11幾何光學

1、,第11章 幾何光學,第11章 幾何光學(Geometrical optics),1.掌握單球面折射成像、共軸球面系統(tǒng)成像和薄透鏡成像的規(guī)律。 掌握眼的屈光不正及其矯正方法，熟悉視力和視角等概念。 掌握顯微鏡的放大率、分辨本領和數(shù)值孔徑的物理意義。2.熟悉顯微鏡、纖鏡的光學原理。3.了解透鏡成像的像差和補救方法。,,學習要求,,第一節(jié) 球面折射第二節(jié) 透鏡第三節(jié) 眼睛的屈光系統(tǒng)第四節(jié) 放大鏡、檢眼鏡和纖鏡第五

2、節(jié) 顯微鏡第六節(jié) 光學的生物醫(yī)學應用,教學內容：,第11章 幾何光學(Geometrical optics),一些基本的幾何學定律和基本的光學實驗定律：光在均勻介質中的直線傳播定律光通過兩種界面時的反射和折射定律 光的獨立傳播定律和光的可逆定律,折射定律:,折射:當光波從一介質入射到另一介質時，由于兩介質的光學密度不同，透射光偏離入射方向的現(xiàn)象。,,第11章 幾何光學(Geometrical op

3、tics),第一節(jié) 球面折射,單球面的定義：兩種不同折射率的透明介質的分界面是球面的一部分。,,,,,,,,,,空氣,玻璃,,,,,,C,單球面折射是研究各種光學系統(tǒng)成像的及眼睛光學系統(tǒng)的基礎。,,一、單球面折射,單球面折射的定義：兩種介質的分界面是球面的一部分時，所產生的折射現(xiàn)象稱為單球面折射。,,,,,,n1,n2,,點光源O,C,,r,,,M,像I,,,,,,u,v,,α,,θ1,θ2,,,β,,,γ,主光軸,近軸光線,,推導

4、：設球面曲率半徑為r、物距為u、像距為v。,頂點,球面曲率中心,P,1.單球面折射公式,(設:n1< n2),單球面折射公式：,由折射定律得：,第一節(jié) 球面折射,單球面折射公式符號規(guī)則：,①實物距、實像距取正值；,②虛物距、虛像距取負值；,③凸球面對著入射光線則 r 為正，反之為負。,（虛物：物點到折射面的方向與入射光線方向相反。）,（即：曲率半徑r與入射光線異側為正。）,第一節(jié) 球面折射,2.焦點和焦距,,,第一焦點F1（物空

5、間焦點）：,第二焦距 f2：,,F1,,,,f1,,F2,,,,f2,第一焦距 f1：,第二焦點F2 （像空間焦點）,,第一節(jié) 球面折射,--------描述單球面折射本領。,折射率差值越大、半徑越小，Ф越大，折光本領越強。,單位：Ф---屈光度（D） r---米（m）,折射面的焦度（dioptric strength）,第一節(jié) 球面折射,,,,,,,r,n2,解：已知n1=1.0, n2=1.33, r=5.7mm

6、,(D),(mm),(mm),例題:從幾何光學的角度來看，人眼可簡化為高爾斯特蘭簡化眼模型。這種模型將人眼成像歸結成一個曲率半徑為5.7mm、媒質折射率為1.33的單球面折射成像。試求這種簡化眼的焦點位置和焦度。,第一節(jié) 球面折射,二、共軸球面系統(tǒng),兩個或兩個以上的折射面的曲率中心在同一直線上所組成的系統(tǒng)。,在成像過程中，前一折射面所成的像，即為相鄰的后一個折射面的物----順次成像法。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

