第1講數(shù)學(xué)軟件課程緒論-西南科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院

1、1,數(shù)學(xué)軟件,西南科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育系列課程,數(shù)學(xué)軟件,主講教師: 鮮大權(quán) 副教授,西南科技大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系,第1講 緒論,2,一、數(shù)學(xué)軟件及其分類,1、數(shù)學(xué)軟件：所有的能用于解決數(shù)學(xué)問題的軟件皆可稱為數(shù)學(xué)軟件。因此，數(shù)學(xué)軟件是一個(gè)軟件集合，不是單指某個(gè)軟件。2、數(shù)學(xué)軟件分類 ：數(shù)學(xué)軟件從功能上分類可分為通用數(shù)學(xué)軟件包和專業(yè)數(shù)學(xué)軟件包。 通用數(shù)學(xué)軟件包功能比較完備，包括各種數(shù)學(xué)、數(shù)值計(jì)算、豐富的數(shù)學(xué)函 數(shù)、特殊函數(shù)、繪

2、圖函數(shù)、用戶圖形屆面交互功能，與其他軟件和語 言的接口及龐大的外掛函數(shù)庫(kù)機(jī)制(工具箱toolbox)。常見通用數(shù)學(xué)軟件包有Matlab、Mathematica和Maple，其中Matlab以數(shù)值計(jì)算見長(zhǎng)，Mathematica和Maple以符號(hào)運(yùn)算、公式推導(dǎo)見長(zhǎng)。,3,專用數(shù)學(xué)軟件包有： (1)繪圖類軟件 如MathCAD,Tecplot,IDL,Surfer,Origin, SmartDraw,DSP2000；

3、 (2)數(shù)值計(jì)算類軟件 如Matcom, IDL, DataFit,S-Spline,Lindo,Lingo,O- Matrix, Scilab,Octave,linpack/lapack/BLAS/GERMS/IMSL/CXML); (3)有限元計(jì)算類 如ANSYS, MARC,PARSTRAN, FLUENT, FEMLAB, FlexPDE,Algor,COSMOS, AB

4、AQUS,ADINA； (4)計(jì)算化學(xué)類 如Gaussian98,Spartan,ADF2000,ChemOffice； (5)數(shù)理統(tǒng)計(jì)類 如GAUSS ,SPSS,SAS, Splus,statistica,minitab； (6) 數(shù)學(xué)公式排版類 如MathType, MikTeX,Scientific Workplace,Scientific Nootbook；

5、 上述分類比較籠統(tǒng)，很多軟件的功能也有交叉，限于經(jīng)驗(yàn)與篇幅，不能逐一而論。,4,二、數(shù)學(xué)軟件四大家,目前在科技和工程界比較流行和著名的數(shù)學(xué)軟件主要有Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica四個(gè)，被稱為數(shù)學(xué)軟件四大家。它們?cè)诟髯葬槍?duì)的目標(biāo)上各具特色。,5,1、Maple V 系統(tǒng) Maple是加拿大滑鐵盧大學(xué)(University of Waterloo)和Waterloo Maple Software公司注

6、冊(cè)的一套為微積分、線性代數(shù)和微分方程等高等數(shù)學(xué)使用的軟件包。是當(dāng)今世界上最優(yōu)秀的幾個(gè)數(shù)學(xué)軟件之一，它以良好的Map使用環(huán)境、無以倫比的符號(hào)計(jì)算、高精度的數(shù)值計(jì)算、靈活的圖形顯示和高效的編程功能，為越來越多的師生和科研人員所喜愛。其符號(hào)計(jì)算能力還是MathCAD和MATLAB等軟件的符號(hào)處理的核心。Maple提供了2000余種數(shù)學(xué)函數(shù)，涉及普通數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)論、離散數(shù)學(xué)、圖形學(xué)。還提供了一套內(nèi)置編程語言，用戶可開發(fā)自己的應(yīng)用

7、程序，且Maple自身的2000多種函數(shù)，基本上是用此語言開發(fā)的。 Maple采用字符行輸入方式，輸入時(shí)需要按照規(guī)定的格式輸入，雖然與一般常見的數(shù)學(xué)格式不同，但靈活方便，也很容易理解。輸出則可選擇字符方式和圖形方式，產(chǎn)生的圖形結(jié)果可方便地剪貼到Windows應(yīng)用程序內(nèi)。 Maple適用于解決微積分、解析幾何、線性代數(shù)、微分方程、計(jì)算方法、概率統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)分支中的常見計(jì)算問題。,6,2、MathCAD 系統(tǒng) 　　MathCAD是美國(guó)

