幾何光學課件

1、第十一章 幾何光學Geometrical Optics,,,第一節(jié) 球面成像第二節(jié) 透鏡 （共軸光具組不講）第三節(jié) 眼睛第四節(jié) 放大鏡和顯微鏡,幾何光學： 避開光的波動性，以光的直線傳播為基礎，研究光的傳播規(guī)律。理論基礎： 反射定律、折射定律、可逆性優(yōu)缺點： 優(yōu)：簡單 缺：近似條件： 研究對象的幾何尺寸d >>λ 不研究像的細節(jié),第一節(jié) 球面成像,一、單球面折射復習

2、Law of reflection,Law of refraction,,,,,,,,,1、單球面折射公式,問題：找像點,,,,,,,近軸光線,Object distance,Image distance,,,近軸光線,說明：適用范圍：近軸光線 n 1 ： λ 射光線所在媒質折射率 n 2 ：折射光線所在媒質折射率 ③ 符號規(guī)則：實物（像） 取正

3、 入射光線對著凸面 r 取正,單球面成像公式,入射光線所在的空間叫物空間折射光線所在的空間叫像空間物在物空間→實物，P取正 像在像空間→實像，P′取正什么情況取負？物在像空間，像在物空間,p＞0,P′ ＞0,r ＞0,,,,,I,o,,,圖②,,,I,o,,,,,圖③,P<0,P′ ＞0,r ＞0,P>0,P′ <0,r <0,2、單球面折射系統(tǒng)的焦度、焦點、焦距,（1）焦度(

4、(focal power ) φ ——反映系統(tǒng)折光本領,單位：屈光度D （r 單位為 m）,1-1,（2）焦點,焦距:,,,,,像在無窮遠處的物點,物在無窮遠處的像點,,,,,①,②,,（３）焦距和焦度的關系,,折射面對入射光線會聚,（4）高斯公式,,例題11－1 某種液體（n =1.3）和玻璃（n =1.5）的分界面是球面．在液體中有一物體放在球面的軸線上，離球面40cm處，并在

5、球面前32cm處成一虛像．求球面的曲率半徑，并指出哪一種媒質處于球面的凸側．,依題可知：n1=1.3，n2=1.5，p =＋40cm，,凹面對著入射光線，即玻璃處于折射面的凸側．,解得,r＝－13.9cm,二、共軸球面系統(tǒng)Coaxial spherical system,成像情況：,,,,,,,A glass ball has a radius of 10cm and refractive index (折射率) of 1.5.

6、Use paraxial rays (近軸光線) formula to calculate the image of an object that is 40cm from the ball.,玻璃球（n = 1.5）半徑為10cm，一點光源放在球面前40cm處，求近軸光線通過玻璃球后所成的像。,例題11-2,第一折射面,第二折射面,,,第二節(jié) 透鏡,薄透鏡分類 凸透鏡、 凹透鏡,一、薄透鏡成像公式,薄透鏡的焦度、焦距,焦度,焦

7、距,關系,,特例：空氣中,,綜合：,1-2,,,,Φ、f 的意義：,① 正、負號：,② 大?。?f↑→折光本領↓ φ↑→折光本領↑,大于零會聚；小于零發(fā)散,,,,,,,,,思考題,答案：,凸透鏡一定是會聚透鏡嗎？,凸,凹,凸透鏡一定是會聚透鏡!,求平凸透鏡的焦距、焦度已知：n= 1.5 r1 = 30cm r2 = ∞,φ = 1/0.6 = 1.6 屈光度= 160度,例題,右入射,左入射,解：,,,,,,二、薄透鏡組合,兩

8、個薄透鏡密切接觸時,應用：測焦度光線不改變方向,例題 11－4折射率為1.5 的薄透鏡，一面是平面，另一面是半徑為0.2m的凹球面，將此透鏡水平放置，凹球面一側充滿水，求整個系統(tǒng)的焦度及焦距（水的折射率為4/3）．,解一：空氣中兩個薄透鏡的組合,,設光線從透鏡平面一側入射,對玻璃透鏡,對水透鏡,解二：三次單球面折射,第1次,第2次,第3次,例題,凸透鏡和凹透鏡的焦距分別為20cm 和40cm ,二者間距40cm,物體距離L1為30c

9、m,求像的位置。,,,,Example : A converging lens(凸透鏡)of focal length 12 cm is placed 52 cm from another converging lens of focal length 8 cm. Calculate the image position of an object that is 16 cm in front of the first lens.,,S

10、olution:,the object distance for the second lens is 52 – 48 = 4 cm.,The image is virtual(虛的).,Real image 實像Virtual image 虛像,四、柱面透鏡,五、透鏡的像差,1. 像差點物 →非點像→物像失真,2.分類⑴ 球面像差原因:遠軸光折射↑,近軸光折射↓,糾正： 加光闌,,,缺點：亮度↓,⑵

