在新課標(biāo)背景下,波利亞“怎樣解題表”的意義【文獻綜述】

1、1畢業(yè)論文文獻綜述畢業(yè)論文文獻綜述數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)在新課標(biāo)背景下，波利亞在新課標(biāo)背景下，波利亞“怎樣解題表怎樣解題表”的意義的意義一、研究方向現(xiàn)代的科技日新月異，隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域大大提高，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用也越發(fā)重要.經(jīng)驗表明，數(shù)學(xué)教育的目的、教學(xué)內(nèi)容和方法并不是一成不變的.為了適應(yīng)時代發(fā)展的需要，就要求了我們必須經(jīng)常對課程做出一定的改變，使之更適合于時代的潮流與發(fā)展.于是，新課程改革應(yīng)運而生.新課改

2、革的觀點認(rèn)為：課程是民主的、開放的、科學(xué)的，不是預(yù)設(shè)的，而是生成的；教學(xué)不只是忠實地傳遞和接受課程內(nèi)容的過程，而更是課程創(chuàng)新與開發(fā)的過程；教師與學(xué)生是課程的有機組成部分。在舊課程框架內(nèi)是很難在教學(xué)上有根本突破的，課程與教學(xué)越來越成為一個整體，一切教學(xué)改革都必須與課程改革相結(jié)合。新教學(xué)的觀點強調(diào)：一切從學(xué)生實際出發(fā)，遵循學(xué)生認(rèn)識和發(fā)展規(guī)律，鼓勵學(xué)生個性化發(fā)展，解放教師，鼓勵教師創(chuàng)造性地使用新教材進行創(chuàng)新教學(xué)，不唯教材是教，靈活使用教材因材

3、施教。而在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，解題是最主要的活動形式之一.學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的形成，對數(shù)學(xué)命題的掌握，數(shù)學(xué)思維方法和技能技巧的獲得，以及學(xué)生智力的培養(yǎng)和發(fā)展，都必須通過解題教學(xué)來實現(xiàn).波利亞的“怎樣解題表”就給我們提供了一種解題方法和套路.本篇論文就波利亞“怎樣解題表”的內(nèi)容做了一點介紹，及其在幾個解題中的應(yīng)用，最后是對“解題表”在新課程背景下的意義做了一點粗淺的見解.二、歷史發(fā)展波利亞的“怎樣解題表”雖然在現(xiàn)在風(fēng)靡全球，在世界范圍內(nèi)引起了非同

4、凡響的積極影響，但是，就當(dāng)是的美國數(shù)學(xué)教育的實際情況而言，問題解決的前途顯得并不那么明朗。他的發(fā)展經(jīng)歷了一個曲折的發(fā)展過程.事實上，如果對于當(dāng)是的整體情況進行分析，對于問題解決的研究在整個五六十年代應(yīng)當(dāng)說是正處于低谷之中.具體來說，60年代時，占據(jù)數(shù)學(xué)教育的中心地位的是當(dāng)時席卷全球的“新數(shù)運動”，這一運動主要是對于抽象分析一階數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)的片面強調(diào).但由于其違背了基本的認(rèn)識規(guī)律，導(dǎo)致了當(dāng)時數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的嚴(yán)重下降，所以最終沒能逃

5、脫命運的淘汰.之后，在70年代，出現(xiàn)了一種對于新的改革的“反動”，于是“回到基礎(chǔ)”成了當(dāng)時美國教育界的主要口號.他的主要特點是對于基本知識基本技能的強調(diào)，且認(rèn)為只要通過反復(fù)的講授和大量的、機械的練習(xí)就能使學(xué)生教好的掌握所謂的基本知識和基本技能.不過，這近十年的“機械”練3還有涂榮豹，他在《數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中的元認(rèn)知》一文中寫道：“怎樣解題表”本身就是一個完整的數(shù)學(xué)元認(rèn)知體系，它對解題過程給出的“提示語”就是典型的元認(rèn)知知識.并且，他對波利亞

6、的“解題表”的四部分都做了元認(rèn)知方面的分析.頗具獨到之處.四、存在問題對于現(xiàn)在的數(shù)學(xué)新課程改革背景下的數(shù)學(xué)教育而言，波利亞構(gòu)建的“四階段”解題系統(tǒng)雖然具有開創(chuàng)性的意義，但局限于“四階段”對學(xué)會“數(shù)學(xué)思維”而言，似乎有點簡單化了.對數(shù)學(xué)問題解決全過程的探索可能比解題表所簡潔描述要復(fù)雜的多.數(shù)學(xué)啟發(fā)法的現(xiàn)代復(fù)形取得成功值得贊頌，但啟發(fā)法不能看成影響問題解決能力的唯一要素.除此之外，可能還有更多的因素需要重視.從數(shù)學(xué)內(nèi)部研究數(shù)學(xué)問題解決和解題

7、實踐是一個值得繼承的研究方向.但卻局限于“解題”、專注于技能技巧似乎也顯得有些局限化.其實，對于“問題提出”、實際應(yīng)用“都”與解決問題有同樣的重要性.五、參考文獻[1].過伯祥.怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)[M].江蘇：江蘇教育出版社，1995[2].鄭毓信.問題解決與數(shù)學(xué)教育[M].江蘇：江蘇教育出版社，1994[3].波利亞著.涂泓，馮承天譯.怎樣解題[M].上海：上?？萍冀逃霭嫔?，2007[4].鄭毓信.數(shù)學(xué)方法論的理論與實踐[M].廣西：廣西

8、教育出版社，2009，1179498[5].賀賢孝.波利亞的生平及其數(shù)學(xué)教育思想[J].數(shù)學(xué)通報19969:3235[6].林革.波利亞和解題表[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（初中）20061:6566[7].羅增儒，羅新兵.波利亞的怎樣解題表續(xù)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考20045:2932[8].過伯祥.波利亞的數(shù)學(xué)教育思想與當(dāng)前我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)19914:36[9].姜紹忠.波利亞的數(shù)學(xué)教育思想及其對中學(xué)數(shù)學(xué)教育的指導(dǎo)意義[D

9、].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2004[10].李根深.波利亞教我們怎樣啟發(fā)學(xué)生思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究20043:1112[11].楊文春.波利亞解題思想與構(gòu)造法數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練的一種有效途徑[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊200522:8789[12].陳漢君，時麗霞，王信林.波利亞數(shù)學(xué)教育思想研究綜述[J].數(shù)學(xué)通訊20049：14[13].傅學(xué)順.關(guān)于研究波利亞的一些經(jīng)驗[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報19983（7）:3942[14].沈南山.借助波利亞解題思