解直角三角形課件7

1、解直角三角形,你認(rèn)為貨船繼續(xù)向西航行途中會有觸礁的危險嗎?,B,,,船有無觸礁的危險嗎？,1、 審題，畫圖。,茫茫大海中有一個小島A,該島四周16海里內(nèi)有暗礁.今有貨船由東向西航行,開始在距A島30海里南偏東600的B處,貨船繼續(xù)向西航行。,,,觀測點,被觀測點,,A,30海里,,,？,這個問題歸結(jié)為:,在Rt△ABC中,已知∠A= 60°,斜邊AB=30,求AC的長,,,在Rt△ABC中,,（1）根據(jù)∠A= 60°

2、,斜邊AB=30,,A,,你發(fā)現(xiàn)了什么,B,C,∠B AC BC,∠A ∠B AB,一角一邊,兩邊,（2）根據(jù)AC= ，BC= 你能求出這個三角形的其他元素嗎？,兩角,（3）根∠A=60°,∠B=30°, 你能求出這個三角形的其他元 素嗎?,不能,你能求出這個三角形的其他元素嗎?,要想使人安全地攀

3、上斜靠在墻面上的梯子的頂端,梯子與地面所成的角α一般要滿足50°≤ α ≤75°.現(xiàn)有一個長6m的梯子.問:,,問題情景,(1)使用這個梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精確到0.1m),這個問題歸結(jié)為: 在Rt△ABC中,已知∠A= 75°,斜邊AB=6,求BC的長,,,角α越大,攀上的高度就越高.,A,C,B,要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端,梯子與地面所成的角α一般要滿足50°≤

4、 α ≤75°.現(xiàn)有一個長6m的梯子.問:,,(2)當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時,梯子與地面所成的角α等于多少(精確到1°)?這時人能否安全使用這個梯子?,這個問題歸結(jié)為: 在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜邊AB=6, 求銳角α的度數(shù)?,A,C,B,探究:,在Rt△ABC中,,(1)根據(jù)∠A= 75°,斜邊AB=6,你能求出這個三角形的其他元素嗎?,(2)根據(jù)AC=2.4m,斜邊AB=6,你

5、能求出這個三角形的其他元素嗎?,三角形有六個元素,分別是三條邊和三個角.,在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素,就可以求出其余三個元素.,(3)根據(jù)∠A=60°,∠B=30°,你能求出這個三角形的其他元素嗎?,A,C,,B,(其中至少有一個是邊),,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫,解直角三角形,解直角三角形的依據(jù),歸納,（4）面積公式：,,,例2:在Rt△ABC中,∠C=90

6、76;,∠B=35°,b=20,解這個直角三角形.(精確到0.1),參考值,tan35≈0.70,sin35 ≈0.57,Cos35≈0.82,解:,∵,盡量選擇原始數(shù)據(jù),避免累積錯誤,35°,20,？,？,？,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形,,,,,1、在下列直角三角形中 不能求解的是（ ）A、已知一直角邊一銳角B、已知一斜邊一銳角C、已知兩邊D、已知兩角,D,1.在

7、Rt△ABC中,∠C=90°,根據(jù)下列條件解直角三角形 a=30 b=20 ∠B=72° c=14,,,,A,B,C,,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,,α,你能求出塔偏離垂直中心線有多少度嗎?,,,2.　如圖所示，一棵大樹在一次強烈的地震中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處.大樹在折斷之前高多少？,,,,,,,解　利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長