大學物理三習題機械波

1、練習十二 機械波（一）,1、在下面幾種說法中，正確的說法是： (A) 波源不動時，波源的振動周期與波動的周期在數(shù)值上是不同的． (B) 波源振動的速度與波速相同． (C) 在波傳播方向上的任一質(zhì)點振動相位總是比波源的相位滯后(按差值不大于?計)． (D) 在波傳播方向上的任

2、一質(zhì)點的振動相位總是比波源的相位超前．(按差值不大于?計),解: (A)波動的周期在數(shù)值上等于波源振動的周期（B）波源振動的速度與波速完全不同。（C）（D）中，在波傳播的方向上，質(zhì)點振動的位相依次落后，所以任一點的振動相位都落后于波源的相位。所以C正確。,答案為：C,注意波速與振速的區(qū)別：,波速決定于介質(zhì)的力學性質(zhì),波速是振動狀態(tài)在介質(zhì)中的傳播速度。由于振動狀態(tài)是由位相確定的，故波速又稱為相速。簡諧波在理想介質(zhì)中傳播時，波速僅由介質(zhì)

3、的力學性質(zhì)決定，與波源的運動狀態(tài)及觀察者的運動狀態(tài)無關。振動速度是介質(zhì)中各質(zhì)點偏離各自的平衡位置的速度。,2、 圖示一沿x軸正向傳播的平面簡諧波在t = 0時刻的波形．若振動以余弦函數(shù)表示，且此題各點振動初相取-? 到?之間的值，則 (A) 0點的初相為 ． (B) 1點的初相為

4、 ． (C) 2點的初相為 ． (D) 3點的初相為 ．,,,,,,解：t = 0時。各旋轉矢量位置如圖所示，可見,答案為：B,3、一橫波的表達式是 y=2sin2 (t/0.01-x/30)其中x和y的單位是厘米、t的單位是秒，此波的波長是_____________cm，波速是_____

5、________m/s．,答案為：30，30,解：與標準的波動方程的公式比較,得到波長=30 cm，周期T= 0.01 s。則波速 =30m/s。,4、一平面余弦波沿Ox軸正方向傳播，波動表達式為 則x = -? 處質(zhì)點的振動方程是__________________________________； 若以x = ?處為新的坐標軸原點，且此坐標軸指向與波的傳播方向相反，則對此新的坐標軸，

6、該波的波動表達式是_________________________________．,解: (1) 將 代入波動方程得到,(2) 因波速與傳播方向相反，先設波動方程為 ， 因為以 為原點，則表達形式應該為,5、如圖所示，一平面簡諧波沿Ox軸正向傳播，波速大小為u，若P處質(zhì)點的振動方程為

7、 ，求 (1) O處質(zhì)點的振動方程； (2) 該波的波動表達式； (3) 與P處質(zhì)點振動狀態(tài)相同的那些質(zhì)點的位置．,（2）因為波正向傳播，故波動方程為,解：（1）因為沿x軸正向傳播，O點的振動落后于P點,（3）由波傳播的特性可知，兩質(zhì)點之間的距離相差k（正或負整數(shù)） 倍波長，振動方程相同。,6、一平面簡諧波沿Ox軸的負方

8、向傳播，波長為 ，P處質(zhì)點的振動規(guī)律如圖所示 (1) 求P處質(zhì)點的振動方程； (2) 求此波的波動表達式； (3) 若圖中 ，求坐標原點O處質(zhì)點的振動方程．,(1) 由振動曲線可知，振幅為A，周期T=4(s). t=0(s)時，P點的初相位為π。,,,∴ P 處質(zhì)點振動方程為,解：,圖,(2) 因為波負向傳播，則0點落后P點.則o點的振動方程為,

9、（3）將 帶入O點的振動方程,波動方程為：,1. 一平面簡諧波，波速u = 5 m/s，t = 3 s時波形曲線如圖，則x = 0處質(zhì)點的振動方程為,,,,,A,,周期4sO處位移負向最大,2. 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運動到最大位移處的過程中： (A) 它的動能轉換成勢能． (B) 它的勢能轉換成動能．

10、 (C) 它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量其能量逐漸增大． (D) 它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減?。?［ D ］,3. 圖示一簡諧波在t = 0時刻與t = T /4時刻（T為周期）的波形圖，則x1處質(zhì)點的振動方程為_________ _____________．,,X1處0時刻位移為零 ¼周期后正向最大值,,,6m 0.02s ½周期,(2)

11、以距A點5 m處的B點為坐標原點，寫出波的表達式．,X狀態(tài)比a早x/u，相位為4π（t+x/u）,B點狀態(tài)比a晚AB/uB點時刻狀態(tài)等于a點T-AB/u,6. 如圖所示為一平面簡諧波在t = 0 時刻的波形圖，設此簡諧波的頻率為250 Hz，且此時質(zhì)點P的運動方向向下，求 (1) 該波的表達式； (2) 在距原點O為100 m處質(zhì)點的振動方程與振動速度表達式,T=1/2