初中幾何輔助線(xiàn)大全(潛心整理)

1、初中幾何輔助線(xiàn)口訣初中幾何輔助線(xiàn)口訣三角形三角形圖中有角平分線(xiàn)，可向兩邊作垂線(xiàn)。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱(chēng)以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線(xiàn)平行線(xiàn)，等腰三角形來(lái)添。角平分線(xiàn)加垂線(xiàn)，三線(xiàn)合一試試看。線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，常向兩端把線(xiàn)連。要證線(xiàn)段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線(xiàn)。三角形中有中線(xiàn)，延長(zhǎng)中線(xiàn)等中線(xiàn)。四邊形四邊形平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱(chēng)中心等分點(diǎn)。梯形里面作高線(xiàn)，平移一腰試試看。平行移動(dòng)對(duì)角線(xiàn)，補(bǔ)成三角形常見(jiàn)。證相似，比線(xiàn)段，添線(xiàn)平行成習(xí)

2、慣。等積式子比例換，尋找線(xiàn)段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線(xiàn)，比例中項(xiàng)一大片。圓半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。圓上若有一切線(xiàn)，切點(diǎn)圓心半徑連。切線(xiàn)長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。要想證明是切線(xiàn)，半徑垂線(xiàn)仔細(xì)辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線(xiàn)弦，同弧對(duì)角等找完。要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線(xiàn)。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線(xiàn)夢(mèng)圓如果遇到相交圓，不要

3、忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線(xiàn)。若是添上連心線(xiàn)，切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。如果條件中出現(xiàn)圓的切線(xiàn)，那么輔助線(xiàn)是過(guò)切點(diǎn)的直徑或半徑使出現(xiàn)直角；相反，條件中是圓的直徑，半徑，那么輔助線(xiàn)是過(guò)直徑（或半徑）端點(diǎn)的切線(xiàn)。即切線(xiàn)與直徑互為輔助線(xiàn)。如果條件中有直角三角形，那么作輔助線(xiàn)往往是斜邊為直徑作輔助圓，或半圓；相反，條件中有半圓，那么在直徑上找圓周角——直角為輔助線(xiàn)。即直角與半圓互為輔助線(xiàn)。八、弧、弦、弦心距；

4、平行、等距、弦。如遇弧，則弧上的弦是輔助線(xiàn)；如遇弦，則弦心距為輔助線(xiàn)。如遇平行線(xiàn)，則平行線(xiàn)間的距離相等，距離為輔助線(xiàn)；反之，亦成立。如遇平行弦，則平行線(xiàn)間的距離相等，所夾的弦亦相等，距離和所夾的弦都可視為輔助線(xiàn)，反之，亦成立。有時(shí)，圓周角，弦切角，圓心角，圓內(nèi)角和圓外角也存在因果關(guān)系互相聯(lián)想作輔助線(xiàn)。九、面積找底高，多邊變?nèi)?。如遇求面積，（在條件和結(jié)論中出現(xiàn)線(xiàn)段的平方、乘積，仍可視為求面積），往往作底或高為輔助線(xiàn)，而兩三角形的等底或等

5、高是思考的關(guān)鍵。如遇多邊形，想法割補(bǔ)成三角形；反之，亦成立。另外，我國(guó)明清數(shù)學(xué)家用面積證明勾股定理，其輔助線(xiàn)的做法，即“割補(bǔ)”有二百多種，大多數(shù)為“面積找底高，多邊變?nèi)叀?。具體技巧與輔助線(xiàn)添加具體技巧與輔助線(xiàn)添加等腰三角形等腰三角形1.作底邊上的高，構(gòu)成兩個(gè)全等的直角三角形，這是用得最多的一種方法；2.作一腰上的高；3.過(guò)底邊的一個(gè)端點(diǎn)作底邊的垂線(xiàn)，與另一腰的延長(zhǎng)線(xiàn)相交，構(gòu)成直角三角形。梯形梯形1.垂直于平行邊2.垂直于下底，延長(zhǎng)上底