微分方程的積分因子解法【開(kāi)題報(bào)告】

1、0畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)微分方程的積分因子解法微分方程的積分因子解法一、選題的意義積分因子是常微分方程中一個(gè)基本但卻又非常重要的概念。在學(xué)習(xí)常微分方程理論時(shí)，總是對(duì)不同類(lèi)型的方程給出不同的解法。能否有一種普遍的方法能解各種類(lèi)型的微分方程呢？著名的美國(guó)數(shù)學(xué)史家M.克萊因在所著的《古今數(shù)學(xué)思想》中寫(xiě)到：“總的說(shuō)來(lái)，這門(mén)學(xué)科還是各種類(lèi)型的鼓勵(lì)技巧的匯編”，然而尋求普遍解法的努力從十八世紀(jì)就一直沒(méi)有停止過(guò)。

2、Euler在其論文中指出：凡是可用變量分離法的地方可以用積分因子法。由此筆者對(duì)教材中常見(jiàn)類(lèi)型的一階常微分方程，包括可分離變量方程、齊次方程、一階線(xiàn)性微分方程、貝努利方程等，討論用“積分因子法”求解的一般方法。二、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問(wèn)題（闡述的主要觀(guān)點(diǎn)）研究的主要內(nèi)容:對(duì)各類(lèi)型常微分方程積分因子求法的研究擬解決的主要問(wèn)題：1、本文將通過(guò)對(duì)幾種類(lèi)型的常微分方程的研究，較系統(tǒng)地的概括幾種積分因子的求法。2、本文將介紹積分因子在常微分

3、方程中的一些檢驗(yàn)方法。三、研究（工作）步驟、方法及措施（思路）步驟：1.確定論文的題目，研究方向；2.廣泛查閱資料，撰寫(xiě)開(kāi)題報(bào)告、文獻(xiàn)綜述；3.撰寫(xiě)論文初稿；4.翻譯兩篇外文資料；5.修改論文、譯文；6.論文定稿，上交所有相關(guān)的材料。方法：1.文獻(xiàn)資料法：利用網(wǎng)絡(luò)、書(shū)籍，雜志等渠道收集與常微分方程特解相關(guān)的信息資料然后對(duì)資料加以整理分類(lèi)，篩選出有用的信息。和老師同學(xué)進(jìn)行討論，運(yùn)用已學(xué)的分析方法，對(duì)篩選出來(lái)的資料加以終結(jié)、歸納，為寫(xiě)正文作