運(yùn)籌學(xué)—網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

1、7.1 繪制網(wǎng)絡(luò)圖 Draw network plot,,,用網(wǎng)絡(luò)圖編制的計(jì)劃稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)由計(jì)劃協(xié)調(diào)技術(shù)（Program Evaluation and Review Technique 簡(jiǎn)寫(xiě)為PERT）與關(guān)鍵路徑法（Critical Path Method 簡(jiǎn)寫(xiě)為CPM）組成。,7.1.1項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖的基本概念,PERT主要針對(duì)完成工作的時(shí)間不能確定而是一個(gè)隨機(jī)變量時(shí)的計(jì)劃編制方法，活動(dòng)的完成時(shí)間通常用三點(diǎn)估計(jì)法，注重計(jì)

2、劃的評(píng)價(jià)和審查。,7.1 繪制網(wǎng)絡(luò)圖 Draw network plot,CPM以經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定工作時(shí)間，看作是確定的數(shù)值，主要研究項(xiàng)目的費(fèi)用與工期的相互關(guān)系。通常將這兩種方法融為一體，統(tǒng)稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)(PERT/CPM)。,網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃主要應(yīng)用于新產(chǎn)品研制與開(kāi)發(fā)、大型工程項(xiàng)目的計(jì)劃編制與計(jì)劃的優(yōu)化，是項(xiàng)目管理和項(xiàng)目安排領(lǐng)域目前比較科學(xué)的一種計(jì)劃編制方法，比甘特圖（Cantt chart）或稱(chēng)橫道圖(bar chart)計(jì)劃方法

3、有許多優(yōu)點(diǎn)。 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃有利于對(duì)計(jì)劃進(jìn)行控制、管理、調(diào)整和優(yōu)化，更清晰地了解工作之間的相互聯(lián)系和相互制約的邏輯關(guān)系，掌握關(guān)鍵工作和計(jì)劃的全盤(pán)情況。,PERT最早應(yīng)用于美國(guó)海軍北極星導(dǎo)彈的研制系統(tǒng)，由于該導(dǎo)彈的系統(tǒng)非常龐大復(fù)雜,為找到一種有效的管理技術(shù),設(shè)計(jì)了PERT這種方法,并使北極星導(dǎo)彈的研制周期縮短了一年半時(shí)間。,CPM是與PERT十分相似但又是獨(dú)立發(fā)展的另一種技術(shù)，是1957年美國(guó)杜邦公司的沃克（M.R.walker）和

4、蘭德公司的小凱利(J.E.Kelley)共同研制的一種方法。它主要研究大型工程的費(fèi)用與工期的相互關(guān)系。,7.1 繪制網(wǎng)絡(luò)圖 Draw network plot,【例7.1】（華羅庚：統(tǒng)籌方法平話及補(bǔ)充）某家庭有夫婦兩人安排家務(wù)，要求從上午11：30開(kāi)始到下午2：00結(jié)束去上班，做下例3件事：,工序 工時(shí) 代號(hào)洗衣 3小時(shí) A燒飯 1小時(shí) B吃飯

5、0.5小時(shí) C,怎樣安排，使完成時(shí)間最短？,4.5,3.5,7.1 繪制網(wǎng)絡(luò)圖 Draw network plot,工序 或稱(chēng)為作業(yè)、活動(dòng)，指任何消耗時(shí)間或資源的活動(dòng)，如新產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的初步設(shè)計(jì)、技術(shù)設(shè)計(jì)、工裝制造等。根據(jù)需要，工序可以劃分得粗一些，也可以劃分得細(xì)一些。,事件 標(biāo)志工序的開(kāi)始或結(jié)束，本身不消耗時(shí)間或資源，或相對(duì)作業(yè)講，消耗量可以小得忽略不計(jì)。某個(gè)事件的實(shí)現(xiàn)，標(biāo)志著在它前面各頂作業(yè)（緊前工序）的結(jié)束，又標(biāo)志著在它之后的

