高中物理競(jìng)賽的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)自用

1、1普通物理的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普通物理的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)選自趙凱華老師新概念力學(xué)選自趙凱華老師新概念力學(xué)一、微積分初步一、微積分初步物理學(xué)研究的是物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，因此我們經(jīng)常遇到的物理量大多數(shù)是變量，而我們要研究的正是一些變量彼此間的聯(lián)系。這樣，微積分這個(gè)數(shù)學(xué)工具就成為必要的了。我們考慮到，讀者在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)物理課時(shí)若能較早地掌握一些微積分的初步知識(shí)，對(duì)于物理學(xué)的一些基本概念和規(guī)律的深入理解是很有好處的。所以我們?cè)谶@里先簡(jiǎn)單地介紹一下微積分中最基本的概念和簡(jiǎn)

2、單的計(jì)算方法，在講述方法上不求嚴(yán)格和完整，而是較多地借助于直觀并密切地結(jié)合物理課的需要。至于更系統(tǒng)和更深入地掌握微積分的知識(shí)和方法，讀者將通過(guò)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)去完成。11函數(shù)及其圖形函數(shù)及其圖形11函數(shù)函數(shù)自變量和因變量自變量和因變量絕對(duì)常量和任意常量絕對(duì)常量和任意常量12函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象13物理學(xué)中函數(shù)的實(shí)例物理學(xué)中函數(shù)的實(shí)例22導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)21極限極限如果當(dāng)自變量x無(wú)限趨近某一數(shù)值x0（記作x→x0）時(shí)，函數(shù)f（x）的數(shù)值無(wú)限趨近

3、某一確定的數(shù)值a，則a叫做x→x0時(shí)函數(shù)f（x）的極限值，并記作（A17）式中的“l(fā)im”是英語(yǔ)“l(fā)imit（極限）”一詞的縮寫，（A17）式讀作“當(dāng)x趨近x0時(shí)，f（x）的極限值等于a”。極限是微積分中的一個(gè)最基本的概念，它涉及的問(wèn)題面很廣。這里我們不企圖給“極限”這個(gè)概念下一個(gè)普遍而嚴(yán)格的定義，只通過(guò)一個(gè)特例來(lái)說(shuō)明它的意義。考慮下面這個(gè)函數(shù)：3（3）（4）等價(jià)無(wú)窮小量代換等價(jià)無(wú)窮小量代換sinx～xtan～xarctanx～xarc