基于模糊信息處理的組合投資決策方法研究.pdf

1、組合投資決策的研究對象是一個復雜系統(tǒng)，而且也是一個需要人參與判斷評估的系統(tǒng)。研究這樣一個系統(tǒng)，不可避免地需要面對不確定信息的處理問題。本文在分析了組合投資理論研究的發(fā)展動態(tài)之后，以模糊信息處理為切入點，圍繞組合投資決策過程的兩個核心問題—預期收益率的獲取和風險的估計，從模糊性的角度出發(fā)，研究模糊收益率信息的獲取，表示，探討組合投資決策模糊性建模的理論和方法。具體地，本項研究取得的主要成果有： （1）從實際應用的角度出發(fā)，研究結合

2、領域專家意見獲取風險資產預期收益率的三種方法。第一，利用專家的經驗知識和掌握的信息，通過咨詢，由領域專家對風險資產預期收益率給出區(qū)間判斷，再經過集值統(tǒng)計綜合集成得到表示預期收益率的方法。第二，在采集了領域專家對預期收益率的模糊數判斷信息之后，對判斷信息進行集成處理，提出利用模糊數的平均數指標表示預期收益率的方法。這兩種方法的特點是可操作性強，并能消除不同專家在做出判斷時可能產生的片面性和偏差，充分發(fā)揮專家群體的經驗和智慧。第三，以風險資

3、產的歷史數據作為投資者的不完全信息，將風險資產的歷史數據與專家的經驗判斷結合起來，由領域專家對每一個歷史數據做出可能性程度的判斷，并以其作為樣本點，給出了根據最佳貼近樣本點這一準則獲取預期收益率的可能性分布的方法。在實際的投資決策領域中，專家和投資者的意見是非常重要的，利用可能性程度、區(qū)間判斷、模糊數來反映專家和投資者掌握的信息和經驗，顯得更貼近于實際，更加合理。 （2）采用時間序列預測方法，研究模糊信息的時間序列預測問題，通過

4、模糊數空間中的距離，建立了模糊環(huán)境中對應的最小二乘回歸模型，證明了回歸模型解的存在性和唯一性，給出了確定模型模糊參數的計算公式，提出了從整體上測定模糊觀測值在回歸方程周圍分散程度的估計標準誤差，推導了計算估計標準誤差的算式，并利用貼近度指標評價了單個序列值的擬合優(yōu)劣程度。本文提出的模型，既是普通最小二乘回歸方法的推廣，又能最大限度地利用已知信息進行合理的分析。依據此模型，可以解決收益率的模糊時間序列預測問題。 （3）從收益率受多

5、因素影響的角度，將這個多因素共同作用的系統(tǒng)看成一個模糊系統(tǒng)，研究模糊收益率信息的多元線性回歸預測問題，建立其回歸預測模型，研究模型解的性質，給出了從整體上測定模型擬合程度的估計標準誤差和從個體上評價模型擬合優(yōu)劣的擬合度指標，并且進一步給出模型求解的計算公式。 （4）在對模糊預期收益率獲取方法研究的基礎上，將預期收益率表示為模糊數，在每一確信度水平上，以偏離中心值的程度作為風險的度量，建立優(yōu)化模型，研究優(yōu)化模型解的性質，得到了優(yōu)化

6、模型解存在的充分必要條件，并得到了有關收益率與風險關系的一些結論。 （5）從整體的角度上考慮最優(yōu)資產組合的選擇問題，給出了確定最優(yōu)投資組合的方法。首先，將模糊收益率看作某個變量的概率分布，通過反映模糊數概率分布上下界的可能性分布和必然性分布，定義了模糊數的均值，證明了均值的線性性質；進而給出風險度量的刻畫，并據此而給出了決策模型。在證明了模型的最小風險選擇組合的存在性和唯一性之后，為了求出此唯一解，先討論了無非負約束的情況，得到

7、了解析解，再進一步研究決策模型解的性質，并由此得到了確定唯一解的簡便算法。此模型的特點是能夠綜合考慮每一置信水平上的信息，因而可以最大限度地利用已知的信息。 （6）給出一個能同時兼顧風險和收益這兩項指標、折衷考慮風險最小化和收益最大化的單目標決策方法。首先，以單位風險收益最大化為決策目標建立決策模型；進而研究模型求解的方法并給出算法步驟，將模型求解轉化為求矩陣的特征值特征向量問題，從而簡化了求解的過程。與Markowitz的均值