6、各項(xiàng)作業(yè)（緊后工序）的開(kāi)始。如機(jī)械造業(yè)中，只有完成鑄鍛件毛坯后才能開(kāi)始機(jī)加工；各種零部件都完成后，才能進(jìn)行總裝等。,虛工序 虛設(shè)的工序。用來(lái)表達(dá)相鄰工序之間的銜接關(guān)系，不需要時(shí)間和資源。,7.1 繪制網(wǎng)絡(luò)圖 Draw network plot,網(wǎng)絡(luò)圖 由工序、事件及標(biāo)有完成各道工序所需時(shí)間所構(gòu)成的連通有向圖。,路 從起點(diǎn)沿箭頭方向到終點(diǎn)的有向路。,緊前工序 緊接某項(xiàng)工序的先行工序,緊后工序 緊接某項(xiàng)工序的后續(xù)工序,箭示網(wǎng)絡(luò)圖 用箭條

7、表示工序的計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖。本章講的就是箭示圖,節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖 用節(jié)點(diǎn)表示工序的計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖,前道工序 某工序之前的所有工序,7.1 繪制網(wǎng)絡(luò)圖 Draw network plot,后續(xù)工序 某工序之后的所有工序,在下圖中，A是D、E的緊前工序，D、E是A的緊后工序，F(xiàn)是A的后續(xù)工序但不是A的緊后工序；A是D、E、F的前道工序但不是 F 的緊前工序。,注意緊前工序、緊后工序、前道工序和后續(xù)工序之間的關(guān)系。,,,,7.1 繪制網(wǎng)絡(luò)圖 Draw

8、network plot,表7-1 工序明細(xì)表,①,②,,③,,④,⑤,⑥,⑦,A,B,,,,,,,C,D,G,E,F,H,40,50,30,20,50,25,20,20,圖7－1（a）箭線圖,7.1 繪制網(wǎng)絡(luò)圖 Draw network plot,【例7.1】某項(xiàng)目由8道工序組成，工序明細(xì)表見(jiàn)表7-1所示。分別用箭線法和節(jié)點(diǎn)法繪制該項(xiàng)目的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖。,表7-1 工序明細(xì)表,A,,,,,,,,,40,50,30,20,50,25,20

9、,20,B,C,D,G,E,F,H,圖7－1（b）節(jié)點(diǎn)圖,,7.1 繪制網(wǎng)絡(luò)圖 Draw network plot,,,a,b,c,1.當(dāng)工序a完工后b和c可以開(kāi)工,○,○,○,○,3.工序c在工序a完工后就可以開(kāi)工，但工序d必須在a和b都完工后才能開(kāi)工,,,,a,c,b,d,○,○,○,○,○,○,2.當(dāng)工序a和b完工后c和d可以開(kāi)工,,,4.事件i、j之間有多道工序時(shí)，添加虛工序,②,⑥,,,③,(a),(c),(d),,,a,b

10、,c,7.1.2 繪制網(wǎng)絡(luò)圖,7.1 繪制網(wǎng)絡(luò)圖 Draw network plot,7.1 繪制網(wǎng)絡(luò)圖 Draw network plot,6. 網(wǎng)絡(luò)圖只有一個(gè)發(fā)點(diǎn)（項(xiàng)目的開(kāi)始點(diǎn)）一個(gè)收點(diǎn)（項(xiàng)目的結(jié)束點(diǎn)）。如圖7－2（e）所示，則應(yīng)合成圖7－2（f）所示的一個(gè)始點(diǎn)及一個(gè)終點(diǎn)。,5. 用弧(i，j)表示一道工序，事件i是工序的開(kāi)始，事件j是工序的完成，規(guī)定i <j。見(jiàn)下圖,①,②,,③,,④,⑤,⑥,⑦,A,B,,,,,,,

11、C,D,G,E,F,H,40,50,30,20,50,25,20,20,7.1.3 工序時(shí)間的估計(jì),均方差為,三點(diǎn)估計(jì)法是事先估計(jì)出工序的三種可能完成時(shí)間，其期望值就作為工序時(shí)間的估計(jì)值。三種時(shí)間是：(1)完成工序（i，j）的最短時(shí)間，稱(chēng)為樂(lè)觀時(shí)間，記為aij(2) 完成工序（i，j）的正常時(shí)間，稱(chēng)為最可能時(shí)間,記為mij(3) 完成工序（i，j）的最長(zhǎng)時(shí)間，稱(chēng)為悲觀時(shí)間，記為bij三種時(shí)間發(fā)生的概率分別為1/6、4/6、1/