11、色像差原因：n隨λ而變 入↑→n↓→折↓→點物→彩斑,糾正：不同n的凸凹透鏡適當地組合，使一個透鏡的色散為另一透鏡所抵消。,2-1,第三節(jié) 眼,眼：理想的光學系統(tǒng)，焦距可調。正常眼：把遠近不同物成像在視網膜上。異常眼：遠視、近視、散光。,一、眼的調節(jié) 視力,1、眼的結構The structure of the eye,①角膜：透明②虹膜：中央孔，瞳孔，大小可變，控制光量，光闌③晶狀體：透明，有彈性，雙凸，曲率可調。④視

12、網膜：布滿視神經，成像。⑤房水：充滿角膜、虹膜、晶狀體之間 ⑥玻璃體 充滿晶狀體、視網膜之間。,簡約眼：,實際眼——簡化為單球面折射系統(tǒng),,,2、眼的調節(jié),瞳孔改變：球面像差，光通量晶狀體r變：焦度改變r調節(jié)有一定限度：,近點：眼睛處于最大調節(jié)狀態(tài)能看清的物體與眼睛之間的距離。 正常眼:10-12cm,遠點：眼睛不調節(jié)時，能看清的最遠處物體與眼睛之間的距離。正常眼：∞近視眼遠點變近明視距離：適當照明，不易疲

13、勞，最適宜距離 25 cm,視角（visual angle)：,從物體上兩點發(fā)出的光到眼節(jié)點（光心）所張的角。,影響因素： 物體大小 物體與眼睛之間的距離,意義：視角決定了視網膜上像的大小。,3、視力,視力—眼的分辨本領：,國際標準視力表 視角：10′ 5′ 2′ 1′ 0.67′ 0.5′ 視力： 0.1 0.2 0.5 1 1.5 2.

14、0,視角： 10′ 1′ 0.5′視力： 4.0 5.0 5.3,,國家標準對數視力表,,二、眼的屈光不正及矯正,近視眼,遠視眼,正常眼,1、近視眼,例題11-5 一近視眼的遠點在眼前0.4m處，欲使其能看清無窮遠處的物體，問應配多少度的眼鏡？,,,2、遠視眼,例題11-6一遠視眼的近點在眼前0.5m處，欲使其能看清0.25m處的物體，問應配多少度的眼鏡？,,2-2,驗光：確定散光軸向和度數。方法：注

15、視如圖的散光表如發(fā)現有一些輻射線清楚和顏色深，一些輻射線模糊和顏色淺就表示有散光。,3、散光眼,矯正：將柱鏡放在輻射線上，讓柱鏡的軸向與看得清楚的輻射線平行，調整其度數，直至各線都清楚，顏色差不多為止。可找出最好視力的軸向和度數。,子午線:子午面與折射面的交線,,對稱折射系統(tǒng)任何子午線的曲率半徑都相等(球面).非對稱折射系統(tǒng)不同方向上的子午線的曲率半徑不相同．,子午面:含有主光軸的平面,角膜表面不是球面——非對稱折射系統(tǒng)

16、,,,問題：哪個方向折光強？,,,,折光能力越強,水平方向,豎直方向,,,,,,,最小模糊圈,非對稱折射面成像,,,散光眼的矯正方法,視網膜在IX 處：,視網膜在IY 處：,凸，柱軸沿X放置,凹，柱軸沿Y放置,柱面透鏡,第四節(jié) 幾種醫(yī)用光學儀器,一、放大鏡（ magnifying glass）,醫(yī)用放大鏡,物：置于焦點附近（以內）,放大鏡成像原理,,像：正立放大虛像,,光學儀器角放大率：,二、顯微鏡（Microscopes）,3-1,

17、,,y′,,F2,,,,,,,,,,,,F1,,,,,,y,,,基本原理,放大率,分辨本領,問題：放大率↑↑→能否看清細節(jié) 例:放大照片原因：光的衍射，點物→非點像。,兩點太近無法分辨,定性分析：,瑞利分辨判據兩衍射像恰能被分辨的條件是：一個衍射圖樣中心恰好落在另一個的第一暗環(huán)上.,極小光強度為最大光強度的80%,阿貝研究：,β ：物——物鏡邊緣光線與主光軸夾角n：物鏡——標本間媒質折射率n·sin β

18、：數值孔徑，用N·A表示,顯微鏡所能分辨的最短距離：,,n=1.52,如何提高顯微鏡的分辨本領?,（1）減小照射光波的波長 紫外光代替可見光，分辨本領提高一倍。 缺點：看不見，拍照。（2）增大孔徑數 N·A,n sinβ,優(yōu)點：避免全反射，亮度增加β 增加、n 增加→N·A增大↑→分辨本領提高。,油浸物鏡香柏油 n = 1.52,n=1.52,油,1.單球面折射,2.薄透鏡,小結,