統(tǒng)計(jì)學(xué)06第六章-抽樣調(diào)查

1、1,一、教學(xué)目的與要求 通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解抽樣調(diào)查的概念、特點(diǎn)、作用等基本知識，熟練掌握抽樣平均誤差、極限誤差的計(jì)算及全及指標(biāo)的推斷，掌握樣本容量的確定方法。二、教學(xué)重點(diǎn) 抽樣平均誤差的計(jì)算、全及指標(biāo)的推斷。三、計(jì)劃課時(shí) 6-8課時(shí),第六章 抽 樣 調(diào) 查,2,第一節(jié) 抽樣調(diào)查的意義,一、抽樣調(diào)查的概念,1、按隨機(jī)原則從總體中抽取部分單位進(jìn)行觀察；并運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體的數(shù)量特

2、征，從而達(dá)到認(rèn)識總體的一種統(tǒng)計(jì)方法。,隨機(jī)原則：指在抽取調(diào)查單位時(shí)，總體中的每個(gè)單位都有同等被抽中的機(jī)會。,3,1.用一部分單位的指標(biāo)值去推斷總體的指標(biāo)值—推斷性2.抽取部分單位要遵循隨機(jī)原則—隨機(jī)性3.抽樣誤差可以計(jì)算，并且可以控制—誤差可控性,二、抽樣調(diào)查的特點(diǎn),4,三、抽樣調(diào)查的適用范圍,3.用于不必要進(jìn)行全面調(diào)查的現(xiàn)象,4.用于對全面調(diào)查的資料進(jìn)行評價(jià)和修正,1.用于無限總體的調(diào)查,2.用于不可能進(jìn)行全面調(diào)查的現(xiàn)象,5.用于

3、工業(yè)生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制,6.用于對總體進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),5,第二節(jié) 抽樣調(diào)查的基本概念及理論依據(jù),一、全及總體和抽樣總體（總體和樣本）,（一）全及總體（總體）,1．概念：指調(diào)查對象的全體總體，是唯一確定的。,⒉ 總體的分類 變量總體：各單位可用數(shù)量標(biāo)志計(jì)量 屬性總體：各單位用品質(zhì)標(biāo)志描述 ⒊總體單位數(shù)：N,6,（二）抽樣總體（樣本）,1.樣本：指在總體中按隨機(jī)原則抽取的部分單位所構(gòu)成的集合體。,2.樣本

4、容量（樣本單位數(shù)）：n,注：樣本單位數(shù)達(dá)到或超過30個(gè)(n≥30)稱為大樣本，而在30個(gè)以下(n<30)稱為小樣本。,思考：樣本是否唯一？,7,二、全及指標(biāo)和抽樣指標(biāo) （總體指標(biāo)和樣本指標(biāo)）,（一）總體指標(biāo)：根據(jù)總體標(biāo)志值計(jì)算的。,總體方差,總體標(biāo)準(zhǔn)差,總體平均數(shù),,,,*交替標(biāo)志的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差,（1）概念：交替標(biāo)志又稱是非標(biāo)志，它是一個(gè)只有兩種答案的標(biāo)志。用“是”“否”或“有”“無”來表示,(2)表示形式： 1

5、：具有某種屬性的單位標(biāo)志值。 0：不具有某種屬性的單位標(biāo)志值。,N1：具有某種屬性的總體單位數(shù) N0：不具有某種屬性的總體單位數(shù),總體成數(shù),具有某種屬性單位所占的比重,不具有某種屬性單位所占的比重,總體單位數(shù)N,N1+N0=N,交替標(biāo)志的平均數(shù),交替標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差,12,㈡樣本指標(biāo)： 根據(jù)樣本各單位標(biāo)志值計(jì)算的、反映樣本特征的指標(biāo)。,樣本平均數(shù)：,樣本成數(shù)：,樣本成數(shù)的平均數(shù),樣本方差

6、：,樣本標(biāo)準(zhǔn)差：,樣本成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差：,樣本成數(shù)方差：,14,（三）統(tǒng)計(jì)抽樣過程,總體N,計(jì)算樣本指標(biāo),抽取方式方法,樣本n,推斷總體指標(biāo),,,,,,,抽樣估計(jì),計(jì)算抽樣誤差,15,三、抽樣方法和樣本可能數(shù)目,取樣方式,不重復(fù)抽樣,重復(fù)抽樣,樣本要求,考慮順序抽樣,不考慮順序抽樣,16,（一）考慮順序的不重復(fù)抽樣,（二）考慮順序的重復(fù)抽樣,（三）不考慮順序的不重復(fù)抽樣,（四）不考慮順序的重復(fù)抽樣,17,調(diào)查誤差,登記性誤差,代表性誤差,偏差

