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文檔簡介
1、1,,幾何光學(xué)習(xí)題講解,下一節(jié),返回,2,,一. 作圖法(由物求像或由像求物)① 平行于光軸的入射光線;該光線經(jīng)系統(tǒng)后的共軛光線通過像方焦點F′。② 過物方焦點F的入射光線;該光線經(jīng)系統(tǒng)后的共軛光線平行于光軸。③ 過物方節(jié)點J的光線,該光線經(jīng)系統(tǒng)后的共軛光線將通過像方節(jié)點J′,且與物方的入射光線平行。④ 物方的斜射平行光束;該光束經(jīng)系統(tǒng)后的共軛光束會聚于像方焦平面上的軸外某點。⑤ 自物方焦平面上軸外某點發(fā)出的光束;該光束經(jīng)系統(tǒng)
2、后成為像方的斜射平行光束。⑥共軛光線在主面上的投射高度相等.,下一節(jié),返回,3,,,,,,,,,A′,4,,,,,,,A′,,,,,,,,A’B’,5,,,,,,,,A’B’,6,,,,,,,,,B’,C’,,,A’,D’,,,,,F,,,,,D’,,,DE的出射光線,A’,7,負(fù)光組求像負(fù)光組物像方焦點的位置!,,,,,,,,,,,A′,A,B′,B,H′,H,P′,P,F′,F,Q′,Q,,,,,8,,,,A′,A,H′,H,N
3、′,N,F′,F,M′,M,,,,,B,,,,,,,,B′,虛物求像,9,,,,B1,,,,,,,B2,10,已知一理想光組的主點和焦點,用作圖法確定系統(tǒng)的節(jié)點。由物方經(jīng)物方焦點F作一條光線1,得到與其共軛的一條水平光線1‘,該出射光線交像方焦面于P’點,由P’點作一條平行于1的光線交光軸一點,即為像方節(jié)點。此直線交像方主平面于E ’,經(jīng)過E點作平行于1的直線,交光軸于一點,此即為物方節(jié)點。,11,已知理想光組的主(節(jié))點和一對共軛點
4、A和A‘,作圖求系統(tǒng)焦點。,12,,二.球面和理想光學(xué)系統(tǒng)計算題1. 球面成像公式,牛頓公式和高斯公式要記牢;2. 注意符號;3.物距和像距的含義;4. 如有兩個或多個光組,有兩種方法:一種反復(fù)用牛頓或高斯公式和過渡公式;一種是將多個光組等效成一個光組,然后運用一次牛頓或高斯公式即可. 只不過要注意物距和像距.,13,例7 已知物點的位置在折射球面頂點O之左50mm處,球面半徑為25mm,折射率n=1,n‘=1.75,求像點的
5、位置,若將物點向左移5mm,求像的位置。解:代入即可得,14,例2 設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中,垂軸放大率β=-10,由物面到像面的距離為7200mm,物鏡兩焦點距離為1140mm,求物鏡焦距,并作出基點位置圖。,15,,,,16,,如用高斯公式也可以,,17,,第三式減去第二式得由式一得代入上兩式得,18,,因此,19,例6 已知兩個光學(xué)系統(tǒng)的焦距分別為:,20,,三.孔徑光闌的判斷具體判斷方法是:1.首先求出所有的
6、通光元件在系統(tǒng)物方的共軛“像”。即對每一器件從右到左,由像空間對其左方的所有成像元件進(jìn)行成像,得到所有器件在物方空間的共軛“像”。2.在物空間確定各器件允許通過光束的最大孔徑角(當(dāng)物在無限遠(yuǎn)時,確定所允許通過光束的最大高度)。即由給定的軸上物點以不同的孔徑角去連接各個元件在物方的共軛“像”邊緣,這些孔徑角代表了各器件對軸上物點限制的最大光束;3.比較出其中孔徑角為最?。ㄎ镌跓o限遠(yuǎn)時為孔徑高度最小)所對應(yīng)的器件,該元件就是系統(tǒng)的孔徑光
