運籌學—網(wǎng)絡計劃

1、7.1 繪制網(wǎng)絡圖 Draw network plot,,,用網(wǎng)絡圖編制的計劃稱為網(wǎng)絡計劃，網(wǎng)絡計劃技術(shù)由計劃協(xié)調(diào)技術(shù)（Program Evaluation and Review Technique 簡寫為PERT）與關(guān)鍵路徑法（Critical Path Method 簡寫為CPM）組成。,7.1.1項目網(wǎng)絡圖的基本概念,PERT主要針對完成工作的時間不能確定而是一個隨機變量時的計劃編制方法，活動的完成時間通常用三點估計法，注重計

2、劃的評價和審查。,7.1 繪制網(wǎng)絡圖 Draw network plot,CPM以經(jīng)驗數(shù)據(jù)確定工作時間，看作是確定的數(shù)值，主要研究項目的費用與工期的相互關(guān)系。通常將這兩種方法融為一體，統(tǒng)稱為網(wǎng)絡計劃、網(wǎng)絡計劃技術(shù)(PERT/CPM)。,網(wǎng)絡計劃主要應用于新產(chǎn)品研制與開發(fā)、大型工程項目的計劃編制與計劃的優(yōu)化，是項目管理和項目安排領(lǐng)域目前比較科學的一種計劃編制方法，比甘特圖（Cantt chart）或稱橫道圖(bar chart)計劃方法

3、有許多優(yōu)點。 網(wǎng)絡計劃有利于對計劃進行控制、管理、調(diào)整和優(yōu)化，更清晰地了解工作之間的相互聯(lián)系和相互制約的邏輯關(guān)系，掌握關(guān)鍵工作和計劃的全盤情況。,PERT最早應用于美國海軍北極星導彈的研制系統(tǒng)，由于該導彈的系統(tǒng)非常龐大復雜,為找到一種有效的管理技術(shù),設計了PERT這種方法,并使北極星導彈的研制周期縮短了一年半時間。,CPM是與PERT十分相似但又是獨立發(fā)展的另一種技術(shù)，是1957年美國杜邦公司的沃克（M.R.walker）和

4、蘭德公司的小凱利(J.E.Kelley)共同研制的一種方法。它主要研究大型工程的費用與工期的相互關(guān)系。,7.1 繪制網(wǎng)絡圖 Draw network plot,【例7.1】（華羅庚：統(tǒng)籌方法平話及補充）某家庭有夫婦兩人安排家務，要求從上午11：30開始到下午2：00結(jié)束去上班，做下例3件事：,工序 工時 代號洗衣 3小時 A燒飯 1小時 B吃飯

5、0.5小時 C,怎樣安排，使完成時間最短？,4.5,3.5,7.1 繪制網(wǎng)絡圖 Draw network plot,工序 或稱為作業(yè)、活動，指任何消耗時間或資源的活動，如新產(chǎn)品設計中的初步設計、技術(shù)設計、工裝制造等。根據(jù)需要，工序可以劃分得粗一些，也可以劃分得細一些。,事件 標志工序的開始或結(jié)束，本身不消耗時間或資源，或相對作業(yè)講，消耗量可以小得忽略不計。某個事件的實現(xiàn)，標志著在它前面各頂作業(yè)（緊前工序）的結(jié)束，又標志著在它之后的

6、各項作業(yè)（緊后工序）的開始。如機械造業(yè)中，只有完成鑄鍛件毛坯后才能開始機加工；各種零部件都完成后，才能進行總裝等。,虛工序 虛設的工序。用來表達相鄰工序之間的銜接關(guān)系，不需要時間和資源。,7.1 繪制網(wǎng)絡圖 Draw network plot,網(wǎng)絡圖 由工序、事件及標有完成各道工序所需時間所構(gòu)成的連通有向圖。,路 從起點沿箭頭方向到終點的有向路。,緊前工序 緊接某項工序的先行工序,緊后工序 緊接某項工序的后續(xù)工序,箭示網(wǎng)絡圖 用箭條

