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1、1橢圓一、直線與橢圓問題的常規(guī)解題方法一、直線與橢圓問題的常規(guī)解題方法:1.1.設(shè)直線與方程；設(shè)直線與方程；（提醒提醒：①設(shè)直線時(shí)分斜率存在與不存在；②設(shè)為y=kxb與x=myn的區(qū)別）2.2.設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)；設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)；（提醒提醒:之所以要設(shè)是因?yàn)椴蝗デ蟪鏊础霸O(shè)而不求”）3.3.聯(lián)立方程組；聯(lián)立方程組；4.4.消元韋達(dá)定理；消元韋達(dá)定理；（提醒：拋物線時(shí)經(jīng)常是把拋物線方程代入直線方程反而簡(jiǎn)單）5.5.根據(jù)條件重轉(zhuǎn)化；根據(jù)條件重轉(zhuǎn)化；常有
2、以下類型：①“以弦AB為直徑的圓過點(diǎn)0”（提醒：提醒：需討論K是否存在）?OAOB??121KK????0OAOB???????????12120xxyy??②“點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上、圓外問題”“直角、銳角、鈍角問題”“向量的數(shù)量積大于、等于、小于0問題”??0；?12120xxyy??③“等角、角平分、角互補(bǔ)問題”斜率關(guān)系（或）；?120KK??12KK?④“共線問題”（如：數(shù)的角度：坐標(biāo)表示法；形的角度：距離轉(zhuǎn)化法）；AQQB??????
3、?????（如：A、O、B三點(diǎn)共線直線OA與OB斜率相等）；?⑤“點(diǎn)、線對(duì)稱問題”坐標(biāo)與斜率關(guān)系；?⑥“弦長(zhǎng)、面積問題”轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)與弦長(zhǎng)公式問題（提醒提醒：注意兩個(gè)面積公式?的合理選擇）；6.6.化簡(jiǎn)與計(jì)算；化簡(jiǎn)與計(jì)算；7.7.細(xì)節(jié)問題不忽略；細(xì)節(jié)問題不忽略；3?直線PN的斜率為4320000032000042882(34)nyxxxxkmxyxx???????????從而直線PN的方程為：432000000320004288()2(3
4、4)xxxxyyxxyxx??????????即3200043200002(34)14288yxxxyxxxx?????????從而直線PN恒過定點(diǎn)(10)G2、已知橢圓兩焦點(diǎn)1F、2F在y軸上，短軸長(zhǎng)為22，離心率為22，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，且121PFPF???????????，過P作關(guān)于直線F1P對(duì)稱的兩條直線PA、PB分別交橢[來源:學(xué)科網(wǎng)]圓于A、B兩點(diǎn)。（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求證直線AB的斜率為定值；2、解：（1）
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