離散數(shù)學(xué)習(xí)題答案-

1、離散數(shù)學(xué)習(xí)題答案離散數(shù)學(xué)習(xí)題答案習(xí)題一習(xí)題一1、利用邏輯聯(lián)結(jié)詞把下列命題翻譯成符號(hào)邏輯形式、利用邏輯聯(lián)結(jié)詞把下列命題翻譯成符號(hào)邏輯形式（1）他既是本片的編劇，又是導(dǎo)演P∧Q（2）銀行利率一降低，股價(jià)隨之上揚(yáng)P→Q（3）盡管銀行利率降低，股價(jià)卻沒有上揚(yáng)P∧Q（4）占據(jù)空間的、有質(zhì)量而且不斷變化的對(duì)象稱為物質(zhì)M??(S∧P∧T)（5）他今天不是乘火車去北京，就是隨旅行團(tuán)去了九寨溝P▽Q（6）小張身體單薄，但是極少生病，并且頭腦好使P∧Q∧R

2、（7）不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中P→Q（解釋：因?yàn)樯碓诖松街?，所以不識(shí)廬山真面目）（8）兩個(gè)三角形相似，當(dāng)且僅當(dāng)他們的對(duì)應(yīng)角相等或者對(duì)應(yīng)邊成比例S??(E∨T)（9）如果一個(gè)整數(shù)能被6整除，那么它就能被2和3整除。如果一個(gè)整數(shù)能被3整除，那么它的各位數(shù)字之和也能被3整除解：設(shè)P–一個(gè)整數(shù)能被6整除Q–一個(gè)整數(shù)能被2整除R–一個(gè)整數(shù)能被3整除S–一個(gè)整數(shù)各位數(shù)字之和能被3整除翻譯為：（P→（Q∧R））∧（R→S）2、判別下面各語(yǔ)句是否

3、命題，如果是命題，說(shuō)出它的真值、判別下面各語(yǔ)句是否命題，如果是命題，說(shuō)出它的真值（1）BASIC語(yǔ)言是最完美的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言Y，TF（2）這件事大概是小王干的N（3）x2=64N（4）可導(dǎo)的實(shí)函數(shù)都是連續(xù)函數(shù)Y，TF（5）我們要發(fā)揚(yáng)連續(xù)作戰(zhàn)的作風(fēng)，再接再厲，爭(zhēng)取更大的勝利N（6）客觀規(guī)律是不以人們意志為轉(zhuǎn)移的Y，T（7）到2020年，中國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值將趕上和超過(guò)美國(guó)Y，NA（8）凡事都有例外Y，F(xiàn)3、構(gòu)造下列公式的真值表，并由此判別哪些

4、公式是永真式、矛盾式或可滿足式、構(gòu)造下列公式的真值表，并由此判別哪些公式是永真式、矛盾式或可滿足式（1）（P∨（～P∧Q））→Q解：PQ～P∧QP∨（～P∧Q）（P∨（～P∧Q））→Q可滿足式00001011111001011011解：真值表法PQRQ→PR∧(Q→P)P→(R∧(Q→P))000101001111010001011001100100101111110100111111所以：主合取范式為=(～P∨Q∨R)∧(～P∨～Q∨

5、R)=M4∧M6主析取范式為=(～P∧～Q∧～R)∨(～P∧～Q∧R)∨(～P∧Q∧～R)∨(～P∧Q∧R)∨(P∧～Q∧R)∨(P∧Q∧R)=m0∨m1∨m2∨m3∨m5∨m7等價(jià)變換法（略）(4)(P→(Q∧R))∧(～P→(～Q∧～R))解：真值表法所以：主合取范式為=(P∨Q∨～R)∧(P∨～Q∨R)∧(P∨～Q∨～R)∧(～P∨Q∨R)∧(～P∨Q∨～R)∧(～P∨～Q∨R)=M1∧M2∧M3∧M4∧M5∧M6主析取范式為=(

6、～P∧～Q∧～R)∨(P∧Q∧R)=m0∨m7等價(jià)變換法（略）1414、從、從ABCDABCD4個(gè)人中派個(gè)人中派2人出差，要求滿足下列條件：如果人出差，要求滿足下列條件：如果A去，則必須在去，則必須在C或D中選一人同去；選一人同去；B和C不能同時(shí)去；不能同時(shí)去；C和D不能同時(shí)去。用構(gòu)造范式的方法決定選派方案。不能同時(shí)去。用構(gòu)造范式的方法決定選派方案。解：解：由題設(shè)A：A去，B：B去，C：C去，D：D去則滿足條件的選派應(yīng)滿足如下范式：（A