7、,隨機(jī)誤差,抽樣誤差：沒有登記性誤差，又遵守隨機(jī)原則條件下仍存在的誤差。,第三節(jié) 抽樣平均誤差,一、抽樣誤差的概念抽樣誤差：樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)之間數(shù)量上的差別，即：,隨機(jī)誤差（抽樣誤差）,實(shí)際誤差：樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之 間的差別，即,所有可能出現(xiàn)的樣本 指標(biāo)之間的標(biāo)準(zhǔn)差，即所 有可能出現(xiàn)的樣本指標(biāo)和 總體指標(biāo)的平均離差。,用以反映各可能

8、樣本指標(biāo)之間的差異程度。即抽樣推斷的準(zhǔn)確程度。,抽樣平均誤差：,三、抽樣平均誤差的意義,19,二、影響抽樣平均誤差的因素,2、抽樣單位數(shù)（樣本容量）：,1、總體標(biāo)志的變異程度：,3、抽樣組織方式：不同組織方式，誤差不同,4、抽樣方法：,n越大，誤差越小,越大，誤差越大,其它條件都相同時(shí)，不重復(fù)抽樣誤差小于重復(fù)抽樣誤差,四、抽樣平均誤差的計(jì)算（一）抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差,K：可能的樣本數(shù)目，即樣本指標(biāo)的個(gè)數(shù)。,理論公式,,21,1．重

9、復(fù)抽樣樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差,抽樣平均誤差和總體標(biāo)準(zhǔn)差是成正比，與樣本單位數(shù)的平方根成反比。,22,2.不重復(fù)抽樣的條件下，抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差計(jì)算公式為：,當(dāng)總體單位數(shù)N很大時(shí)以N代替N-1，則可簡化為：,23,（二）成數(shù)的抽樣平均誤差,1.重復(fù)抽樣條件下，其計(jì)算公式為：,,24,2.不重復(fù)抽樣條件下，其計(jì)算公式為：,當(dāng)N很大時(shí)，以N代替N-1，則可簡化為：,,總體指標(biāo)（ ）未知時(shí),1.用過去調(diào)查所得資料代替2.用

10、樣本方差的資料代替總體方差3.用小規(guī)模調(diào)查資料4.用估計(jì)的資料,燈泡使用壽命在1000小時(shí)以上為合格，求樣本平均數(shù)和樣本成數(shù)的抽樣平均誤差。,（三）實(shí)例：表6-5,⒈求燈泡平均使用時(shí)間、標(biāo)準(zhǔn)差和燈泡合格率,⒉求燈泡使用時(shí)間抽樣平均誤差：在重復(fù)抽樣下,在不重復(fù)抽樣下,⒊求燈泡合格率的抽樣平均誤差：在重復(fù)抽樣下,在不重復(fù)抽樣下,30,二、抽樣推斷的方法（一）點(diǎn)估計(jì),又稱定值估計(jì),是以抽樣得到的樣本指標(biāo)直接作為總體指標(biāo)的估計(jì)量。,

11、一、抽樣推斷的要求(略),第四節(jié) 全及指標(biāo)的推斷,,31,（二）區(qū)間估計(jì),1.意義：以一定的概率的保證下，估計(jì)總體指標(biāo)的一個(gè)范圍（區(qū)間）。,兩個(gè)內(nèi)容： 一是總體指標(biāo)的范圍（區(qū)間-置信區(qū)間） ； 二是概率保證程度。（可靠性-置信度）,32,是指樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的可能誤差范圍（即最大誤差），也稱置信區(qū)間。,,2.抽樣極限誤差（允許誤差）——可能范圍,（1） 抽樣平均數(shù)的極限誤差 ：,總體平均數(shù)的范圍

12、,33,（2）抽樣成數(shù)的極限誤差 ：,總體成數(shù)的可能范圍,平均數(shù),t：概率度F（t）：概率保證度，即估計(jì)可靠性。,是表示估計(jì)的可靠程度,是總體指標(biāo)落在某一區(qū)間內(nèi)的概率保證程度,3.可信程度——可靠程度，置信度,成數(shù),,,35,4.置信區(qū)間,在一定的概率保證程度下，總體指標(biāo)所在的區(qū)間范圍。,總體指標(biāo)落在以上區(qū)間的可信程度為F（t）。,36,概率度t（系數(shù)）和概率保證程度P=F（t）（可靠性）的對應(yīng)關(guān)系,37,5.區(qū)間推斷的步驟