12、6，則工序（i，j）完成時(shí)間的期望值和方差為：,,,7.1 繪制網(wǎng)絡(luò)圖 Draw network plot,【例7.2】根據(jù)某項(xiàng)目作業(yè)明細(xì)表7－2的資料，繪制項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖,表7－2,【解】計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖如下：,7.1 繪制網(wǎng)絡(luò)圖 Draw network plot,a,6,1,,,,,,,b,9,c,13,,,,,,,,d,5,e,16,f,12,h,12,g,10,i,8,k,20,j,17,l,25,圖7－3(a)箭線網(wǎng)絡(luò)圖,1,2,

13、3,5,,,,,,,,4,6,7,10,8,9,11,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,圖7－3(b)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖,7.1 繪制網(wǎng)絡(luò)圖 Draw network plot,【例7.3】根據(jù)下表作業(yè)明細(xì)表資料，繪制計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖,圖7－4,3.計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖的編制規(guī)則及其方法4.掌握 虛工序的用法5.編制網(wǎng)絡(luò)圖可以從左到右又可以從右到左或兩邊向中間畫(huà)圖6.網(wǎng)絡(luò)圖初稿完成后對(duì)照工序明細(xì)表驗(yàn)證緊前緊后工序關(guān)系是否正確,作業(yè)：教材P169

14、 T 2,7.1 繪制網(wǎng)絡(luò)圖 Draw network plot,1.本節(jié)的主要概念 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖、甘特圖、PERT、CPM、 結(jié)點(diǎn)圖、箭示圖、工序、事件、緊前工序、緊后工序2.區(qū)分緊前工序、緊后工序、前道工序和后續(xù)工序之間的關(guān)系,7.三種時(shí)間估計(jì)公式， 工序的期望時(shí)間和方差,下一講：網(wǎng)絡(luò)參數(shù),7.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù) Network Parameter,,,（1）工序(i,j)的最早開(kāi)始時(shí)間（Earlies

15、t start time for an activity）TES(i,j)。是指緊前工序的最早可能完工時(shí)間的最大值，計(jì)算公式為,,（2）工序(i,j)的最早完工時(shí)間（Earliest finish time for an activity）TEF(i,j)。計(jì)算公式為,,,7.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù) Network Parameter,7.2.1時(shí)間參數(shù)公式及其含義,(4) 工序(i,j)的最遲必須結(jié)束時(shí)間(Latest fin

16、ish time for an activity) TLF(i,j)。計(jì)算公式為,,,,(3) 工序(i,j)的最遲必須開(kāi)始時(shí)間（latest start time for an activity）TLS(i,j)。是指為了不影響緊后工序如期開(kāi)工，工序最遲必須開(kāi)工的時(shí)間，計(jì)算公式為,7.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù) Network Parameter,(6)工序的單時(shí)差或自由時(shí)間(Free for an activity) F(i，j)。在不影響

17、緊后工序的最早開(kāi)始時(shí)間的條件下，工序(i,j) 的開(kāi)始時(shí)間可以推遲的時(shí)間。計(jì)算公式為,(5) 工序(i,j)的總時(shí)差或松弛時(shí)間(Slack for an activity) S(i,j)。是工序(i,j)的最遲開(kāi)始(結(jié)束)時(shí)間與最早開(kāi)始(結(jié)束)時(shí)間之差，計(jì)算公式為,7.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù) Network Parameter,【例7.4】以網(wǎng)絡(luò)圖7－3為例。（1）在圖上計(jì)算各工序的最早開(kāi)始和最遲開(kāi)始時(shí)間。（2）用表格計(jì)算工序的6個(gè)時(shí)間

