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文檔簡介
1、606羅啟瑞,數(shù)學家的故事,高斯的介紹,高斯研究的領域涵蓋廣泛,是十九世紀最具代表性的偉大人物之一。目前我們仍將高斯和阿基米得、牛頓視為人類史上最傑出的三位數(shù)學家。 他研究數(shù)論、代數(shù)、函數(shù)論、微分幾何、機率論、天文學、力學、測地學、水工學、電工學、磁學、光學等科目。而他在曲面論上的研究成果,樹立二十世紀有關相對論思想的基石。,高斯的家境,高斯的家境並不富裕,冬天夜晚吃飯後,父親總要高斯上床睡覺,這樣就可以節(jié)省燃料和燈油的開銷。高斯很喜
2、歡讀書,他往往帶了一梱蕪菁到頂樓,他把蕪菁當中挖空,塞進用粗棉捲成的燈芯,用一些油脂當燭油,就在微弱光亮的燈下,專心看書。,高斯的故事,三歲時,當水泥工頭的父親,星期六總會發(fā)薪水給工人,有一次他趴在地板上暗地裡跟著父親計算該給工人的薪水,他站了起來糾正錯誤的數(shù)目,把在場的大人嚇得木瞪口呆。高斯常笑著說:「他在學講話之前就已學會計算,問了大人如何發(fā)音後,就自己讀起書來」。,,,十歲時,他的小學老師布特納(Buttner),出了一道算術難題
3、:「計算 1+2+3….+100=?」。當時考試,首先完成的就將石板(當時作為寫字用)板面朝下放在老師講桌,第二位寫完的就放在第一位上面,…..就這樣一張一張疊起來。布特納心想這可難為初學算術的學生,但是高斯卻在幾秒後將答案解出來,在老師驚奇中,他解釋如何解題,他找到了算術級數(shù)(等差級數(shù))的對稱性,然後就像求得一般算術級數(shù)和的過程一樣,把數(shù)目一對對的湊在一起。,,,如下圖:1 + 2 +3+……………………+98+99+100 ,
4、160; .....(1)100+99+98+.............................+3+ 2+1 , .....(2)101+101+101+.......+101+101+101=101×100=10100 ,.....(1)+(2)
5、所以1 + 2 +3+……………………+98+99+100 =10100÷2=5050 。,,布特納老師本來是對學生的態(tài)度不好,他總是認為自己懷才不遇,但在發(fā)現(xiàn)了神童高斯後,他很高興,同時也感到慚愧,覺得自己懂的數(shù)學不多,不能對高斯有什麼幫助。後來,布特納從漢堡郵購一本高等算術讓高斯研讀,和十八歲的助教巴陀(Martin Bartels)在研討上往來密切,高斯很高興和比他大差不多十歲的老師的助手一起學習這本書,十一歲時他就發(fā)
6、現(xiàn)了二項式定理 ( x + y )n的一般展開式,這裡 n可以是正、負整數(shù)或正、負分數(shù)。,,經過巴陀(Marti Bartels)的介紹,高斯認得了卡洛林學院的教授勤模曼(Zimmermann),再經由勤模曼的引薦他得以晉見費迪南公爵。並在一次偶遇中布倫斯維克公爵夫人認識到他的聰慧,極力推薦給費迪南公爵 ( Duke Ferdinand ),他的才能得以受公爵賞識,公爵以經濟援助高斯,提供他繼續(xù)深造高等教育的機會。,,在費迪南公爵的善意
7、幫助下,十五歲的高斯進入一間著名的學院(程度相當於高中和大學之間)。在那裡他學習了古代和現(xiàn)代語言,同時也開始研究高等數(shù)學。他研究了質數(shù)分佈,這引導他涉入高等數(shù)論的領域,同時也開啟他思考歐幾里得的基本問題,尤其是平行公理,這影響到後來的非歐幾何學。他並專心閱讀牛頓、尤拉、拉格朗日這些歐洲著名數(shù)學家的作品。,高斯的成就,十八歲,高斯用代數(shù)方法解決了二千多年來的幾何難題,而這個數(shù)學上的新發(fā)現(xiàn)使他決定終生研究數(shù)學。這發(fā)現(xiàn)在數(shù)學史上是很重要的,他
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