力的分解3

1、第2節(jié)、力的分解,,1、力的合成2、力的合成遵循平行四邊形定則,復(fù)習(xí)引入：,力可以合成，是否也可以分解呢？,[自學(xué)教材],1．分力 幾個力共同作用的效果，若與某一個力的作用果 ，這幾個力即為那個力的分力。 2．力的分解 (1)定義：求一個已知力的 的過程。 (2)分解法則：

2、 。 (3)分解與合成的關(guān)系：力的分解是力的合成的 。 (4)力的分解的依據(jù)：通常根據(jù)力的 進(jìn)行分解。,相同,分力,平行四邊形定則,逆運(yùn)算,實際作用效果,,1、拖拉機(jī)斜向上拉耙的力F產(chǎn)生了什么效果？,思考：,,使耙克服泥土阻力前進(jìn),將耙向上提,作用效果,F1、F2與F對物體作用的效果相同,力F1、F2可以替代力F，是力

3、F的兩個分力,2、這樣的效果能否用兩個力F1和 F2來實現(xiàn)， 方向怎樣？,,F2,,,,,F1,,一 力的分解,1.概念:求一個已知力的分力叫力的分解,2.方法：平行四邊形定則,分力F1、F2,合力F,力的合成,力的分解,力的分解是力的合成的逆運(yùn)算,,,3.如果不加任何限制,一個力可以有無數(shù)種分解方法，分力可以有無數(shù)對。,,一 力的分解,,,,,,按力所產(chǎn)生的實際作用效果進(jìn)行分解,,三、確定分力原則,例如：重力,效果一：使物

4、體沿斜面下滑,效果二：使物體緊壓斜面,體會重力的作用效果,G,實例：（1）放在斜面上的物體，受到豎直向下的重力作用。,把重力分解為使物體平行與斜面下滑的力G1,,和使物體垂直于斜面壓緊斜面的力G2。,G1=Gsin ?,G2=Gcos?,,?,G,注意：,現(xiàn)在你能解釋為什么高大的橋要造很長的引橋嗎?,,,,,,,,,,,,,因而力F可以分解為沿水平方向的分力F1 ,,（2）放在水平面上的物體，受到與水平方向成?角的拉力F的作用。,F產(chǎn)生

5、兩個效果：水平向前拉體，,F1=F? cos?,F2=F? sin?,沿豎直方向的分力F2 。,時豎直向上提物體。,,,,,,,實例：,同,下一頁,,,F,,,θ,,,,,,,,,,a,b,,,,,問題：輕桿受到的壓力和細(xì)繩受到的拉力分別為多大？,,,1.力的分解遵守平行四邊形定則。,2.力的分解的一般方法：,⑴ 根據(jù)力的作用效果確定兩個分力的方向.⑵ 根據(jù)已知力和兩個分力方向作平行四邊形.⑶ 根據(jù)平行四邊形或三角形知識確定分力的大

6、小和方向.,二、力的分解的解法,思考?如果讓你來處理索道的技術(shù)問題，請問索道設(shè)計的繃直還是松一些?,,,,◇為什么四兩可以撥千斤？,O,,,,,,,,,,,,,,,,,,F,·,,,,斧,,★為什么刀刃的夾角越小越鋒利？,力的分解的實際應(yīng)用,刀刃劈物時力的分解,分析力的作用效果：,刀刃在物理學(xué)中稱為“劈”,它的截面是一個夾角很小的銳角三角形。,用蠻力，不如巧用力,θ角越小，F(xiàn)1越大。,,θ/2,1．如圖5－2－2所示，光滑斜

7、面的傾角為θ，有兩個相同的小球，分別用光滑擋板A、B擋住。擋板A沿豎直方向，擋板B垂直斜面，則兩擋板受到小球壓力的大小之比為________，斜面受到兩個小球壓力的大小之比為________。,圖5－2－2,所以，兩擋板受到的小球的壓力的大小之比為F1∶F1′＝1∶cos θ，斜面受到的兩小球壓力的大小之比為F2∶F2′＝1∶cos2 θ。答案：1∶cos θ　1∶cos2 θ,力的分解討論:一、已知四個因素,⑴ 已知合力的大

