復(fù)積分的計算【開題報告】

1、0畢業(yè)論文開題報告畢業(yè)論文開題報告數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)復(fù)積分的計算復(fù)積分的計算一、選題的意義復(fù)變函數(shù)論產(chǎn)生于十八世紀。1774年，歐拉在他的一篇論文中考慮了由復(fù)變函數(shù)的積分導(dǎo)出的兩個方程。而比他更早時，法國數(shù)學(xué)家達朗貝爾在他的關(guān)于流體力學(xué)的論文中，就已經(jīng)得到了它們。因此，后來人們提到這兩個方程，把它們叫做“達朗貝爾歐拉方程”。到了十九世紀，上述兩個方程在柯西和黎曼研究流體力學(xué)時，作了更詳細的研究，所以這兩個方程也被叫做“柯西黎曼

2、條件”復(fù)變函數(shù)論的全面發(fā)展是在十九世紀，就像微積分的直接擴展統(tǒng)治了十八世紀的數(shù)學(xué)那樣，復(fù)變函數(shù)這個新的分支統(tǒng)治了十九世紀的數(shù)學(xué)。當(dāng)時的數(shù)學(xué)家公認復(fù)變函數(shù)論是最豐饒的數(shù)學(xué)分支，并且稱為這個世紀的數(shù)學(xué)享受，也有人稱贊它是抽象科學(xué)中最和諧的理論之一。為復(fù)變函數(shù)論的創(chuàng)建做了最早期工作的是歐拉、達朗貝爾，法國的拉普拉斯也隨后研究過復(fù)變函數(shù)的積分，他們都是創(chuàng)建這門學(xué)科的先驅(qū)。后來為這門學(xué)科的發(fā)展作了大量奠基工作的要算是柯西、黎曼和德國數(shù)學(xué)家維爾斯特

3、拉斯。二十世紀初，復(fù)變函數(shù)論又有了很大的進展，維爾斯特拉斯的學(xué)生，瑞典數(shù)學(xué)家列夫勒、法國數(shù)學(xué)家龐加萊、阿達瑪?shù)榷甲髁舜罅康难芯抗ぷ?，開拓了復(fù)變函數(shù)論更廣闊的研究領(lǐng)域，為這門學(xué)科的發(fā)展做出了貢獻。復(fù)變函數(shù)論在應(yīng)用方面，涉及的面很廣，有很多復(fù)雜的計算都是用它來解決的。比如物理學(xué)上有很多不同的穩(wěn)定平面場，所謂場就是每點對應(yīng)有物理量的一個區(qū)域，對它們的計算就是通過復(fù)變函數(shù)來解決的。比如俄國的茹柯夫斯基在設(shè)計飛機的時候，就用復(fù)變函數(shù)論解決了飛機機

4、翼的結(jié)構(gòu)問題，他在運用復(fù)變函數(shù)論解決流體力學(xué)和航空力學(xué)方面的問題上也做出了貢獻。復(fù)變函數(shù)論不但在其他學(xué)科得到了廣泛的應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多分支也都應(yīng)用了它的理論。它已經(jīng)深入到微分方程、積分方程、概率論和數(shù)論等學(xué)科，對它們的發(fā)展很有影響。復(fù)變函數(shù)作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課它研究的主要對象是解析函數(shù)解析函數(shù)在理論和實踐中有著廣泛的應(yīng)用。復(fù)變函數(shù)積分理論又是復(fù)變函數(shù)理論的重要組成部分，應(yīng)用復(fù)變函數(shù)的積分理論是研究解析函數(shù)的重要工具之一。解析函數(shù)的許

5、多重要性質(zhì)要利用2收集與復(fù)積分計算相關(guān)的信息資料然后對資料加以整理分類，篩選出有用的信息。和老師同學(xué)進行討論，運用已學(xué)的分析方法，對篩選出來的資料加以終結(jié)、歸納，為寫正文作準備。四、畢業(yè)論文（設(shè)計）提綱1.簡單介紹復(fù)變函數(shù)積分的歷史2.介紹幾種常用的復(fù)變函數(shù)積分計算方法以及例題3.介紹另外幾種處理有關(guān)復(fù)變函數(shù)積分問題的方法。五、主要參考文獻[1]鐘玉泉.復(fù)變函數(shù)(第三版)[M].北京:高等教育出版社2004[2]崔冬玲.復(fù)積分的計算方法

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