離散數(shù)學(xué)第1章習(xí)題

1、第一章習(xí)題課 （P42）,3 P:天下雨，Q:我將去書(shū)店，R:我有時(shí)間，則1）如果天不下雨并且我有時(shí)間，那么我將去書(shū)店。（¬P∧R）→Q2）我去書(shū)店，僅當(dāng)我有時(shí)間。Q→R3）天不下雨。¬P4）天下雨，那么我不去書(shū)店。P→¬ Q5）除非天不下雨，我將去書(shū)店。 Q→ ¬ P (P→ ¬ Q),4 將下列命題符號(hào)化1）小李一邊看書(shū)，一邊聽(tīng)音樂(lè)。設(shè) P：小李看書(shū)，Q：小李聽(tīng)音樂(lè)，

2、則該命題可符號(hào)化為 P∧Q2）老李或小趙是球迷。設(shè) P：老李是球迷，Q：小趙是球迷，則該命題可符號(hào)化為 P∨Q3）只要努力學(xué)習(xí)，成績(jī)會(huì)好的。設(shè) A：努力學(xué)習(xí)，B：成績(jī)會(huì)好的，則該命題可符號(hào)化為 A→B4）只有休息好，才能工作好。設(shè) A：休息好，B：工作好，則該命題可符號(hào)化為 B→A5）大雁北飛，春天來(lái)了。設(shè) A：大雁北飛，B：春天來(lái)了，則該命題可符號(hào)化為 A?B,例1 符號(hào)化下列命題。（1）僅當(dāng)不下雨，他才騎自行車(chē)上班

3、。 （2）除非下雨，否則他就騎自行車(chē)上班。 （3）只有不下雨，他才騎自行車(chē)上班。 （4）只要不下雨，他就騎自行車(chē)上班。 （5）他或騎自行車(chē)上班或乘公共汽車(chē)上班。,解（1）P：下雨，Q：他騎自行車(chē)上班。Q → ¬ P （2）P：下雨，Q：他騎

4、自行車(chē)上班。 ¬ P → Q （3）P：下雨，Q：他騎自行車(chē)上班。 Q → ¬ P （4）P：下雨，Q：他騎自行車(chē)上班。 ¬ P → Q （5）P：他騎自行車(chē)上班，Q：他乘公共汽車(chē)上班。 （P∧¬ Q）∨ （¬ P ∧ Q）,例2 證明

5、(P43,10(3)),例3 證明,（2）,（5）演繹法,例4 求公式 的主析取范式和主合取范式，并判斷公式的類(lèi)型。（P43 18（3））,法二,P44 20 設(shè)A、B、C、D分別表示A、B、C、D出差。,,,?（B∧D）∨（A∧C）∨（A∧D）∨（D∧A）∨（D∧B）?（B∧D）∨（A∧C）∨（A∧D）,四人回答只有一人符合實(shí)際?（甲對(duì)，乙丙丁都不對(duì)）∨（乙對(duì)，甲丙丁都不對(duì)） ∨