醫(yī)學(xué)圖像處理

1、習(xí)題：,1. 有一幅灰色背景下的黑白足球的圖像，直方圖如下所示，足球的直徑為 230mm，請(qǐng)問(wèn)圖像的像素間距是多少。 直方圖為[0，520，920，490，30，40，5910，24040，6050，80，20，80，440，960，420，0],2. 用右側(cè)模板對(duì)圖象進(jìn)行處理，問(wèn)對(duì)應(yīng)的二維數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)是怎樣的，它的最大值和最小值是多少，在何處？濾波器是什么類型(低通、高通？）,4. 設(shè)一幅數(shù)字圖像有16級(jí)灰度，其原始圖像直方

2、圖和需要得到的直方圖分布如下表所示，用SML準(zhǔn)則進(jìn)行直方圖規(guī)定化處理，并作出原直方圖，變換關(guān)系曲線和得到的直方圖。,3. 有兩連續(xù)圖像的灰度概率密度分別為：p1(r)=-2r+2和p2(r)=2r, r∈[0,1];用直方圖規(guī)定化方法，求由圖1到圖2的變換關(guān)系，并作出映射中的直方圖和映射關(guān)系曲線。,第四章圖像增強(qiáng)技術(shù),4.1 圖像增強(qiáng)的目的、特點(diǎn)和方法,一、目的：改善圖像視覺(jué)效果，便于觀察和分析便于人工或機(jī)器對(duì)圖像的進(jìn)一

3、步處理,二、特點(diǎn)：人為地突出圖像中的部分細(xì)節(jié)，壓制另外一部分信號(hào)在不考慮圖像降質(zhì)原因的條件下，用經(jīng)驗(yàn)和試探的方法進(jìn)行加工尚無(wú)統(tǒng)一的質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)法定量衡量處理效果的優(yōu)劣,需要注意的問(wèn)題：處理時(shí)應(yīng)考慮人眼的視覺(jué)特性和硬件的表現(xiàn)能力，達(dá)到合理的匹配處理時(shí)必須考慮處理目的，選用合適的方法,三、處理技術(shù)分類,頻域方法,全局處理,局部處理（ROI）,灰度圖像,(偽)彩色圖像,點(diǎn)處理（灰度變換）,鄰域方法（空域?yàn)V波）,圖像銳化,平滑去噪

4、,灰度調(diào)整,4.2 灰度直方圖與圖像的點(diǎn)處理,一、灰度直方圖 ：圖像中像素灰度分布的概率密度函數(shù),連續(xù)圖像：設(shè)A(r) 代表灰度小于 r 的所有像素的面積，則,數(shù)字圖像：設(shè)圖像尺寸為M×N，共有 K 級(jí)灰度，并且具有灰度級(jí) rk 的像素?cái)?shù)為g(rk)，則有：,例：幾種典型醫(yī)學(xué)圖像的灰度直方圖,二、灰度直方圖的性質(zhì),不包含圖像灰度 分布的空間信息，因此無(wú)法解決目標(biāo)形狀問(wèn)題具有不唯一性，即不同圖像可能對(duì)應(yīng)相同的直方圖具

5、有可加性，即圖像總體直方圖等于切分的各個(gè)子圖像的直方圖之和,三、灰度直方圖的典型用法,1. 通過(guò)檢查直方圖確定設(shè)備調(diào)整方向或灰度變換規(guī)則,2. 確定閾值，在圖像二值化、灰度變換或進(jìn)行分割時(shí)確定合適的閾值,3. 求面積，或?qū)μ囟▽?duì)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì),,原理：通過(guò)修改 p(r) 達(dá)到增強(qiáng)圖像的目的，修改是對(duì)各像素單獨(dú)進(jìn)行的，因此稱為 點(diǎn)處理。,三、直方圖線性(尺度)變換,S=T(r),任一像素，其灰度為 r,同一像素，其灰度為 s,例：提高對(duì)比度

6、,區(qū)域擴(kuò)展：,三、直方圖線性(尺度)變換 (續(xù)),檢測(cè)某灰度范圍：,,反轉(zhuǎn)：,灰度窗口：,四、直方圖的均衡化,均衡化：將原始圖像的直方圖變換為均勻分布的形式，從而增加像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，達(dá)到增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度的效果。,方法：計(jì)算累計(jì)分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function, CDF)，并將其作為灰度變換函數(shù)s=T(r), 從而將原始圖像的關(guān)于灰度 r 的分布直方圖，轉(zhuǎn)換為 關(guān)于灰度 s 的均勻分布。,

