大學(xué)物理習(xí)題集2

1、大學(xué)物理習(xí)題及解答大學(xué)物理習(xí)題及解答習(xí)題一習(xí)題一11｜r?｜與r?有無不同tddr和tddr有無不同tddv和tddv有無不同其不同在哪里試舉例說明解：（1）r?是位移的模，?r是位矢的模的增量，即r?12rr??，12rrr?????；（2）tddr是速度的模，即tddr??vtsdd.trdd只是速度在徑向上的分量.∵有rr?r?（式中r?叫做單位矢），則t?r?trtddddddrrr??式中trdd就是速度徑向上的分量，∴trt

2、dddd與r不同如題11圖所示.題11圖(3)tddv表示加速度的模，即tvadd???，tvdd是加速度a在切向上的分量.∵有????(v?v表軌道節(jié)線方向單位矢），所以tvtvtvdddddd???????式中dtdv就是加速度的切向分量.(ttrd?dd?d????與的運算較復(fù)雜，超出教材規(guī)定，故不予討論)12設(shè)質(zhì)點的運動方程為x=x(t)，y=y(t)，在計算質(zhì)點的速度和加速度時，有人先求出r＝22yx?，然后根據(jù)v=trdd，

3、及a＝22ddtr而求得結(jié)果；又有人先計算速度和加速度的分量，再合成求得結(jié)果，即v=22dddd?????????????tytx及a=222222dddd?????????????????tytx你認(rèn)為兩種方法哪一種正確？為什么？兩者差別何在？解：后一種方法正確.因為速度與加速度都是矢量，在平面直角坐標(biāo)系中，有jyixr?????，(5)∵jivjiv??????733340????204sm1444?????????jvvtva?

4、????(6)2sm1dd????jtva???這說明該點只有y方向的加速度，且為恒量。14在離水面高h(yuǎn)米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，船在離岸S處，如題14圖所示當(dāng)人以0v(m1?s)的速率收繩時，試求船運動的速度和加速度的大小圖14解：設(shè)人到船之間繩的長度為l，此時繩與水面成?角，由圖可知222shl??將上式對時間t求導(dǎo)，得tsstlldd2dd2?題14圖根據(jù)速度的定義，并注意到ls是隨t減少的，∴tsvvtlvdddd0????

5、?船繩即?cosdddd00vvsltlsltsv??????船或svshslvv021220)(???船將船v再對t求導(dǎo)，即得船的加速度3202220202002)(ddddddsvhsvslsvslvsvvstsltlstva??????????船船15質(zhì)點沿x軸運動，其加速度和位置的關(guān)系為a＝262x，a的單位為2sm??，x的單位為m.質(zhì)點在x＝0處，速度為101sm??試求質(zhì)點在任何坐標(biāo)處的速度值解：∵xvvtxxvtvadd