大學(xué)物理作業(yè)

1、大學(xué)物理作業(yè)三參考解答,一、選擇題：,1、關(guān)于剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說(shuō)法中正確的是(A)只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無(wú)關(guān)。(B)取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無(wú)關(guān)。(C)取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置。(D)只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無(wú)關(guān),答：C,2、剛體角動(dòng)量守恒的充分而必要的條件是[ ](A)剛體不受外力矩的作用。 (B)剛體所受的合外力和合外力矩

2、均為零。(C) 剛體所受合外力矩為零。(D)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度均保持不變。,答：C,3、幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)具有固定轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體上，如果這幾個(gè)力的矢量和為零，則此剛體[ ](A)必然不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)。 (B)轉(zhuǎn)速必然不變。(C)轉(zhuǎn)速必然改變。 (D)轉(zhuǎn)速可能改變，也可能不變。,答：D,答：D,,4、一勻質(zhì)圓盤(pán)狀飛輪質(zhì)量為20kg，半徑為30cm，當(dāng)它以每分鐘60轉(zhuǎn)的速率旋轉(zhuǎn)時(shí)，其動(dòng)能為 (A) J

3、； (B) J ；（C） J； （D） J。,答：B,5、力 ，其作用點(diǎn)的矢徑為 該力對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的力矩大小為 (A)

4、 ； （B） ； (C) ； (D) 。,答：A,6、一根質(zhì)量為 m 、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的勻質(zhì)細(xì)直棒，平放在水平桌面上。若它與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 ，在t =0時(shí)，使該棒繞過(guò)其一端的豎直軸在水平桌面上旋轉(zhuǎn)，其初始角速度為 ，則棒停止轉(zhuǎn)動(dòng)所需時(shí)間為

5、 (A) ； (B) ；(C) ；(D) .,由轉(zhuǎn)動(dòng)定律,由運(yùn)動(dòng)規(guī)律,答：C,,,7、一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I的圓盤(pán)繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，初角速度為 。設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比M= (k為正常數(shù))，它的角速度從 變?yōu)?/2所需時(shí)間是

6、 (A) I/2； (B) I/k； (C) (I/k)ln2； (D) I/2k。,由轉(zhuǎn)動(dòng)定律,答：A,,,8、一根長(zhǎng)為、質(zhì)量為M的勻質(zhì)棒自由懸掛于通過(guò)其上端的光滑水平軸上?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏轉(zhuǎn)角恰為 ，則v0的大小為 (A) ； (B)

7、 ； (C) ；(D),由角動(dòng)量守恒,由機(jī)械能守恒,答：B,,,9、一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I的圓盤(pán)繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，初角速度為 。設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比M= (k為正常數(shù))，它的角速度從 變?yōu)?/2過(guò)程中阻力矩所作的功為 (A) ； (B) ； (C

8、) ； (D) 。,由動(dòng)能定理,1、一個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，以角速度ω0=10 rad·s－1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)對(duì)物體加一制動(dòng)力矩M=-0.5N·m，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=5s，物體停止轉(zhuǎn)動(dòng)。物體的轉(zhuǎn)達(dá)慣量I= 。,2、如圖所示，P、Q、R和S是附于剛性輕質(zhì)細(xì)桿上的質(zhì)量分別為4m、3m、2m和m的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，PQ=QR=RS=d，則系統(tǒng)對(duì)OO′軸

9、的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 。,二、填空題：,50md2,3、勻質(zhì)大圓盤(pán)質(zhì)量為M、半徑為R，對(duì)于過(guò)圓心O點(diǎn)且垂直于盤(pán)面轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 。如果在大圓盤(pán)的右半圓上挖去一個(gè)小圓盤(pán)，半徑為R/2。如圖所示，剩余部分對(duì)于過(guò)O點(diǎn)且垂直于盤(pán)面轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 。,,,4、 長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，以角速度ω繞過(guò)桿端點(diǎn)垂直于桿的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的動(dòng)量大小為 ，桿繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸的動(dòng)

