電子工程物理基礎(chǔ)v1.14-1

1、電子工程物理基礎(chǔ)（第4章）,唐潔影東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,,概 述,晶體,,導(dǎo) 體,絕緣體,半導(dǎo)體,Conductor 104~105 s·cm-1,Insulator 10-18~ 10-10 s·cm-1,Semiconductor 10-10~ 104 s·cm-1,電導(dǎo)率介于導(dǎo)體與絕緣體之間,電子可控

2、,溫度變化,人為摻雜,環(huán)境光照,外加電場,為什么？,,怎樣？,應(yīng)用？,電荷注入,半導(dǎo)體的優(yōu)勢,Elemental （元素）,Compounds（化合物）,Alloys （合金）,指兩種或多種半導(dǎo)體材料利用特定工藝混合，形成新材料,classified as,半導(dǎo)體材料,,,,,,Diamond lattice(金剛石晶格)Si、Ge…..,Zincblende lattice (閃鋅礦晶格)ZnS、GaAs、

3、InP、CuF、SiC、CuCl、AlP、GaP、ZnSe、、AlAs、CdS、InSb和AgI,Crystal structure,研究半導(dǎo)體原子狀態(tài)和電子狀態(tài)以及各種半導(dǎo)體器件內(nèi)部電子過程的學(xué)科—半導(dǎo)體物理固體物理學(xué)的一個分支,與其他課程的關(guān)系,物理基礎(chǔ),半導(dǎo)體物理,半導(dǎo)體集成電路,電子器件,,,,二極管，三極管，MOS晶體管，激光器，光電探測器，場效應(yīng)管......,CPU，存儲器，運算放大器，模數(shù)轉(zhuǎn)換器，音視頻處理....

4、..,能帶，費米能級，遷移率，擴散系數(shù)，少子壽命， PN結(jié)，金半接觸......,晶體結(jié)構(gòu)，薛定諤方程，能帶理論.....,,信息技術(shù)的領(lǐng)域,關(guān)鍵技術(shù)：微（納）電子與光電子、軟件、計算機和通信,信息獲取,信息處理,信息傳輸、交換,信息存儲,信息的隨動執(zhí)行和應(yīng)用,,,,,,核心和基礎(chǔ)：微電子,20世紀以微電子技術(shù)為基礎(chǔ)的電子信息時代,21世紀的微電子與光電子技術(shù)相結(jié)合的光電子信息時代,,微電子學(xué) 研究在固體（主要是半導(dǎo)體）材料上

5、構(gòu)成的微小型化電路、電路及系統(tǒng)的電子學(xué)分支,微電子~半導(dǎo)體 微電子技術(shù)的理論基礎(chǔ)是半導(dǎo)體物理和器件物理,,,光電子-半導(dǎo)體 光電子器件主要輻射光源（半導(dǎo)體發(fā)光二極管、半導(dǎo)體激光器等）、輻射探測器(各種光-電和光-光轉(zhuǎn)換器)控制與處理用的元器件、光學(xué)纖維以及各種顯示顯像器件.,,光電子學(xué) 由光學(xué)和電子學(xué)結(jié)合形成的技術(shù)學(xué)科。光電子學(xué)涉及將電磁波輻射的光圖像、信號或能量轉(zhuǎn)換成電信號或電能，并進行處理或傳送；有時則將電信

6、號再轉(zhuǎn)換成光信號或光圖像。,本課程主要參考書《半導(dǎo)體物理學(xué)》 第6版 劉恩科 電子工業(yè)出版社,第4章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調(diào)節(jié),4.3 載流子的復(fù)合,4.4 載流子的散射,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴散,4.7 載流子的完整運動,4.1 電子的分布,空間分布,Si的核外電子排布：1s22s22p63s23p2,空間分布,能量分布,,能量分布,能量分布～空間分布,E-K,E-x,,晶

