關(guān)于不等式證明的常用數(shù)學(xué)方法【畢業(yè)論文】

1、（20_20__屆）屆）本科畢業(yè)設(shè)計本科畢業(yè)設(shè)計數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)關(guān)于不等式證明的常用數(shù)學(xué)方法2關(guān)于不等式證明的常用數(shù)學(xué)方法摘要：主要研究了如何利用初等和高等數(shù)學(xué)知識證明不等式的問題，提出了七種常用的方法，并指出了每種方法的適用類型、解決問題的關(guān)鍵和證明問題的具體步驟，最后結(jié)合實例說明方法的可用性關(guān)鍵詞：不等式單調(diào)性拉格朗日中值定理極值最值凹凸性泰勒公式基本不等式引言不等式在數(shù)學(xué)中占有重要地位，由于其本身的完美性及證明的困難性，使不等式成為

2、各類考試中的熱門試題，證明不等式的途徑是對原不等式作代數(shù)變形，在初等數(shù)學(xué)中常用的方法大致有放縮法、代換法、歸納法、反證法等高等數(shù)學(xué)不等式的證明問題，在歷屆奧數(shù)和考研試題中多有體現(xiàn)，其證明方法靈活多樣.不等式的證明問題，由于其題設(shè)形式及結(jié)論的表達方式的不同，從而導(dǎo)致證明思路、方法也不盡相同，有的甚至相差很遠如果理解不好或找不到正確的方法，做題者就會覺得無從下手本人從實際需要出發(fā)，將常用的方法做了歸納和總結(jié)，并結(jié)合實例對相應(yīng)的不等式證明方法

3、做了進一步的說明1、利用放縮法放縮法是不等式證明中一種常用的方法，也是一種非常重要的方法。在證明過程中，適當?shù)剡M行放縮，可以化繁為簡、化難為易，達到事半功倍的效果。但放縮的范圍較難把握，常常出現(xiàn)放縮之后得不出結(jié)論或得出相反結(jié)論的現(xiàn)象。因此，使用放縮法時，如何確定放縮目標尤為重要。要想正確確定放縮目標，就必須根據(jù)欲證結(jié)論，抓住題目的特點。下面舉幾個例子說明這個問題。例1已知求證：.abRnN???1()2()nnnnabab?????分析