7、,,,,,,,,,u1,v1,u2,v2 ＜0,,,u3,v3,u4＜0,v4,n′,n〞,n0,n0,n0,第一節(jié) 球面折射,∵,∴,v1=60cm,,,,,,,,,20,,,40,O,I1,n=1.5,,,40,I2,,,v2,,v1,[例題]玻璃球(n=1.5)的半徑為10cm，一點光源放在球前40cm處，求近軸光線通過玻璃球后所成的像。,第二折射面，n1=1.5, n2=1, u2=-40cm, r =-10cm,∵,∴,v2=

8、11.4cm,,第一節(jié) 球面折射,第二節(jié) 透鏡,,,,,,,d,,,,,,,,,,,p,p′,n0,,n,n0,當n0=1時,,薄透鏡成像公式：,,按共軸球面系統(tǒng)計算得：,令,,,薄透鏡的焦度：,（公式適用于透鏡兩側介質相同的情況。）,1D=100度(眼鏡),薄透鏡的組合,兩式相加得,第二節(jié) 透鏡,五、柱面透鏡,表面是圓柱面的一部分,凸柱面透鏡,凹柱面透鏡,第二節(jié) 透鏡,主子午線,軸向子午線：與軸平行的子午線，在柱面上是平的，沒有彎度。

9、屈光力子午線：與軸垂直的子午線，在柱面上是圓形的，彎度最大。,第二節(jié) 透鏡,柱面透鏡的光學特性,光線通過軸向子午線（圖中垂直方向）不會出現(xiàn)聚散度的改變光線通過屈光力子午線（圖中水平方向）會出現(xiàn)聚散度的改變,第二節(jié) 透鏡,柱面鏡主要應用于改變成像尺寸大小的設計要求。例如把一個點光斑轉換成一條線斑，或者在不改變想寬度的情況下改變像的高度。可應用在線性探測器照明，條形碼掃描，全息照明，光信息處理，計算機，激光發(fā)射。光學柱面鏡在強激光系統(tǒng)

10、和同步輻射光束線中也有著廣泛的應用,同時,對柱面鏡零件的要求也越來越高,尤其在大功率激光諧振腔的腔片和長距離線干涉儀等高精度測試儀器和裝置中。,第二節(jié) 透鏡,內層:視網(wǎng)膜。,一、眼的光學結構與調節(jié),,第三節(jié) 眼睛的屈光系統(tǒng),眼球壁主要分為三層:,外層:角膜、鞏膜。,中層:包括虹膜、睫狀體。,,,角膜(1.376),主光軸,,房水(1.336),,虹膜,,晶狀體(1.406),玻璃狀液(1.336),,視網(wǎng)膜,,黃斑,睫狀肌,,古氏

11、平均眼:共軸球面折射系統(tǒng)。,1、眼的光學結構,第三節(jié) 眼睛的屈光系統(tǒng),簡約眼: 把眼睛簡化為一個單球面(即角膜)折射系統(tǒng)。,,,,,,,,C,,,,,,,15mm,5mm,15mm,,,F1,F2,n=1.336,第三節(jié) 眼睛的屈光系統(tǒng),,,,,,對近物:增大晶狀體表面曲率（即曲率半徑減?。? 焦度增大。,對遠物：減小晶狀體表面曲率（即曲率半徑增大）, 焦度減小。,眼的調節(jié)：眼睛改變自身焦度使遠近不同的物體均能在視網(wǎng)膜上成清晰像

12、的本領。眼的調節(jié)是通過改變晶狀體表面的曲率來完成。,,,,,,,,,,,2、眼的調節(jié),第三節(jié) 眼睛的屈光系統(tǒng),遠點：眼睛在完全不調節(jié)時所能看清物體的最遠位置。,近點：眼睛經過最大調節(jié)所能看清物體的最近位置。,明視距離：最適宜而不易引起眼睛過度疲勞的看物距離。,,,,,近點(10~12cm),,,,,,遠點(∞),（明視距離）,,,,25cm,眼的調節(jié)的范圍：,第三節(jié) 眼睛的屈光系統(tǒng),二、視力、屈光不正及其矯正,,,,,,,,,視角,視角

