運(yùn)籌學(xué)作業(yè)習(xí)題

1、線性規(guī)劃建模及單純形法線性規(guī)劃建模及單純形法思考題思考題主要概念及內(nèi)容：主要概念及內(nèi)容：線性規(guī)劃模型結(jié)構(gòu)（決策變量，約束不等式、等式，目標(biāo)函數(shù)）；線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)形式；線性規(guī)劃模型結(jié)構(gòu)（決策變量，約束不等式、等式，目標(biāo)函數(shù)）；線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)形式；可行解、可行集（可行域、約束集），最優(yōu)解；基、基變量、非基變量、基向量、非基可行解、可行集（可行域、約束集），最優(yōu)解；基、基變量、非基變量、基向量、非基向量；基本解、基本可行解、可行基、最優(yōu)基。向量；

2、基本解、基本可行解、可行基、最優(yōu)基。復(fù)習(xí)思考題：復(fù)習(xí)思考題：1、線性規(guī)劃問題的一般形式有何特征？、線性規(guī)劃問題的一般形式有何特征？2、建立一個(gè)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型一般要幾步？、建立一個(gè)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型一般要幾步？3、兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問題的圖解法的一般步驟是什么？、兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問題的圖解法的一般步驟是什么？4、求解線性規(guī)劃問題時(shí)可能出現(xiàn)幾種結(jié)果，哪種結(jié)果反映建模時(shí)有錯(cuò)誤？、求解線性規(guī)劃問題時(shí)可能出現(xiàn)幾種結(jié)果，哪種結(jié)果反映建模時(shí)有錯(cuò)

3、誤？5、什么是線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型，如何把一個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)形式的線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形、什么是線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型，如何把一個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)形式的線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式。式。6、試述線性規(guī)劃問題的可行解、基本解、基本可行解、最優(yōu)解、最優(yōu)基本解的概念及、試述線性規(guī)劃問題的可行解、基本解、基本可行解、最優(yōu)解、最優(yōu)基本解的概念及它們之間的相互關(guān)系。它們之間的相互關(guān)系。7、試述單純形法的計(jì)算步驟，如何在單純形表上判別問題具有唯一最優(yōu)解、有無窮多、試述單純形法的

4、計(jì)算步驟，如何在單純形表上判別問題具有唯一最優(yōu)解、有無窮多個(gè)最優(yōu)解、無界解或無可行解。個(gè)最優(yōu)解、無界解或無可行解。8、在什么樣的情況下采用人工變量法，人工變量法包括哪兩種解法？、在什么樣的情況下采用人工變量法，人工變量法包括哪兩種解法？9、大、大M法中，法中，M的作用是什么？對最小化問題，在目標(biāo)函數(shù)中人工變量的系數(shù)取什的作用是什么？對最小化問題，在目標(biāo)函數(shù)中人工變量的系數(shù)取什么？最大化問題呢？么？最大化問題呢？10、什么是單純形法的兩階

5、段法？兩階段法的第一段是為了解決什么問題？在怎樣的情、什么是單純形法的兩階段法？兩階段法的第一段是為了解決什么問題？在怎樣的情況下，繼續(xù)第二階段？況下，繼續(xù)第二階段？作業(yè)習(xí)題作業(yè)習(xí)題1、將下列線性規(guī)劃問題化為標(biāo)準(zhǔn)型、將下列線性規(guī)劃問題化為標(biāo)準(zhǔn)型（1）（2）?????????????????????????0953413223183622453max4214321432143214321xxxxxxxxxxxxxxxxxxxz??????

6、?????????????????????00152342722351232243min4214321432143214321xxxxxxxxxxxxxxxxxxxf2、（、（1）求出下列不等式組所定義的多面體的所有基本解和基本可行解（極點(diǎn)）：）求出下列不等式組所定義的多面體的所有基本解和基本可行解（極點(diǎn)）：?????????????0124326332321321321xxxxxxxxx（2）對下述線性規(guī)劃問題找出所有基本解）對下述線

7、性規(guī)劃問題找出所有基本解指出哪些是基本可行解指出哪些是基本可行解并確定最優(yōu)解并確定最優(yōu)解.?????????????????????)61(0031024893631223max6153214321321??jxxxxxxxxxxxxxxzj3、用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題、用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題客貨輪的生產(chǎn)量，在滿足上述各項(xiàng)要求的情況下總的生產(chǎn)費(fèi)用最少？試建立線性規(guī)劃模客貨輪的生產(chǎn)量，在滿足上述各項(xiàng)要求的情況下總的生產(chǎn)費(fèi)用最少？