8、Mathsoft公司1986年推出的集文本編輯、數(shù)學(xué)計(jì)算、程序編輯和仿真于一體的一個(gè)交互式數(shù)學(xué)系統(tǒng)軟件。從早期的DOS下1.0和Windows下4.0版，到1999年的8.0版MathCAD8，其主要特點(diǎn)是輸入格式與人們習(xí)慣數(shù)學(xué)書寫格式很近似，采用所見所得界面，適合無須復(fù)雜編程或要求比較特殊的計(jì)算。還帶有一個(gè)程序編輯器，在比較短小計(jì)算速度要求較低時(shí)常采用它。其程序編輯器的優(yōu)點(diǎn)是語法特別簡(jiǎn)單。功能也從簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算，直至引用Maple強(qiáng)大

9、的符號(hào)計(jì)算能力，使得它發(fā)生了一個(gè)質(zhì)的飛躍。但Mathcad在對(duì)待數(shù)值計(jì)算、符號(hào)分析、文字處理、圖形能力的開發(fā)上，不以專業(yè)水準(zhǔn)為追求，而盡力集各種功能為一體。需講究精度、速度、算法穩(wěn)定性的數(shù)值計(jì)算問題和需經(jīng)復(fù)雜推理的符號(hào)運(yùn)算問題，都不是Mathcad所致力解決的目標(biāo)。在輸入一個(gè)數(shù)學(xué)公式、方程組、矩陣之后，計(jì)算機(jī)能直接給出結(jié)果，而無須去考慮中間計(jì)算過程。令人激動(dòng)的是在加入軟件包自帶的Maple插件后能直接支持符號(hào)運(yùn)算，可以在計(jì)算機(jī)上輸入數(shù)學(xué)

10、公式、符號(hào)和等式等，很容易地算出代數(shù)、積分、三角以及很多科技領(lǐng)域中的復(fù)雜表達(dá)式的值，并可顯示數(shù)學(xué)表格和圖形,通過對(duì)圖形結(jié)果的分析，使我們對(duì)問題的理解更加形象?！　　athCAD可看作一個(gè)功能強(qiáng)大的計(jì)算器，沒有很復(fù)雜的規(guī)則。它可和Word、Lotus、WPS2000等字處理軟件很好配合使用，而把它當(dāng)作一個(gè)出色的全屏幕數(shù)學(xué)公式編輯器。,7,3、Mathematica 系統(tǒng) 　　Mathematica是由美國(guó)物理學(xué)家Stephen Wo

11、lfram領(lǐng)導(dǎo)的Wolfram Research開發(fā)的數(shù)學(xué)系統(tǒng)軟件，擁有強(qiáng)大的數(shù)值和符號(hào)計(jì)算能力，在這方面與Maple類似，但不是基于Maple的，而是自己開發(fā)的。 　　Mathematica基本系統(tǒng)主要是用C語言開發(fā)的，因而可容易地移植到各種平臺(tái)上。它是一個(gè)交互式計(jì)算系統(tǒng)，在用戶和Mathematica互相交換、傳遞信息數(shù)據(jù)的過程中完成的。Mathematica系統(tǒng)所接受的命令都被稱作表達(dá)式，系統(tǒng)在接受一個(gè)表達(dá)式后就對(duì)它進(jìn)行處理，然

12、后再把計(jì)算結(jié)果返回。Mathematica對(duì)于輸入形式有比較嚴(yán)格規(guī)定，用戶必須按照系統(tǒng)規(guī)定數(shù)學(xué)格式輸入，系統(tǒng)才能正確處理，不過由于3.0版本引入輸入面板，并且可修改、重組輸入面板，因此以前版本輸入指令時(shí)需要不斷切換大小寫字符的繁瑣方式得到很好改善?？梢杂酶鞣N格式保存文件和剪貼內(nèi)容，包括RTF、HTML、BMP等格式。 它是目前比較流行的符號(hào)運(yùn)算軟件之一，它不僅可以完成微積分、線性代數(shù)及數(shù)學(xué)各個(gè)分支公式推演中的符號(hào)演算，而且可以數(shù)值求解非

13、線性方程、優(yōu)化等問題。它不僅是數(shù)學(xué)建模的得力助手，也是大學(xué)數(shù)學(xué)教育和科學(xué)研究不可或缺的工具。,8,4、MATLAB 系統(tǒng) MATLAB是英文Matrix Laboratory(矩陣實(shí)驗(yàn)室)的縮寫，最早由C.Moler在70年代用Fortran語言編寫，從80年代3.0DOS版，現(xiàn)在已更新至7.x版，所提供的工具箱覆蓋信號(hào)處理、系統(tǒng)控制、統(tǒng)計(jì)計(jì)算、優(yōu)化計(jì)算、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、偏微分方程、模糊邏輯、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模擬和符號(hào)運(yùn)算等領(lǐng)域，成

