高中物理競(jìng)賽實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)知識(shí)課件

1、中學(xué)生物理競(jìng)賽,實(shí)驗(yàn)基本知識(shí),,（1879－1955）,2005國(guó)際物理年（1905－2005）,,,結(jié)束放影,§1－2 測(cè)量與誤差,§1－1 物理實(shí)驗(yàn)課的基本程序和要求,§1－3 系統(tǒng)誤差,§1－4 偶然誤差,§1－5 實(shí)驗(yàn)中的錯(cuò)誤與錯(cuò)誤數(shù)據(jù),§1－6 測(cè)量結(jié)果的不確定度,§1－7 有效數(shù)字,§1－8 數(shù)據(jù)處理的基本方法,目 錄,7,4,15,

2、14,11,9,23,30,在實(shí)驗(yàn)前必須預(yù)習(xí)，弄清實(shí)驗(yàn)原理和內(nèi)容，并對(duì)測(cè)量?jī)x器和測(cè)量方法有所了解。在此環(huán)節(jié)，重點(diǎn)解決三個(gè)問(wèn)題：,,,結(jié)束放影,實(shí)驗(yàn)過(guò)程的三個(gè)環(huán)節(jié),（一）實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí) → 預(yù)習(xí)報(bào)告 （二）實(shí)驗(yàn)操作 → 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) （三）撰寫(xiě)報(bào)告 → 實(shí)驗(yàn)報(bào)告,§1－1 物理實(shí)驗(yàn)課的基本程序和要求,目錄,（1）做什么（這個(gè)實(shí)驗(yàn)最終要達(dá)到什么目的)； (2) 根據(jù)什么去做（實(shí)驗(yàn)課題的理論依據(jù)和

3、 實(shí) 驗(yàn)方法）；（3）怎么做（實(shí)驗(yàn)方案、條件、步驟和 實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵要領(lǐng)） ( 1 , 2 ),（1）正確安裝、調(diào)試與使用儀器；（2）仔細(xì)觀察物理現(xiàn)象，正確測(cè)量物理量；（3）正確記錄實(shí)驗(yàn)條件和原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。幾點(diǎn)說(shuō)明（1）“三先三后”原則：先觀察后測(cè)量，先練習(xí)后測(cè)量，先粗測(cè)后細(xì)測(cè)。（2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)須教師審閱、認(rèn)可

4、；（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，整理好儀器與用具。,實(shí)驗(yàn)操作,,,結(jié)束放影,目錄,（1）實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目（2）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?（3）儀器 用具（4）實(shí)驗(yàn)原理（5）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（6）數(shù)據(jù)處理與分析（7）實(shí)驗(yàn)結(jié)果的討論與誤差分析,,,結(jié)束放影,目錄,實(shí)驗(yàn)報(bào)告( 1、2）,2.真值與誤差,測(cè)量誤差＝測(cè)量值－真值,§1－2 測(cè)量與誤差,,,結(jié)束放影,1.測(cè)量,1)直接測(cè)量,2)間接測(cè)量,h = 25.96 mm,測(cè)量值包括兩部分：數(shù)值和單位。,目錄

5、,1）系統(tǒng)誤差 2）偶然誤差（隨機(jī)誤差） 3）粗大誤差（測(cè)量錯(cuò)誤）,,,結(jié)束放影,4. 誤差的分類,3. 測(cè)量的任務(wù),1） 給出被測(cè)量真值的最佳估計(jì)值； 2） 盡量減少測(cè)量中的誤差，對(duì)殘存誤差的大小給出估計(jì)值； 3） 給出真值最佳估計(jì)值的可靠程度的估計(jì)。,目錄,§1－3 系統(tǒng)誤差,1. 系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)：誤差的絕對(duì)值和符號(hào)（正 負(fù)）總保持不變或總按某一特定的規(guī)律變化。,2. 系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生原因： 1）