7、表示工序的計劃網(wǎng)絡圖。本章講的就是箭示圖,節(jié)點網(wǎng)絡圖 用節(jié)點表示工序的計劃網(wǎng)絡圖,前道工序 某工序之前的所有工序,7.1 繪制網(wǎng)絡圖 Draw network plot,后續(xù)工序 某工序之后的所有工序,在下圖中，A是D、E的緊前工序，D、E是A的緊后工序，F(xiàn)是A的后續(xù)工序但不是A的緊后工序；A是D、E、F的前道工序但不是 F 的緊前工序。,注意緊前工序、緊后工序、前道工序和后續(xù)工序之間的關(guān)系。,,,,7.1 繪制網(wǎng)絡圖 Draw

8、network plot,表7-1 工序明細表,①,②,,③,,④,⑤,⑥,⑦,A,B,,,,,,,C,D,G,E,F,H,40,50,30,20,50,25,20,20,圖7－1（a）箭線圖,7.1 繪制網(wǎng)絡圖 Draw network plot,【例7.1】某項目由8道工序組成，工序明細表見表7-1所示。分別用箭線法和節(jié)點法繪制該項目的項目網(wǎng)絡圖。,表7-1 工序明細表,A,,,,,,,,,40,50,30,20,50,25,20

9、,20,B,C,D,G,E,F,H,圖7－1（b）節(jié)點圖,,7.1 繪制網(wǎng)絡圖 Draw network plot,,,a,b,c,1.當工序a完工后b和c可以開工,○,○,○,○,3.工序c在工序a完工后就可以開工，但工序d必須在a和b都完工后才能開工,,,,a,c,b,d,○,○,○,○,○,○,2.當工序a和b完工后c和d可以開工,,,4.事件i、j之間有多道工序時，添加虛工序,②,⑥,,,③,(a),(c),(d),,,a,b

10、,c,7.1.2 繪制網(wǎng)絡圖,7.1 繪制網(wǎng)絡圖 Draw network plot,7.1 繪制網(wǎng)絡圖 Draw network plot,6. 網(wǎng)絡圖只有一個發(fā)點（項目的開始點）一個收點（項目的結(jié)束點）。如圖7－2（e）所示，則應合成圖7－2（f）所示的一個始點及一個終點。,5. 用弧(i，j)表示一道工序，事件i是工序的開始，事件j是工序的完成，規(guī)定i <j。見下圖,①,②,,③,,④,⑤,⑥,⑦,A,B,,,,,,,

11、C,D,G,E,F,H,40,50,30,20,50,25,20,20,7.1.3 工序時間的估計,均方差為,三點估計法是事先估計出工序的三種可能完成時間，其期望值就作為工序時間的估計值。三種時間是：(1)完成工序（i，j）的最短時間，稱為樂觀時間，記為aij(2) 完成工序（i，j）的正常時間，稱為最可能時間,記為mij(3) 完成工序（i，j）的最長時間，稱為悲觀時間，記為bij三種時間發(fā)生的概率分別為1/6、4/6、1/

12、6，則工序（i，j）完成時間的期望值和方差為：,,,7.1 繪制網(wǎng)絡圖 Draw network plot,【例7.2】根據(jù)某項目作業(yè)明細表7－2的資料，繪制項目網(wǎng)絡圖,表7－2,【解】計劃網(wǎng)絡圖如下：,7.1 繪制網(wǎng)絡圖 Draw network plot,a,6,1,,,,,,,b,9,c,13,,,,,,,,d,5,e,16,f,12,h,12,g,10,i,8,k,20,j,17,l,25,圖7－3(a)箭線網(wǎng)絡圖,1,2,

13、3,5,,,,,,,,4,6,7,10,8,9,11,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,圖7－3(b)節(jié)點網(wǎng)絡圖,7.1 繪制網(wǎng)絡圖 Draw network plot,【例7.3】根據(jù)下表作業(yè)明細表資料，繪制計劃網(wǎng)絡圖,圖7－4,3.計劃網(wǎng)絡圖的編制規(guī)則及其方法4.掌握 虛工序的用法5.編制網(wǎng)絡圖可以從左到右又可以從右到左或兩邊向中間畫圖6.網(wǎng)絡圖初稿完成后對照工序明細表驗證緊前緊后工序關(guān)系是否正確,作業(yè)：教材P169