14、為科技計(jì)算、視圖交互系統(tǒng)和程序語言。并可運(yùn)行在Windows 9X/NT、OS/2、Sun、Unix、Linux等十幾個(gè)操作平臺(tái)。 　　MATLAB程序主要由主程序和各工具包組成，其主程序含數(shù)百個(gè)內(nèi)部核心函數(shù)，工具包則包括復(fù)雜系統(tǒng)仿真、信號(hào)處理、系統(tǒng)識(shí)別、優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、控制系統(tǒng)、樣條、符號(hào)數(shù)學(xué)、圖像處理、統(tǒng)計(jì)等工具包。且5.x版本還包含一套PDF文件，從MATLAB使用入門到專題應(yīng)用均有詳細(xì)介紹。 它是數(shù)值計(jì)算先鋒，以矩陣為基本數(shù)據(jù)

15、單位，在應(yīng)用線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真方面已成為首選工具，是科研人員和師生進(jìn)行科學(xué)研究的得力工具。它在輸入方面也很方便，可使用內(nèi)部Editor或者其他任何字符處理器，同時(shí)Word還可與其結(jié)合而直接調(diào)用大部分功能，使Word具有特殊的計(jì)算能力。,9,,三、本課程教學(xué)軟件,鑒于以下原因，我們選擇Matlab系統(tǒng)為本課程教學(xué)內(nèi)容：1、 Matlab功能強(qiáng)大。它幾乎能解決一切數(shù)學(xué)問題，其它軟件能作的工作它幾乎都能

16、作。2、 Matlab操作簡(jiǎn)單。許多指令及其語法都與自然語言具有一定相關(guān)性，因而易學(xué)易記。3、 Matlab普及面廣。目前在歐美各國(guó)，MATLAB的使用十分普及。在大學(xué)的數(shù)學(xué)、工程和科學(xué)系科，它被用作許多課程輔助教學(xué)手段；在科研機(jī)構(gòu)和工業(yè)界，更是高質(zhì)量新產(chǎn)品研究、開發(fā)和分析的主要工具之一。我國(guó)近幾年也開始重視該系統(tǒng)并被一些有條件的高校引入了課堂。,10,四、課程內(nèi)容簡(jiǎn)介,1、MATLAB基礎(chǔ)2、基于matlab的數(shù)值與數(shù)組分析3

17、、二、三維數(shù)據(jù)可視4、符號(hào)計(jì)算5、程序設(shè)計(jì)6、筆記本功能,11,五. Matlab的學(xué)習(xí)方法,1)必須做大量的上機(jī)練習(xí)，熟悉有關(guān)函數(shù)、命令及其語法格式；2)認(rèn)真體會(huì)實(shí)例并多看幫助文件，它是一本很好的參考書3)多思考，多參與討論以尋求大家?guī)椭?12,六、教材及參考書,教材：《Matlab教程》 張志涌等 北京航空航天大學(xué)出版社（2001）參考文獻(xiàn)：1、《Maple計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)應(yīng)用及程序設(shè)計(jì)》 李世奇等 重慶大學(xué)

18、出版社（1999）2、《Matlab工程數(shù)學(xué)應(yīng)用》許波 劉征編著 清華大學(xué)出版社（2000）3．《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》 宋世德主編 高等教育出版社（2002）4、《精通Matlab》6.5版 張志涌等 北京航空航天大學(xué)出版社（2003）5、《Matlab程序設(shè)計(jì)與實(shí)例應(yīng)用》 張錚 楊文平等 中國(guó)鐵道出版社 （2003） 相關(guān)資料還很多，包括網(wǎng)上資料。要注意的是，以上所列教材只是主要參考對(duì)象而已。為了使大家

19、獲得既簡(jiǎn)明又系統(tǒng)的知識(shí)，我在講課中對(duì)有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了比較大的整合，而不囿于一本資料。所以，大家手里有什么版本的資料不是太重要，重要的是要認(rèn)真體會(huì)每講內(nèi)容并多上機(jī)實(shí)踐。,13,七、作業(yè)與考核,1、作業(yè)方式為實(shí)驗(yàn)報(bào)告，根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，采用統(tǒng)一的實(shí)驗(yàn)報(bào)告電子模板按布置的題目撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告Word電子文擋。作業(yè)投寄Email地址為： xiandaquan@swust.edu.cn2、考核成績(jī)?yōu)楦鞔螌?shí)驗(yàn)報(bào)