大學(xué)物理機(jī)械波1課件

1、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,機(jī)械波,,,,,,,,,,,,,,,,波、機(jī)械波,空間某處發(fā)生的振動(dòng)，以有限的速度向四周傳播，這種傳播著的振動(dòng)稱(chēng)為波機(jī)械振動(dòng)在連續(xù)介質(zhì)中的傳播稱(chēng)為機(jī)械波電磁振動(dòng)在真空或介質(zhì)中的傳播叫電磁波任何物體都具有波動(dòng)性，這種波叫物質(zhì)波,各種類(lèi)型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，可以用相同的數(shù)學(xué)形式來(lái)描述,第一節(jié) 機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播,一、機(jī)械波產(chǎn)生的條件1. 波源——振動(dòng)的物

2、體2. 連續(xù)介質(zhì)——傳播機(jī)械振動(dòng)的彈性介質(zhì),注意：機(jī)械波只是振動(dòng)的傳遞，并沒(méi)有物質(zhì)的傳輸,彈性波：質(zhì)元振動(dòng)的回復(fù)力是彈性力,二、機(jī)械波的分類(lèi),1. 橫波：介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向與波的傳播方向垂直 橫波只能在固體中或液體表面?zhèn)鞑?2. 縱波：介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向與波的傳播方向平行 縱波在所有物質(zhì)中都可以傳播,結(jié)論：機(jī)械波傳播的是波源的振動(dòng)狀態(tài)和能量,,,三、波線與波面,波傳播到的空間——波場(chǎng)波

3、場(chǎng)中代表波傳播方向的射線——波線某時(shí)刻振動(dòng)位相相同的點(diǎn)的軌跡——波面最前方的波面——波前或波陣面橫波中，質(zhì)元振動(dòng)的軌跡與波線垂直，二者構(gòu)成的面——振動(dòng)面或偏振面,平面波,球面波,★各向同性均勻介質(zhì)中，波線恒與波面垂直,★沿波線方向各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位依次落后,四、描述波動(dòng)的物理量,1、波長(zhǎng)同一波線上相鄰的位相差 為2π的兩質(zhì)點(diǎn)間的距離2、周期、頻率周期——波前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)所需的時(shí)間頻率——單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某固定點(diǎn)的完整

4、波的數(shù)目波源完成一次全振動(dòng)，就有一個(gè)完整波送出去，所以波動(dòng)周期等于波源的振動(dòng)周期,3、波速 波動(dòng)是振動(dòng)狀態(tài)（位相）的傳播，振動(dòng)狀態(tài)在單位時(shí)間內(nèi)傳播的距離稱(chēng)為波速，又稱(chēng)相速,波速由介質(zhì)的彈性性質(zhì)和慣性性質(zhì)決定,橫波的波速：,G為切變彈性模量,縱波的波速：,E為容變彈性模量,第二節(jié) 平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù),簡(jiǎn)諧波波源和各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，復(fù)雜的波可以看出若干個(gè)簡(jiǎn)諧波的疊加平面簡(jiǎn)諧波——波面為平面的簡(jiǎn)諧波？問(wèn)題

5、如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述一個(gè)前進(jìn)中的波動(dòng)？如何描述各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移y隨平衡位置x和t的變換規(guī)律,波函數(shù),一、波函數(shù)的推導(dǎo),平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播設(shè)原點(diǎn)的振動(dòng)方程為設(shè)平衡位置為x的P點(diǎn)在t時(shí)刻的振動(dòng)位移為yP點(diǎn)的振動(dòng)落后于原點(diǎn)，晚了也就是原點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)所需的時(shí)間P點(diǎn)在t時(shí)刻將重復(fù)原點(diǎn)在 時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài),P點(diǎn)t時(shí)刻的振動(dòng)位移與原點(diǎn) 時(shí)刻的振動(dòng)位移相同P點(diǎn)振動(dòng)方程為,沿x軸正向傳播

6、的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù),也是x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程,常用的波動(dòng)表達(dá)式,沿x軸負(fù)向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù),（1）如圖，已知 P 點(diǎn)的振動(dòng)方程：,思考,,,,,,,,,,,,,求波動(dòng)方程即波函數(shù)。,（2）如圖，已知 P 點(diǎn)的振動(dòng)方程：,,思考,,,二、波函數(shù)的物理意義,1、x=x0為定值，y=y(t),表示x0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程，該質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，初位相為,,位相落后原點(diǎn),二、波函數(shù)的物理意義,1、x=x0為定值，y=y(t),同一波線上，任意兩

7、質(zhì)點(diǎn)之間的位相差為,2、t=t0為定值，y=y(x),表示t0時(shí)刻波線上各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)各自平衡位置的位移分布情況，稱(chēng)為該時(shí)刻的波形方程,對(duì)于橫波，波形圖就是該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)在空間的真實(shí)分布,對(duì)于縱波，波形圖僅表示質(zhì)點(diǎn)的位移分布,3、t和x都在變化,波動(dòng)方程給出了各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移，或者說(shuō)包含了不同時(shí)刻的波形,波速即波形平移的速度,振動(dòng)曲線和波形圖上質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例1：沿X軸正方向傳播的平