解直角三角形導(dǎo)學(xué)案

1、課題：課題：242解直角三角形解直角三角形（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】⑴:使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形⑵:通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力⑶:滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】直角三角形的解法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：一、自學(xué)

2、提綱：1在三角形中共有幾個(gè)元素？2直角三角形ABC中，∠C=90，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系abAbaAcbAcaA????cottancossinbaBabBcaBcbB????cottancossin如果用??表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫成.的對邊的鄰邊；的鄰邊的對邊；斜邊的鄰邊；斜邊的對邊????????????????????cottancossin(2)三

3、邊之間關(guān)系三邊之間關(guān)系(3)銳角之間關(guān)系銳角之間關(guān)系∠A∠B=90a2b2=c2(勾股定理)以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)二、合作交流：二、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端.梯子與地面所成的角一般要滿足，(如圖).現(xiàn)有一個(gè)長6m的梯子，問:(1)使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻(精確到0.1m)(2)當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時(shí)，梯子與地面所成的角等于多少(精確到1o)這時(shí)人是否能夠

4、安全使用這個(gè)梯子三、教師點(diǎn)撥：三、教師點(diǎn)撥：例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且b=，2a=，解這個(gè)三角形6例2在Rt△ABC中，∠B=35o，b=20，解這個(gè)三角形四、學(xué)生展示：四、學(xué)生展示：的鄰邊的對邊AA??課題：課題：242解直角三角形解直角三角形（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】⑴:使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識解決實(shí)際問題⑵:逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力⑶:滲透數(shù)學(xué)來源于

5、實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識把實(shí)際問題解決【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：一、自學(xué)提綱：1解直角三角形指什么？2解直角三角形主要依據(jù)什么？(1)勾股定理：(2)銳角之間的關(guān)系：(3)邊角之間的關(guān)系：tanA=二、合作交流：二、合作交流：仰角、俯角當(dāng)我們進(jìn)行測量時(shí)，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線