7、體,,導(dǎo) 體,絕緣體,半導(dǎo)體,,能帶中一定有不滿帶,,,T=0 K，能帶中只有滿帶和空帶但禁帶寬度較窄,一般小于2ev,能帶中只有滿帶和空帶,電子對能帶填充情況不同,1.半導(dǎo)體的能帶特點,,（a）滿帶的情況 (b)不滿帶的情況無外場時晶體電子能量E-k圖,(a) 滿帶 (b)不滿帶 有電場時晶體電子的E-k圖,,,A,,,不導(dǎo)電,,,不導(dǎo)電,導(dǎo)電,晶體,,導(dǎo) 體,絕緣體,半導(dǎo)體,,能帶中一定有不滿帶,,,T=0

8、K，能帶中只有滿帶和空帶，但禁帶寬度較窄,一般小于2ev,能帶中只有滿帶和空帶,,假設(shè)原子能級與能帶一一對應(yīng),典型的半導(dǎo)體元素Si、Ge的能帶,價帶,,,2. 近滿帶與空穴,* 假想在空的k’態(tài)中放入一個電子，這個電子的電流等于-qv（k’）,,價帶,導(dǎo)帶,*設(shè)近滿帶電流為j（k），則,（1） j（k）+ [-qv（k’）],即 j（k）= qv（k’） 如同一個帶正電荷q的粒子-空穴。,滿帶電流,=0,,,A,結(jié)論：當滿帶附近有空

9、狀態(tài)k’時，整個能帶中的電流，以及電流在外場作用下的變化，完全如同存在一個帶正電荷q和具有正有效質(zhì)量|mn* | 、速度為v（k’）的粒子的情況一樣，這樣假想的粒子稱為空穴。,統(tǒng)稱載流子,電子,空穴,,導(dǎo)帶,價帶,1.能帶圖和費米能級,,E-K,E-x,電子主要存在于導(dǎo)帶底,空穴主要存在于價帶頂,EC,EV,對導(dǎo)電有貢獻的電子數(shù)量？,這些電子按能量如何分布的？,,費米能級的位置,,n電子=p空穴,n電子>>p空穴,n電子&l

10、t;<p空穴,本征半導(dǎo)體,n型半導(dǎo)體,p型半導(dǎo)體,熱平衡,,未通電,通電,費米能級傾斜,費米能級分裂,,外界能量的注入，體系偏離熱平衡狀態(tài)，統(tǒng)一的費米能級不再存在—非平衡態(tài),空穴的準費米能級,電子的準費米能級,,非平衡載流子,載流子濃度變化,,費米能級分裂,2. 電中性,電中性就是指因為庫倫力的作用，空間任何位置的帶電粒子分布穩(wěn)定不隨時間變化時，其正負電荷總量必定相等，對外呈現(xiàn)電中性。,載流子子非穩(wěn)定分布,,載流子子穩(wěn)定分布,非電

11、中性,電中性,,半導(dǎo)體中局部多數(shù)載流子的產(chǎn)生與消亡的過程，伴隨著電荷和電場的出現(xiàn)與消失，也是一種電極化弛豫過程，相應(yīng)的時間也稱為介電弛豫時間。,弛豫過程,相對于少數(shù)載流子的壽命而言，多數(shù)載流子的介電弛豫時間往往短得可以忽略。,載流子介電弛豫模型,弛豫時間,半導(dǎo)體材料的介電常數(shù),半導(dǎo)體材料的電阻率,,熱平衡,,注入的空穴破壞了空間的電中性,,導(dǎo)帶電子向左移動,電中性影響載流子分布的示例,與能帶結(jié)構(gòu)密切相關(guān),載流子數(shù)量,,能態(tài)分布g(E),

12、分布函數(shù)f(E),1. 典型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)及表示式,,,,,自由電子,晶體中電子,各向異性,（各向同性）,,（導(dǎo)帶底附近）,（價帶頂附近）,,布喇菲格子,倒格子,,,,第一布里淵區(qū),,硅的導(dǎo)帶底附近的等能面形狀，沿軸的6個橢球,,1-Heavy holes (mp)h,2-Light holes (mp)l,,,縱向有效質(zhì)量ml,橫向有效質(zhì)量mt,鍺的導(dǎo)帶底等能面形狀，沿軸的8個橢球,在第一布氏區(qū)實際為4個橢球,,Si: Eg=1

