的基礎(chǔ),近代密碼理論的奠基人,數(shù)學(xué)博士香農(nóng),波蘭“數(shù)學(xué)三杰”出色地計算出德國人的密碼機器的破譯方式。,電視連續(xù)劇“對手”,美國珍珠港密碼，,中國人

5、破譯了日本偷襲,《暗算》里數(shù)學(xué)家黃依依破譯了“光復(fù)一號”密碼，,美軍根據(jù)破譯的日軍密電，成功地擊落日本聯(lián)合艦隊總司令山本五十六的座機。,,二戰(zhàn)中英、法對德國的密碼破譯，數(shù)學(xué)家建功勛,信息與數(shù)學(xué),信息安全涉及方方面面：,2009年,美國破解我國“北斗”導(dǎo)航衛(wèi)星信號編碼程序嚴重影響到國家安全戰(zhàn)略！,2006年美國破解了歐洲“伽利略”導(dǎo)航衛(wèi)星的信號編碼,世界上現(xiàn)有4種衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，分別是美國GPS，歐洲的“伽利略”、俄羅斯的“格洛

6、納斯”、中國的“北斗一號”。,注意破譯生物信息,獲諾貝爾獎?wù)?ppt,科技論文排名,（四）遺傳學(xué)與數(shù)學(xué),1886年孟德爾豌豆雜交試驗(為期八年),黃花豌豆和紫花豌豆做雜交試驗，,顯性,隱性,親代,子一代,子二代,收集580顆雜交出來的子代,(紫花)種子繁殖第三代其結(jié)果發(fā)現(xiàn)：,紫花、黃花比為3：1,這就是孟德爾第一遺傳定律,有152顆結(jié)黃花、428顆結(jié)紫花，,1908年英國數(shù)學(xué)家G. H. Hardy和德國醫(yī)生W. Weinberg建立,

7、Hardy-Weinberg平衡原理,（五）人口與數(shù)學(xué),馬爾薩斯 Malthus(1766-1834),“人口按幾何級數(shù)增長”,《人口論》,所用的數(shù)學(xué)模型為：,出生率-死亡率,其解為：,人口增長的實測數(shù)(全球人口總數(shù)量),公元前6000年 人口為2千萬 每1600年人口增長一倍公元初 1億5千萬公元1600年 5億

8、 每200年人口增長一倍1800年 9億 工業(yè)革命1900年， 16億1965年 35億1977年 43億 用模型計算到2000年人口超過70億，,實測數(shù),模型計算,時間,時間,人口數(shù),人口數(shù),與資源

9、有關(guān),種內(nèi)競爭,Logistic模型,1938年Verhulst-Pearl,種群（人口）增長速度與每個個體可支配的資源有關(guān),t,x,常用的人口估算模型,袁隆平,（六）數(shù)學(xué)與漁業(yè)生產(chǎn),種間競爭（ Voltera捕食模型）,1925年意大利生物學(xué)家D.Ancona發(fā)現(xiàn)，在第一次世界大戰(zhàn)期間亜得里亜海北部捕獲的食肉魚( 鯊魚)的比例比過去有所上升,？,捕魚量減少對大魚更為有利,當(dāng)時著名的數(shù)學(xué)家Voltera用數(shù)學(xué)模回答了這問題,（七）數(shù)

10、學(xué)與害蟲防治,1.噴灑農(nóng)藥防治害蟲,根據(jù)具體害蟲類別，生長參數(shù)，分布現(xiàn)況，,通過數(shù)學(xué)模型計算出最佳放藥時間，,放藥周期以及藥量，力求以最少的藥量得到控制害蟲的最佳效果,當(dāng),當(dāng),2.生物防治：投放天敵捕食害蟲,玉米螟,赤眼蜂,為了控制玉米螟對玉米生產(chǎn)的危害，,北京每年夏天上投放千萬頭赤眼蜂，,數(shù)學(xué)模型是為了，尋求最佳的投入，獲取最好的效果,云金桿菌,3，釋放病毒防治害蟲,昆蟲病毒源自于自然，對害蟲選擇性強，,藥效持久，對人畜,生物安全

