分式的混合運算

1、第十五章 分 式,15.2 分式的運算,第5課時 分式的加減——分 式的混合運算,分式的混合運算 分式混合運算的應(yīng)用,,作業(yè)提升,,逐點導(dǎo)講練,,課堂小結(jié),,,甲、乙兩人兩次在同一家糧店購買糧食（兩次單 價不相同）．甲每次購糧100千克，乙每次用100元購 糧．假定甲、乙兩人第一次購買糧食的單價為每千克 x元，第二次購買糧食的單價為每千克y元．若規(guī)定， 誰兩次購買糧食的單價低，誰購糧方式就合算，

2、請你 判斷甲、乙兩人購糧方式哪一個合算些，并說明理 由．,,知1－講,,,1,知識點,分式的混合運算,1.分式的混合運算： 分式的混合運算順序是：先乘方，后乘除，再 加減；若有括號，先算括號里面的；同級運算按從 左到右的順序進行計算．,（來自《點撥》）,（來自《點撥》）,,知1－講,要點精析：(1)注意運算順序和解題步驟，把好符號關(guān)．(2)進行分式混合運算時，可以根據(jù)需要合理地運用運算律

3、 來簡化運算，此時先將分式的乘除法統(tǒng)一成乘法，分式 的加減法統(tǒng)一成加法，才能使用乘法運算律、加法運算 律簡化運算．(3)運算過程中及時約分化簡，有時可使解題過程簡單．(4)運算結(jié)果是最簡分式或整式．2．易錯警示：在分式除法運算中套用乘法分配律而出現(xiàn) 錯誤．,計算：,,知1－講,【例1】,解：,（來自教材）,,知1－講,式與數(shù)有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減.,【例2】,計算：,,知1

4、－講,導(dǎo)引：對于(1)先計算除法，再計算減法；對于(2) 先計算乘方，再計算乘法，最后計算減法； 對于(3)把除法轉(zhuǎn)化為乘法后，可運用分配 律計算，也可以先將括號內(nèi)的分式通分， 再把分式除法轉(zhuǎn)化為乘法進行計算．,（來自《點撥》）,,知1－講,解：,（來自《點撥》）,,知1－講,在進行分式的混合運算時，應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算

5、加減，有括號的要先算括號里面的．,（來自《點撥》）,,知1－練,寫出第15.2.2節(jié)中問題3和問題4的計算結(jié)果.,1,2,(2015·益陽) 下列等式成立的是（ ）A. B.C. D.,,知1－練,(中考·泰安) 計算

6、 的結(jié)果是（ ）A. 2 B. C. D. －2,（來自《典中點》）,3,計算 的結(jié)果是（ ）A. B.C.

7、 D.,4,,知2－講,,,2,知識點,分式的混合運算的應(yīng)用,【例3】,〈四川資陽〉先化簡，再求值： 其中，a滿足a－2＝0.,導(dǎo)引：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法 則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡 結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．,（來自《點撥》）,解：,（來自《點撥》）,當(dāng)a-2=0,即a=2時，原式=3.,,知2－

8、講,,知2－練,(甘肅白銀)先化簡，再求值：其中,1,2,(2014·杭州)若 則W＝(　　)A.a＋2(a≠－2) B.－a＋2(a≠2)C.a－2(a≠2) D.－a－2(a≠±2),,知2－練,(2015·安徽)已知實數(shù)a，b，c滿足a＋b＝ab＝c，有下列結(jié)論

9、：①若c≠0，則 ②若a＝3，則b＋c＝9；③若a＝b＝c，則abc＝0；④若a，b，c中只有兩個數(shù)相等，則a＋b＋c＝8.其中正確的是__________(把所有正確結(jié)論的序號都選上)．,3,（來自《典中點》）,1.分式混合運算的步驟：先乘方，再乘除，最后加減， 有括號先算括號里面的．2.分式混合運算常出現(xiàn)的錯誤：(1)運算順序易錯；(2)符 號變換易錯；(3)錯用分配律

10、，只有乘法才有分配律； (4)忽視分數(shù)線的括號作用；(5)運算的結(jié)果不是最簡分 式或整式．,（來自《典中點》）,3.有關(guān)分式化簡求值的方法：一般是先運用分式運算 法則把分式化簡為最簡分式或整式，然后將已知的 數(shù)值代入求值．技巧：(1)如果所給的字母的取值比 較復(fù)雜或是以條件等式的形式給出時，一般考慮用 整體代入法；(2)當(dāng)給的是幾個量的比值時，采用設(shè) 參數(shù)法或倒數(shù)法．,（來自《典中點》）,必做