18、參數(shù)。（3）指出項(xiàng)目的關(guān)鍵工序和關(guān)鍵路線。（4）求項(xiàng)目的完工時(shí)間。,7.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù) Network Parameter,圖7－5,a,6,1,11,①,②,③,④,⑤,⑥,⑧,⑦,⑨,⑩,,,b,9,c,13,,,,,,,,,,,,,,,,d,5,e,16,f,12,h,12,g,10,i,8,k,20,j,17,l,25,0,0,0,6,6,9,9,19,19,35,19,19,47,47,47,47,55,72,72,55

19、,52,47,47,52,52,47,42,35,37,19,6,23,23,14,0,0,【解】(1)最早開(kāi)始和最遲開(kāi)始時(shí)間見(jiàn)圖7－5,（2）表格形式見(jiàn)表7-5,表7-5,7.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù) Network Parameter,a,6,1,11,①,②,③,④,⑤,⑥,⑧,⑦,⑨,⑩,,,b,9,c,13,,,,,,,,,,,,,,,,d,5,e,16,f,12,h,12,g,10,i,8,k,20,j,17,l,25,0,0,0

20、,6,6,9,9,19,19,35,19,19,47,47,47,47,55,72,72,55,52,47,47,52,52,47,42,35,37,19,6,23,23,14,0,0,(4)工程的完工時(shí)間為72天,7.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù) Network Parameter,工序時(shí)間是隨機(jī)變量時(shí)，項(xiàng)目的完工期也是隨機(jī)變量,設(shè)Xk為關(guān)鍵工序 k 所需時(shí)間的隨機(jī)變量，則 Xk 相互獨(dú)立，工序的期望時(shí)間及方差為,工程完工期的期望值及方差為,設(shè)

21、關(guān)鍵工序數(shù)為n，工程的完工期是一隨機(jī)變量,7.2.3項(xiàng)目完工的概率,7.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù) Network Parameter,則由李雅普諾夫中心極限定理知(式中n為關(guān)鍵工序數(shù)）,即當(dāng)n很大時(shí)Zn近似服從N（0，1）分布，則有,近似服從,即,7.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù) Network Parameter,設(shè)給定一個(gè)時(shí)間X0，則工程完工時(shí)間不超過(guò)X0的概率為,要使工程完工的概率為p0，至少需要多少時(shí)間X0,查正態(tài)分布表求出X，由,得,7.2

22、 網(wǎng)絡(luò)參數(shù) Network Parameter,a,7.17,1,①,②,③,④,⑤,⑥,⑧,⑦,⑨,b,7.83,c,12.17,d,17,e,10.17,f,23.33,h,25.67,g,35.33,i,17.33,j,33.67,,,【例7.5】對(duì)例7.3所示的資料：（1）求工序的最早開(kāi)始和最遲開(kāi)始時(shí)間。（2）求工程完工期的期望值及其概率。（3）要求完工的概率為0.95,至少需要多少天。,,,0,0,0,0,7.17,

23、,7.17,12.17,12.17,12.17,35.5,29.17,17.34,35.5,69.17,69.17,69.17,33.84,43.5,51.84,35.5,69.17,12.17,26.5,23.67,16.5,18.67,0,0,,圖7－7,【解】(1)工序的最早開(kāi)始和最遲開(kāi)始時(shí)間見(jiàn)圖7－7,26.5,26.5,7.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù) Network Parameter,,,,,,,(2) 關(guān)鍵工序是c、f 和j，由表

24、7-4及式(7.12)知，項(xiàng)目完工期的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差分別為 μ＝12.17+23.33+33.67＝69.17σ2＝0.25+1.78+2.76＝4.79， σ=2.1886,（3）X0＝72，(X0－μ)/σ=(72－69.17)/2.1886=1.293,,（4）已知概率p0=0.98，由式(7.15)，查正態(tài)分布表有,,,要使項(xiàng)目完工的概率為0.98，至少需

25、要73.65天,7.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù) Network Parameter,1.本節(jié)介紹了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的計(jì)算，共有8個(gè)公式，現(xiàn)綜合如下：,①工序(i , j)的最早可能開(kāi)工時(shí)間,②工序(i , j)的最遲必須開(kāi)工時(shí)間,③工序(i , j)的最早可能完工時(shí)間,④工序(i , j)的最遲必須完工時(shí)間,⑤工序(i , j)的總時(shí)差,⑥工序的單時(shí)差 工序的完工期可推遲多少，以致不影響下道工序的最早開(kāi)工時(shí)間：,7.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù) Network

