數(shù)學(xué)所有不等式放縮技巧及證明方法

1、17高考數(shù)學(xué)所有不等式放縮技巧及證明方法高考數(shù)學(xué)所有不等式放縮技巧及證明方法一、裂項(xiàng)放縮裂項(xiàng)放縮例1.(1)求的值(2)求證:.???nkk1214235112???nkk例2.(1)求證:)2()12(2167)12(151311222?????????nnn?(2)求證:nn412141361161412???????37例14.已知證明.112111(1).2nnnaaann??????2nae?例16.(2008年福州市質(zhì)檢)已

2、知函數(shù)若.ln)(xxxf?).()(2ln)()(:00bfbafbaafba???????證明三、分式放縮三、分式放縮例19.姐妹不等式:和也可以表示成為12)1211()511)(311)(11(???????nn?121)211()611)(411)(211(??????nn?和12)12(5312642??????????nnn??1212642)12(531???????????nnn??例20.證明:.13)2311()7

3、11)(411)(11(3???????nn?四、分類放縮四、分類放縮例21.求證:212131211nn???????例23.(2007年泉州市高三質(zhì)檢)已知函數(shù)，若的定義域?yàn)閇－1，0]，值域也為)1()(2Rcbcbxxxf?????)(xf[－1，0].若數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，問是否存在正常數(shù)A，使得對(duì)于任nb)()(3Nnnnfbn??nbnnT意正整數(shù)都有？并證明你的結(jié)論。nATn?例24.(2008年中學(xué)教學(xué)參考)設(shè)