導(dǎo)數(shù)含參數(shù)取值范圍分類討論題型總結(jié)與方法歸納

1、1導(dǎo)數(shù)習(xí)題題型十七：含參數(shù)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的含參數(shù)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的分類討論問(wèn)題分類討論問(wèn)題含參數(shù)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的分類討論問(wèn)題含參數(shù)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的分類討論問(wèn)題1求導(dǎo)后，導(dǎo)函數(shù)的解析式含有參數(shù)，導(dǎo)函數(shù)為零有實(shí)根（或?qū)Ш瘮?shù)的分子能分解因式）求導(dǎo)后，導(dǎo)函數(shù)的解析式含有參數(shù)，導(dǎo)函數(shù)為零有實(shí)根（或?qū)Ш瘮?shù)的分子能分解因式）導(dǎo)函數(shù)為零的實(shí)根中有參數(shù)也落在定義域內(nèi)，但不知這些實(shí)根的大小關(guān)系，從而引起討論。導(dǎo)函數(shù)為零的實(shí)根中有參數(shù)也落在定義域內(nèi)，但不知這些實(shí)根的大小關(guān)系，從而引起

2、討論?！镆阎瘮?shù)（a0）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間axxaxxf2)2(2131)(23????)2)((2)2()(????????xaxaxaxxf★★例1已知函數(shù)（a0）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間xaxaxxfln)2(2)(????222))(2(2)2()(xaxxxaxaxxf????????★★★例3已知函數(shù)，其中。????22211axafxxRx?????aR?（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；1a???yfx?????22f（Ⅱ）當(dāng)時(shí)

3、，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。0a???fx解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。1a???yfx?????22f032256???yx（Ⅱ）由于，所以由，得。這兩個(gè)實(shí)根都在0a?????12)1(222?????xxaxf??0fx?121xxaa???定義域R內(nèi)，但不知它們之間????????????222222122122111axaxaxxaxaafxxx?????????????????的大小。因此，需對(duì)參數(shù)的取值分和兩種情況進(jìn)

4、行討論。a0a?0a?(1)當(dāng)時(shí)，則。易得在區(qū)間，內(nèi)為減函數(shù)，0a?12xx???fx1a???????????a??在區(qū)間為增函數(shù)。故函數(shù)在處取得極小值；1aa?????????fx11xa??21faa?????????函數(shù)在處取得極大值。??fx2xa???1fa?（1）當(dāng)時(shí)，則。易得在區(qū)間，內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間0a?12xx???fx)(a??)1(???a為減函數(shù)。故函數(shù)在處取得極小值；函數(shù)在)1(aa???fx11xa??21

5、faa???????????fx處取得極大值。2xa???1fa?3??10exxf??解得令），，的單調(diào)遞增是（??exf)((Ⅱ)(ⅰ)00）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間22ln)1()(xaxaxf???xaaxxxaxaxxf)1)(1()1()(2?????????★★★例3已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)a????fxxxa??（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；??fx（Ⅱ）設(shè)為在區(qū)間上的最小值。??ga??fx??02（）寫(xiě)出的表達(dá)式；i??ga（）求的取值范