8、試建立線性規(guī)劃模型，不求解。型，不求解。線性規(guī)劃問題的對偶及靈敏度分析線性規(guī)劃問題的對偶及靈敏度分析思考題思考題主要概念及內(nèi)容：主要概念及內(nèi)容：對偶問題，對稱形式、非對稱形式；對偶定理；對偶單純形法；靈敏度分析。對偶問題，對稱形式、非對稱形式；對偶定理；對偶單純形法；靈敏度分析。復(fù)習(xí)思考題：復(fù)習(xí)思考題：1、對偶問題和它的經(jīng)濟(jì)意義是什么？、對偶問題和它的經(jīng)濟(jì)意義是什么？2、簡述對偶單純形法的計(jì)算步驟。它與單純形法的異同之處是什么？、簡述對

9、偶單純形法的計(jì)算步驟。它與單純形法的異同之處是什么？3、什么是資源的影子價(jià)格？它和相應(yīng)的市場價(jià)格之間有什么區(qū)別？、什么是資源的影子價(jià)格？它和相應(yīng)的市場價(jià)格之間有什么區(qū)別？4、如何根據(jù)原問題和對偶問題之間的對應(yīng)關(guān)系，找出兩個(gè)問題變量之間、解及檢驗(yàn)數(shù)、如何根據(jù)原問題和對偶問題之間的對應(yīng)關(guān)系，找出兩個(gè)問題變量之間、解及檢驗(yàn)數(shù)之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？5、利用對偶單純形法計(jì)算時(shí)，如何判斷原問題有最優(yōu)解或無可行解？、利用對偶單純形法計(jì)算時(shí)，如何判斷

10、原問題有最優(yōu)解或無可行解？6、在線性規(guī)劃的最優(yōu)單純形表中，松弛變量（或剩余變量）、在線性規(guī)劃的最優(yōu)單純形表中，松弛變量（或剩余變量），其經(jīng)濟(jì)意義是什么？，其經(jīng)濟(jì)意義是什么？7、在線性規(guī)劃的最優(yōu)單純形表中，松弛變量、在線性規(guī)劃的最優(yōu)單純形表中，松弛變量的檢驗(yàn)數(shù)的檢驗(yàn)數(shù)，其經(jīng)濟(jì)意義是什么？，其經(jīng)濟(jì)意義是什么？8、關(guān)于價(jià)值系數(shù)和資源常量、關(guān)于價(jià)值系數(shù)和資源常量單個(gè)變化對線性規(guī)劃問題的最優(yōu)方案及有關(guān)因素將會產(chǎn)生單個(gè)變化對線性規(guī)劃問題的最優(yōu)方案及

11、有關(guān)因素將會產(chǎn)生什么影響？有多少種不同情況？如何去處理？什么影響？有多少種不同情況？如何去處理？9、線性規(guī)劃問題增加一個(gè)變量，對它原問題的最優(yōu)方案及有關(guān)因素將會產(chǎn)生什么影、線性規(guī)劃問題增加一個(gè)變量，對它原問題的最優(yōu)方案及有關(guān)因素將會產(chǎn)生什么影響？如何去處理？響？如何去處理？10、線性規(guī)劃問題增加一個(gè)約束，對它原問題的最優(yōu)方案及有關(guān)因素將會產(chǎn)生什么影、線性規(guī)劃問題增加一個(gè)約束，對它原問題的最優(yōu)方案及有關(guān)因素將會產(chǎn)生什么影響？如何去處理？響

12、？如何去處理？作業(yè)習(xí)題作業(yè)習(xí)題1、寫出下列問題的對偶規(guī)劃、寫出下列問題的對偶規(guī)劃2、試用對偶理論討論下列原問題與它們的對偶問題是否有最優(yōu)解、試用對偶理論討論下列原問題與它們的對偶問題是否有最優(yōu)解3、考慮如下線性規(guī)劃、考慮如下線性規(guī)劃（1）寫出對偶規(guī)劃。）寫出對偶規(guī)劃。（2）用單純形法解對偶規(guī)劃，并在最優(yōu)表中給出原規(guī)劃的最優(yōu)解。）用單純形法解對偶規(guī)劃，并在最優(yōu)表中給出原規(guī)劃的最優(yōu)解。（3）說明這樣做比直接求解原規(guī)劃的好處。）說明這樣做比直