13、.17eV,Ge：Eg=0.74eV,GaAs :Eg=1.52 eV,T=0 K,,載流子濃度=(∫能態(tài)密度g(E) ×分布函數(shù)f(E)dE)/V能態(tài)密度g(E)—單位能量間隔中的量子態(tài)數(shù)（能級數(shù)）分布函數(shù)f(E)—能量為E的量子態(tài)被一個粒子占據(jù)的幾率.,2. 載流子濃度,（Carrier concentration),,金屬自由電子g(E) 半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子gc(E),,,

14、（1）能態(tài)密度（Density of states）,各向同性,單位能量間隔中的狀態(tài)數(shù):,K空間，單位體積中的狀態(tài)數(shù),K-K+dK球殼中的狀態(tài)數(shù),,[001] :,對于Si, Ge,各向異性導(dǎo)帶底存在于多個對稱軸上價帶：重、輕空穴,導(dǎo)帶,,各向同性,各向異性,其中:,導(dǎo)帶底電子狀態(tài)密度有效質(zhì)量,Ge:,s: the number of ellipsoidal surfaces lying within the first Brill

15、ouin,Si:,s=6,s=(1/2)8=4,,,,價帶,其中,價帶頂空穴狀態(tài)密度有效質(zhì)量,,（2）分布函數(shù)f(E),半導(dǎo)體導(dǎo)帶中的電子按能量的分布服從費米統(tǒng)計分布。,——玻爾茲曼分布,fermi function,非簡并半導(dǎo)體（nondegenerated semiconductor）,簡并半導(dǎo)體（degenerated semiconductor）,,,導(dǎo)帶,*價帶分布函數(shù)fV(E）,fV(E）表示空穴占據(jù)能態(tài)E的幾率，即能態(tài)E不

16、被電子占據(jù)的幾率,*導(dǎo)帶電子濃度n,令 Etop→∞ 則χtop →∞,(3) 載流子濃度,,,導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度Nc,電子占據(jù)量子態(tài)Ec的幾率,*能態(tài)密度：,價帶空穴濃度（Hole concentration ),*分布函數(shù)fV(E）,*價帶空穴濃度p0,,價帶的有效狀態(tài)密度Nv,,價帶頂部EV態(tài)被空穴占據(jù)的幾率,EF 的高低反映了半導(dǎo)體的摻雜水平。EF越靠近導(dǎo)帶底，表明導(dǎo)帶中的電子濃度越高; EF越靠近價帶頂，表明價帶中的空

17、穴濃度越高.,2. n0 與p0的乘積與EF無關(guān),3. 滿足電中性關(guān)系( Charge Neutrality Relationship),,分析,,,Q+空間正電荷濃度，Q-空間負電荷濃度,4. 非平衡載流子與準費米能級,,,,,準費米能級,,,,,,,電子和空穴準費米能級的差反映了半導(dǎo)體偏離平衡態(tài)的程度.,非平衡載流子,第4章 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調(diào)節(jié),4.3 載流子的復(fù)合,4.4 載流子的散射

18、,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴散,4.7 載流子的完整運動,熱、光、電、磁、聲——外部作用,4.2 載流子的調(diào)節(jié),載流子的調(diào)節(jié),,人為摻雜質(zhì)——內(nèi)部作用,,n電子=p空穴,n電子>>p空穴,n電子<<p空穴,本征半導(dǎo)體,n型半導(dǎo)體,p型半導(dǎo)體,平衡狀態(tài),——沒有雜質(zhì)和缺陷的純凈的半導(dǎo)體,Intrinsic Semiconductor,本征激發(fā):T>0K時,電子從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶,同時價帶中產(chǎn)生空穴

19、.,n0=p0 =ni ni -本征載流子濃度,n0=p0 =ni,,,結(jié)論:本征半導(dǎo)體的費米能級Ei基本位于禁帶中央.,本征半導(dǎo)體的費米能級EF一般用Ei表示,討論,Intrinsic carrier concentration ni (本征載流子濃度),結(jié)論:本征載流子濃度ni隨溫度升高而增加. lnni~1/T基 本是直線關(guān)系.,*從si的共價鍵平面圖看:,P15:1S22S22P63S23P3,Doped /extri