10、能為 ，角動(dòng)量為 。,5、一人站在轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)臺(tái)上，在他伸出的兩手中各握有一個(gè)重物，若此人向著胸部縮回他的雙手及重物，忽略所有摩擦，則系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增大，系統(tǒng)的角動(dòng)量不變，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能增大。（填增大、減小或不變）,,6、一飛輪作勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)，在5s內(nèi)角速度由40πrad·s－1減到10πrad·s－1，則飛輪在這5s內(nèi)總共轉(zhuǎn)過(guò)了 圈，飛輪再經(jīng)

11、 的時(shí)間才能停止轉(zhuǎn)動(dòng)。,7、花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞過(guò)自身的豎直軸運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)兩臂伸開(kāi)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I0，角速度為ω0。然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為I0/3，這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?。,三、計(jì)算題：,1、如圖所示，水平光滑桌面上的物體A由輕繩經(jīng)過(guò)定滑輪C與物體B相連，兩物體A、B的質(zhì)量分別為 、 ，定滑輪視為均質(zhì)圓盤(pán)，其質(zhì)量為 ，半徑為R，AC水平并與軸垂直，繩與滑輪無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)軸

12、處摩擦。求B下落的加速度及繩中的張力。,解：,2 、轉(zhuǎn)動(dòng)著的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I,在t =0時(shí)角速度為ω0此后飛輪經(jīng)歷制動(dòng)過(guò)程，阻力矩M的大小與角速度ω 的平方成正比，比例系數(shù)為k(k為大于零的常數(shù)),當(dāng)ω = ω0 /3時(shí),飛輪的角加速度是多少?從開(kāi)始制動(dòng)到現(xiàn)在經(jīng)歷的時(shí)間是多少?,將ω=ω0 /3 代入，求得這時(shí)飛輪的角加速度:,解: (1) 由題知 ,故由轉(zhuǎn)動(dòng)定律有：,即,(2)為求經(jīng)歷

13、的時(shí)間t,將轉(zhuǎn)動(dòng)定律寫(xiě)成微分方程的形式。即：,分離變量,故當(dāng)ω =ω0 /3時(shí)，制動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為:t = 2I/kω0,并考慮到t = 0時(shí), ω = ω 0 ,再兩邊積分,3、如圖所示，一根質(zhì)量為 ，長(zhǎng)為 的均質(zhì)細(xì)棒，可繞通過(guò)其一端的軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。它原來(lái)靜止在平衡位置上?，F(xiàn)有質(zhì)量為 的彈性小球飛來(lái)，正好與棒的下端與棒垂直地碰撞（為彈性碰撞）。撞后，棒從平衡位置擺起的最大角度為 。求小球碰前的初速度。,解

14、 : (1)碰撞過(guò)程中,角動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒,（2）在擺起過(guò)程中，機(jī)械能守恒,4、在半徑為R1、質(zhì)量為M的靜止水平圓盤(pán)上，站一靜止的質(zhì)量為m的人。圓盤(pán)可無(wú)摩擦地繞過(guò)盤(pán)中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)這人沿著與圓盤(pán)同心，半徑為R2（ R2 < R1 ）的圓周相對(duì)于圓盤(pán)走一周時(shí)，問(wèn)圓盤(pán)和人相對(duì)于地面轉(zhuǎn)動(dòng)的角度各為多少？,解：設(shè)人相對(duì)圓盤(pán)的角速度為ω，圓盤(pán)相對(duì)地面的角速度為ωM 。,則人相對(duì)地面的角速度為,,應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律,,,,圓盤(pán)相對(duì)地面

15、轉(zhuǎn)過(guò)的角度為,,,人相對(duì)地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度為,,,解: (1)直棒和子彈系統(tǒng)在撞擊過(guò)程中所受的外力(重力和支持力)對(duì)于軸o的力矩都是零，所以系統(tǒng)對(duì)o軸的角動(dòng)量守恒。,5、如圖所示，一根長(zhǎng)為 質(zhì)量為 的均勻直棒，其一端掛在一個(gè)水平光滑軸上而靜止在豎直位置。今有一質(zhì)量為 的子彈以水平速度 射入棒的距O點(diǎn)為 處而不復(fù)出。求：(1)棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度；(2)棒的最大偏轉(zhuǎn)角。,（2）根據(jù)機(jī)械能守恒，以懸點(diǎn)為重力勢(shì)能的零點(diǎn)