基于非線性動(dòng)力學(xué)的金融時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)研究.pdf

1、金融市場(chǎng)是國(guó)家經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的核心，金融時(shí)間序列是經(jīng)濟(jì)與金融領(lǐng)域中最重要的數(shù)據(jù)類型，對(duì)這類數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)和控制是整個(gè)經(jīng)濟(jì)和金融活動(dòng)的重要工作。金融時(shí)間序列包括債券、匯率、股票價(jià)格和金融期貨價(jià)格等等。本文以金融時(shí)間序列為研究對(duì)象，采用非線性動(dòng)力學(xué)方法中的非線性時(shí)間序列分析技術(shù)對(duì)單變量和多變量金融時(shí)間序列進(jìn)行分析并進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)合實(shí)證分析結(jié)論以及金融時(shí)間序列的特殊性，本文給出了部分算法的改進(jìn)和推廣。 本文首先從金融時(shí)間序列分析的理論發(fā)展

2、過(guò)程對(duì)論文的選題依據(jù)進(jìn)行了說(shuō)明，對(duì)非線性動(dòng)力學(xué)技術(shù)、時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)技術(shù)的研究歷史進(jìn)行了回顧，對(duì)非線性動(dòng)力學(xué)、時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)和金融時(shí)間序列分析技術(shù)的最新進(jìn)展及多種技術(shù)之間的結(jié)合進(jìn)行了介紹。利用非線性動(dòng)力學(xué)技術(shù)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)有一套相對(duì)固定的步驟：首先對(duì)時(shí)間序列的非線性和確定性進(jìn)行檢驗(yàn)以確定該時(shí)間序列是由一個(gè)確定的、非線性系統(tǒng)產(chǎn)生；其次計(jì)算相空間重構(gòu)所需的關(guān)鍵參數(shù)并利用非線性時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)；進(jìn)一步對(duì)重構(gòu)的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行定

3、量分析。本文對(duì)整個(gè)分析過(guò)程中涉及的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了說(shuō)明并給出了定量刻畫重構(gòu)相空間質(zhì)量的方法。在非線性時(shí)間序列的分析和預(yù)測(cè)過(guò)程中，噪聲將對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的重構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，因此本文對(duì)非線性時(shí)間序列的噪聲級(jí)別估計(jì)和降噪技術(shù)進(jìn)行了回顧。 其次，本文依據(jù)非線性時(shí)間序列的分析步驟，以證券市場(chǎng)的指數(shù)時(shí)間序列作為研究對(duì)象，對(duì)金融時(shí)間序列的非線性檢驗(yàn)和確定性檢驗(yàn)進(jìn)行了實(shí)證分析。在對(duì)證券指數(shù)時(shí)間序列進(jìn)行了平穩(wěn)化處理后，使用了BDs和替代數(shù)據(jù)法兩種方法對(duì)

4、金融時(shí)間序列的非線性特征進(jìn)行了檢驗(yàn)，使用遞歸圖對(duì)時(shí)間序列的確定性進(jìn)行了定性分析?？紤]到金融時(shí)間序列與一般非線性時(shí)間序列的不同且具有明顯的“日歷效應(yīng)”，本文中給出了一個(gè)替代數(shù)據(jù)法的改進(jìn)。進(jìn)一步通過(guò)利用確定非線性系統(tǒng)考查噪聲對(duì)時(shí)間序列相空間重構(gòu)的影響，利用數(shù)據(jù)定量說(shuō)明了對(duì)噪聲進(jìn)行處理的必要性。針對(duì)金融時(shí)間序列中普遍存在噪聲的現(xiàn)象，本文對(duì)有噪聲的時(shí)間序列在單變量環(huán)境中相空間嵌入維數(shù)選擇算法的缺陷及改進(jìn)方法進(jìn)行了分析討論。本文利用嵌入維數(shù)選取的

5、改進(jìn)算法，通過(guò)證券市場(chǎng)指數(shù)時(shí)間序列對(duì)證券市場(chǎng)的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行了重構(gòu)研究，對(duì)降噪前后的重構(gòu)效果和非線性特征量進(jìn)行了系統(tǒng)的計(jì)算、分析和對(duì)比。 在完成了對(duì)產(chǎn)生非線性時(shí)間序列的復(fù)雜系統(tǒng)重構(gòu)后，則可以利用非線性動(dòng)力學(xué)技術(shù)進(jìn)行時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，本文回顧了以局域法為核心的基于核權(quán)回歸方法、局域加權(quán)線性方法以及基于RBF函數(shù)的預(yù)測(cè)算子定義，通過(guò)Lorenz系統(tǒng)對(duì)這些預(yù)測(cè)算子進(jìn)行了健壯性檢驗(yàn)，同時(shí)也采用證券指數(shù)收益率時(shí)間序列進(jìn)行了實(shí)證分析，針對(duì)金融時(shí)

6、間序列的特殊性給出了局域預(yù)測(cè)方法的兩種改進(jìn)方法，并對(duì)之進(jìn)行了仿真計(jì)算。 考慮到實(shí)際環(huán)境中金融時(shí)間序列多為多元數(shù)據(jù)，本文從理論角度說(shuō)明了多變量環(huán)境中相空間重構(gòu)參數(shù)的選擇方法及其不足之處，經(jīng)過(guò)對(duì)二維時(shí)間序列重構(gòu)過(guò)程的分析提出了算法的改進(jìn)，并將之推廣到任意維數(shù)的環(huán)境中，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真對(duì)該算法進(jìn)行了健壯性檢驗(yàn)并分析了噪聲對(duì)該算法影響。為了衡量多變量重構(gòu)相空間的質(zhì)量，本文同時(shí)給出了多變量環(huán)境下小數(shù)據(jù)量快速計(jì)算最大Lyapunov指數(shù)的推廣