20、nsic Semiconductor,(1) Donor（施主雜質(zhì) ） n型半導(dǎo)體 Ⅳ族元素硅、鍺中摻Ⅴ族元素,如P:,1.常規(guī)摻雜,調(diào)節(jié)半導(dǎo)體的導(dǎo)電性（導(dǎo)電類型和導(dǎo)電能力）,這種束縛比共價鍵的束縛弱得多,只要很少的能量就可以使它掙脫束縛,成為導(dǎo)帶中的自由粒子.這個過程稱雜質(zhì)電離.,,,,結(jié)論: 磷雜質(zhì)在硅、鍺中電離時，能夠釋放電子而產(chǎn)生導(dǎo)電電子并形成正電中心。這種雜質(zhì)稱施主雜質(zhì) 。摻施主雜質(zhì)后，導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子增多，增強了半導(dǎo)體

21、的導(dǎo)電能力。,主要依靠導(dǎo)帶電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱n型半導(dǎo)體。,結(jié)論: 磷雜質(zhì)在硅、鍺中電離時，能夠釋放電子而產(chǎn)生導(dǎo)電電子并形成正電中心。這種雜質(zhì)稱施主雜質(zhì) 。摻施主雜質(zhì)后，導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子增多，增強了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。,,（2） Acceptor (受主雜質(zhì)) p型半導(dǎo)體,Ⅳ族元素硅、鍺中摻Ⅲ族元素,如硼（B）:,*從si的共價鍵平面圖看:,B13:1S22S22P63S23P1,Si14:1S22S22P63S23P2,*從S

22、i的電子能量圖看:,,,小結(jié)：純凈半導(dǎo)體中摻入受主雜質(zhì)后，受主雜質(zhì)電離，使價帶中的導(dǎo)電空穴增多，增強了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。主要依靠價帶空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱p型半導(dǎo)體。,半導(dǎo)體中同時存在施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)時，它們之間有相互抵消的作用——雜質(zhì)補償作用。,*當ND 》NA時，n= ND- NA≈ ND 半導(dǎo)體是n型*當ND《NA時， p= NA- ND≈ NA 半導(dǎo)體是p型*當ND ≈ NA時， 雜質(zhì)的高度補償,N

23、D——施主雜質(zhì)濃度 NA——受主雜質(zhì)濃度 n——導(dǎo)帶電子濃度 p——價帶空穴濃度,（3）雜質(zhì)的補償作用,（1）深能級雜質(zhì),2. 特殊摻雜,,深能級雜質(zhì)----減少非平衡載流子生存時間,重摻雜-----高導(dǎo)電性、高電荷密度等,,對于重摻雜,導(dǎo)帶底部的量子態(tài)基本被電子占滿.電子分布函數(shù)不再能近似為玻爾茲曼分布函數(shù)了,而要用費米分布描述。,（2）重摻雜,摻雜濃度高，EC-EF 與或EF –EV 越小,,（F

24、-D）,（M-B）,？,,簡并半導(dǎo)體,當摻雜濃度很高時,會使 EF接近或進入了導(dǎo)帶—半導(dǎo)體簡并化了.,EC-EF>2k0T 非簡并,簡并化條件,0<EC-EF < 2k0T 弱簡并,EC-EF<0 簡并,雜質(zhì)能級—雜質(zhì)能帶,在重摻雜的簡并半導(dǎo)體中,雜質(zhì)濃度很高.雜質(zhì)原子相互靠近,被雜質(zhì)原子束縛的電子的波函數(shù)顯著重疊,這時電子作共有化運動

25、.那么,雜質(zhì)能級擴展為雜質(zhì)能帶.,雜質(zhì)能帶中的電子,可以通過雜質(zhì)原子間共有化運動參加導(dǎo)電---雜質(zhì)帶導(dǎo)電.,類氫原子模型,1.雜質(zhì)電離能計算(雜質(zhì)電離能;雜質(zhì)能級相對于費米能級位置),氫原子,,,,,類氫原子模型,2. 雜質(zhì)電離濃度的計算,雜質(zhì)能級上的電子濃度=未電離雜質(zhì)濃度,載流子濃度=(∫能態(tài)密度g(E) ×分布函數(shù)f(E)dE)/V,施主能級被電子占據(jù)的概率：,*分布函數(shù)fD(E）: 施主雜質(zhì)能級與導(dǎo)帶中的能級不同,只能