6、實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)方法不完善。,,,結(jié)束放影,a) 應(yīng)用單擺周期公式求重力加速度。,b) 伏安法測(cè)量電阻,目錄,,,結(jié)束放影,3. 研究系統(tǒng)誤差的目的： （1）探索系統(tǒng)誤差的來(lái)源，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案 消除或削減該項(xiàng)誤差；（2）估計(jì)殘存系統(tǒng)誤差的可能的范圍。,2）儀器結(jié)構(gòu)不完善 3）未按規(guī)定條件使用儀器。 4） 環(huán)境條件的改變。 5）測(cè)量者生理、心理因素的影響。,目錄,1） 單峰性; 2

7、） 對(duì)稱性; 3） 有界性; 4） 抵償性。,§1－4 偶然誤差,1. 偶然誤差的特點(diǎn)：誤差的時(shí)大時(shí)小，時(shí)正時(shí)負(fù)，以一種不可預(yù)測(cè)的方式隨機(jī)地變化。,,,結(jié)束放影,,目錄,2. 偶然誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律（正態(tài)分布） 服從正態(tài)分布（高斯分布）的偶然誤差的特征：,3. 測(cè)量結(jié)果的最佳值－－算術(shù)平均值,,4. 多次測(cè)量的偶然誤差估計(jì),測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差,算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差,,,結(jié)束放影,實(shí)驗(yàn)中一般?。?≤n≤10

8、,標(biāo)準(zhǔn)偏差?N所表示的意義是：任作一次測(cè)量，測(cè)量值誤差落到－?N到＋?N之間的可能性為68.3％.,目錄,,,結(jié)束放影,標(biāo)準(zhǔn)誤差所表示的統(tǒng)計(jì)意義,對(duì)物理量A 任做一次測(cè)量時(shí)，測(cè)量誤差,落在-? 到+?之間的可能性為68.3%，落在-2? 到+2?之間的可能性為95.5%，而落在-3?到+3?之間的可能性為99.7 % .,目錄,§1－5 實(shí)驗(yàn)中的錯(cuò)誤與錯(cuò)誤數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)分析是發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的重要方法,例如 測(cè)量單擺擺動(dòng)50個(gè)周期

9、的時(shí)間t＝50T： 98.4s； 96.7s； 97.7s. T≈2s 98.4-96.7=1.7s; 97.7-96.7=1.0s 誤差在半個(gè)周期以上。,這顯然是測(cè)量錯(cuò)誤。,,,結(jié)束放影,*（ 2. 肖維涅準(zhǔn)則 ， 3. 羅布斯判據(jù) ）,1. 剔除錯(cuò)誤數(shù)據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則（ 準(zhǔn)則）,目錄,§1－6 測(cè)量結(jié)果的不確定度,所謂不確定度，可簡(jiǎn)單理解為測(cè)量值不確定的程度，是對(duì)測(cè)量誤差大小取值的測(cè)度。它合理地說(shuō)明了

10、測(cè)量值的分散程度和真值所在范圍的可靠程度。不確定度亦可理解為，一定置信概率下誤差限的絕對(duì)值。測(cè)量不確定度是測(cè)量質(zhì)量的指標(biāo)，是對(duì)測(cè)量結(jié)果殘存誤差的評(píng)估。,,,結(jié)束放影,1. 什么是不確定度,測(cè)量結(jié)果,Y代表待測(cè)物理量，N為該物理量的測(cè)量值，?N是一個(gè)恒正的量，代表測(cè)量值N不確定的程度。,目錄,,,結(jié)束放影,2. 測(cè)量結(jié)果的含義,e為極限不確定度。表示真值一定在[ N-e ,N+e ]中.,為測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差.,目錄,,,結(jié)束放