13、：從物體兩端入射到眼中節(jié)點的光線所夾的角度。,,眼節(jié)點,國際標準視力=,,,,,θ,眼的分辨本領：眼睛能分辨兩物點間最短距離的能力。設此時眼睛能分辨物體的最小視角為θ。,,,對一定距離處的物體，不同的人眼的最小視角不同，即視力不同。,1.視力vision,第三節(jié) 眼睛的屈光系統(tǒng),,,,,,,,,,,,,,1分視角,,,,,,,,5米,眼,,,,L=?,課后練習:自畫一國際視力表,視力為0.1,0.6, 1.0,1.5,視力表的原理：（

14、以國際標準視力表中視力1.0為例）,L=1.5mm,5米處物的大小=,（國內標準對數(shù)視力表：視力= 5 – lgθ),2、眼的屈光不正及其矯正,正視眼,遠點距離：∞,近點距離：10~12cm,非正視眼,近視眼,遠視眼,散光眼,,,近視眼 (short sight)成像：在視網(wǎng)膜前。成因：晶狀體或角膜曲率變大， 聚光能力增強；或眼軸過長。矯正：凹透鏡。,遠視眼 (far sight)成像：在視網(wǎng)膜后.成因：晶狀體或角膜曲

15、率變小， 聚光能力減弱；或眼軸過短。矯正：凸透鏡。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第三節(jié) 眼睛的屈光系統(tǒng),,近視眼的配鏡：凹透鏡的作用是把無窮遠處物體成像在近視眼遠點,使眼不調節(jié)可看清遠物。,,,,,,,,,,,,,,,,,,遠點,凹透鏡,此時有：u =∞, v=-(遠點距離)=-1m,,,,遠點距離1m,,,,,,,凹透鏡片度數(shù)= -100（度）,第三節(jié) 眼睛的屈光系統(tǒng),,,遠視眼的配鏡：凸透鏡的作用是把

16、近點之內（或明視距離處）的物體成像在遠視眼近點。,,,,,,,,,,,,近點,凸透鏡,,,,,,此時有： u = 25cm, v=-近點距離=-50cm,物,,,,,25cm,,,,,凸透鏡片度數(shù)=+200D（度）,第三節(jié) 眼睛的屈光系統(tǒng),原因：角膜的各個方向子午線的半徑不相等,矯正：配戴適當焦度的柱面透鏡,,,,A,B,C,D,,,即散光眼為非對稱折射系統(tǒng),若AB＞CD,散光眼和配鏡,第三節(jié) 眼睛的屈光系統(tǒng),老花是指對近物的視力調節(jié)

17、出現(xiàn)進行性退化。眼睛的聚焦能力隨著年齡逐漸減弱，到65歲時，很少或完全沒有聚焦能力。通常在45歲，當眼睛不能適應正常的閱讀距離時才引起注意。大的印跡可以被看到，但是小的印跡難以或不能被聚焦。報紙需要放在胳膊長的距離來閱讀。通常用簡單的凸透鏡進行糾正。,,,老花眼,原因：調節(jié)功能衰退,特點：看遠正常，看近不行,矯正方法：配戴適當焦度的凸透鏡,第三節(jié) 眼睛的屈光系統(tǒng),準分子激光角膜切削術：手術的原理為應用準分子激光切削角膜中央前表面，即除

18、去上皮層的前彈力層和淺層基質，使角膜前表面彎曲度減少。曲率半徑增加，屈光能力減低，焦點向后移至視網(wǎng)膜上，達到矯正近視的效果。,PRK手術,準分子激光原位角膜磨鑲術：手術是采用更為復雜的新型設備開展的針對高度近視眼的治療手術。在角膜表面切削一角膜瓣，翻轉角膜瓣后，應用準分子激光電腦控制角膜基質內切削，最后將角膜瓣復位。,LASIK手術,準分子激光治療近視眼,第三節(jié) 眼睛的屈光系統(tǒng),一、放大鏡,,,,,,,β,,眼節(jié)點,,,,,,,,,,,