13、,1、計(jì)算抽樣平均誤差：,2、查表求t：,4、估計(jì)區(qū)間：,,,,3、計(jì)算抽樣極限誤差：,,,試求：以95.45%的可靠性估計(jì)該廠全部燈泡平均耐用時(shí)間的取值范圍及全部產(chǎn)品合格率的范圍,續(xù)前例,p=91.5%,解：⑴ ①計(jì)算抽樣平均誤差②由概率保證程度0.9545，查表得概率度t=2③計(jì)算抽樣極限誤差 ④估計(jì)總體指標(biāo)區(qū)間,,答：以99.73%的可靠性估計(jì)該批燈泡的平均耐用時(shí)間為1049.42—1064.58小時(shí)。,,解

14、（2） ①計(jì)算抽樣平均誤差,④估計(jì)總體指標(biāo)區(qū)間,③計(jì)算抽樣極限誤差,②由概率保證程度99.73%，查表得概率度t=3,答：以95.45%的可靠性估計(jì)該批燈泡的平均合格率為87.56%—95.44% 。,例2：某自行車廠從生產(chǎn)的10000條自行車輪胎中重復(fù)的隨機(jī)抽取1%進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，測得輪胎的平均行駛壽命為5000公里（注：根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，這種輪胎的行駛壽命總體標(biāo)準(zhǔn)差為400公里。） 試以95.45%的把握對該批自行車輪胎的平

15、均行駛壽命做出估計(jì)。,一、抽樣方案設(shè)計(jì)的基本原則,㈠保證實(shí)現(xiàn)抽樣隨機(jī)性的原則㈡保證實(shí)現(xiàn)最大的抽樣效果原則,第五節(jié) 抽樣方案設(shè)計(jì),43,二、簡單隨機(jī)抽樣（純隨機(jī)抽樣）,1．含義 簡單隨機(jī)抽樣又稱為純隨機(jī)抽樣，它是不對總體做任何加工整理，直接從總體中抽取調(diào)查單位的抽樣方式。,44,3.適用范圍對調(diào)查單位了解很少總體單位排列沒有順序抽到的單位比較分散也不影響調(diào)查工作總體單位數(shù)少，單位之間差異較小的調(diào)查。,2．抽樣方法,(1)

16、直接抽選法 (2)抽簽法 (3)隨機(jī)數(shù)碼表法（計(jì)算機(jī)輔助抽樣）,45,三、類型抽樣（先分類，后隨機(jī)抽?。?1．含義 又稱為分層抽樣或分類抽樣，它是將總體單位先按一定標(biāo)志分組，然后在各組中隨機(jī)抽取樣本的抽樣組織方式。,適用范圍：應(yīng)用于總體內(nèi)各單位在被研究標(biāo)志上有明顯差別的抽樣。,主要原則：分組時(shí)應(yīng)使組內(nèi)差異盡可能小，使組間差異盡可能大。,46,四、機(jī)械抽樣（先排序，后隨機(jī)抽?。?,,1. 又稱等距抽樣，先將總體各單

17、位排列，再按照固定的順序和間隔來抽選樣本單位的一種抽樣組織形式。,2.種類： (1)無關(guān)標(biāo)志排隊(duì)法：(2)有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)法：,47,3.抽樣方法：,隨機(jī)起點(diǎn)：,居中抽?。?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,無關(guān)標(biāo)志排隊(duì),有關(guān)標(biāo)志排隊(duì),48,,,,,,,,,,,,,,對稱等距：,有關(guān)標(biāo)志排隊(duì),49,五、整群抽樣（隨機(jī)抽取群）,先將總體各劃分成若干群，再從中隨機(jī)地抽取出若干群來，對被抽中群的所有單位進(jìn)行調(diào)查的一種抽樣組織

18、形式。,六、多階段抽樣,一、確定抽樣單位數(shù)的意義和原則1.意義：省時(shí)、省力又能保證較好的抽樣調(diào)查效果2.原則：在保證抽樣推斷能達(dá)到預(yù)期的可靠程度和精確程度的要求下，確定一個(gè)恰當(dāng)?shù)臉颖締挝粩?shù)目。,第六節(jié) 必要抽樣數(shù)目的確定,51,二、確定抽樣單位數(shù)的依據(jù),3．總體被研究標(biāo)志的變異程度,2．對推斷精度的要求,1．對推斷可靠性的要求,4. 抽樣調(diào)查的組織方式和方法,--同向,--反向,--同向,5. 抽樣調(diào)查的人力、物力和財(cái)力的許可情況