11、影,3. 不確定度的估計(jì)方法,（1） 相同條件下多次測(cè)量情況,1）對(duì)直接測(cè)量結(jié)果不確定度的估計(jì),測(cè)量結(jié)果的最佳值－－算術(shù)平均值,測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度（A類分量 ）,測(cè)量結(jié)果報(bào)道,目錄,,,結(jié)束放影,* 標(biāo)準(zhǔn)不確定度（B類分量）,*合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,(2) 單次測(cè)量的誤差估計(jì)（取B類分量）,為極限不確定度。,e的取法一般有兩種： 一種是取儀器出廠時(shí)的允差； 另一種是根據(jù)儀器結(jié)

12、構(gòu)、環(huán)境條件、測(cè)量對(duì)象、測(cè)量者本人感官靈敏度作估計(jì)（兩者取一即可）,目錄,,,結(jié)束放影,1）對(duì)間接測(cè)量結(jié)果不確定度的估計(jì),測(cè)量圓柱體體積,高度誤差引起體積誤差,直徑誤差引起體積誤差,相對(duì)誤差,相對(duì)誤差,（1）引言,目錄,,,結(jié)束放影,總誤差（誤差的合成）,算術(shù)合成方式,方和根合成法,目錄,標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方和根合成方式,,,結(jié)束放影,（2）間接測(cè)量量的不確定度的合成,算術(shù)合成方式,測(cè)量結(jié)果報(bào)道,測(cè)量結(jié)果報(bào)道,目錄,,,結(jié)束放影,表1.1

13、 不確定度合成的常用公式,目錄,1. 儀器讀數(shù)、記錄與有效數(shù)字,一般地講，儀器上顯示的數(shù)字均為有效數(shù)字，均應(yīng)讀出（包括最后一位的估讀）并記錄。 儀器上顯示的最后一位數(shù)是“0”時(shí)，此“0”也是有效數(shù)字，也要讀出并記錄。 有效數(shù)字總是由若干位準(zhǔn)確數(shù)和最后一位欠準(zhǔn)數(shù)（有誤差的數(shù)）構(gòu)成的。,§1－7 有效數(shù)字,,,結(jié)束放影,有效數(shù)字是表示不確定度的一種粗略的方法，而不確定度則是對(duì)有效數(shù)字中最后一位不確定程

14、度的定量描述。它們都表示含有誤差的測(cè)量結(jié)果。,目錄,,,結(jié)束放影,有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)。例如，1.23與123同是3位有效數(shù)字。,從左往右數(shù)，以第一個(gè)不為零的數(shù)字為準(zhǔn)，其左邊的“0”不是有效數(shù)字，其右邊的“0” 是有效數(shù)字. 例如，0.0123是3位有效數(shù)字，0.01230是4位有效數(shù)字.作為有效數(shù)字“0”，不可省略不寫(xiě).,有效數(shù)字的意義,有效數(shù)字表示測(cè)量值的大小和測(cè)量結(jié)果的不確定度。例如12.8mm 與 12.84

15、mm , 前者的不確定度、相對(duì)不確定度均比后者大。例如2.3mm與22.3mm,1.28mm與112.8mm……。,目錄,1）當(dāng)給出（或求出）不確定度時(shí)，測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字由不確定度確定。,,,結(jié)束放影,2. 如何確定有效數(shù)字,確定測(cè)量值有效數(shù)字位數(shù)的兩條基本原則： 1）先確定不確定度的有效數(shù)字位數(shù)，一般情況 下，不確定度只取一位有效數(shù)字2）由不確定度確定測(cè)量值有效數(shù)字的位數(shù)， 即 兩者的末位必須對(duì)齊！,例如，贛州市的

16、重力加速度： g = 9.7925 m·s-2 u (g) = 0.0176 m·s-2 g = ( 9.79 ± 0.02 ) m·s-2,目錄,,,結(jié)束放影,2）當(dāng)未給出（或未求出）不確定度時(shí)，運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)也不能任意選取.,加減類型的運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果的末位應(yīng)與末位最高的數(shù)的末位取齊. 例如， 432.3＋0.126