14、 T 2,7.1 繪制網(wǎng)絡圖 Draw network plot,1.本節(jié)的主要概念 網(wǎng)絡計劃、計劃網(wǎng)絡圖、甘特圖、PERT、CPM、 結(jié)點圖、箭示圖、工序、事件、緊前工序、緊后工序2.區(qū)分緊前工序、緊后工序、前道工序和后續(xù)工序之間的關(guān)系,7.三種時間估計公式， 工序的期望時間和方差,下一講：網(wǎng)絡參數(shù),7.2 網(wǎng)絡參數(shù) Network Parameter,,,（1）工序(i,j)的最早開始時間（Earlies

15、t start time for an activity）TES(i,j)。是指緊前工序的最早可能完工時間的最大值，計算公式為,,（2）工序(i,j)的最早完工時間（Earliest finish time for an activity）TEF(i,j)。計算公式為,,,7.2 網(wǎng)絡參數(shù) Network Parameter,7.2.1時間參數(shù)公式及其含義,(4) 工序(i,j)的最遲必須結(jié)束時間(Latest fin

16、ish time for an activity) TLF(i,j)。計算公式為,,,,(3) 工序(i,j)的最遲必須開始時間（latest start time for an activity）TLS(i,j)。是指為了不影響緊后工序如期開工，工序最遲必須開工的時間，計算公式為,7.2 網(wǎng)絡參數(shù) Network Parameter,(6)工序的單時差或自由時間(Free for an activity) F(i，j)。在不影響

17、緊后工序的最早開始時間的條件下，工序(i,j) 的開始時間可以推遲的時間。計算公式為,(5) 工序(i,j)的總時差或松弛時間(Slack for an activity) S(i,j)。是工序(i,j)的最遲開始(結(jié)束)時間與最早開始(結(jié)束)時間之差，計算公式為,7.2 網(wǎng)絡參數(shù) Network Parameter,【例7.4】以網(wǎng)絡圖7－3為例。（1）在圖上計算各工序的最早開始和最遲開始時間。（2）用表格計算工序的6個時間

18、參數(shù)。（3）指出項目的關(guān)鍵工序和關(guān)鍵路線。（4）求項目的完工時間。,7.2 網(wǎng)絡參數(shù) Network Parameter,圖7－5,a,6,1,11,①,②,③,④,⑤,⑥,⑧,⑦,⑨,⑩,,,b,9,c,13,,,,,,,,,,,,,,,,d,5,e,16,f,12,h,12,g,10,i,8,k,20,j,17,l,25,0,0,0,6,6,9,9,19,19,35,19,19,47,47,47,47,55,72,72,55

19、,52,47,47,52,52,47,42,35,37,19,6,23,23,14,0,0,【解】(1)最早開始和最遲開始時間見圖7－5,（2）表格形式見表7-5,表7-5,7.2 網(wǎng)絡參數(shù) Network Parameter,a,6,1,11,①,②,③,④,⑤,⑥,⑧,⑦,⑨,⑩,,,b,9,c,13,,,,,,,,,,,,,,,,d,5,e,16,f,12,h,12,g,10,i,8,k,20,j,17,l,25,0,0,0

20、,6,6,9,9,19,19,35,19,19,47,47,47,47,55,72,72,55,52,47,47,52,52,47,42,35,37,19,6,23,23,14,0,0,(4)工程的完工時間為72天,7.2 網(wǎng)絡參數(shù) Network Parameter,工序時間是隨機變量時，項目的完工期也是隨機變量,設Xk為關(guān)鍵工序 k 所需時間的隨機變量，則 Xk 相互獨立，工序的期望時間及方差為,工程完工期的期望值及方差為,設

21、關(guān)鍵工序數(shù)為n，工程的完工期是一隨機變量,7.2.3項目完工的概率,7.2 網(wǎng)絡參數(shù) Network Parameter,則由李雅普諾夫中心極限定理知(式中n為關(guān)鍵工序數(shù)）,即當n很大時Zn近似服從N（0，1）分布，則有,近似服從,即,7.2 網(wǎng)絡參數(shù) Network Parameter,設給定一個時間X0，則工程完工時間不超過X0的概率為,要使工程完工的概率為p0，至少需要多少時間X0,查正態(tài)分布表求出X，由,得,7.2

