上海交通大學(xué)版大學(xué)物理學(xué)習(xí)題答案之8機(jī)械波習(xí)題思考題

1、習(xí)題習(xí)題81.沿一平面簡(jiǎn)諧波的波線上，有相距的兩質(zhì)點(diǎn)與，點(diǎn)振動(dòng)m0.2ABB相位比點(diǎn)落后，已知振動(dòng)周期為，求波長(zhǎng)和波速。A6?s0.2解：根據(jù)題意，對(duì)于A、B兩點(diǎn)，mx2612??????，????而相位和波長(zhǎng)之間又滿足這樣的關(guān)系：???????221212xxx?????????代入數(shù)據(jù)，可得：波長(zhǎng)λ=24m。又已知T=2s，所以波速u=λT=12ms82已知一平面波沿軸正向傳播，距坐標(biāo)原點(diǎn)為處點(diǎn)的振動(dòng)式xO1xP為，波速為，求:)c

2、os(????tAyu（1）平面波的波動(dòng)式；（2）若波沿軸負(fù)向傳播，波動(dòng)式又如何x解：（1）根據(jù)題意，距坐標(biāo)原點(diǎn)為處點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳過O1xP來的，其O點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)傳到p點(diǎn)需用，也就是說t時(shí)刻p處質(zhì)點(diǎn)的振uxt1??動(dòng)狀態(tài)重復(fù)時(shí)刻O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)。換而言之，O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)相uxt?當(dāng)于時(shí)刻p處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)，則O點(diǎn)的振動(dòng)方程為：uxt1?波動(dòng)方程為：]cos[1?????）（uxtAy11cos[]cos[()]xxxxyA

3、tAtuuu????????????（）（3）寫出點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式；A（4）寫出點(diǎn)離點(diǎn)的距離。AO解：由圖可知A=0.1m，λ=0.4m，由題知T=2s，ω=2πT=π，而u=λT=0.2ms。波動(dòng)方程為：y=0.1cos［π(tx0.2)Ф0］m關(guān)鍵在于確定O點(diǎn)的初始相位。（1）由上式可知：O點(diǎn)的相位也可寫成：φ=πtФ0由圖形可知：時(shí)y０=A2，v０＜0，∴此時(shí)的φ=2π／3，s31?t將此條件代入，所以：所以03132?????30

4、???點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式y(tǒng)=0.1cos［πtπ3］mO（2）波動(dòng)方程為：y=0.1cos［π(tx0.2)π3］m（3）點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式確定方法與O點(diǎn)相似由上式可知：AA點(diǎn)的相位也可寫成：φ=πtФA0由圖形可知：時(shí)y０=0，v０0，∴此時(shí)的φ=π／2，s31?t將此條件代入，所以：所以0312A??????650????AA點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式y(tǒng)=0.1cos［πt5π6］m（4）將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入波動(dòng)方程，可得到A的振動(dòng)方程，與（3）結(jié)果相同，