26、 Parameter,,,作業(yè)：教材P169 T 3，4，5,,⑦事件j 的最早時(shí)間表示以j為開(kāi)工事件工序最早可能開(kāi)工時(shí)間,⑧事件 i 的最遲時(shí)間表示以i為完工事件工序最遲必須完工時(shí)間,下一講：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化與調(diào)整,2.三種時(shí)間估計(jì)公式， 工序的期望時(shí)間和方差3.要求工程完工時(shí)間不超過(guò)X0時(shí)，求完工的概率p04.要使工程完工的概率為p0，求至少需要多少時(shí)間X0,7.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù) Network Parameter,7.3 網(wǎng)

27、絡(luò)的優(yōu)化 Optimization of Network,,,7.3.1 時(shí)間－成本控制,7.3 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化 Optimization of Network,正常時(shí)間（Normal Time）,正常成本(Normal Cost),應(yīng)急時(shí)間(Crash Time),應(yīng)急成本 (Crash Cost),總成本＝總應(yīng)急成本－總應(yīng)急收益 ＝總正常成本＋總應(yīng)急增加成本－總應(yīng)急收益,單位時(shí)間工序的應(yīng)急增加成本(

28、成本斜率) ＝(應(yīng)急成本－正常成本)÷（正常時(shí)間－應(yīng)急時(shí)間）,【例7.6】項(xiàng)目工序的正常時(shí)間、應(yīng)急時(shí)間及對(duì)應(yīng)的費(fèi)用見(jiàn)表7-6。表中正常成本是在正常時(shí)間完成工序所需要的成本，應(yīng)急成本是在采取應(yīng)急措施時(shí)完成工序的成本。每天的應(yīng)急成本是工序縮短一天額外增加的成本,（1）繪制項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖，按正常時(shí)間計(jì)算完成項(xiàng)目的總成本和工期。（2）按應(yīng)急時(shí)間計(jì)算完成項(xiàng)目的總成本和工期。（3）按應(yīng)急時(shí)間的項(xiàng)目完工期，調(diào)整計(jì)劃使

29、總成本最低。（4）已知項(xiàng)目縮短1天額外獲得獎(jiǎng)金5萬(wàn)元，減少間接費(fèi)用1萬(wàn)元，求總成本最低的項(xiàng)目完工期，也稱(chēng)為最低成本日程。,7.3 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化 Optimization of Network,【解】(1)項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖及時(shí)間參數(shù)見(jiàn)圖7－8。項(xiàng)目的完工期為210天，將表7-6正常成本一列相加得到總成本為506萬(wàn)元,①,,②,C,24,③,H,23,,④,B,21,E,26,D,25,,J,18,⑤,G,28,⑥,,,A,19,⑦,⑧,⑨

30、,⑩,F,25,,I,27,L,28,,12,K,35,,,,,M,30,13,N,25,11,,O,0,,,,,0,0,19,40,40,40,66,64,66,89,112,139,210,0,139,157,185,174,210,185,157,180,145,139,112,84,89,64,40,84,59,58,19,0,圖7－8,7.3 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化 Optimization of Network,①,,②,C,22

31、,③,H,23,,④,B,19,E,24,D,23,,J,14,⑤,G,23,⑥,,,A,15,⑦,⑧,⑨,⑩,F,23,,I,26,L,25,,12,K,30,,,,,M,26,13,N,20,11,,O,0,,,,,0,0,15,34,34,34,58,56,58,79,102,128,187,0,128,142,167,158,187,167,142,161,131,128,102,79,79,56,34,79,56,55,15,