22、 網(wǎng)絡參數(shù) Network Parameter,a,7.17,1,①,②,③,④,⑤,⑥,⑧,⑦,⑨,b,7.83,c,12.17,d,17,e,10.17,f,23.33,h,25.67,g,35.33,i,17.33,j,33.67,,,【例7.5】對例7.3所示的資料：（1）求工序的最早開始和最遲開始時間。（2）求工程完工期的期望值及其概率。（3）要求完工的概率為0.95,至少需要多少天。,,,0,0,0,0,7.17,

23、,7.17,12.17,12.17,12.17,35.5,29.17,17.34,35.5,69.17,69.17,69.17,33.84,43.5,51.84,35.5,69.17,12.17,26.5,23.67,16.5,18.67,0,0,,圖7－7,【解】(1)工序的最早開始和最遲開始時間見圖7－7,26.5,26.5,7.2 網(wǎng)絡參數(shù) Network Parameter,,,,,,,(2) 關(guān)鍵工序是c、f 和j，由表

24、7-4及式(7.12)知，項目完工期的期望值、方差、標準差分別為 μ＝12.17+23.33+33.67＝69.17σ2＝0.25+1.78+2.76＝4.79， σ=2.1886,（3）X0＝72，(X0－μ)/σ=(72－69.17)/2.1886=1.293,,（4）已知概率p0=0.98，由式(7.15)，查正態(tài)分布表有,,,要使項目完工的概率為0.98，至少需

25、要73.65天,7.2 網(wǎng)絡參數(shù) Network Parameter,1.本節(jié)介紹了網(wǎng)絡參數(shù)的計算，共有8個公式，現(xiàn)綜合如下：,①工序(i , j)的最早可能開工時間,②工序(i , j)的最遲必須開工時間,③工序(i , j)的最早可能完工時間,④工序(i , j)的最遲必須完工時間,⑤工序(i , j)的總時差,⑥工序的單時差 工序的完工期可推遲多少，以致不影響下道工序的最早開工時間：,7.2 網(wǎng)絡參數(shù) Network

26、 Parameter,,,作業(yè)：教材P169 T 3，4，5,,⑦事件j 的最早時間表示以j為開工事件工序最早可能開工時間,⑧事件 i 的最遲時間表示以i為完工事件工序最遲必須完工時間,下一講：網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化與調(diào)整,2.三種時間估計公式， 工序的期望時間和方差3.要求工程完工時間不超過X0時，求完工的概率p04.要使工程完工的概率為p0，求至少需要多少時間X0,7.2 網(wǎng)絡參數(shù) Network Parameter,7.3 網(wǎng)

27、絡的優(yōu)化 Optimization of Network,,,7.3.1 時間－成本控制,7.3 網(wǎng)絡的優(yōu)化 Optimization of Network,正常時間（Normal Time）,正常成本(Normal Cost),應急時間(Crash Time),應急成本 (Crash Cost),總成本＝總應急成本－總應急收益 ＝總正常成本＋總應急增加成本－總應急收益,單位時間工序的應急增加成本(

28、成本斜率) ＝(應急成本－正常成本)÷（正常時間－應急時間）,【例7.6】項目工序的正常時間、應急時間及對應的費用見表7-6。表中正常成本是在正常時間完成工序所需要的成本，應急成本是在采取應急措施時完成工序的成本。每天的應急成本是工序縮短一天額外增加的成本,（1）繪制項目網(wǎng)絡圖，按正常時間計算完成項目的總成本和工期。（2）按應急時間計算完成項目的總成本和工期。（3）按應急時間的項目完工期，調(diào)整計劃使

29、總成本最低。（4）已知項目縮短1天額外獲得獎金5萬元，減少間接費用1萬元，求總成本最低的項目完工期，也稱為最低成本日程。,7.3 網(wǎng)絡的優(yōu)化 Optimization of Network,【解】(1)項目網(wǎng)絡圖及時間參數(shù)見圖7－8。項目的完工期為210天，將表7-6正常成本一列相加得到總成本為506萬元,①,,②,C,24,③,H,23,,④,B,21,E,26,D,25,,J,18,⑤,G,28,⑥,,,A,19,⑦,⑧,⑨

