六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)

1、總 復(fù) 習(xí),新人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè),分?jǐn)?shù)乘除法,意義與計(jì)算,分?jǐn)?shù)乘法的意義,分?jǐn)?shù)×整數(shù) ——表示幾個(gè)幾分之幾的和是多少。 （或幾分之幾的幾倍是多少。）,整數(shù)、小數(shù),分?jǐn)?shù),×分?jǐn)?shù),,——表示一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。,分?jǐn)?shù)除法的意義,分?jǐn)?shù)÷整數(shù),整數(shù)÷分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)÷分?jǐn)?shù),表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少。,,,,1,

2、1,,,1,2,計(jì)算下面各題，能用簡(jiǎn)便算法的用簡(jiǎn)便算法。,,,1,1,小結(jié)：,乘法交換律：,a×b = b×a,乘法結(jié)合律：,(a×b)×c = a×( b×c),乘法分配律：,(a+b)×c = ac+bc,分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：,分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的；在沒(méi)有括號(hào)的算式

3、里，要先算乘、除法，再算加、減法；一個(gè)算式里只有乘、除法或者只有加、減法，要按照從左到右的順序依次進(jìn)行計(jì)算。,計(jì)算下面兩題。,,,1,3,,這個(gè)算式里含有幾級(jí)運(yùn)算？應(yīng)該先算什么，再算什么？,“[ ]”叫做中括號(hào)，一個(gè)算式中，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。,1,1,,,分?jǐn)?shù)連除，先化除為乘，再一起約分。,在算式中，如果有小數(shù)，可把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算。,計(jì)算下面各題。,倒 數(shù),乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互

4、為倒數(shù)。,說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)。,先說(shuō)出每組數(shù)的倒數(shù)，再說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 ?,⑴,真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于 1 。,大于 1 的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于 1 。,不為 0 的整數(shù)，它的 倒數(shù)的分子一定是 1 。,分子是 1 的分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)一定是整數(shù) 。,想一想：,,0 ×( 任何數(shù) ) ≠1,0 沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)?作分母沒(méi)有意義。,1的倒數(shù)是多少？,0有倒數(shù)嗎，為什么？,分?jǐn)?shù)計(jì)算并不難，運(yùn)算順序記心間。運(yùn)算定律很有用，使用恰

5、當(dāng)變簡(jiǎn)單。碰到加減忙通分，分?jǐn)?shù)乘法先約分，遇到除法想乘法，得數(shù)最簡(jiǎn)記心田。解決問(wèn)題并不難，讀懂題意是關(guān)鍵，數(shù)量關(guān)系找準(zhǔn)確，對(duì)應(yīng)題中已知量，綜合分析齊上場(chǎng)，難題紛紛敗下陣。,分?jǐn)?shù)乘除法,一、快速找出“1”的量：1：女生人數(shù)是男生人數(shù)的 。2：已完成的占總數(shù)的 。3：剩下的比用去的多 。4：我們班學(xué)習(xí)自覺(jué)的同學(xué)占全班人數(shù)的 。,,,,,,,,,,看圖快速說(shuō)出數(shù)量關(guān)系:,①,1女

6、生人數(shù) × — =男生人數(shù) 3,弟弟的重量×(1+ )=哥哥的重量,,,甲的長(zhǎng)度 × = 乙的長(zhǎng)度,對(duì)比理解,1、校園里有桂花樹(shù)90棵，香樟樹(shù)是桂花樹(shù)的 ，香樟樹(shù)有多少棵？,2、校園里有香樟樹(shù)30棵，香樟樹(shù)是桂花樹(shù)的 ，桂花樹(shù)有多少棵？,,,,,90×,30÷,三、對(duì)比理解,,,3、校園里有桂花樹(shù)90棵，香樟樹(shù)比桂花

7、樹(shù)少 ，香樟樹(shù)有多少棵？,,90×（1- ）,,4、校園里有香樟樹(shù)30棵，香樟樹(shù)比桂花樹(shù)少 ，桂花樹(shù)有多少棵？,,,30÷（1- ）,②甲、乙、丙三個(gè)書(shū)架，乙書(shū)架有180本書(shū)，甲書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架的 ，又是丙書(shū)架的 ，丙書(shū)架有多少本？,1 2180× — ÷ — = 3 3,1.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾

