高考前自學期間理科數(shù)學每天一練第五天

1、高考前自學期間理科數(shù)學每天一練（第五天）1設(shè)集合P＝1，2，3，4，5，集合Q＝x∈R|2≤x≤5，那么下列結(jié)論正確的是（）AQP∩QBP∩Q=QCPP∩QDP∩Q＝2，3，4，5≠??≠??2.面積為S的△ABC，D是BC的中點，向△ABC內(nèi)部投一點，那么點落在△ABD內(nèi)的概率為()A.B.C.D.121314163在空間中，有如下命題：①互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；②若平面；③若平????平面內(nèi)任

2、意一條直線則平面平面m面；④若平mnmn??????與平面的交線為平面內(nèi)的直線直線則直線平面面內(nèi)的三點A、B、C到平面的距離相等，則.其中正確命題的個數(shù)為（????）A0B1C2D34過拋物線的焦點F作一直線交拋物線于A、B兩點，若線段AF、BF的??220ypxp??長分別為m、n，則等于（）mnmn?ABCpD2p1P2P5.為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時

3、間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖aty??)161(中提供的信息，回答下列問題：（Ⅰ）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為.（Ⅱ）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過小時后，學生才能回到教室.6已知（是正整數(shù)）的展開式中，的系數(shù)小于120，則26(1)kx?k8xk?7把

4、所給的極坐標方程化成直角坐標方程為.???cossin4???8已知動圓過定點，且與直線相切.??101x??(Ⅰ)求動圓的圓心軌跡的方程；C(Ⅱ)是否存在直線，使過點（0，1），并與軌跡交于兩點，且滿足？llCPQ0OPOQ??????????若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.l答案：14：DABB5.，；6.1；7.????????????????1.01611.00101.0tttyt，6.02240xyxy????提示

5、：1由，則，，選項B可以排除同理，選項C、A可PQP??PQ?1Q?2P?以排除，故選D2由幾何概型可得3②對，①③④均錯4不妨過F作直線與拋物線的對稱軸垂直，則，則||||AFBFp??mnmn?2ppppp????6按二項式定理展開的通項為，我們知道的系數(shù)26(1)kx?22166()rrrrrrTCkxCkx???8x為，即，也即，而是正整數(shù)，故只能取1。444615Ckk?415120k?48k?kk8解：（1）如圖，設(shè)為動圓圓

6、心，，過點作直線的垂線，垂足MF??10M1x??為，由題意知：，NMFMN?即動點到定點與定直線的距離相等，由拋物線MF1x??的定義知，點的軌跡為拋物線，其中為焦點，M??10F為準線，∴動點的軌跡方程為1x??Rxy42?（2）由題可設(shè)直線的方程為，l(1)(0)xkyk???由得2(1)4xkyyx??????2440ykyk???△，216160k???11kk???或設(shè)，，則，)(11yxP)(22yxQ124yyk??12