7、闌。,21,例3 作出入瞳、出瞳、出窗、入窗和主光線。,,,,,,入瞳,出瞳,,出窗,入窗,,,,主光線,22,例4 如圖所示,D1為一透鏡,D2為一光孔,判斷何者為孔徑光闌。,,,,,,,D2’,,,D1為孔闌,23,,四. 棱鏡系統(tǒng)的成像方向判斷為簡便分析,物體的三個坐標(biāo)方向分別取為:①沿著光軸(如z軸);②位于主截面內(nèi)(如x軸);③垂直于主截面(如y軸)。坐標(biāo)判斷方法歸納如下:⑴ 沿著光軸的坐標(biāo)軸(如z軸)在整個成像
8、過程中始終保持沿著光軸;⑵ 垂直于主截面的坐標(biāo)軸(如x軸)在一般情況下保持與物坐標(biāo)同向,但當(dāng)遇有屋脊面時,每經(jīng)過一個屋脊面反向一次;⑶ 在主截面內(nèi)的坐標(biāo)軸(如y軸)由平面鏡的成像性質(zhì)來判斷,奇次反射成鏡像,偶次反射成一致像,奇數(shù)次反射左右手系改變,偶數(shù)次反射坐標(biāo)系不變。注意,每一屋脊面被認(rèn)為是兩次反射。 ⑴ 沿著光軸的坐標(biāo)軸(如圖中的z軸)在整個成像過程中始終保持沿著光軸;⑵ 垂直于主截面的坐標(biāo)軸(如圖中的x軸)在一般情況下保
9、持與物坐標(biāo)同向,但當(dāng)遇有屋脊面時,每經(jīng)過一個屋脊面反向一次(如圖4-13b);⑶ 在主截面內(nèi)的坐標(biāo)軸(如圖中的y軸)由平面鏡的成像性質(zhì)來判斷,奇次反射成鏡像,偶次反射成一致像,奇數(shù)次反射左右手系改變,偶數(shù)次反射坐標(biāo)系不變。注意,每一屋脊面被認(rèn)為是兩次反射。,24,,在判斷復(fù)合棱鏡的坐標(biāo)變化時,根據(jù)復(fù)合棱鏡中的主截面可能發(fā)生變化的情況,可以將復(fù)合棱鏡分解成簡單棱鏡,再按照上述坐標(biāo)變化原則逐個分析,透鏡系統(tǒng)不改變坐標(biāo)系的旋向,即無論成像
10、的虛、實、正、倒,右(左)手系坐標(biāo)始終保持不變。在任何情況下,維持沿光軸的坐標(biāo)軸(如z軸)方向不變,但透鏡成倒像時,將使物面上的兩個垂直于光軸的坐標(biāo)軸(如x軸和y軸)同時反向。,25,例5 判別空間直角坐標(biāo)系o-xyz經(jīng)過棱鏡反射后,出射坐標(biāo)系統(tǒng)各坐標(biāo)軸的方向。,,Z’,,,X’,,Y’,26,,,,,,,,,,,,,,,,,,,27,28,29,,五.其他計算題例8 照相鏡頭焦距為f'=35mm,底片像幅
11、尺寸為24*36mm,求該相機的最大視場角,視場光闌位置。解:像范圍由底片框限制,底片框就是視場光闌,位于鏡頭的焦平面。由可得,30,例10 假定一個35mm的電影放映機,采用電弧作光源,要求屏幕照度為1001x,放映機離開屏幕的距離為50m,銀幕寬7m,求放映物鏡的焦距和相對孔徑。,解:35mm電影機的片框尺寸為21x16mm,要求放映物鏡的放大率為:,根據(jù)放大率公式:,由于像距比焦距大得多,所以,代入以上公式,得,根據(jù)
12、像平面光照度公式有:,31,,要求物鏡的口徑為,放映物鏡的相對孔徑為,假定整個系統(tǒng)的透過率為0.5,電弧的光亮度由表查得為1.5x108cd/m2代入上式,得:,32,例11 一個人近視程度是-2D(屈光度),調(diào)節(jié)范圍是8D,求:①其遠(yuǎn)點距離;②其近點距離;③配戴100度的近視鏡,該鏡的焦距是多少?④戴上該近視鏡后,看清的遠(yuǎn)點距離為多少?看清的近點距離又為多少?解:①其遠(yuǎn)點距離為:,即遠(yuǎn)點距離位于眼前0.5m處。②其近點距離為:,即
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