8、，用除法。,2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。,3.已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，可用除法也可以解方程。,解題關(guān)鍵：,抓住含有分率的句子，確定題的類(lèi)型，從而選擇正確的方法。,總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘除法的解題思路,總 復(fù) 習(xí),比的意義和基本性質(zhì),3,︰,2,,,,前項(xiàng),后項(xiàng),比號(hào),=,3,÷,2,=,,比值,,3,2,比的讀寫(xiě):,如何去求一個(gè)比的比值呢?,前項(xiàng)÷后項(xiàng),兩數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.,比的意義,前項(xiàng),比號(hào),

9、后項(xiàng)(不能為0),比值,一種關(guān)系,被除數(shù),除號(hào),除數(shù)(不能為0),商,分子,分?jǐn)?shù)線,分母(不能為0),分?jǐn)?shù)值,一種運(yùn)算,一種數(shù),比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。例如：,15 : 10也可以寫(xiě)成 ，仍讀作：“15比10”。,你還記得商不變的性質(zhì)嗎？ 你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？,什么是比的基本性質(zhì)？,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。,1、求比值:,2

10、、填空 3∶(　)＝24 　 (　)∶8＝0.5,1.5∶2.5,:,:,:,=1.5÷2.5,=0.6,28：,=28×,=16,= ×,=,4,化簡(jiǎn)比,12:18,1.8:0.09,歸納化簡(jiǎn)比的方法:,（1） 整數(shù)比（2） 小數(shù)比（3） 分?jǐn)?shù)比,——比的前、后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)→最簡(jiǎn)比。,——比的前、后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。,——比

11、的前、后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。,化簡(jiǎn)比,化簡(jiǎn)整數(shù)比：化成分?jǐn)?shù)形式再約分化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比：化成分?jǐn)?shù)除法計(jì)算后改寫(xiě)成比的形式化簡(jiǎn)小數(shù)比：把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都乘10、100、… 化成整數(shù)再化簡(jiǎn),求比值和化簡(jiǎn)比：,1∶4,3∶1,3,5∶3,化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別,,比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的過(guò)程,,,,是一個(gè)比,是一個(gè)數(shù),前項(xiàng)÷后項(xiàng),前、后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一

12、個(gè)不為0的數(shù),一個(gè)小數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)組成的比，怎樣化解？,,,,小明的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小明說(shuō)他和他爸爸的身高比是1 ：173，對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你認(rèn)為是多少呢？,100︰ 173,1︰ 1.73,10︰ 17.3,一試身手,生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做8小時(shí)完成。,（1）、甲完成任務(wù)的時(shí)間與乙完成任務(wù)的時(shí)間 的最簡(jiǎn)比是（ ） ︰ （ ）,（2）、甲的工作效率與乙的

13、工作效率的最簡(jiǎn)比 是（ ） ︰ （ ）,（3）、乙的工作效率與甲的工作效率的最簡(jiǎn)比 是（ ） ︰ （ ）,3 4,3 4,4 3,判斷：,(1)六年級(jí)小剛的跳遠(yuǎn)成績(jī)是2米，三年級(jí)的小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)是110厘米，他們的成績(jī)比是2：110。 (　　　 ),

14、(2)1500米長(zhǎng)跑，王成用6分，張靜用8分鐘，他倆的速度比是6：8 （ ）,×,×,200：110,時(shí)間比是,速度比是( 8︰ 6),√,（3）大卡車(chē)的載重量是5噸，小卡車(chē)的載重量是2噸，大小卡車(chē)載重量的比是 。（ ）,（4）如果A是B的3倍，那么A與B的比是1﹕3。（ ）,×,3︰1,（5） 既可以讀作十五分之七，又可以讀作七比十五。（ ）（6）把1克鹽溶于20

15、克水中，鹽與鹽水重量的比是1：20。（ ）,√,×,1︰21,1、紅花和黃花共70朵，紅花與黃花的比是2:5，求紅花與黃花各是多少朵？,按比分配：,3、紅花有28朵，紅花與黃花的比是4：7，求黃花有多少朵？,2、紅花比黃花多20朵，紅花與黃花的比是7：3，求紅花與黃花各是多少朵？,每份數(shù)：20÷（7-3） = 5（朵）,紅花：70× =,黃花：70× =,紅花：5×

16、;7=35（朵）,黃花：5×3=15（朵）,黃花：28÷4×7=49（朵）,總 復(fù) 習(xí),百分?jǐn)?shù)的意義,表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。,,分?jǐn)?shù),表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，也可表示某個(gè)具體數(shù)量,百分?jǐn)?shù),,只表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系,小數(shù),分?jǐn)?shù),,先化成分母是10、100、1000……的分

