對數(shù)函數(shù)教案2

1、教學(xué)設(shè)計 教學(xué)設(shè)計§5 對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)\s\up7() \s\up7()教學(xué)分析 教學(xué)分析 有了學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，以及對數(shù)知識的知識準(zhǔn)備，對數(shù)函數(shù)概念的引入、 對數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的研究便水到渠成．對數(shù)函數(shù)的概念是通過一個關(guān)于細(xì)胞分裂次數(shù)的確定的實際問題引入的，既說明對數(shù)函數(shù)的概念來自實踐，又便于學(xué)生接受．在教學(xué)中，學(xué)生往往容易忽略對數(shù)函數(shù)的定義域，因此，在進(jìn)行定義教學(xué)時，要結(jié)合指數(shù)式強(qiáng)調(diào)說明對數(shù)函數(shù)

2、的定義域，加強(qiáng)對對數(shù)函數(shù)定義域為(0，＋∞)的理解．在理解對數(shù)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，是本節(jié)的教學(xué)重點，而理解底數(shù) a 的值對于函數(shù)值變化的影響(即對對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響)是教學(xué)的一個難點，教學(xué)時要充分利用圖像，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解．為了便于學(xué)生理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教學(xué)時可以先讓學(xué)生在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù) y＝log2x 和 y＝ 12log x 的圖像，通過兩個具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生共同分析它們的性質(zhì)．有條件的學(xué)校也

3、可以利用 《幾何畫板》軟件，定義變量 a，作出函數(shù) y＝logax 的圖像，通過改變 a的值，在動態(tài)變化的過程中讓學(xué)生認(rèn)識對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)．研究了對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)之后，可以將對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行比較，以便加深學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的概念、 圖像和性質(zhì)的理解，同時也可以為反函數(shù)的概念的引出作一些準(zhǔn)備．三維目標(biāo) 三維目標(biāo) 1．理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實際中的簡單應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)

4、生數(shù)學(xué)交流能力和與人合作精神，5730 1 log 2 P 都有唯一確定的年代 t 與它對應(yīng)，所以 t 是 P 的函數(shù)．同理，對于每一個對數(shù)式 y＝logax 中的 x，任取一個正的實數(shù)值，y 均有唯一的值與之對應(yīng)，所以 y＝logax 是關(guān)于 x 的函數(shù)．這就是本節(jié)課的主要內(nèi)容，教師點出課題：對數(shù)函數(shù)的概念．思路 2.我們研究指數(shù)函數(shù)時，曾經(jīng)討論過細(xì)胞分裂問題，某種細(xì)胞分裂時，得到的細(xì)胞的個數(shù) y 是分裂次數(shù) x 的函數(shù)，這個函數(shù)可以

5、用指數(shù)函數(shù) y＝2x表示．現(xiàn)在，我們來研究相反的問題，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到 1 萬個，10 萬個，……細(xì)胞，那么，分裂次數(shù) x 就是要得到的細(xì)胞個數(shù) y 的函數(shù)．根據(jù)對數(shù)的定義，這個函數(shù)可以寫成對數(shù)的形式就是 x＝log2y.如果用 x 表示自變量，y 表示函數(shù)，這個函數(shù)就是 y＝log2x.這一節(jié)，我們來研究與指數(shù)函數(shù)密切相關(guān)的函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．教師點出課題：對數(shù)函數(shù)的概念．推進(jìn)新課 推進(jìn)新課 ①用清水

6、漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，寫出存留污垢 x 表示的漂洗次數(shù) y 的關(guān)系式，請根據(jù)關(guān)系式計算若要使存留的污垢，不超過原有的，則至少要漂洗幾次？②你是否能根據(jù)上面的函數(shù)關(guān)系式，給出一個一般性的概念？③為什么對數(shù)函數(shù)的概念中明確規(guī)定 a＞0，a≠1?④你能求出對數(shù)函數(shù)的定義域、值域嗎？⑤如何根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義判斷一個函數(shù)是否是一個對數(shù)函數(shù)？請你說出它的步驟．活動： 活動：先讓學(xué)生仔細(xì)審題，交流討論，然后回答，教師提示引導(dǎo)，及時鼓勵表揚(yáng)給出