32、0,圖7－9,（2）項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖不變，時(shí)間參數(shù)見(jiàn)圖7－9，完工期187天，將表7-6應(yīng)急成本一列相加得到總成本為713萬(wàn)元,7.3 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化 Optimization of Network,(3)圖7－9中，非關(guān)鍵工序是D、E、G、K和M，可以看出，將工序D、E、G按正常時(shí)間施工時(shí)，最早開(kāi)始和最遲開(kāi)始時(shí)間不相等，說(shuō)明按正常時(shí)間施工不影響項(xiàng)目的完工期（187天），見(jiàn)圖7－10(a)。工序K和M按正常時(shí)間共要縮短時(shí)間6天，見(jiàn)圖7－10

33、(b)。,③,E,26,D,25,,⑤,G,28,,⑦,⑧,,O,0,,,34,34,60,60,79,79,54,53,⑨,,12,K,35,,M,30,13,J,14,⑨,⑩,L,25,,13,N,20,11,,,應(yīng)急時(shí)間路長(zhǎng)：59,正常時(shí)間路長(zhǎng)：65,⑨,,12,K,30,,M,26,13,應(yīng)急時(shí)間路長(zhǎng)：56,圖7－10,(a),(b),7.3 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化 Optimization of Network,則最優(yōu)的決策方案是：

34、關(guān)鍵工序A、B、C、F、H、I、J、L、N全部按應(yīng)急時(shí)間施工，總成本等于各工序應(yīng)急成本之和；工序D、E、G按正常時(shí)間施工，成本等于各工序正常成本之和；工序K縮短5天工序M縮短1天，成本等于正常成本加應(yīng)急時(shí)間增加的成本。按項(xiàng)目完工期187天施工的最小成本是654萬(wàn)元，成本分析見(jiàn)表7-7。調(diào)整后有兩條關(guān)鍵路線，見(jiàn)圖7－11,①,,②,C,22,③,H,23,,④,B,19,E,26,D,25,,J,14,⑤,G,23,⑥,,,A,15,⑦,

35、⑧,⑨,⑩,F,23,,I,26,L,25,,12,K,30,,,,,M,29,13,N,20,11,,O,0,,,,,0,0,15,34,34,34,60,56,60,79,102,128,187,0,128,142,167,158,187,167,142,158,128,128,102,79,79,56,34,79,56,53,15,0,圖7－11,7.3 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化 Optimization of Network,(4)考慮

36、縮短關(guān)鍵工序的時(shí)間，選擇一天應(yīng)急增加的成本小于等于6的關(guān)鍵工序采取應(yīng)急措施來(lái)縮短時(shí)間，這樣的工序有C、J、N，工序C縮短2天，工序J縮短4天，工序N縮短2天。對(duì)圖7－8進(jìn)行第一次調(diào)整得到圖7－12。得到兩條關(guān)鍵路線，工序K和M變?yōu)殛P(guān)鍵工序，項(xiàng)目完工期為202天，縮短了8天?？偝杀咀儎?dòng)額為: 2×3＋4×1＋2×2－8×6＝－34（萬(wàn)元）,①,,②,C,22,③,H,23,,④,B,21,E,

37、26,D,25,,J,14,⑤,G,28,⑥,,,A,19,⑦,⑧,⑨,⑩,F,25,,I,27,L,28,,12,K,35,,,,,M,30,13,N,23,11,,O,0,,,,,0,0,19,40,40,40,66,62,66,87,110,137,202,0,137,151,179,172,202,179,151,172,137,137,110,82,87,62,40,82,57,56,19,0,圖7－12,,7.3 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

38、 Optimization of Network,檢查圖7－12虛線圍起來(lái)的部分。要縮短工期必須兩條關(guān)鍵路線同時(shí)縮短時(shí)間，上面一條路線工序N還能縮短3天，因此下面一條路線只對(duì)工序K縮短3天，對(duì)圖7－12調(diào)整得到圖7－13。項(xiàng)目的完工期為199天，又縮短了3天，總成本變動(dòng)額為 3×2＋3×2－3×6＝－6（萬(wàn)元）,①,,②,C,22,③,H,23,,④,B,2

39、1,E,26,D,25,,J,14,⑤,G,28,⑥,,,A,19,⑦,⑧,⑨,⑩,F,25,,I,27,L,28,,12,K,32,,,,,M,30,13,N,20,11,,O,0,,,,,0,0,19,40,40,40,66,62,66,87,110,137,199,0,137,151,179,169,199,179,151,169,137,137,110,82,87,62,40,82,57,56,19,0,圖7－13,繼續(xù)檢查發(fā)現(xiàn)