19、f,,γ,角放大率：,,即,y,作用：增大視角。,第四節(jié) 放大鏡 檢眼鏡 纖鏡,二、檢眼鏡,第四節(jié) 放大鏡 檢眼鏡 纖鏡,無線數(shù)字間接檢眼鏡為病人檢查眼睛,第四節(jié) 放大鏡 檢眼鏡 纖鏡,,二、纖鏡,纖鏡：由數(shù)萬根玻璃纖維捆縛成束構成,纖鏡作用：,⒈把強光導入器官（體）內;⒉把器官（體）內的像導出體外.,（光導纖維內窺鏡）,醫(yī)學常用纖鏡：,支氣管鏡、食道鏡、胃鏡、腸鏡、膀胱鏡、鼻腔鏡、宮腔、關節(jié)鏡等。,光導纖維：,第四節(jié) 放

20、大鏡 檢眼鏡 纖鏡,支纖鏡,纖維支氣管鏡檢查,第四節(jié) 放大鏡 檢眼鏡 纖鏡,,,,,,,,,,y,F1,F2,L1,L2,,,,,,,,,物鏡,目鏡,,,,,f2,,,,,顯微鏡的放大率：,1.顯微鏡的光路圖和放大率：,第五節(jié) 顯微鏡,2.光學系統(tǒng)的分辨本領,光學儀器的圓孔衍射現(xiàn)象限制了光學系統(tǒng)分辨物體細節(jié)的能力。,分辨極限:光學系統(tǒng)能分辨開兩物點的最短距離。分辨本領:最短距離的倒數(shù)稱為光學系統(tǒng)的分辨本領。,,,A,B,,,物

21、鏡,兩物點,相應兩象點,艾里斑,,,第五節(jié) 顯微鏡,瑞利判據(jù),顯微鏡的分辨本領,兩個物點（A1和A2）剛能夠被分辨的條件是：一個物點的衍射亮斑的第一暗環(huán)正好與另一個物點的衍射亮斑中央點重合。此時Z為剛能分辨的最短距離（即顯微鏡的分辨距離）。,顯微鏡的分辨本領：,顯微鏡能分辨最短距離的能力。用1/Z表示。Z越小，分辨本領越高。,根據(jù)瑞利判據(jù)，得顯微鏡的分辨距離：,物鏡的數(shù)值孔徑：,（推導略）,第五節(jié) 顯微鏡,提高顯微鏡分辨本領的兩個途

22、徑：,⒈增大物鏡的數(shù)值孔徑 N.A.,（比如：采用油浸鏡頭）,⒉減小照射光的波長λ,（采用紫外線、電子射線）,蓋玻片,n=1.52,,n=1,,,,β,干物鏡,物鏡(n=1.52),油浸物鏡,,,油,n=1.52,,β,,,,,標本,第五節(jié) 顯微鏡,,特種顯微鏡偏光顯微鏡：電子顯微鏡:透射電子顯微鏡 (1938年TEM) 掃描電子顯微鏡 (1952年SEM) 掃描隧道電子顯微鏡 (198

23、3年STM)超聲顯微鏡：激光掃描共聚焦顯微鏡(198７年ＬSＣM),第五節(jié) 顯微鏡,本章小結,注意：符號規(guī)則,2、薄透鏡（1）成像公式：,（2）焦距公式：,1、單球面折射,欲看清的位置，,C、散光眼的矯正：適當焦度的柱面透鏡。,3、眼睛（1）視力國際標準視力：視力,國家標準對數(shù)視力：,（2）眼屈光不正的矯正A、近視眼的矯正：,為患者遠點,B、遠視眼的矯正：,為患者近點,本章小結,本章小結,4、纖鏡：光的全反射，導入光，導出像