30、,⑩,F,25,,I,27,L,28,,12,K,35,,,,,M,30,13,N,25,11,,O,0,,,,,0,0,19,40,40,40,66,64,66,89,112,139,210,0,139,157,185,174,210,185,157,180,145,139,112,84,89,64,40,84,59,58,19,0,圖7－8,7.3 網(wǎng)絡的優(yōu)化 Optimization of Network,①,,②,C,22

31、,③,H,23,,④,B,19,E,24,D,23,,J,14,⑤,G,23,⑥,,,A,15,⑦,⑧,⑨,⑩,F,23,,I,26,L,25,,12,K,30,,,,,M,26,13,N,20,11,,O,0,,,,,0,0,15,34,34,34,58,56,58,79,102,128,187,0,128,142,167,158,187,167,142,161,131,128,102,79,79,56,34,79,56,55,15,

32、0,圖7－9,（2）項目網(wǎng)絡圖不變，時間參數(shù)見圖7－9，完工期187天，將表7-6應急成本一列相加得到總成本為713萬元,7.3 網(wǎng)絡的優(yōu)化 Optimization of Network,(3)圖7－9中，非關(guān)鍵工序是D、E、G、K和M，可以看出，將工序D、E、G按正常時間施工時，最早開始和最遲開始時間不相等，說明按正常時間施工不影響項目的完工期（187天），見圖7－10(a)。工序K和M按正常時間共要縮短時間6天，見圖7－10

33、(b)。,③,E,26,D,25,,⑤,G,28,,⑦,⑧,,O,0,,,34,34,60,60,79,79,54,53,⑨,,12,K,35,,M,30,13,J,14,⑨,⑩,L,25,,13,N,20,11,,,應急時間路長：59,正常時間路長：65,⑨,,12,K,30,,M,26,13,應急時間路長：56,圖7－10,(a),(b),7.3 網(wǎng)絡的優(yōu)化 Optimization of Network,則最優(yōu)的決策方案是：

34、關(guān)鍵工序A、B、C、F、H、I、J、L、N全部按應急時間施工，總成本等于各工序應急成本之和；工序D、E、G按正常時間施工，成本等于各工序正常成本之和；工序K縮短5天工序M縮短1天，成本等于正常成本加應急時間增加的成本。按項目完工期187天施工的最小成本是654萬元，成本分析見表7-7。調(diào)整后有兩條關(guān)鍵路線，見圖7－11,①,,②,C,22,③,H,23,,④,B,19,E,26,D,25,,J,14,⑤,G,23,⑥,,,A,15,⑦,

35、⑧,⑨,⑩,F,23,,I,26,L,25,,12,K,30,,,,,M,29,13,N,20,11,,O,0,,,,,0,0,15,34,34,34,60,56,60,79,102,128,187,0,128,142,167,158,187,167,142,158,128,128,102,79,79,56,34,79,56,53,15,0,圖7－11,7.3 網(wǎng)絡的優(yōu)化 Optimization of Network,(4)考慮

36、縮短關(guān)鍵工序的時間，選擇一天應急增加的成本小于等于6的關(guān)鍵工序采取應急措施來縮短時間，這樣的工序有C、J、N，工序C縮短2天，工序J縮短4天，工序N縮短2天。對圖7－8進行第一次調(diào)整得到圖7－12。得到兩條關(guān)鍵路線，工序K和M變?yōu)殛P(guān)鍵工序，項目完工期為202天，縮短了8天。總成本變動額為: 2×3＋4×1＋2×2－8×6＝－34（萬元）,①,,②,C,22,③,H,23,,④,B,21,E,

37、26,D,25,,J,14,⑤,G,28,⑥,,,A,19,⑦,⑧,⑨,⑩,F,25,,I,27,L,28,,12,K,35,,,,,M,30,13,N,23,11,,O,0,,,,,0,0,19,40,40,40,66,62,66,87,110,137,202,0,137,151,179,172,202,179,151,172,137,137,110,82,87,62,40,82,57,56,19,0,圖7－12,,7.3 網(wǎng)絡的優(yōu)化