26、是以下兩種情況之一: (1) 被一個有任一自旋方向的電子所占據(jù); (2) 不接受電子,受主能級被空穴占據(jù)的概率：,*施主能級上的電子濃度nD,電離了的施主濃度( ionized donors ),*施主雜質(zhì)能級的態(tài)密度=所摻施主雜質(zhì)的濃度ND(E=ED)，顯然,*受主雜質(zhì)能級的態(tài)密度=所摻受主雜質(zhì)的濃度NA(E=EA)，顯然,*受主能級上的空穴濃度PA：,電離了的受主雜質(zhì)濃度( ionized acceptors ),,分析,雜質(zhì)能

27、級與費米能級的相對位置明顯反映了電子和空穴占據(jù)雜質(zhì)能級情況！,,2 反之，費米能級在施主雜質(zhì)能級 之上時，施主雜質(zhì)基本上沒有電離,,,費米能級遠在施主雜質(zhì)能級 之下時，即 時 ， 則 。可以認為施主雜質(zhì)幾乎全部電 離。,,,3. 費米能級與施主雜質(zhì)能級 重合時，,受主雜質(zhì)情況，照此可自己分析,,ED,,EV,雜質(zhì)

28、能級一般情況下位置固定,但EF隨摻雜濃度和溫度而變化,3. 摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度計算,電中性方程:,以只含施主為例來分析：,分溫區(qū)討論：,(1)低溫弱電離區(qū),電中性方程,Freeze-out,非簡并情況,兩邊取對數(shù)并整理,得:,ED起了本征情況下EV的作用,載流子濃度:,(2)中溫強電離區(qū),電中性方程,兩邊取對數(shù)并整理,得:,載流子濃度:,(本征激發(fā)不可忽略),電中性方程,(3)過渡區(qū),n0---多數(shù)載流子 p0---少數(shù)載流

29、子,(4)高溫本征區(qū),(本征激發(fā)產(chǎn)生的載流子遠多于雜質(zhì)電離產(chǎn)生的載流子),電中性方程,載流子濃度:,溫 區(qū) 低溫 中溫 高溫,費米能級 載流子濃度,,,,,,,簡并情況,電子和空穴的分布規(guī)律不再能用波爾茲曼分布來近似，而必須采用費米-狄拉克分布。,類似的,例1.計算含有施主雜質(zhì)濃度

30、ND＝9×1015cm-3及受主雜質(zhì)濃度為1.1×1016cm-3的硅在300k時的電子和空穴濃度以及費米能級的位置。（對于硅材料：ND=9×1015cm-3；NA＝1.1×1016cm-3；T＝300k時 ni=1.5×1010cm-3）,例2．制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的n型襯底上外延一層n型的外延層，再在外延層中擴散硼、磷而成。① 設(shè)n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039

31、eV，300k時的EF位于導(dǎo)帶底下面0.026eV處，計算銻的濃度和硅襯底導(dǎo)帶中電子濃度。,②設(shè)n型外延層雜質(zhì)均勻分布，雜質(zhì)濃度為4.6×1015 cm?3，計算300K時的EF位置和電子空穴濃度。③在外延層中擴散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設(shè)擴散層某一深度處硼的濃度為5.2×1015 cm?3，計算300K時EF位置和電子空穴濃度。④如溫度升高到500，計算③中電子空穴的濃度。（已知本征載流子濃度T=30

32、0K時，ni=7.8 ×1015 cm?3, T=500K時，ni=2 ×1015 cm?3. ）,補充作業(yè)：1．摻磷的n型硅，已知磷的電離能為0.04eV，求室溫下雜質(zhì)一半電離時費米能級的位置和磷的濃度。,2．求室溫下?lián)戒R的n型硅，使EF＝(EC＋ED)/2時的銻的濃度。已知銻的電離能為0.039eV。,教材p.162，15.一塊補償硅材料，已知摻入受主雜質(zhì)濃度NA=1×1015cm-3,室溫下測得其費