8、小和方向及兩分力的方向，求兩分力的大小，如圖4，已知F和α、β，顯然該力的平行四邊形是唯一確定的，即F1和F2的大小也被唯一確定了,結(jié)論：已知合力和兩分力的方向,則分解唯一。,⑵ 已知合力的大小和方向及一分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向。仍如圖4，已知F、F1和α，顯然此平行四邊形也被唯一地確定了，即F2的大小和方向（角β也已確定）也被唯一確定了。,結(jié)論：已知合力和一分力的大小和方向，則分解唯一。,3.當(dāng)F sin α <

9、F1< F 時,2.當(dāng)F1 < Fsin α?xí)r,力的分解的解的個數(shù),,,,4.當(dāng)F1 > F 時,,(3)已知合力的大小和方向和一個分力F1的大小和另一個分力F2的方向,1.當(dāng)F1 = Fsin α 時,一組解,無解,兩組解,一組解,⑷ 已知合力的大小和方向及兩分力的大小，求兩分力的方向。,二、已知三個因素。（1）已知合力的大小和方向和它一個分力F1的方向,另一個分力F2有無窮多組解且有最小值,,（2）已知一個分力的大

10、小和方向和合力的方向,另一分力有無窮多組解且有最小值,,如圖3－5－9所示，物體靜止在光滑水平面上，力F作用于物體上的O點，現(xiàn)要使物體受到由O指向O′方向的合力(F與OO′都在同一平面內(nèi)，與OO′間夾角為θ)。那么，必須同時再加一個力，這個力的最小值是 (　　)A．Fcos θ　　　　　　B．Fsin θC．Ftan θ D．Fcot θ,圖3－5－9,解析：已知合力F合的方向由O指向O′，但大小不確定，又已

11、知一個分力F的大小和方向，確定另一個分力(設(shè)為Fx)的最小值。根據(jù)三角形定則可畫出一個任意情況，如圖甲所示。從圖中可看出，F(xiàn)x的大小就是過F的箭頭向直線OO′上所引直線的長度，在不考慮合力大小的情況下，欲使Fx最小，應(yīng)使Fx與直線OO′垂直，如圖乙所示，此時Fx＝Fsin θ。,答案：B,[自學(xué)教材],(1)力的正交分解：將一個力分解為兩個 的分力，這種分解方法叫做力的正交分解。 如圖

12、所示，F(xiàn)的兩個分力分別為F1和F2，則F1＝ ，F(xiàn)2＝ 。 (2)通過正交分解可以把不在同一直線上的 運(yùn)算轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)軸方向上的代數(shù)的運(yùn)算。,Fcos θ,Fsin θ,互相垂直,矢量,五、力的正交分解法,1、必要性：力的正交分解法是處理力的合成和力的分解的復(fù)雜問題的一種簡便的方法。2、思想：把各力沿著兩個已經(jīng)選定的互相垂直的方向分

13、解，這是為了合成而分解，是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為同一直線上的代數(shù)運(yùn)算。3、原理：平行四邊形定則。,實際對力進(jìn)行分解時，為便于計算，常常將力沿兩互相垂直的方向分解。,此為正交分解法,,,,,Fx,Fy,Fy=F·Sinθ= 50N,x方向的分力,Fx =F·Cosθ=,y方向的分力,6、力的正交分解的步驟：,(1)、正確地畫出物體受力圖。,(2)、正確選定直角坐標(biāo)系。(通常選共點力的作用點為坐標(biāo)原點，坐標(biāo)軸的方向的選擇應(yīng)根