38、 Optimization of Network,檢查圖7－12虛線圍起來的部分。要縮短工期必須兩條關(guān)鍵路線同時縮短時間，上面一條路線工序N還能縮短3天，因此下面一條路線只對工序K縮短3天，對圖7－12調(diào)整得到圖7－13。項目的完工期為199天，又縮短了3天，總成本變動額為 3×2＋3×2－3×6＝－6（萬元）,①,,②,C,22,③,H,23,,④,B,2

39、1,E,26,D,25,,J,14,⑤,G,28,⑥,,,A,19,⑦,⑧,⑨,⑩,F,25,,I,27,L,28,,12,K,32,,,,,M,30,13,N,20,11,,O,0,,,,,0,0,19,40,40,40,66,62,66,87,110,137,199,0,137,151,179,169,199,179,151,169,137,137,110,82,87,62,40,82,57,56,19,0,圖7－13,繼續(xù)檢查發(fā)現(xiàn)

40、，縮短任何關(guān)鍵工序都不能降低成本，則總成本最低的項目工期是199天，總成本為 506－34－6＝466（萬元）,7.3 網(wǎng)絡的優(yōu)化 Optimization of Network,7.3.2 資源的合理配置,(1) 資源一定，如何組織、安排和調(diào)配資源保證項目按期完成。(2) 資源不足時，如何協(xié)調(diào)內(nèi)部資源和采取應急措施(加班、雇工、增加設備、改進施工工藝)保證項目按期完成。(3) 資源、時間和成本的整體調(diào)整和系統(tǒng)優(yōu)化,【例7

41、.7】項目各工序的時間和資源如表7－8所示,（1）繪制項目網(wǎng)絡圖，按正常時間計算項目完工期，按期完工最多需要多少人。（2）保證按期完工，怎樣采取應急措施，使總成本最小又使得總?cè)藬?shù)最少，對計劃進行系統(tǒng)優(yōu)化分析。,7.3 網(wǎng)絡的優(yōu)化 Optimization of Network,表7－8,7.3 網(wǎng)絡的優(yōu)化 Optimization of Network,【解】（1）項目網(wǎng)絡圖及最早最遲開始時間見圖7－14。項目完工期為40

42、天。關(guān)鍵工序是A、D、E和G，非關(guān)鍵工序是B、C、F，總時差都等于9，也是工序B、C、F的全部機動時間。,,A,10,,B,8,D,7,,C,10,,E,10,,F,3,,G,13,H,0,①,②,③,④,⑤,,⑥,⑦,,0,0,0,10,10,18,17,27,28,40,40,37,27,17,10,19,0,圖7－14,27,7.3 網(wǎng)絡的優(yōu)化 Optimization of Network,,從圖7－15看出，如果非關(guān)鍵工

43、序都按最早時間開始，第11天到第28天是用工高峰期，第19天到第27天為40人，按此計劃施工需要40人,圖7－15,7.3 網(wǎng)絡的優(yōu)化 Optimization of Network,將工序B按最早時間開始，工序C、F按最遲時間開始，調(diào)整后最多需要32人，見圖7-16。,,圖7－16,7.3 網(wǎng)絡的優(yōu)化 Optimization of Network,（2）由圖7－16，只有1天時間需要32人，對計劃整體優(yōu)化可以從以下幾個方

44、案考慮。 第一，對工序B或E采取應急措施，縮短工序時間1天，能夠使總?cè)藬?shù)降到27人，由表7－8知，工序B一天的應急成本比工序E低，因此工序B縮短1天，第17天完工，增加成本10萬元。第二，如果項目完工期推遲1天完工的成本比工序B的應急成本低，可以考慮對關(guān)鍵工序E推遲一天開始，即第20天開始，項目完工期為41天。第三，從圖7－16看出,人員并沒有均衡利用,在某個時間段內(nèi)就可以利用富裕的資源到關(guān)鍵工序，縮短關(guān)鍵工序的時間，而在用工高峰