7、原理：從灰度直方圖定義出發(fā)加以證明，設(shè)圖像面積為A0，其灰度已經(jīng)進(jìn)行歸一化處理,P(r)dr 表現(xiàn)圖像中灰度為[r,r+dr]的像素面積在整個(gè)圖像中占的比例經(jīng)過(guò) s=T(r) 的映射，其灰度改變而面積不變，因此：,P(r)dr=p(s)ds,考慮原始圖像f(x,y)在[0, r] 灰度范圍內(nèi)像素面積占圖像面積的比率F(r):,考慮變換后圖像g(x,y)在對(duì)應(yīng)的 [0, s] 灰度范圍內(nèi)像素面積占圖像面積的比率G(s):,變換前后上述像素

8、在圖像中所占比率不變，因此有：G(s)=F(r)， 即,均衡化的直方圖 ps(s)=1 (??)，因此,故有：,,例題：(略),均衡化效果實(shí)例：,均衡化效果實(shí)例（續(xù)）：,均衡化效果實(shí)例（續(xù)） ：,均衡化效果實(shí)例（續(xù)） ：,均衡化效果實(shí)例（續(xù)） ：,五、直方圖的規(guī)定化,規(guī)定化：將原始圖像的直方圖變換為特定的分布形式p(u)，達(dá)到增強(qiáng)圖像整體視覺(jué)效果的目的。,原理：通過(guò)建立給定圖像和特定直方圖間的關(guān)系，求映射函數(shù) u = T(r),給定圖像

9、,均衡化,給定直方圖P(u),求直方圖P(r),均衡化,,,,,s=T1(r),v=T2(u),u=T2-1(v)=T2-1(T1(r)),因此直方圖規(guī)定化的變換函數(shù)為上述均衡化函數(shù)的組合函數(shù)。,直方圖的規(guī)定化的計(jì)算步驟,(1) 對(duì)原始圖像直方圖進(jìn)行均衡化：,(2) 給出規(guī)定直方圖，并進(jìn)行均衡化處理,(3) 建立均衡化直方圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并將原像素灰度映射到新的灰度級(jí),SML規(guī)則(single mapping law)：尋找k和l 使

10、下式達(dá)到極小化，即,k=0, 1, …, M-1l= 0, 1, …, N-1,然后將 pr(ri) 對(duì)應(yīng)到 pu(uj) 去，即完成了變換。,GML規(guī)則 (group mapping law) (自學(xué)：Zhang Y J: Improving the accuracy of direct histogram specification. IEE Electronics Letters, 28:213-214, 1992),直方圖

11、規(guī)定化舉例: 給定圖像具有64×64個(gè)像素，8個(gè)灰度級(jí)，其分布如下表，試按表中規(guī)定直方圖進(jìn)行變換,六、圖像間的運(yùn)算 減影:去噪:,4.3 空域?yàn)V波增強(qiáng),一、原理和分類,原理：利用相鄰像素的關(guān)系進(jìn)行圖像增強(qiáng)，常借助模板進(jìn)行鄰域操作。,二、空域線性濾波的算法 － 模板操作,§ 4.3.1 概述,將模板在圖中漫游，并將模板中心與某像素重合將模板系數(shù)與模板下對(duì)應(yīng)像素相乘將所有乘積相加將上述求和結(jié)果賦予模

12、板中心對(duì)應(yīng)像素,三、空域線性濾波運(yùn)算的原理 － 空域卷積,將模板在圖中漫游，并將模板中心與某像素重合將模板系數(shù)與模板下對(duì)應(yīng)像素相乘將所有乘積相加將上述求和結(jié)果賦予模板中心對(duì)應(yīng)像素,根據(jù)卷積定理知，空域內(nèi)的卷積等價(jià)于空間頻率域內(nèi)的濾波。因此模板的作用可以通過(guò)分析其頻率特性而知。,四、模板的可分解性：,二、銳化算法的一般考慮,§ 4.3.2 圖像銳化,一、銳化的目的：,對(duì)正常圖像，通過(guò)銳化提取邊緣、輪廓、線條等信息，供進(jìn)一