14、據(jù)實際情況來確定，原則是使坐標(biāo)軸與盡可能多的力重合，使要分解的力盡可能少。),(3)、分別將各個力投影到坐標(biāo)軸上。分別求X軸和Y軸上各個力的投影合力Fx 和 Fy其中：Fx =Fx1 +Fx2 +Fx3 +……Fy =Fy1 +Fy2 +Fy3 + ……,(4)、求合力： F合=？,(5)、求分力時：一般要借助平衡條件。,附：力的正交分解,把力沿兩個互相垂直的方向進(jìn)行分解的方法叫做力的正交分解法。,F3x = F3F3y

15、= 0,F1:x軸方向：F1xy軸方向：F1y,優(yōu)點： 分解簡單， 計算方便,答案：C,,Fx =F1x+F2x+F3x+…,Fy =F1y+F2y+F3y+…,應(yīng)用：,一、求多個共點力的合力,步驟： 1、先建立直角坐標(biāo)系（原則上是任意的，實際問題中，讓盡可能多的力落在這個方向上，這樣就可以盡可能少分解力）,2、將各力沿坐標(biāo)軸分解,3、分別求出沿各坐標(biāo)軸方向的合力Fx 、 Fy,4、

16、最后求得合力F,F的方向與x軸夾角θ：,[思路點撥]　本題可按以下思路分析：,要確定一個力的兩個分力，一定要有分解條件。力的分解的求解方法一般是先根據(jù)已知條件作出示意圖，然后利用平行四邊形定則或三角形定則進(jìn)行定量計算求解。由于力的分解具有多解性，所以在求解時應(yīng)防止漏解。,上題中，若將F分解成F1和F2，則F1與F成30°角時，F(xiàn)2的值不會小于多少？,[例2]　如圖所示，重為500 N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重200 N的

17、物體，當(dāng)繩與水平面成60°角時，物體靜止不動，不計滑輪與繩的摩擦，求地面對人的支持力和摩擦力的大小。,[思路點撥],[解析]　人與重物靜止，所受合力皆為零，對重物分析得，繩的張力F1＝200 N，人受四個力的作用，可將繩的拉力正交分解，如圖所示。F1的水平分力F1x＝F1cos 60°＝100 N,[答案]　326.8 N　100 N,正交分解是把力沿兩個相互垂直的方向進(jìn)行分解，再在這兩個方向上求合力

18、，從而使合力的求解更簡便。因此在選取坐標(biāo)軸時可以不考慮力的實際作用效果，盡量少分解力或?qū)⑷菀追纸獾牧Ψ纸?，并且盡量不要分解未知力。,1.大小均為F的三個力共同作用于O點，如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3之間的夾角均為60°，求它們的合力。,答案：2F　方向與F2相同,[例3] 某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中B點為固定鉸鏈，若在A鉸鏈外作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸

19、，桿的重力不計，壓榨機(jī)的尺寸如圖所示，求物體D所受壓力大小是F的多少倍？(滑塊C重力不計),[思路點撥]　審題時要注意以下兩點： (1)F的作用有兩個效果沿AB和AC方向壓縮兩桿。 (2)桿AC的彈力產(chǎn)生兩個效果，沿水平方向向左推C和沿豎直方向擠壓C。 [解析]　力F的作用效果是對AC、AB兩桿產(chǎn)生沿兩桿方向的壓力F1、F2，如圖甲所示，力F1的作用效果是對C產(chǎn)生水平向左的推力

20、T和豎直向下的壓力N。將力F1沿水平方向和豎直方向分解，如圖乙所示，可得到C對D的壓力N′＝N。,[答案]　5,在解決具體的物理問題時，一般都應(yīng)該感受并確立力的實際作用效果，按力的效果確定好分力的方向。再遵循平行四邊形定則畫出力的平行四邊形，從而將實際的物理問題轉(zhuǎn)化為一個根據(jù)已知邊角關(guān)系求解的幾何問題加以求解。,2.汽車逐漸進(jìn)入城鄉(xiāng)居民的家庭，衡量一個汽車是否有“勁”的重要指標(biāo)就是汽缸的數(shù)量，一般家庭轎車有3缸或4缸。汽缸是發(fā)動機(jī)做