45、期時將縮短的關(guān)鍵工序時間用到其它工序上。第四，均衡利用資源，綜合評價與審核。當資源、時間和成本可以相互轉(zhuǎn)化和替代時，制定評價標準，確定多個目標的優(yōu)先次序，是成本優(yōu)先、工期優(yōu)先還是資源優(yōu)先，綜合評價與審核，經(jīng)過反復調(diào)整與優(yōu)化，得到滿意的計劃方案后，作出項目施工決策。,7.3 網(wǎng)絡的優(yōu)化 Optimization of Network,The End of Chapter 7,作業(yè): 教材P170 T 6，7，8，9,,1.時間

46、優(yōu)化2.資源優(yōu)化3.時間與資源同時優(yōu)化4.費用優(yōu)化5.網(wǎng)絡圖與甘特圖并用,The End of Chapter 7,7.3 網(wǎng)絡的優(yōu)化 Optimization of Network,第7章 部分習題答案,習題7.2(1),,A,,B,D,,C,,,E,F,①,②,③,④,⑤,⑥,,,,G,箭線圖,節(jié)點圖,S,,,,,B,C,D,G,E,F,A,,,,,,,習題7.2(2),,A,,B,F,,C,,D,E,①,②,③,④

47、,⑤,⑥,⑦,,,M,,,,,⑧,⑨,⑩,,,,,,,K,G,J,H,L,箭線圖,I,習題7.3,A,9,B,6,C,12,D,19,E,6,①,②,③,④,⑤,⑥,,,F,7,（1）網(wǎng)絡圖,G,8,,,,,,,,⑦,習題7.3,A,9,B,6,C,12,D,19,E,6,①,②,③,④,⑤,⑥,,,F,7,（2）網(wǎng)絡參數(shù),G,8,,,,,,,,⑦,0,0,9,9,21,21,40,40,48,48,41,40,21,34,15,9,0

48、,(3)關(guān)鍵路線：①→②→③→④→⑤→⑥→⑦；關(guān)鍵工序：A、C、D、G；完工期：48周。,習題7.4,,A,8,,B,5,F,17,,C,7,D,12,E,8,①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,,,M,15,,,⑧,⑨,⑩,,,,,K,10,G,16,J,5,H,8,L,23,（1）網(wǎng)絡圖,I,14,,,,,,N,12,,,11,12,,習題7.4,（2）網(wǎng)絡參數(shù),0,0,0,0,5,8,7,13,13,13,24,29,37,47,62,6

49、2,47,37,29,33,24,17,13,19,7,5,9,0,0,0,,A,8,,B,5,F,17,,C,7,D,12,E,8,①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,,,M,15,,,⑧,⑨,⑩,,,,,K,10,G,16,J,5,H,8,L,23,I,14,,,,,,N,12,,,11,12,,47,50,習題7.5,A,10.17,B,8,C,14.83,D,9.167,E,17.17,①,②,③,④,⑤,⑥,,,F,11.83,,,,

50、,,（1）,（2）關(guān)鍵工序A、C、E、F ； 關(guān)鍵路線①→②→④→⑤→⑥,習題7.5,（4）X0=56,,（3）項目完工期的期望值為10.17+14.83+17.17+11.83＝54 完工期的方差為0.25+0.25+0.6944+0.6944＝1.8889,56小時內(nèi)完工的概率為0.927,習題7.5,（5）p=0.98,,,,要使完工期的概率達到0.98，則至少需要56.82小時。,習題7.

51、6,A,15,B,12,C,7,D,13,F,16,①,②,③,④,⑤,⑥,,,E,14,,,,,解（1）,,⑦,,G,10,0,0,0,0,15,15,27,22,40,22,54,64,64,54,40,38,27,27,20,15,總成本為435，完工期為64天,習題7.6,A,12,B,10,C,4,D,11,F,13,①,②,③,④,⑤,⑥,,,E,10,,,,,解（2）,,⑦,,G,8,0,0,0,0,12,12,22,16

52、,33,16,43,51,51,43,33,30,22,22,18,12,總成本為560，完工期為51天,習題7.6,A,12,B,10,C,7,D,11,F,16,①,②,③,④,⑤,⑥,,,E,10,,,,,解（3）,,⑦,,G,8,0,0,0,0,12,12,22,19,33,19,43,51,51,43,33,30,22,22,18,12,工序C、F按正常時間施工，總成本為560-9-15＝536，完工期為51天,A,12,B,