17、3－2＝430,乘除類型的運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果的末位應(yīng)與有效數(shù)字位數(shù)最少的分量相同. 例如，,當(dāng)運(yùn)算結(jié)果的第一位數(shù)是1，2，3時(shí)，可以多保留一位有效數(shù)字.例如 6.3×4.3＝27.7,目錄,（3）五湊偶: 要舍去的一位是5，而保留的最后一位為奇數(shù)，則舍去5進(jìn)1；如果要保留的最后一位為偶數(shù)，則舍去5不進(jìn)位，但是5的下一位不是“0”時(shí)仍然要進(jìn)位。 2.14350→2.144

18、； 2.14450→2.144； 2.14351→2.144,,,結(jié)束放影,（1）四舍：開(kāi)始要舍去的第一位數(shù)是1、2、3、4時(shí)就舍去。2.14346→2.143（2）六入：開(kāi)始要舍去的第一位數(shù)是6、7、8、9時(shí)，在舍去的同時(shí)進(jìn)1。 2.14372→2.144,四舍六入五湊偶,3. 數(shù)值的修約規(guī)則,目錄,,,結(jié)束放影,[例題] 測(cè)定一個(gè)合金圓柱體的密度 ，并求其標(biāo)準(zhǔn)不確定度 .,物理天平稱質(zhì)

19、量,用螺旋測(cè)徑器測(cè)量直徑D，用游標(biāo)卡尺測(cè)高度H.,（1）計(jì)算D的算術(shù)平均值 及其標(biāo)準(zhǔn)差,（2）計(jì)算D的算術(shù)平均值 及其標(biāo)準(zhǔn)差,[解],目錄,（6）測(cè)量結(jié)果為,,,結(jié)束放影,（3）計(jì)算,（4）計(jì)算合金圓柱體的密度,（5）計(jì)算,目錄,§1－8 數(shù)據(jù)處理的基本方法,1. 列表法 列表應(yīng)遵循的原則（1）各欄目均應(yīng)標(biāo)明物理量名稱及其單位，單位寫(xiě)在標(biāo)題欄中，不要重復(fù)記在每個(gè)數(shù)字上。（2）列入表中的數(shù)據(jù)主要是原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處

20、理過(guò)程中的一些重要的中間結(jié)果（比如，平均值，標(biāo)準(zhǔn)偏差）也可列入表中。（3）欄目的順序應(yīng)充分注意數(shù)據(jù)間的聯(lián)系和計(jì)算順序，力求簡(jiǎn)明、齊全、有條理。（4）表中的數(shù)據(jù)要正確反映測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字，客觀真實(shí)。（5）若有兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)表，宜在每個(gè)表上方標(biāo)記名稱（即表頭).,,,結(jié)束放影,目錄,,2. 作圖法 作圖基本原則 （1）作圖須用坐標(biāo)紙。一般選用直角坐標(biāo)紙（毫米方格紙）。 （2）坐標(biāo)的橫軸為自變量，縱軸為因變量。

21、 （3）坐標(biāo)原點(diǎn)不一定和變量的零點(diǎn)一致，但原點(diǎn)一定要取比較整齊的數(shù)。 （4）宜使坐標(biāo)紙中的一小格對(duì)應(yīng)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最后一位的一個(gè)單位、二個(gè)單位或五個(gè)單位?？v軸與橫軸長(zhǎng)度之比不宜大于2。 （5）畫(huà)上坐標(biāo)軸并注明坐標(biāo)軸所代表物理量的名稱與單位。 （6）用鉛筆標(biāo)記數(shù)據(jù)點(diǎn)并作擬合圖線并標(biāo)明圖線的名稱。 （7）將圖紙粘貼在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上。,,,結(jié)束放影,目錄,3. 圖解法,作圖并在直線上數(shù)據(jù)區(qū)的兩端取二點(diǎn)（x1,y1)， （