40、，縮短任何關(guān)鍵工序都不能降低成本，則總成本最低的項(xiàng)目工期是199天，總成本為 506－34－6＝466（萬(wàn)元）,7.3 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化 Optimization of Network,7.3.2 資源的合理配置,(1) 資源一定，如何組織、安排和調(diào)配資源保證項(xiàng)目按期完成。(2) 資源不足時(shí)，如何協(xié)調(diào)內(nèi)部資源和采取應(yīng)急措施(加班、雇工、增加設(shè)備、改進(jìn)施工工藝)保證項(xiàng)目按期完成。(3) 資源、時(shí)間和成本的整體調(diào)整和系統(tǒng)優(yōu)化,【例7

41、.7】項(xiàng)目各工序的時(shí)間和資源如表7－8所示,（1）繪制項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖，按正常時(shí)間計(jì)算項(xiàng)目完工期，按期完工最多需要多少人。（2）保證按期完工，怎樣采取應(yīng)急措施，使總成本最小又使得總?cè)藬?shù)最少，對(duì)計(jì)劃進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化分析。,7.3 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化 Optimization of Network,表7－8,7.3 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化 Optimization of Network,【解】（1）項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖及最早最遲開(kāi)始時(shí)間見(jiàn)圖7－14。項(xiàng)目完工期為40

42、天。關(guān)鍵工序是A、D、E和G，非關(guān)鍵工序是B、C、F，總時(shí)差都等于9，也是工序B、C、F的全部機(jī)動(dòng)時(shí)間。,,A,10,,B,8,D,7,,C,10,,E,10,,F,3,,G,13,H,0,①,②,③,④,⑤,,⑥,⑦,,0,0,0,10,10,18,17,27,28,40,40,37,27,17,10,19,0,圖7－14,27,7.3 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化 Optimization of Network,,從圖7－15看出，如果非關(guān)鍵工

43、序都按最早時(shí)間開(kāi)始，第11天到第28天是用工高峰期，第19天到第27天為40人，按此計(jì)劃施工需要40人,圖7－15,7.3 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化 Optimization of Network,將工序B按最早時(shí)間開(kāi)始，工序C、F按最遲時(shí)間開(kāi)始，調(diào)整后最多需要32人，見(jiàn)圖7-16。,,圖7－16,7.3 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化 Optimization of Network,（2）由圖7－16，只有1天時(shí)間需要32人，對(duì)計(jì)劃整體優(yōu)化可以從以下幾個(gè)方

44、案考慮。 第一，對(duì)工序B或E采取應(yīng)急措施，縮短工序時(shí)間1天，能夠使總?cè)藬?shù)降到27人，由表7－8知，工序B一天的應(yīng)急成本比工序E低，因此工序B縮短1天，第17天完工，增加成本10萬(wàn)元。第二，如果項(xiàng)目完工期推遲1天完工的成本比工序B的應(yīng)急成本低，可以考慮對(duì)關(guān)鍵工序E推遲一天開(kāi)始，即第20天開(kāi)始，項(xiàng)目完工期為41天。第三，從圖7－16看出,人員并沒(méi)有均衡利用,在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)就可以利用富裕的資源到關(guān)鍵工序，縮短關(guān)鍵工序的時(shí)間，而在用工高峰

45、期時(shí)將縮短的關(guān)鍵工序時(shí)間用到其它工序上。第四，均衡利用資源，綜合評(píng)價(jià)與審核。當(dāng)資源、時(shí)間和成本可以相互轉(zhuǎn)化和替代時(shí)，制定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，確定多個(gè)目標(biāo)的優(yōu)先次序，是成本優(yōu)先、工期優(yōu)先還是資源優(yōu)先，綜合評(píng)價(jià)與審核，經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)整與優(yōu)化，得到滿意的計(jì)劃方案后，作出項(xiàng)目施工決策。,7.3 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化 Optimization of Network,The End of Chapter 7,作業(yè): 教材P170 T 6，7，8，9,,1.時(shí)間