13、步識(shí)別,通過(guò)加重圖像輪廓克服降質(zhì)，以達(dá)到更好的視覺(jué)效果,,三、常見(jiàn)的銳化算子,1. 梯度算子,2. 拉普拉斯算子,3. 方向算子：利用一組模板分別計(jì)算不同方向上的差分值，取其中最大的值作為邊緣強(qiáng)度。例如 Kirsch 算子(3×3，5×5)，Nevitia算子(5×5)等,4. 綜合正交算子：利用一組正交模板分別檢測(cè)圖像的邊緣、直線和孤立點(diǎn)，并比較其在圖像中所占比重。,銳化處理抽取邊緣例,三、線

14、性銳化算子特性的分析,以右側(cè)的3×3算子為例：,g(m,n)=(1+4a)f(m,n)-a[f(m-1,n)+f(m+1,n)+f(m,n-1)+f(m,n+1)],為考察其頻率特性，寫出上式的 Z 變換式：,G(zm ,zn)=[(1+4a)-a[zm-1+zm+zn -1 +zn)]F(zm ,zn),因此，其傳遞函數(shù)為：,以 帶入，得付立葉變換式：,作出 H(wm,wn) 的幅頻特性圖形，如下圖所示,&#

15、167; 4.3.3 圖像平滑,二、平滑的算子,一、平滑的目的：,抑制或消除噪聲作為其它處理的前處理,選擇平均：參考Ann Scher, et al., Some New Image Smoothing technique, IEEE Trans. SMC Vol. SMC10, No3,三、線性平滑算子特性的分析,以右側(cè)的3×3鄰區(qū)平均模板為例：,求出對(duì)應(yīng)的 Z 變換為：,因此：,以 帶入，得付立葉變換式

16、：,作出 H(wm,wn) 的幅頻特性圖形，如下圖所示,四、非線性平滑濾波器 －中值濾波，百分比濾波，最大值濾波，最小值濾波,中值濾波 (參考容觀澳：計(jì)算機(jī)圖像處理，p132),中值濾波是將選定的奇數(shù)像素窗口內(nèi)的各像素灰度按大小排隊(duì)，用中間的灰度值代替窗口中原圖像中間位置的像素。因此是一種非線性濾波。,百分比濾波,與中值濾波類似，是將選定的奇數(shù)像素窗口內(nèi)的各像素灰度按大小排隊(duì)，用最接近某個(gè)亮度百分比的灰度值代替窗口中原圖像中間位

17、置的像素。,最大值濾波,最小值濾波,方法與上述類似，用于檢測(cè)圖像中最亮的點(diǎn)。,方法與上述類似，用于檢測(cè)圖像中最暗的點(diǎn)。,4.4 頻域?yàn)V波增強(qiáng),§ 4.4.1 概述,頻域?yàn)V波處理的一般方法：,G(u,v)=H(u,v)F(u,v),f(x,y),F(u,v),G(u,v),g(x,y),,因此：頻域?yàn)V波處理的關(guān)鍵是選取合適的濾波器函數(shù) H(u,v) !,§ 4.4.2 低通濾波,一、理想低通濾波器,H(u,v

18、) =,式中D0是一個(gè)非負(fù)整數(shù)，D(u,v)是從點(diǎn)(u,v) 到頻率平面原點(diǎn)的距離。,1當(dāng)D(u,v)≦D0,理想低通濾波器的振鈴現(xiàn)象：,,0當(dāng)D(u,v) > D0,D(u,v)＝(u2+v2)1/2,理想低通濾波器的處理效果：,理想低通濾波器的處理效果：,二、巴特沃斯低通濾波器,n 為濾波器的階次，D0為濾波器的截止頻率,巴特沃斯低通濾波器的處理效果,§ 4.4.3 高通濾波,一、理想高通濾波器,H(u,v)

19、=,0當(dāng)D(u,v)≦D0,,1當(dāng)D(u,v) > D0,二、巴特沃斯高通濾波器,n 為濾波器的階次，D0為濾波器的截止頻率,巴特沃斯高通濾波器的處理效果例,巴特沃斯高通濾波器的處理效果例,n 為濾波器的階次，D0為濾波器的放射中心，W為阻帶寬度,巴特沃斯帶阻濾波器,§ 4.4.4 巴特沃斯帶通與帶阻濾波,巴特沃斯帶通濾波器,§ 4.4.5 同態(tài)濾波 (自學(xué)),§ 4.4.6 局部增強(qiáng) (自學(xué)