17、數(shù)，再約分。,,分子÷分母。,百分?jǐn)?shù),,,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，后面添上“%”。,去掉“%”，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。,,,先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。,先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。,小結(jié)：,把 、 、 化成百分?jǐn)?shù)。,1,= 0.75,= 75%,≈ 0.167,= 16.7%,= 1.6,= 160 %,某縣種子推廣站，用300粒玉米

18、種子作發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)芽的種子有288粒。求發(fā)芽率。,＝0.96×100% ＝96%,,C,種一批樹(shù)，活了100棵，死了1棵，求成活率的正確算式是（ ）。,,一個(gè)鹽場(chǎng)用160噸海水制出4800千克鹽。這種海水的含鹽率是多少？,注意審題：,4800千克=4.8噸,含鹽率= ×100％,= ×100％,=3％,六年級(jí)有學(xué)生160人，已達(dá)到《國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的

19、有120人，占六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的百分之幾？,達(dá)標(biāo)人數(shù)÷總?cè)藬?shù),120÷160＝0.75,＝75%,答：占六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的75%。,,①稻谷的出米率是85%，是指（ ） 的千克數(shù)占（ ）的千克數(shù)的百 分之八十五。,注意審題：,米,50,稻谷,125,40,12,,B,A：第一段長(zhǎng),B：第二段長(zhǎng),C：第三段長(zhǎng),,學(xué)校要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，要求同學(xué)們做25面紅旗，30面黃旗，則紅旗比黃

20、旗少 （ ）面，黃旗比紅旗多（ ）%。,5,20,,小飛家原來(lái)每月用水約10噸，更換了節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，則每月用水比原來(lái)節(jié)約了百分之幾？,（10-9）÷10×100％,=1÷10×100％,=1÷10×100％,=10％,,在濃度為15%、重量為200克的糖水中，加入多少克水就能得到濃度為10%的糖水？,糖的重量：200×15％=30（千克）,解：

21、設(shè)加入x克水。,30÷（200+x)=10％,200+x=30÷10％,200+x=300,x=100,,廣緣超市慶元旦進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，原價(jià)3500元的海爾液晶電視，現(xiàn)在打九折銷(xiāo)售，現(xiàn)在買(mǎi)一臺(tái)海爾液晶電視比原來(lái)便宜了多少元？,3500-3500×90％,=3500-3150,=350（元）,3500×（1-90％）,=3500×10％,=350（元）,三、工程問(wèn)題(工作效率、工作時(shí)間、工作

22、總量）,工作時(shí)間×工效=工作總量 工作總量÷工效=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工效,工程問(wèn)題：工作總量不知道，用單位“1”表示，然后用 來(lái)表示工效，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：工作總量÷工效之和=工作的時(shí)間,1、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做4天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做6天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做8天完成。（1）甲隊(duì)每天完成工項(xiàng)工程的幾分之幾？乙隊(duì)呢？丙隊(duì)呢？,（2）甲、乙兩隊(duì)合做幾天完成這項(xiàng)工程？,（

23、3）甲、乙、丙三隊(duì)合做幾天完成這項(xiàng)工程？,（4）乙丙兩隊(duì)合做幾天完成這項(xiàng)工程的一半？,三、工程問(wèn)題(工作效率、工作時(shí)間、工作總量）,4、打一篇稿件，甲單獨(dú)打要 小時(shí)，乙單獨(dú)打要 小時(shí)，如果甲乙兩人合打，幾小時(shí)可以打完這篇稿件？,5、一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合做6天可以完成，甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成，如果乙隊(duì)單獨(dú)做要幾天完成？,3、一批貨物，甲車(chē)單獨(dú)運(yùn)12天可以運(yùn)完，乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)15天可以運(yùn)完，甲乙合運(yùn)2天后，甲另有任務(wù)被調(diào)走，剩下的由

24、乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)，還要運(yùn)幾天可以運(yùn)完？,2、修一長(zhǎng)公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，甲隊(duì)先修2天后，剩下的由甲乙兩隊(duì)合修，還要幾天？,總 復(fù) 習(xí),位置,一、鞏固練習(xí),1.,（1）學(xué)校在小明家北偏 方向上，距離是 m。（2）書(shū)店在小明家 偏 方向上，距離是 m。（3）郵局在小明家 偏 方向上

25、，距離是 m。（4）游泳館在小明家 偏 方向上，距離是 m。,東,25°,400,東,南,30°,200,西,南,40°,600,西,北,40°,600,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,二、鞏固練習(xí),問(wèn)題1. 臺(tái)風(fēng)生成后，先是怎樣