46、優(yōu)化2.資源優(yōu)化3.時(shí)間與資源同時(shí)優(yōu)化4.費(fèi)用優(yōu)化5.網(wǎng)絡(luò)圖與甘特圖并用,The End of Chapter 7,7.3 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化 Optimization of Network,第7章 部分習(xí)題答案,習(xí)題7.2(1),,A,,B,D,,C,,,E,F,①,②,③,④,⑤,⑥,,,,G,箭線圖,節(jié)點(diǎn)圖,S,,,,,B,C,D,G,E,F,A,,,,,,,習(xí)題7.2(2),,A,,B,F,,C,,D,E,①,②,③,④

47、,⑤,⑥,⑦,,,M,,,,,⑧,⑨,⑩,,,,,,,K,G,J,H,L,箭線圖,I,習(xí)題7.3,A,9,B,6,C,12,D,19,E,6,①,②,③,④,⑤,⑥,,,F,7,（1）網(wǎng)絡(luò)圖,G,8,,,,,,,,⑦,習(xí)題7.3,A,9,B,6,C,12,D,19,E,6,①,②,③,④,⑤,⑥,,,F,7,（2）網(wǎng)絡(luò)參數(shù),G,8,,,,,,,,⑦,0,0,9,9,21,21,40,40,48,48,41,40,21,34,15,9,0

48、,(3)關(guān)鍵路線：①→②→③→④→⑤→⑥→⑦；關(guān)鍵工序：A、C、D、G；完工期：48周。,習(xí)題7.4,,A,8,,B,5,F,17,,C,7,D,12,E,8,①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,,,M,15,,,⑧,⑨,⑩,,,,,K,10,G,16,J,5,H,8,L,23,（1）網(wǎng)絡(luò)圖,I,14,,,,,,N,12,,,11,12,,習(xí)題7.4,（2）網(wǎng)絡(luò)參數(shù),0,0,0,0,5,8,7,13,13,13,24,29,37,47,62,6

49、2,47,37,29,33,24,17,13,19,7,5,9,0,0,0,,A,8,,B,5,F,17,,C,7,D,12,E,8,①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,,,M,15,,,⑧,⑨,⑩,,,,,K,10,G,16,J,5,H,8,L,23,I,14,,,,,,N,12,,,11,12,,47,50,習(xí)題7.5,A,10.17,B,8,C,14.83,D,9.167,E,17.17,①,②,③,④,⑤,⑥,,,F,11.83,,,,

50、,,（1）,（2）關(guān)鍵工序A、C、E、F ； 關(guān)鍵路線①→②→④→⑤→⑥,習(xí)題7.5,（4）X0=56,,（3）項(xiàng)目完工期的期望值為10.17+14.83+17.17+11.83＝54 完工期的方差為0.25+0.25+0.6944+0.6944＝1.8889,56小時(shí)內(nèi)完工的概率為0.927,習(xí)題7.5,（5）p=0.98,,,,要使完工期的概率達(dá)到0.98，則至少需要56.82小時(shí)。,習(xí)題7.

51、6,A,15,B,12,C,7,D,13,F,16,①,②,③,④,⑤,⑥,,,E,14,,,,,解（1）,,⑦,,G,10,0,0,0,0,15,15,27,22,40,22,54,64,64,54,40,38,27,27,20,15,總成本為435，完工期為64天,習(xí)題7.6,A,12,B,10,C,4,D,11,F,13,①,②,③,④,⑤,⑥,,,E,10,,,,,解（2）,,⑦,,G,8,0,0,0,0,12,12,22,16

52、,33,16,43,51,51,43,33,30,22,22,18,12,總成本為560，完工期為51天,習(xí)題7.6,A,12,B,10,C,7,D,11,F,16,①,②,③,④,⑤,⑥,,,E,10,,,,,解（3）,,⑦,,G,8,0,0,0,0,12,12,22,19,33,19,43,51,51,43,33,30,22,22,18,12,工序C、F按正常時(shí)間施工，總成本為560-9-15＝536，完工期為51天,A,12,B,