11、，不污染環(huán)境，,（八）數(shù)學(xué)與外來種群侵入,三個例：1.三峽庫區(qū)水葫蘆成災(zāi),2.上海崇明的互花米草,原引自美國，因為它根深，用以固堤，現(xiàn)在滿地都是，破壞紅樹林,3.英國的紅松鼠,19世紀英國從北美引進,灰松鼠數(shù)量約200萬只，紅松鼠數(shù)量只剩下16萬只。,本土物種紅松鼠正面臨滅絕危機，挽救辦法：,大肆捕殺灰松鼠，并鼓勵人們吃灰松鼠。,x-紅松鼠,I-病紅松鼠,y-灰松鼠,（九）環(huán)境污染與數(shù)學(xué),太湖蘭藻,綠色滇池,水葫蘆，蘭藻源于湖水微生滋

12、生，,微生物的叢生則源于湖水的富營養(yǎng)，,生活污水包含大量氮N，磷P等微生物的營養(yǎng)物.,表微生物對營養(yǎng)基的消耗率.,飽和增長率,微生物增長模型,（十）數(shù)學(xué)與醫(yī)藥學(xué),（1）藥物動力學(xué)模型,是研究藥物在動物體內(nèi)的含量隨時間變化規(guī)律的科學(xué),藥物在機體內(nèi)的吸收、分布、代謝及排泄的過程,輸入,代謝,單室模型,連續(xù)注射,,定期注射,血液,胃,代謝,輸入,兩室模型,連續(xù)注射（吊針 ）,,定期注射,傳染病與數(shù)學(xué),1927年Kermack和Mckend

13、ric在研究1665年暴發(fā)的“黑死病”及1906年瘟疫的流行規(guī)律時首先建立了,研究傳染病傳播規(guī)律的動力學(xué)數(shù)學(xué)模型：,其中：S(t)為易感者，I (t) 是染病者，R(t)是消除類,先后在：麻疹預(yù)防接種策略、SARS隔離策略、,計算機蠕蟲病隔離策略、 血吸蟲病流行等有許多的應(yīng)用,癌細胞化療模型,化療是腫瘤的全身治療,在殺死腫瘤細胞的同時，對人體的正常細胞,有毒副作用，毒副反應(yīng)因病人的個體差異、具體的化療方案也因人而異,毒副作用及人體恢

14、復(fù),化療周期通常為21天或28天,系數(shù) a,b 是人身體素質(zhì)所定, d,f 癌細胞生存活性 c,e是競爭能力， 化療周期,（十一）化學(xué)的數(shù)學(xué),化學(xué)動力學(xué)： 研究化學(xué)反映過程的速率和反應(yīng)機理的物理化學(xué)分支學(xué)科,一氧化氮被氧氣氧化的反應(yīng) （煙道或空氣中真實反應(yīng) ）,例子：,,在溫度較高時可逆：,,,,,,,數(shù)學(xué)模型,記,煙道,酶促反應(yīng)動力學(xué),,,,,,酶,,,底物,,復(fù)合體,,小寫,和,分別代表酶,和底物,的濃

15、度,數(shù)學(xué)模型,生成物,,反應(yīng)機制,初始值,,（十二）投資與數(shù)學(xué),在競爭環(huán)境中，企業(yè)的產(chǎn)出不僅受到企業(yè)之間,的競爭水平的影響，而且受到社會總需求的影響,投資量變化模型：,歸結(jié)為如下的納什均衡問題：,利潤函數(shù)和成本函數(shù),,,,表示第 j 類企業(yè)的產(chǎn)品對第 i 類,企業(yè)的產(chǎn)品的影響系數(shù)，,是社會總需求量。,企業(yè)的投資,并記,幾點希望：,希望同學(xué)們重視基礎(chǔ)課學(xué)習(xí)，為專業(yè)知識學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，,為走向社會為人民，為祖國工作增添一份能力和手段。,