對數函數教案3

1、教學設計 教學設計y＝log2x 的圖像和性質 的圖像和性質對數函數的圖像和性質 對數函數的圖像和性質(1)導入新課 導入新課 思路 1.復習以下內容：(1)對數函數的定義；(2)對數函數的反函數．這些定義與性質有什么作用呢？這就是我們本堂課的主講內容，教師點出課題．推進新課 推進新課 下面研究對數函數 y＝log2x 的圖像和性質．可以用兩種不同方法畫出函數 y＝log2x 的圖像．方法一：描點法．先列出 x，y 的對

2、應值表如下：x … 1 2 4 8 …y＝log2x… －2 －1 0 1 2 3 …再用描點法畫出圖像如圖 2.圖 2方法二：畫出函數 x＝log2y 的圖像，再變換為 y＝log2x 的圖像．由于指數函數 y＝ax和對數函數 x＝logay 所表示的 x 和 y 這兩個變量間的關系是一樣的，因而函數 x＝log2y 和 y＝2x的圖像是一樣的(如圖 3(1))．用 x 表示自變量，把 x 軸、y 軸的位置互換，就得到 y＝log2x

3、 的(4)當 x＞1 時，y＞0；當 0＜x＜1 時，y＜0(4)當 x＞1 時，y＜0；當 0＜x＜1 時，y＞0(5)是(0，＋∞)上的增函數(5)是(0，＋∞)上的減函數?1?根據你掌握的知識目前比較數的大小有什么方法？?2?判斷函數的單調性有哪些方法和步驟？?3?判斷函數的奇偶性有哪些方法和步驟？活動： 活動：學生回憶，教師引導，教師提問，學生回答，學生之間可以相互交流討論，學生有困難教師點撥．問題(1)學生回顧數的大小的比較的

4、方法，有些數一眼就能看出大小，有些數比較抽象，就用到某些函數的圖像和性質，要分別對待，具體問題具體分析．問題(2)學生回顧判斷函數的單調性的方法和步驟，嚴格按步驟與規(guī)定．問題(3)學生回顧判斷函數的奇偶性的方法和步驟，嚴格按步驟與規(guī)定．討論結果：(1)比較數的大小：①作差，看兩個數差的符號，若為正，則前面的數大．②作商，但必須是同號數，看商與 1 的大小，再決定兩個數的大?。塾嬎愠雒總€數的值，再比較大?。苁莾蓚€以上的數，有時采用中間