20、),一、 顏色光的基本物理特征：頻率：明亮度：純度：,二、加色與減色混色：,§ 4.5.1 彩色制式和色彩的變換,§ 4.5 （偽）彩色圖像增強(qiáng),為便于討論顏色的性質(zhì)，可以對(duì)配色比例進(jìn)行歸一化處理，定義：,并取 x’+y’+z’=1, 則任意可配出的顏色可用 x’ 和 y’ 來(lái)表示，稱為顏色的色度值。,為對(duì)配出顏色的亮度 (輻射量) 進(jìn)行衡量，還需要定義亮度規(guī)范，通常取 y 值作為亮度的規(guī)范，于是其余

21、兩個(gè)配色量可表示為：,CIE (國(guó)際照明委員會(huì)) 1931年定義三種標(biāo)準(zhǔn)基色和一組彩色匹配函數(shù)，稱為 XYZ 顏色模型。任何一種可以混出的色彩 Cl 都可以表示為：,三、標(biāo)準(zhǔn)基色與色彩圖,其中X，Y，Z 稱為標(biāo)準(zhǔn)基色， x, y, z 為為配出Cl 所需的標(biāo)準(zhǔn)基色的量。,利用 CIE 色度圖可以進(jìn)行配色工作。從 CIE 色度圖出發(fā)可以：為不同的基色組比較可配出的顏色范圍標(biāo)識(shí)互補(bǔ)顏色,于是，單從衡量顏色的角度，可以用(x’, y’

22、) 的二維空間位置表示顏色，稱 CIE 色度圖,CIE 色度圖,基于視覺(jué)的三刺激理論，認(rèn)為人眼視網(wǎng)膜錐狀細(xì)胞通過(guò)對(duì)三種可見(jiàn)光的刺激強(qiáng)度的相對(duì)比較的感受而區(qū)分顏色。這三種光波分別在630nm，530nm，450nm達(dá)到刺激高峰。這種三刺激理論也是彩色視頻顯示器顯示彩色的機(jī)理。,四、RGB 顏色模型,上述配色公式可由 R，G，B 坐標(biāo)系中的單位立方體表示，坐標(biāo)原點(diǎn)代表黑色，而(1, 1, 1) 代表白色。落在坐標(biāo)軸上的頂點(diǎn)代表三個(gè)基色，而

23、其余的頂點(diǎn)則代表每個(gè)基色的互補(bǔ)色。立方體的對(duì)角線為灰度線。,描述 RGB 三色混合顏色的模型稱為 RGB 顏色模型，可配出的顏色 Cl 表為：,,在印刷時(shí)，由于是靠顏料吸收白光中的某些成分而產(chǎn)生顏色，所以需要采用減色處理。為規(guī)定各顏料的比例，常用 CMY(K) 模型進(jìn)行計(jì)算和轉(zhuǎn)換。其配色方程為：,五、CMY 顏色模型,在實(shí)際處理中，常單獨(dú)加入黑色而彌補(bǔ)混合色吸收不足造成的泛灰現(xiàn)象，從而構(gòu)成 CMYK 系統(tǒng)。,上述配色公式亦可由 C，M

24、，Y 坐標(biāo)系中的單位立方體表示,明暗色澤色調(diào),六、直觀的顏色概念與 HSV 顏色模型,為表述上述感受，可以先選擇一種光來(lái)調(diào)色，然后通過(guò)加入一定量的白色和黑色來(lái)獲得不同的明暗、色彩和色澤。這種關(guān)系可以用色調(diào) (Hue), 色飽和度(Saturation) 和明暗度 (Value) 來(lái)描述。,HSV模型的立體表示如圖示，在使用時(shí)首先指定色彩角H，且令V＝S＝1，然后，通過(guò)加入黑色(減小V)和白色(減小S)來(lái)調(diào)配出所需的顏色。,HSV模型

25、與RGB模型也可以互相轉(zhuǎn)換。,§ 4.5.2 灰度切割偽彩色增強(qiáng),灰度切割例,典型的彩色映射曲線之一,§ 4.5.3 從灰度到彩色的映射變換,紅映射,綠映射,藍(lán)映射,彩色顯示器,藍(lán),青,綠,黃,紅,典型的彩色映射曲線之二,偽彩色映射處理效果例1,偽彩色映射處理效果例 2,偽彩色映射處理效果例 1,偽彩色映射處理效果例 2,偽彩色映射處理效果例 1,偽彩色映射處理效果例 2,4.6 圖像增強(qiáng)技術(shù)