26、 移動(dòng)的？,2. 然后臺(tái)風(fēng)改變了方向， 又是怎樣移動(dòng)的？,3. 最后臺(tái)風(fēng)是怎樣移動(dòng)， 到達(dá)了哪里？,4. 你能照樣子完整的說(shuō)一 說(shuō)臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的路線嗎？,1. 描述路線,臺(tái)風(fēng)生成以后，先是沿著正西方移動(dòng)了 km,然后改變方向，向西偏北 °方向移動(dòng)了 km,到達(dá)A市。接著，臺(tái)風(fēng)又改變方向，向 偏 30°方向移動(dòng)了 km到達(dá)B市…

27、…,540,30,600,北 西,200,想一想：用數(shù)對(duì)怎么表示物體的位置？,用數(shù)對(duì)表示物體的位置，要先確定列數(shù)，再確定行數(shù)。,豎排叫做列，橫排叫做行。,4,2,5,4,6,5,6,3,6,0,總 復(fù) 習(xí),圓的認(rèn)識(shí),,,O,,r,,,,,,,,d,圓的半徑有無(wú)數(shù)條，圓的直徑也有無(wú)數(shù)條。,圓的認(rèn)識(shí),圓的周長(zhǎng)指的是什么？,,,,,,r,d,C=πd,C=2πr,圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。,一個(gè)女孩推著一個(gè)半徑是35㎝的車(chē)輪在地面上滾

28、動(dòng)20周，車(chē)輪所走的路程是多少米？,C=2πr,=2×3.14×35×20,=6.28×35×20,=219.8×20,=4396(厘米),=43.96（米）,圓的面積指的又是什么？,,,,r,圓所占平面的大小叫做圓的面積。,S=πr²,知道什么條件可以求圓的面積？,知道半徑：S=πr2,知道直徑：S=π（d÷2）2,知道周長(zhǎng)：S=π（C÷π

29、47;2）2,一頭小牛被一條長(zhǎng)5米的繩子拴在一根木樁上，它的最大活動(dòng)范圍是多少平方米？,S=πr2,=3.14×52,=3.14×25,=78.5(平方米),這是什么圖形？,,,又如何求它的面積呢？,S=π(R²-r²),一個(gè)圓形花壇，它的直徑是8米，現(xiàn)在它的周?chē)拗粭l寬是1米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少平方米？,S=π(R²-r²),r=8÷2=4(米),R=

30、4+1=5(米),=3.14× (5²-4²),=3.14× 9,=28.26（平方米）,周長(zhǎng):C=πd+長(zhǎng)×2,面積：S=π（d÷2）2+ab,1、計(jì)算運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積。,=3.14×30+43.5×2,=94.2+87,=181.2(米),=3.14×（30÷2）2+43.5×30,=3.14×225+1305,

31、=706.5+1305,=2011.5(平方米),方中圓與圓中方多余部分的面積,多余面積：4－3.14＝0.86（m²）,圓的面積：3.14×1²＝3.14（m²）,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,正方形的面積：2×2＝4（m²）,正方形的面積：（2×1÷2）×2=2（㎡）,圓的面積：3.14×1²＝

32、3.14（m²）,多余面積：3.14－2＝1.14（m²）,1、求陰影部分的面積。,總 復(fù) 習(xí),統(tǒng)計(jì),扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示( ),用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占( )的( )。,總量,總量,百分比,,某小學(xué)對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行了體重調(diào)查，體重正常的學(xué)生有319人。下圖是調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖。,1、這個(gè)小學(xué)一共有多少人？,2、體重偏胖、偏瘦的各有多少人？,319÷55％=580（人）,

33、偏胖：580×35％=203（人）,偏胖：580×10％=58（人）,右圖是六（4）班體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖,你能算出及格的人數(shù)嗎？,總?cè)藬?shù)：,2÷（1-40％-30％-25％）,=2÷5％,=40（人）,及格人數(shù)：40×25％=10（人）,10,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,條形統(tǒng)計(jì)圖,折線統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,能清楚地看出數(shù)量的多少,不僅可以反映數(shù)量的多少，還能看

34、出數(shù)量增減變化趨勢(shì),能清楚地反映出各部分與整體的關(guān)系,總結(jié)：各類(lèi)統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn),總 復(fù) 習(xí),數(shù),學(xué),廣,角,1＋3＋5＋7＝（ ）,1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）,1. 你能利用規(guī)律直接寫(xiě)一寫(xiě)嗎？,1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17,我發(fā)現(xiàn)，從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。,數(shù)與形,1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）,2. 請(qǐng)根據(jù)上面的結(jié)論算一算。,25,可以看成兩部分：1＋3＋5